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The blind Bayesian approach to Cosmic Microwave Background data analysis / L'approche bayésienne de l'analyse du fond diffus cosmologique

Vansyngel, Flavien 16 December 2014 (has links)
Le thème principal de cette thèse est l'analyse de données du fond diffus cosmologique (CMB). En particulier, je présente une méthode, Bayesian Independent Analysis (BICA), qui effectue à la fois la séparation des composants et l'inférence du spectre de puissance du CMB. Je commence par présenter les principes de base du CMB et souligne la nécessité d'une modélisation robuste des erreurs au niveau de la carte. Puis je présente la principale source d'erreurs dans les produits du CMB, à savoir les avant-plans. La séparation des composants est une étape cruciale dans l'analyse de données de CMB. Je passe en revue plusieurs méthodes visant à nettoyer le CMB des avant-plans. Puis je présente BICA. La méthode est formulée dans le cadre bayésien aveugle. Il en résulte une inférence jointe de la carte de CMB et de son spectre de puissance. Ainsi, les erreurs sur la reconstruction comprennent les incertitudes dues à la présence d'avant-plans dans les données. En considérant des choix particuliers de prior et d'échantillonnage, je montre comment la formulation bayésienne de séparation des composantes fournit un cadre unificateur dont les méthodes précédentes sont des cas particuliers. Je présente les résultats de BICA lorsqu'elle est appliquée sur des données simulées et les données Planck. Cette méthode est capable de reconstruire la carte du CMB et son spectre sur une large fraction du ciel. Les principales contributions de cette thèse sont : 1) un spectre de puissance du CMB dont les erreurs prennent en compte la présence d'avant-plans mais sans modèle physique, 2) une carte CMB avec un modèle d'erreur incluant à la fois le bruit et avant-plans. / The main topic of this thesis is the analysis of Cosmic Microwave Background (CMB) data. In particular, I present a method, Bayesian Independent component analysis (BICA), that performs both CMB component separation and CMB power spectrum inference.I begin by presenting the basics of our understanding of the CMB emission and highlight the need for a robust error modelling at the map level. Then I present the main source of errors in the CMB products, namely the foregrounds.Component separation is a crucial and delicate step in CMB data analysis. I review several methods aiming at cleaning the CMB from foregroundsThen I present BICA. The method is formulated in a blind Bayesian framework. The posterior distribution provides an inference of the CMB map and power spectrum from the observation maps. Thus, the errors on the reconstruction include the uncertainties due the presence of foregrounds in the data. By considering particular choices of prior and sampling scheme, I show how the Bayesian formulation of component separation provide a unifying framework of which previous methods are special cases.I present the results of BICA when applied on both simulated data and 2013 Planck data. This method is able to reconstruct the CMB map and power spectrum on a large fraction of the sky. The main contributions of this thesis is to provide: 1) a CMB power spectrum on a large multipole range whose errors take the presence of foregrounds into account but without assuming physical models, 2) a CMB map inference together with an error model including both noise and foregrounds residuals.
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Les fluctuations du fond diffus extragalactique et ses avant-plans, de l'infrarouge au domaine millimétrique

Sorel, Maud 08 July 2005 (has links) (PDF)
Cette thèse présente un travail sur le fond diffus extragalactique dans les domaines de longueurs d'onde infrarouge et millimétrique. (1) L'étude de la couleur (ou rapport de brillance) des cirrus aux longueurs d'onde 60 et 100 microns a montré une augmentation de celle-ci de B(60)/B(100)=0.21 à 0.28 pour des brillances inférieures à B(100)=3 MJy/sr. Ceci se traduit par une augmentation des très petits grains de poussières dans les régions diffuses de haute latitude provoquée par l'érosion et la fragmentation des grains par les ondes de choc des supernovae. (2) La séparation entre les cirrus et les fluctuations du fond diffus infrarouge extragalactique à l'aide des couleurs B(60)/B(100), B(60)/B(170), B(100)/B(170) s'est révélée non efficace, car les spectres des deux composantes sont trop proches à ces longueurs d'onde. Il faudra renouveler l'étude aux plus grandes longueurs d'onde de Planck et Herschel. (3) Le spectre de puissance des fluctuations du fond diffus infrarouge extragalactique ne montre aucune corrélation particulière. On en déduit un biais des galaxies infrarouges inférieur à 0.6. Ceci implique que les galaxies formant les fluctuations du fond sont à bas redshift. On espère détecter des corrélations en sondant les cartes plus grandes de SPITZER. (4) la séparation statistique du fond diffus cosmologique (FDC) et de l'effet Sunyaev-Zel'dovich (SZ) cinétique pourrait se faire à l'aide d'une loi à priori entre l'effet SZ cinétique et le produit de covariance entre la carte de mélange (FDC+SZ cinétique) et l'effet SZ thermique.
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Tomographie spectrale à comptage de photons~: développement du prototype PIXSCAN et preuve de concept

Dupont, M. 18 April 2014 (has links) (PDF)
Dans le domaine de la tomographie par rayons X préclinique, la tomographie spectrale est une voie de plus en plus en plus explorée. Les objectifs de la tomographie spectrale sont tant la caractérisation et la quantification des tissus et agents de contraste que l'amélioration de contraste entre tissus mous. Cela passe par l'exploitation de l'information spectrale (ou énergétique) des photons X et non plus seulement par la quantité de rayons X détectée comme en tomographie standard par absorption de rayons X. L'intérêt de la tomographie spectrale se trouve renforcé par l'arrivée des caméras à comptage comme le détecteur à pixels hybrides XPAD3 qui ont la capacité de sélectionner les photons X en fonction de leur énergie. Ce détecteur a été développé pour fonctionner dans le micro-tomodensitomètre PIXSCAN construit au CPPM. Dans ce contexte, cette thèse a deux buts~: participer à la construction du prototype PIXSCAN et y effectuer une preuve de concept de la tomographie spectrale. Le premier but est rempli grâce au développement de l'interface d'acquisition du PIXSCAN. Le second est atteint par l'implantation de la méthode de séparation de composantes dont le but est d'isoler les contributions photoélectrique, Compton et celles des agents de contraste. Ce travail débute par la caractérisation de cette méthode et se termine par sa démonstration sur données réelles acquises à l'aide du prototype PIXSCAN.
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Development and assessment of a blind component separation method for cosmological parameter estimation / Développement et évaluation d'une méthode de séparation aveugle de composantes pour l'estimation des paramètres cosmologiques

Umiltà, Caterina 15 September 2017 (has links)
Le rayonnement fossile, ou CMB, est un sujet d’étude clé pour la cosmologie car il indique l’état de l’univers à une époque primordiale. Le CMB est observable dans le ciel dans la bande de fréquences des micro-ondes. Cependant, il existe des processus astrophysiques, les avant-plans, qui émettent dans les micro-ondes, et rendent indispensable le traitement des données avec des méthodes de séparation de composantes. J'utilisé la méthode aveugle SMICA pour obtenir une estimation directe du spectre de puissance angulaire du CMB. La détermination des petites échelles de ce spectre est limité par les avant-plans comme les galaxies lointaines, et par le biais du bruit. Dans cette analyse, ces deux limitations sont abordées. En ajoutant des hypothèses sur la physique des galaxies lointaines, il est possible de guider l’algorithme pour estimer leur loi d'émission. Un spectre de puissance angulaire obtenu d'une carte du ciel a un biais dû au bruit à petites échelles. Toutefois, les spectres obtenus en croisant différentes cartes n'ont pas ce biais. J'ai donc adapté la méthode SMICA pour qu'elle n'utilise que ces derniers, diminuant l'incertitude due au bruit dans l'estimation du CMB. Cette méthode a été étudiée sur des nombreuses simulations et sur les données Planck 2015, afin d'estimer des paramètres cosmologiques. Les résultats montrent que la contamination résiduelle des avant-plans présente dans le spectre CMB, même si fortement réduite, peut introduire des biais dans l'estimation des paramètres si la forme des résiduels n'est pas bien connue. Dans cette thèse, je montre les résultats obtenus en étudiant un modèle de gravité modifiée. / The Planck satellite observed the whole sky at various frequencies in the microwave range. These data are of high value to cosmology, since they help understanding the primordial universe through the observation of the cosmic microwave background (CMB) signal. To extract the CMB information, astrophysical foreground emissions need to be removed via component separation techniques. In this work I use the blind component separation method SMICA to estimate the CMB angular power spectrum with the aim of using it for the estimation of cosmological parameters. In order to do so, small scales limitations as the residual contamination of unresolved point sources and the noise need to be addressed. In particular, the point sources are modelled as two independent populations with a flat angular power spectrum: by adding this information, the SMICA method is able to recover the joint emission law of point sources. Auto-spectra deriving from one sky map have a noise bias at small scales, while cross-spectra show no such bias. This is particularly true in the case of cross-spectra between data-splits, corresponding to sky maps with the same astrophysical content but different noise properties. I thus adapt SMICA to use data-split cross-spectra only. The obtained CMB spectra from simulations and Planck 2015 data are used to estimate cosmological parameters. Results show that this estimation can be biased if the shape of the (weak) foreground residuals in the angular power spectrum is not well known. In the end, I also present results of the study of a Modified Gravity model called Induced Gravity.
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Tomographie spectrale à comptage de photons : développement du prototype PIXSCAN et preuve de concept / Photon Counting Spectral Tomography : Development of the Demonstrator PIXSCAN and Proof of Concept

Dupont, Mathieu 18 April 2014 (has links)
Dans le domaine de la tomographie par rayons X préclinique, la tomographie spectrale est une voie de plus en plus en plus explorée. Les objectifs de la tomographie spectrale sont la caractérisation et la quantification des tissus et agents de contraste que l'amélioration de contraste entre tissus mous. Cela passe par l'exploitation de l'information spectrale (ou énergétique) des photons X et non plus seulement par leur quantité détectée comme en tomographie standard par rayons X. L'intérêt de la tomographie spectrale se trouve renforcé par l'arrivée des caméras à pixels hybrides comme le XPAD qui ont la capacité de sélectionner les photons X en fonction de leur énergie. La caméra XPAD3, la troisième version du XPAD est construite pour fonctionner dans le micro-tomodensitomètre, PIXSCAN développé au CPPM.Dans ce contexte, cette thèse a deux buts~: participer au développement du PIXSCAN et effectuer une preuve de concept de la tomographie spectrale à l'aide du PIXSCAN. Le premier but est rempli grâce au développement de l'interface d'acquisition du PIXSCAN. Le second est accompli par l'implantation de la méthode par séparation de composantes dont le but est d'isoler les contributions photoélectrique, Compton et des agents de contraste. Ce travail débute par la caractérisation de la méthode et se termine par la preuve de concept sur données réelles acquises à l'aide du PIXSCAN. / In the field of preclinical X-ray tomography, spectral tomography is actively explorated. The aims of spectral tomography are the caracterisation of tissues and contrast agentstogether with the quantification of the latter and the enhancement of contrast between soft tissues. This is achived by the exploitation of spectral information (i.e. energy) and not only the detected quantities of photons X. The interest in spectral tomography is enforced by the arrival of hybrid pixel cameras like XPAD, because of their ability to select photons according to their energy. The XPAD3 camera, third version of XPAD, is built to be used in the micro-CT demonstrator PIXCAN fully developped at CPPM.In this context, this thesis has two goals : a contribution to the developement of the PIXSCAN and a realisation of a proof of concept of spectral tomography in PIXSCAN. The first goal is done by developing the data acquisition system of PIXSCAN. To accomplish the second one, we perform spectral tomography by implementing component separation in order to isolate photoelectric, compton and contrast agents contribution. This work begins by the caracterisation of this method and ends by a proof of concept on real data acquired by PIXSCAN.
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Analyse des données du fond diffus cosmologique : simulation et séparation de composantes

Betoule, Marc 25 September 2009 (has links) (PDF)
La prochaine génération d'expériences dédiées à la mesure des anisotropies de température et de polarisation du fond diffus cosmologique (CMB), inaugurée avec le lancement de Planck, va permettre la détection et l'étude d'effets de plus en plus fins. Toutefois, la superposition d'émissions astrophysiques d'avant-plan contamine le signal cosmologique et constituera, dans ces futures données, la principale source d'incertitude devant le bruit instrumental. L'amélioration de la modélisation des émissions d'avant-plan et le développement de méthodes statistiques pour permettre leur séparation sont donc des étapes cruciales de l'analyse scientifique des mesures à venir. Ce travail s'inscrit dans cette problématique et comprend le développement du Planck Sky Model, un outil de modélisation et de simulation de l'émission du ciel. Ces simulations sont par ailleurs mises à profit pour le développement et l'évaluation de méthode statistiques adaptées au problème des avant-plans. Nous explorons ainsi les possibilités offertes par l'analyse en ondelettes sur la sphère (needlets) pour le problème de l'estimation spectrale sur des mesures incomplètes avec une contamination inhomogène, et proposons une méthode pour traiter la contamination induites aux petites échelles par les sources ponctuelles dans les données Planck et WMAP. Nous étudions également l'impact des avant-plans sur la possibilité de détection des ondes gravitationnelles primordiales (prédites par l'inflation) et proposons une prospective des performances des futures missions dédiées à leur mesure.
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A Signal Processing Approach to Voltage-Sensitive Dye Optical Imaging / Une approche mathématique de l'imagerie optique par colorant potentiométrique

Raguet, Hugo 22 September 2014 (has links)
L’imagerie optique par colorant potentiométrique est une méthode d’enregistrement de l’activité corticale prometteuse, mais dont le potentiel réel est limité par la présence d’artefacts et d’interférences dans les acquisitions. À partir de modèles existant dans la littérature, nous proposons un modèle génératif du signal basé sur un mélange additif de composantes, chacune contrainte dans une union d’espaces linéaires déterminés par son origine biophysique. Motivés par le problème de séparation de composantes qui en découle, qui est un problème inverse linéaire sous-déterminé, nous développons : (1) des régularisations convexes structurées spatialement, favorisant en particulier des solutions parcimonieuses ; (2) un nouvel algorithme proximal de premier ordre pour minimiser efficacement la fonctionnelle qui en résulte ; (3) des méthodes statistiques de sélection de paramètre basées sur l’estimateur non biaisé du risque de Stein. Nous étudions ces outils dans un cadre général, et discutons leur utilité pour de nombreux domaines des mathématiques appliqués, en particulier pour les problèmes inverses ou de régression en grande dimension. Nous développons par la suite un logiciel de séparation de composantes en présence de bruit, dans un environnement intégré adapté à l’imagerie optique par colorant potentiométrique. Finalement, nous évaluons ce logiciel sur différentes données, synthétiques et réelles, montrant des résultats encourageants quant à la possibilité d’observer des dynamiques corticales complexes. / Voltage-sensitive dye optical imaging is a promising recording modality for the cortical activity, but its practical potential is limited by many artefacts and interferences in the acquisitions. Inspired by existing models in the literature, we propose a generative model of the signal, based on an additive mixtures of components, each one being constrained within an union of linear spaces, determined by its biophysical origin. Motivated by the resulting component separation problem, which is an underdetermined linear inverse problem, we develop: (1) convex, spatially structured regularizations, enforcing in particular sparsity on the solutions; (2) a new rst-order proximal algorithm for minimizing e›ciently the resulting functional; (3) statistical methods for automatic parameters selection, based on Stein’s unbiased risk estimate.We study thosemethods in a general framework, and discuss their potential applications in variouselds of applied mathematics, in particular for large scale inverse problems or regressions. We develop subsequently a soŸware for noisy component separation, in an integrated environment adapted to voltage-sensitive dye optical imaging. Finally, we evaluate this soŸware on dišerent data set, including synthetic and real data, showing encouraging perspectives for the observation of complex cortical dynamics.

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