Analisa-se na presente dissertação a teoria das descrições de Bertrand Russell, bem como a crítica que é feita por Peter Strawson a essa teoria. A fim de contextualizar a teoria das descrições, analisa-se primeiramente a teoria do atomismo platônico de George Moore, teoria que configura o primeiro momento da revolta contra o idealismo de cunho hegeliano que dominava a filosofia inglesa no final do século XIX. A seguir, expõe-se em linhas gerais a filosofia de Bertrand Russell dos primeiros anos do século XX, a qual poderia ser chamada de “logicismo”, na medida em que tinha como preocupação teórica central demonstrar a redutibilidade de toda a matemática pura a algumas poucas noções lógicas fundamentais e indefiníveis. Após isso, analisa-se então a inovação filosófica consubstanciada pela teoria das descrições de Russell, mostrando como ela lida com importantes problemas lógicos e filosóficos. Sem dúvida, a teoria das descrições de Russell foi uma das teorias filosóficas mais significativas do século XX. Posteriormente, apresenta-se a crítica de Peter Strawson à teoria das descrições, bem como a réplica de Russell. Conclui-se a dissertação com uma breve avaliação a respeito de três pontos fundamentais de divergência entre Russell e Strawson: o papel da linguagem ordinária na análise filosófica, o valor de verdade de proposições expressas por sentenças do tipo “O atual Rei da França é calvo”, e a questão dos nomes próprios. / In the present dissertation, Bertrand Russell’s theory of descriptions is analyzed, as well as Peter Strawson’s criticism of this theory. In order to better contextualize the theory of descriptions, George Moore’s theory of Platonic Atomism is firstly analyzed. This theory represents the first step of the revolt against the Hegelian influenced idealism that dominated English philosophy at the end of the 19th century. After that, Bertrand Russell’s early philosophy is outlined in its main features, that is, his philosophy from the first years of the 20th century, which may be called “logicism”, since it had, as its main theoretical purpose, the demonstration that all pure mathematics could be reduced to a few fundamental and indefinable logical notions. Subsequently, the philosophical innovation represented by Russell’s theory of descriptions is analyzed, and the manner in which it deals with important logical and philosophical problems is exhibited. One can say that Russell’s theory of descriptions is one of the most significant philosophical theories of the 20th century. After that, Peter Strawson’s criticism of the theory of descriptions is presented, as well as Russell’s rebuttal of it. The dissertation ends with a brief assessment of three fundamental points of contention between Russell and Strawson: the role of ordinary language in philosophical analysis, the truth value of propositions expressed by sentences such as “The present King of France is bald”, and the question regarding proper names.

Analisa-se na presente dissertação a teoria das descrições de Bertrand Russell, bem como a crítica que é feita por Peter Strawson a essa teoria. A fim de contextualizar a teoria das descrições, analisa-se primeiramente a teoria do atomismo platônico de George Moore, teoria que configura o primeiro momento da revolta contra o idealismo de cunho hegeliano que dominava a filosofia inglesa no final do século XIX. A seguir, expõe-se em linhas gerais a filosofia de Bertrand Russell dos primeiros anos do século XX, a qual poderia ser chamada de “logicismo”, na medida em que tinha como preocupação teórica central demonstrar a redutibilidade de toda a matemática pura a algumas poucas noções lógicas fundamentais e indefiníveis. Após isso, analisa-se então a inovação filosófica consubstanciada pela teoria das descrições de Russell, mostrando como ela lida com importantes problemas lógicos e filosóficos. Sem dúvida, a teoria das descrições de Russell foi uma das teorias filosóficas mais significativas do século XX. Posteriormente, apresenta-se a crítica de Peter Strawson à teoria das descrições, bem como a réplica de Russell. Conclui-se a dissertação com uma breve avaliação a respeito de três pontos fundamentais de divergência entre Russell e Strawson: o papel da linguagem ordinária na análise filosófica, o valor de verdade de proposições expressas por sentenças do tipo “O atual Rei da França é calvo”, e a questão dos nomes próprios. / In the present dissertation, Bertrand Russell’s theory of descriptions is analyzed, as well as Peter Strawson’s criticism of this theory. In order to better contextualize the theory of descriptions, George Moore’s theory of Platonic Atomism is firstly analyzed. This theory represents the first step of the revolt against the Hegelian influenced idealism that dominated English philosophy at the end of the 19th century. After that, Bertrand Russell’s early philosophy is outlined in its main features, that is, his philosophy from the first years of the 20th century, which may be called “logicism”, since it had, as its main theoretical purpose, the demonstration that all pure mathematics could be reduced to a few fundamental and indefinable logical notions. Subsequently, the philosophical innovation represented by Russell’s theory of descriptions is analyzed, and the manner in which it deals with important logical and philosophical problems is exhibited. One can say that Russell’s theory of descriptions is one of the most significant philosophical theories of the 20th century. After that, Peter Strawson’s criticism of the theory of descriptions is presented, as well as Russell’s rebuttal of it. The dissertation ends with a brief assessment of three fundamental points of contention between Russell and Strawson: the role of ordinary language in philosophical analysis, the truth value of propositions expressed by sentences such as “The present King of France is bald”, and the question regarding proper names.

Analisa-se na presente dissertação a teoria das descrições de Bertrand Russell, bem como a crítica que é feita por Peter Strawson a essa teoria. A fim de contextualizar a teoria das descrições, analisa-se primeiramente a teoria do atomismo platônico de George Moore, teoria que configura o primeiro momento da revolta contra o idealismo de cunho hegeliano que dominava a filosofia inglesa no final do século XIX. A seguir, expõe-se em linhas gerais a filosofia de Bertrand Russell dos primeiros anos do século XX, a qual poderia ser chamada de “logicismo”, na medida em que tinha como preocupação teórica central demonstrar a redutibilidade de toda a matemática pura a algumas poucas noções lógicas fundamentais e indefiníveis. Após isso, analisa-se então a inovação filosófica consubstanciada pela teoria das descrições de Russell, mostrando como ela lida com importantes problemas lógicos e filosóficos. Sem dúvida, a teoria das descrições de Russell foi uma das teorias filosóficas mais significativas do século XX. Posteriormente, apresenta-se a crítica de Peter Strawson à teoria das descrições, bem como a réplica de Russell. Conclui-se a dissertação com uma breve avaliação a respeito de três pontos fundamentais de divergência entre Russell e Strawson: o papel da linguagem ordinária na análise filosófica, o valor de verdade de proposições expressas por sentenças do tipo “O atual Rei da França é calvo”, e a questão dos nomes próprios. / In the present dissertation, Bertrand Russell’s theory of descriptions is analyzed, as well as Peter Strawson’s criticism of this theory. In order to better contextualize the theory of descriptions, George Moore’s theory of Platonic Atomism is firstly analyzed. This theory represents the first step of the revolt against the Hegelian influenced idealism that dominated English philosophy at the end of the 19th century. After that, Bertrand Russell’s early philosophy is outlined in its main features, that is, his philosophy from the first years of the 20th century, which may be called “logicism”, since it had, as its main theoretical purpose, the demonstration that all pure mathematics could be reduced to a few fundamental and indefinable logical notions. Subsequently, the philosophical innovation represented by Russell’s theory of descriptions is analyzed, and the manner in which it deals with important logical and philosophical problems is exhibited. One can say that Russell’s theory of descriptions is one of the most significant philosophical theories of the 20th century. After that, Peter Strawson’s criticism of the theory of descriptions is presented, as well as Russell’s rebuttal of it. The dissertation ends with a brief assessment of three fundamental points of contention between Russell and Strawson: the role of ordinary language in philosophical analysis, the truth value of propositions expressed by sentences such as “The present King of France is bald”, and the question regarding proper names.

This trans-disciplinary and [trans-modal] dissertation practices the work of inclusive design that students of music (do or do not) encounter as part of their music education. Using inclusive design practices focused on the domains of the written word, the auditory-aural artifact, and the artistic-visual artifact, this work reflects upon three schools of pedagogy and philosophy within the broader academy, primarily not found in the musical academy. The schools of humanism, liberation, and transformation are considered as objects-subjects of reflection utilizing four authors (James Cone, Paolo Freire, Jack Mezirow, and Bertrand Russell); this work is rooted in the practice of critical reflection as understood through the lens of the author Stephen Brookfield. The authors’ assets were collected through analog and digital booksellers and analog and digital library available databases; the author consumed accessibility and accommodative digital programs to aid the researcher. Three themes emerged as follows: one, humanity has largely been excluded from the study of music education, resulting in an intensely human invention often resulting in inhumane practices and theories; two, transformation is a fundamental component of musical education, in that it studies humans transforming both words and music, as well as subsequent performances being transformations of what was to what can be (again); and, three, liberation is the implicit goal at the center of musical education, in that being a music educator is an attempt to liberate the musicianship innate to the human existence from the oppression the body has consumed. Each of these themes written as separate chapters closes with a pedagogy-philosophy of the chapter’s theme. The dissertation concludes with a reflection on music education in light of the pedagogies and philosophies examined. Keywords: Music, ethnography, reflection, philosophy, pedagogy, Humanity, liberation, transformation

Ce mémoire a pour objectif principal l'analyse du concept de métalangage tel qu'il s'est développé en logique mathématique. L'introduction et la conclusion mises à part, chaque chapitre porte sur un auteur -logicien, mathématicien ou philosophe ayant contribué de manière significative à l'évolution de ce concept. Ces auteurs sont, en ordre de présentation, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein, David Hilbert, Kurt Godel et Alfed Tarski. Puisque la notion de métalangage s'est développée avec la formalisation progressive de la logique, une attention particulière est accordée à l'émergence des systèmes formels et à leur présentation. Trois périodes se dessinent dans la genèse de cette notion. Une première, que j'appelle « pré-météthéorique », où l'intervention d'une théorie externe au langage formel est rejetée catégoriquement, mais où certaines notions métathéoriques sont implicitement tracées. Une seconde, dite « hilbertienne », qui marque l'entrée en jeu de la métamathématique et qui consacre le métalangage dans l'étude des mathématiques, quoiqu'avec des moyens limités. Et une troisième, dite « tarskienne », où la notion moderne de métalangage est exposée. Par ailleurs, j'effectue une analyse détaillée de la preuve que Godel donne de son second théorème d'incomplétude où je prétends qu'il commet une erreur conceptuelle entre langage et métalangage. Enfin, en conclusion, j'explore une conception fondationnelle de la logique compatible avec l'étude métathéorique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Métalangage, Logique, Philosophie, Métamathématique, Godel, Tarski.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Michaela C Schon.pdf: 1931458 bytes, checksum: 5cde0886ff87d5dafb588e52ab96ed50 (MD5) Previous issue date: 2006-11-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aimed the realization of a study concerning the philosophical epistemology of the concept of number, in which it still makes sense to ask: What is number? In this perspective, we have assumed as problematic the philosophical duality of the conceptualizations of numbers, according to Axiomatic (proposed by Peano) e by the Set Theory and Logics (proposed by Russell), being the Conceptualization of Number the problem of this research, concerning the possibility of introducing an ultimate definition to this concept. The focus of this research is in the polemics that exists about the number introduced by Russell (1872-1970) contrary to Piano s (1858-1932), taking as a basis Otte s criticism, introduced in the article: B. Russell Introduction to Mathematical Philosophy , 2001. The research was developed using, as a reference, the sense of Complementarity, as well as using proper qualitative methodological research procedures. As a conclusion, we are able to claim that numbers are: on one hand, characteristics of certain classes and, on the other hand, operative concepts. This way, the existence of polemics between philosophers like Frege and Russell, who have favored predicative aspects, that is, they define number in terms of cardinality and, others like Grassmann, Dedekind and Peano who have highlighted the ordinal numbers, justify Otto s proposition of complementarity between the approaches. The possibility of having cognitive and didactical consequences on the teaching in the use of one or another approach of conceptualization of the number or both, as Otte intends, makes this study a contribution to Mathematical Education / Este trabalho objetivou realizar um estudo sobre a epistemologia filosófica do conceito de número, na qual ainda faz sentido o questionamento: O que é número? Nesta perspectiva, assumiu-se como problemática a dualidade filosófica das conceituações de número, sustentadas pela Axiomática (proposta por Peano) e pela Teoria dos Conjuntos e Lógica (proposta por Russell), sendo o problema de pesquisa a Conceituação de Número frente a essa dualidade e à possibilidade de ser apresentada uma definição em definitivo ao conceito de número. O foco da presente pesquisa está na polêmica existente entre a concepção de número apresentada por Russell (1872-1970) contraposta à de Peano (1858-1932), tomando-se por base as críticas de Otte, apresentadas no artigo: B. Russell Introduction to Mathematical Philosophy , de 2001. A pesquisa desenvolveu-se tendo por referência a noção de Complementaridade, tendo sido utilizados procedimentos metodológicos adequados às pesquisas qualitativas. Como conclusão pode-se afirmar que os números são: por um lado, características de certas classes e, por outro, conceitos operativos. Deste modo, a existência da polêmica entre filósofos como Frege e Russell, que favoreceram os aspectos predicativos, isto é, definem os números em termos de cardinalidade e, outros como Grassmann, Dedekind e Peano que destacam os números ordinais, justifica a proposição de Otte da complementaridade entre as abordagens. A possibilidade de existirem conseqüências cognitivas e didáticas na utilização no ensino de uma ou outra abordagem da conceituação de número ou de ambas como pretende Otte torna, este estudo, uma contribuição para a Educação Matemática