Investigamos a existência de uma fase de Kosterlitz-Thouless no estado fundamentai de um sistema de rotores quânticos em uma dimensão. Provamos que o modelo não exibe uma transição de primeira ordem, já que a estimativa de McBryan-Spencer é válida para os rotores. Obtemos a função de partição do modelo nas representações de Lie-Trotter, de sine-Gordon, e na representação das cargas. Nessa última, provamos um limite inferior para a função de correlação entre cargas externas. Ainda na representação das cargas, damos uma nova prova do decaimento polinomial do limite superior para a função de correlação de um gás de dipolos (caroço duro) na presença de cargas externas. / We investigate the existence of a Kosterlitz-Thoules phase in the ground state of a one-dimensional array of quantum rotators. We prove that this model does not exhibit a first-order phase transition since a McBryan-Spencer bound holds for it. We obtain the partition function of the rotators in the Lie-Trotter, sine-Gordon, and charge representations. In this latter representation, we give a new proof of the upper bound polynomial decay on the external charges correlation function of a dipole gas with hardcore.

A análise de vibrações nos sistemas estruturais e rotativos permite detectar problemas indesejáveis, como a fadiga estrutural e o desgaste excessivo, que contribuem para a redução da vida útil do sistema e seus componentes. Tradicionalmente, a medição das vibrações é realizada por sensores de contato (acelerômetros e extensômetros), que possuem como inconveniente a adição de sua massa no sistema. Como alternativa, existem os sensores de não contato (LVD e ESPI), que são equipamentos de custo elevado. Este trabalho visa o desenvolvimento de um equipamento de baixo custo que realize medições multi-pontos sem contato do comportamento vibratório de estruturas e eixos rotativos. O método proposto utiliza como base os princípios da fotogrametria em conjunto com técnicas de subamostragem, que são utilizadas em estruturas ou máquinas com frequências de vibração conhecidas (e.g máquinas rotativas). A metodologia foi inicialmente aplicada em uma viga engastada-livre, excitada periodicamente por um shaker eletrodinâmico e posteriormente em um sistema rotativo montado em um bancada de testes. A viabilidade em se utilizar o método foi verificada comparando os resultados obtidos com as medições realizadas por um vibrômetro laser Doppler, no caso do sistema estrutural, e por sensores de proximidade indutivo nas vibrações do eixo rotativo. Com base nos comparativos, conclui-se que este método, mesmo apresentando limitações de resolução, pode ser perfeitamente empregado em medições de sistemas estruturais e rotativos assim como na análise modal operacional de estruturas. / The analysis of vibrations in structural and rotating systems allows the detection of undesirable problems, such as the structural fatigue and excessive wear, which contribute to the reduction of the useful life of the systems and their components. Traditionally, the measurement of vibrations is carried out by contacting sensors (accelerometers and strain gauges), which have the inconvenience of adding mass into the system. Alternativelly, there are the non-contacting sensors (LVD and ESPI), which are high cost equipments. This work aims at developing a low cost equipment that carry out multi-point non-contact measurements of the vibratory behavior of structures and rotating shafts. The proposed method uses as a basis the principles of photogrammetry together with sub-sampling techniques, which are used in structure or machines with known vibration frequencies (e.g rotating machines). The methodology was initially applied on a cantilever beam, periodically excited by an electrodynamic shaker and later in a rotating system mounted on a test bench. The feasibility of using the method was verified comparing the results obtained with measurements from a laser Doppler vibrometer, in the case of the structural system, and with inductive proximity sensors in the rotating shaft vibration. Based on the comparison analysis, one observes that this method can be perfectly used in vibration measurements in structural and rotating systems even with limitations in resolution as well as in operational modal analysis of structures.

Orientador: Katia Lucchesi Cavalca Dedini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-19T16:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_EvertonNogueira_M.pdf: 5132802 bytes, checksum: 225e85d3342a471d6630511c11ffdf77 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: As máquinas rotativas cujos eixos são suportados ou direcionados por mancais hidrodinâmicos possuem certos comportamentos dinâmicos característicos. Quando o rotor está em movimento o atrito viscoso do filme de óleo e o movimento relativo entre as partes internas do eixo e do mancal produzem uma distribuição de pressões. A pressão atuando sobre a superfície do rotor provoca uma força hidrodinâmica não-linear, dependente de sua posição no mancal, da velocidade de rotação e das condições do fluido. O conhecimento dessas forças é de fundamental importância na análise do movimento vibratório para os equipamentos. O trabalho consiste na apresentação da dedução de modelos matemáticos não-lineares que possam representar a força hidrodinâmica exercida pelo óleo dos mancais sobre uma máquina rotativa vertical de rotor flexível. As forças não lineares são avaliadas por um método analítico baseado na posição orbital do eixo do rotor. Essas forças, assim como o desbalanceamento excêntrico, são as fontes de excitação do sistema, e estão incluídas na equação de seu movimento. Uma característica particular do método é a rapidez da solução para as forças não-lineares. Para complementar o trabalho, o comportamento dinâmico característico do sistema à esta excitação é analisado pelas amplitudes das órbitas mostradas graficamente para algumas condições de operação / Abstract: Rotating machinery possessing rotors which are supported or guided by journal bearings has certain characteristic dynamical behavior. When a rotor is running, the viscous friction in the oil film and the relative movement among the internal part generates a pressure distribution inside. This pressure acting upon the rotor surface yields a non-linear hydrodynamic force which depends on its position and the fluid condition in the journal bearings. The acknowledgment of these forces is of fundamental importance in the analysis of the vibratory motion for the equipments. This work consists in the presentation of non-linear mathematical models that are able to represent the hydrodynamic force exerted by the oil in the bearings of a rotating machine, assembled on a vertical and flexible shaft. The non-linear forces are evaluated using an analytical method based in the orbital position of the rotor axis. These forces, as well as those from eccentric unbalance, are the excitation sources for the system and are included in its equation of motion. A particular characteristic of this method is the speed obtained to calculate the non-linear forces. In order to complete the work, the characteristic dynamical behavior of the system to this excitation is analyzed by means of the orbits graphically plotted for some running conditions / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

[ES] En los turbocompresores con turbina de geometría variable (VGT por sus siglas en inglés) los vanos del estator se mueven a una posición cerrada para generar una contrapresión durante el modo de frenado del motor. De este modo, se generan ondas de choque en el estator. Además, en otras aplicaciones donde se utilizan turbinas radiales como en ciclos reversos de Brayton para refrigeración, ciclos orgánicos Rankine, y en las turbinas para la unidad de potencia auxiliar, dependiendo de las condiciones de operación, pueden aparecer condiciones sónicas y ondas de choque. El presente trabajo se centra en el estudio del comportamiento del flujo a través de una turbina de geometría variable de un turbocompresor comercial en condiciones fuera de diseño alcanzando condiciones de choque. Se ha realizado un análisis detallado del patrón de flujo dentro de la turbine usando simulaciones CFD, identificando y cuantificando los fenómenos más importantes bajo diferentes condiciones de operación. Se han llevado a cabo simulaciones estacionarias usando Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) y no estacionarias (unsteady RANS) para obtener las características del flujo en el estator y en el rotor, además de obtener el mapa de la turbina. Los resultados CFD muestran que la región del dominio computacional donde aparecen las condiciones sónicas depende de la posición de los vanos del estator y la relación de presiones. Cuando los vanos del estator están en una posición cerrada (10% VGT), el fluido se acelera y, dependiendo de la relación de presiones, la presión estática en el lado de succión disminuye hasta cierto punto donde un incremento repentino revela la presencia de una onda de choque, la cual se expande por el espacio sin vanos. La intensidad de la onda de choque bajo la relación de presiones más altas varia con la velocidad de giro. Para analizar la interacción entre el rotor y el estator se llevaron a cabo simulaciones numéricas con los vanos del estator en una posición cerrada, 10% VGT, y en una posición más abierta, 30% VGT. El número de choques que una partícula del fluido experimenta aguas arriba del rotor está correlacionado con las pérdidas por choque del fluido. Cerca de los vanos del estator, las pérdidas de presión son altas, hacia el centro del espacio sin vanos las pérdidas disminuyen y cerca del rotor empiezan a incrementar. La interacción entre el rotor y el estator crea ondas de choque cuya intensidad depende de la posición del borde de ataque del rotor y de la velocidad de giro. A la velocidad de giro más alta, ocurren fluctuaciones en la carga cerca del borde de ataque, las cuales pueden comprometer la integridad de la pala. Cuando la turbina tiene los vanos del estator abiertos (80% VGT) y opera a la relación de presión más alta seleccionada, las condiciones de choque aparecen en el plano del borde de fuga del rotor. Además, el desarrollo del área chocada depende de la velocidad de giro y de las fugas en la punta del álabe. Así, se investigó los efectos de las fugas en la punta del alabe sobre el flujo principal bajo condiciones sónicas disminuyendo e incrementando el intersticio entre la punta del álabe y la carcasa hasta un 50% en base a la geometría dada por el fabricante. El flujo a través de este espacio se acelera para posteriormente mezclarse con el flujo principal y generar un vórtice. Los efectos del vórtice sobre el flujo en el plano ubicado en el borde de fuga del rotor cuando el intersticio varía son más significativos a altas velocidades que a bajas velocidades. El vórtice permanece más cerca del lado de succión a altas velocidades generando una región subsónica que incrementa con la altura del intersticio. Las fugas en la punta del álabe no afectan al flujo principal cerca del cubo cuando la turbina opera a altas y bajas velocidades. / [CA] En turbocompressors amb turbina de geometria variable (VGT per les seues sigles en anglès), les paletes de l'estàtor es mouen a una posició tancada per generar una contrapressió durant el mode de frenada del motor. D'aquesta forma, es generen unes ones de xoc en l'estàtor. A més, en altres aplicacions on s'utilitzen turbines radials com els cicles inversos de Brayton per a refrigeració, cicles orgànics de Rankine o en turbines per a la unitat de potencia auxiliar, depenent de les condicions d'operació poden aparéixer condicions sòniques i d'ones de xoc. El present treball es centra en l'estudi del comportament del flux en una turbina radial de geometria variable d'un turbocompressor comercial en condicions fora de disseny, arribant a condicions de xoc. S'ha realitzat un anàlisi detallat del patró de flux dins d'aquestes turbines utilitzant simulacions CFD, identificant i quantificant els fenòmens més importants a diferents condicions d'operació. S'han realitzat simulacions estacionàries utilitzant Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) i no estacionàries (Unsteady-RANS) per a obtenir les característiques del flux en l'estàtor i en el rotor, a més d'obtenir el mapa de la turbina. Els resultats CFD mostren que la regió del domini computacional on apareixen les condicions sòniques depenen de la posició de les paletes de l'estàtor i de la relació de pressions. Quan les paletes de l'estàtor estan en una posició tancada (10% VGT), el flux s'accelera i, depenent de la relació de pressions, la pressió estàtica en el costat de succió disminueix fins a cert punt on un increment brusc denota la presència d'una ona de xoc que s'expandix per l'espai sense paletes. L'intensitat de la ona de xoc a relacions de pressions elevades varia amb la velocitat de rotació. Per analitzar l'interacció entre rotor i estàtor es van realitzar simulacions numèriques amb les paletes de l'estàtor en una posició tancada, 10% VGT, i en una posició més oberta, 30% VGT. El nombre de xocs que una partícula del fluid experimenta aigües amunt del rotor està correlacionat amb les pèrdues per xoc del fluid. Prop de les paletes de l'estàtor, les pèrdues de pressión són elevades, cap al centre de l'espai sense paletes les pèrdues disminueixen i prop del rotor comencen a incrementarse. L'interacción entre rotor i estàtor crea ones de xoc amb una intensitat que depèn de la posició de la vora d'atac del rotor i de la velocitat de rotació. A la velocitat de rotació més elevada, prop de de la vora d'atac ocorren fluctuacions en la càrrega que poden comprometre la integritat de la pala. Quan la turbina té les paletes de l'estàtor obertes (80% VGT) i opera a la relació de pressió més elevada de les seleccionades, les condicions de xoc apareixen en el pla de la vora de fuga del rotor. A més, el desenvolupament de l'àrea xocada depèn de la velocitat de rotació i de les fugues en la punta de les paletes. Així, s'ha investigat els efectes de les fugues en la punta de les paletes sobre el flux principal sota condicions sòniques, disminuint i incrementant l'interstici entre la punta de la paleta i la carcasa fins un 50\% en base a la geometria donada pel fabricant. El flux en aquest espai s'accelera per a posteriorment mesclar-se amb el flux principal i generar un vòrtex. Els efectes del vòrtex sobre el flux en el pla ubicat a la vora de fuga del rotor quan l'interstici varia són més significatives a velocitats altes que a velocitats baixes. El vòrtex roman més prop del costat de succió a velocitats elevades generant una regió subsònica que incrementa amb l'altura de l'interstici. Les fugues en la punta de les paletes no afecten al flux principal prop del cub quan la turbina opera tant a altes com baixes velocitats. / [EN] In turbochargers with variable geometry turbine (VGT), the stator vanes move to a closed position to drive high exhaust back pressure during the engine braking mode. Thus, shock waves are generated at the stator. Furthermore, depending on the operational conditions in the use of radial turbines in other applications like reverse Brayton cycle for refrigeration, Organic Rankine Cycles, and gas turbine auxiliary power unit (GTAPU), sonic flow and shock waves can appear. The current work focuses on studying the flow behavior of a commercial turbocharger turbine of variable geometry at off-design conditions reaching choked flow. A detailed examination of the flow patterns within the turbine has been carried out using CFD simulations, identifying and quantifying the most important phenomena under different operational points. Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) and unsteady RANS simulations have been performed to obtain the flow structures in stator and rotor as well as the turbine map. The CFD results show that the region of the computational domain where the sonic conditions appear depends on the stator vanes position and the pressure ratio. When the stator vanes are in the closed position (10% VGT) the flow through the stator accelerates and, depending on pressure ratio, the static pressure on the suction side decreases until a certain point where a sudden increase reveals the presence of a shock wave that expands through the vaneless space. The intensity of the shock wave at higher pressure ratio varies with the rotational speed. To analyze the rotor-stator interaction, numerical simulations were carried out with the stator vanes at the closed position, 10% VGT, and at wider position, 30% VGT. The number of shocks a fluid particle experiences upstream of the rotor is correlated with the fluid shock losses. Close to the stator vanes, the pressure losses are high; toward the center of the vaneless space, they start to decrease, and close to the rotor they start to increase. The rotor-stator interaction creates shock waves, whose intensity depends on the position of the rotor leading edge and the blade speed. At higher rotational speed, load fluctuation occurs close to the leading edge, which may compromise the blade's integrity. When the turbine has the stator vanes open (80% VGT) and operates at the selected higher pressure ratio, the choking condition appears in a plane at the rotor trailing edge. Furthermore, the development of the choked area depends on the rotational speed and tip leakage. Thus, the effect of the tip leakage flow on the main flow under sonic conditions was investigated decreasing and increasing the tip gap up to 50% of the original geometry given by the manufacturer. The flow through the gap accelerates and then mixes with the main flow, generating a vortex. The effects of the vortex on the flow at the rotor trailing edge plane when the tip gap varies are more significant at higher speed than at lower speed. The vortex stays closer to the tip suction side at higher speed, generating a subsonic region that increases with the tip gap height. At higher and lower rotational speeds, the tip leakage flow does not affect the main flow close to the hub. / I would like to acknowledge the financial support received through the "Subprograma de Formación de Profesorado Universitario (FPU)". Ministerio de Universidades. FPU18/02628 and by the "FPI Subprograma 2". Universitat Politècnica de València. PAID-10-18. / Echavarría Olaya, JD. (2023). Numerical Study of a Radial Turbine of Variable Geometry at Off-Design Conditions Reaching Choked Flow [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/196861

Orientador: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: João Antonio Pereira / Banca: Kátia Luchese Cavalca Dedini / Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma análise teórica do desempenho de um sistema de controle ativo de vibrações de rotores utilizando mancais magnéticos. Trata-se de uma alternativa de controle ativo de vibrações de rotores onde um sistema adaptativo "feedforward" é empregado sobreposto ao sistema de controle "feedback" dos mancais magnéticos. O desempenho de algumas arquiteturas de controle, tanto em termos de vibração global como em vibração local do rotor, foi analisado dando ênfase na variação do ganho proporcional e derivativo do controlador PID, que compõe o circuito de controle do mancal magnético ativo. Também foi analisado o efeito da posição e do número de sensores de erro, bem como o efeito do mancal atuador utilizado, sobre o desempenho das estratégias de controle. O sistema de controle foi aplicado em um modelo teórico de rotor desenvolvido pelo método da matriz de impedância. / Abstract: In this work a theoretical analysis of the performance of a system which actively controls vibrations of rotors using magnetic bearings is presented. The proposed system of control is an alternative of active control of rotor vibrations in which an adaptive feedforward system superimposed on the feedback control system of the magnetic bearings is used. The performance of some control architectures was analyzed, in terms of global vibration as in terms of local vibration of the rotor, giving emphasis in the variation of the proportional and derivative gain of the PID controller of the control circuit of the active magnetic bearings. Furthermore, the performance of the vibration control system was analyzed considering the effect of the number and position of the error sensors, as well as the effect of the magnetic bearing employed as actuator. The control system was applied in a theoretical rotor model developed by the matrix impedance method. / Mestre

Vibrações são intrínsecas às máquinas rotativas e, embora não possam ser completamente eliminadas, devem ser controladas de modo a se evitar fadiga e até mesmo falha da máquina. Neste contexto, devido à sua capacidade de alterar as características dinâmicas destas máquinas, os mancais ativos são uma solução efetiva a fim de se reduzir vibrações em rotores, permitindo não só maior ciclo de vida, mas também aumento de confiabilidade e desempenho. Frequentemente, o projeto do sistema de controle destes mancais baseia-se em um modelo matemático da planta, o qual pode ser de difícil obtenção e, devido à adoção de hipóteses simplificadoras (inerentes ao processo de modelagem), pode ser impreciso. Com base nestes conceitos, propõe-se a utilização de uma técnica de controle do tipo proporcional-derivativa baseada em medições de resposta em frequência (livre de modelos matemáticos) aplicada ao controle de vibrações em sistemas rotativos, contornando dificuldades de modelagem. Esta técnica é testada experimentalmente em uma bancada de testes cujos elementos de atuação são os eletromagnetos de um mancal ativo, e um algoritmo para a identificação automática das FRFs do sistema (algoritmo de autoidentificação) é desenvolvido e implementado, permitindo, de forma autônoma, o cálculo dos ganhos ótimos do controlador PD visando atenuação de vibrações. Com base nos resultados obtidos, tem-se que este trabalho é um estudo preliminar que pode viabilizar o desenvolvimento de um mancal ativo inteligente, o qual, a partir de medições do deslocamento do eixo, seria capaz de obter a resposta em frequência do sistema e determinar, de forma automática, os ganhos ótimos do controlador, possibilitando o controle autônomo de vibrações em sistemas rotativos, a partir de um algoritmo de autoidentificação e de uma metodologia de controle livre de modelos. / Vibrations are intrinsic to rotating machinery and, although they cannot be completely eliminated, it is important to control this kind of motion with the objective of avoiding fatigue and even failure of the machine. In this context, due to their capacity of changing the dynamic characteristics of these machines, active bearings are an effective solution to reduce vibration in rotors, allowing not only longer lifecycle, but also higher performance. Frequently, the design of the control system of these bearings is based on a mathematical model of the plant, whose obtainment can be hard and, due to the adoption of simplifying hypotheses (inherent to the modeling process), it may be imprecise. Keeping in mind these concepts, this dissertation proposes the use of a proportional-derivative control technique based on frequency response measurements (free of mathematical models) applied to the vibration control of rotating systems, overcoming modeling difficulties. This technique is experimentally tested in a test rig whose actuation elements are the electromagnets of an active bearing, and an algorithm for automatic identification of the system\'s FRFs (self-identification algorithm) is developed and implemented, allowing, in an autonomous way, the calculation of the optimum gains of the PD controller aiming at controlling vibrations. Based on the obtained results, this work consists in a preliminary study that may enable the development of a smart active bearing, which, from measurements of the shaft\'s displacement, would be capable of obtaining the frequency response of the system and determine, automatically, the optimum gains of the controller, making it possible the autonomous vibration control in rotating systems, from a self-identification algorithm and a model-free control methodology.

[pt] Neste trabalho um modelo dinâmico para um rotor vertical em balanço, considerando o fenômeno de contato com a sua guarda, é analisado. A conjunto é modelado como um sistema eixo-rotor-estator com contato. A análise do contato é particularmente complexa pela não linearidade nas equações de movimento. O impacto com o estator é levado em conta através do modelo de contato tipo Kelvin-Vôigt, e, as equações de movimento, do rotor, são deduzidas através da formulação Lagrangeana; estas equações podem capturar os fenômenos devido à vibração lateral, como: precessão direta, precessão retrograda, rolamento e escorregamento. Pela existência de diferentes parâmetros combinados e devido à não linearidade da equação de movimento, a resposta dinâmica não é simples de ser obtida apriori. Portanto, métodos numéricos são empregados para a solução, especificamente emprega-se o método de Runge-Kutta Fehlberg de passo variável. Os resultados da simulação mostram que para certas condições, o rotor pode mudar de orbita devido aos impactos com o estator, podendo chegar a realizar precessão retrograda. Este tipo de fenômeno é considerado como o mais violento e perigoso nas maquinas rotativas. Com o fim de estudar a dinâmica lateral do sistema, um rotor vertical em balanço com guarda anular é investigado. A passagem dela através de sua velocidade critica, quando conduzida por um motor elétrico, é analisada (e também quando o sistema opera em velocidades constantes). Além disso, neste trabalho, os resultados experimentais obtidos da bancada de experimentação são usados para estudar o fenômeno da precessão. / [en] In this work a dynamic model for the overhung rotor, considering the contact phenomenon between the rotor and the stator is analyzed. It is modeled as a shaft-rotor- stator system with contact. The analysis of contact is particularly complex, due to the high nonlinearity of motion equations. Impact with the stator is accounted by a consistent contact model, as Kelvin-Vôigt model, and, rotor`s motion equation is encountered employing Lagrangean`s method; this equations are capable of capturing the phenomenon due to lateral vibration, as: forward whirl, backward whirl, rolling or sliding along the stator. Due to the combined parameters and the effect of nonlinearity in motion equations, the dynamical response is not simple or easily predictable. Numerical simulation is the preferred method of analysis, exactly is used the Runge-Kutta Fehlberg method with variable step. Simulation results show that under certain conditions, a rotor changes its orbit due the impacts with the stator and after that, it executes backward whirl motion. It is a kind of phenomenon, which is considered as the most violent and dangerous in rotating machines. To this end, the analysis of a vertical overhung shaft-disc system with annular guard is investigated. The passing through its critical speed is analyzed when driven by an electric motor (also when the system operates under a constant rotational velocity). In addition, in this work the results obtained with an experimental test rig are used to investigate the whirl phenomenon.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / INCT-EIE - Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia De Estruturas Inteligentes em Engenharia / UFU - Universidade Federal de Uberlândia / Este trabalho apresenta uma investigação numérica e experimental sobre o comportamento dinâmico de um sistema rotativo submetido a uma excitação pela base. Na área de aplicações aeronáuticas, o motor de uma aeronave é considerado um típico rotor embarcado, no qual seu comportamento dinâmico é afetado pela excitação da base. O modelo matemático do rotor é obtido a partir das equações de Lagrange e do método de elementos finitos, considerando as energias de deformação e cinética do eixo e as energias cinéticas do disco e da massa desbalanceada. A base do sistema rotativo é considerada rígida. As equações de movimento do sistema são utilizadas para determinar as respostas de vibração do rotor a partir das excitações devido ao desbalanceamento e ao movimento da base. Na análise numérica foi investigada uma máquina rotativa composta por um eixo horizontal flexível contendo dois discos e apoiada em suas extremidades. As diferenças entre o comportamento de rotores de base fixa e em movimento foram exploradas. Uma máquina rotativa composta por um eixo horizontal flexível apoiada em suas extremidades e um disco rígido foi utilizada na validação experimental do modelo adotado. As respostas de vibração do modelo matemático construído e medidas experimentalmente foram comparadas. Diferentes análises foram realizadas nos domínios de tempo e da frequência, onde foram obtidos funções de resposta em frequência, órbitas, respostas ao desbalanceamento e o diagrama de Campbell. Os resultados obtidos representam adequadamente o comportamento do sistema. / In the present work, a numerical and experimental investigation regarding the dynamic behavior of a rotating machine subjected to a base excitation is presented. Regarding the aeronautical applications, the aircraft engine is considered a typical onboard rotor which has its dynamic behavior influenced by base excitations. The mathematical model of the rotor is derived from the Lagrange’s equation and the finite element method, which is obtained by considering the strain and kinetic energies of the shaft, and the kinetic energy of the discs and mass unbalance. In this case, the base of the rotor system is considered as being rigid. The resulting differential equations are used to provide information about the vibration responses of the rotor under base and unbalance excitations simultaneously. In the numerical analysis a rotating machine composed by a horizontal flexible shaft containing two rigid discs and supported by two ball bearings was investigated. The differences between the dynamic behavior of a fixed base and onboard rotors were explored. A rotating machine is composed by a horizontal flexible shaft, one rigid disc, and two self-aligning ball bearings was used in the experimental validation of the adopted model. The vibration responses of the mathematical model and the experimental results were compared. Different analyses were performed both in the time and frequency domains, as generated by the orbits, unbalance response, and Campbell diagram. The obtained results adequately represent the behavior of the system. / Dissertação (Mestrado)

Vibrações são intrínsecas às máquinas rotativas e, embora não possam ser completamente eliminadas, devem ser controladas de modo a se evitar fadiga e até mesmo falha da máquina. Neste contexto, devido à sua capacidade de alterar as características dinâmicas destas máquinas, os mancais ativos são uma solução efetiva a fim de se reduzir vibrações em rotores, permitindo não só maior ciclo de vida, mas também aumento de confiabilidade e desempenho. Frequentemente, o projeto do sistema de controle destes mancais baseia-se em um modelo matemático da planta, o qual pode ser de difícil obtenção e, devido à adoção de hipóteses simplificadoras (inerentes ao processo de modelagem), pode ser impreciso. Com base nestes conceitos, propõe-se a utilização de uma técnica de controle do tipo proporcional-derivativa baseada em medições de resposta em frequência (livre de modelos matemáticos) aplicada ao controle de vibrações em sistemas rotativos, contornando dificuldades de modelagem. Esta técnica é testada experimentalmente em uma bancada de testes cujos elementos de atuação são os eletromagnetos de um mancal ativo, e um algoritmo para a identificação automática das FRFs do sistema (algoritmo de autoidentificação) é desenvolvido e implementado, permitindo, de forma autônoma, o cálculo dos ganhos ótimos do controlador PD visando atenuação de vibrações. Com base nos resultados obtidos, tem-se que este trabalho é um estudo preliminar que pode viabilizar o desenvolvimento de um mancal ativo inteligente, o qual, a partir de medições do deslocamento do eixo, seria capaz de obter a resposta em frequência do sistema e determinar, de forma automática, os ganhos ótimos do controlador, possibilitando o controle autônomo de vibrações em sistemas rotativos, a partir de um algoritmo de autoidentificação e de uma metodologia de controle livre de modelos. / Vibrations are intrinsic to rotating machinery and, although they cannot be completely eliminated, it is important to control this kind of motion with the objective of avoiding fatigue and even failure of the machine. In this context, due to their capacity of changing the dynamic characteristics of these machines, active bearings are an effective solution to reduce vibration in rotors, allowing not only longer lifecycle, but also higher performance. Frequently, the design of the control system of these bearings is based on a mathematical model of the plant, whose obtainment can be hard and, due to the adoption of simplifying hypotheses (inherent to the modeling process), it may be imprecise. Keeping in mind these concepts, this dissertation proposes the use of a proportional-derivative control technique based on frequency response measurements (free of mathematical models) applied to the vibration control of rotating systems, overcoming modeling difficulties. This technique is experimentally tested in a test rig whose actuation elements are the electromagnets of an active bearing, and an algorithm for automatic identification of the system\'s FRFs (self-identification algorithm) is developed and implemented, allowing, in an autonomous way, the calculation of the optimum gains of the PD controller aiming at controlling vibrations. Based on the obtained results, this work consists in a preliminary study that may enable the development of a smart active bearing, which, from measurements of the shaft\'s displacement, would be capable of obtaining the frequency response of the system and determine, automatically, the optimum gains of the controller, making it possible the autonomous vibration control in rotating systems, from a self-identification algorithm and a model-free control methodology.