PRESENTATION DES METHODES DE SIMULATIONS NUMERIQUES DES PHENOMENES DE TRANSPORT ET D'EMISSION RADIATIVE DES DISPOSITIFS COMPORTANT UN NOMBRE QUELCONQUE D'HETEROJONCTION. ETUDE DES DIODES ELECTROLUMINESCENTES A SIMPLE HETEROJONCTION ET A DOUBLE HETEROJONCTION. ANALYSE DE L'INFLUENCE DES PARAMETRES GEOMETRIQUES ET TECHNOLOGIQUES. ANALYSE DES COMPORTEMENTS DES DISPOSITIFS LIES AUX PROPRIETES DES MATERIAUX: ICI ON S'INTERESSE A GAAS-GA::(1-X)ALXAS. ANALYSE DE FACON APPROFONDIE DES PHENOMENES D'ELECTROLUMINESCENCE, QUI SONT LES FONDEMENTS DE TOUTE ETUDE DES PERFORMANCES DES DISPOSITIFS. ETUDE APPROCHEE DES PHENOMENES DE REFLEXION ET REABSORPTION

PRESENTATION D'UN MODELE COMPLET, A LA FOIS STATIQUE ET DYNAMIQUE, DE TRANSISTORS DE PUISSANCE. DEVELOPPEMENT, A PARTIR DU MODELE, D'UN OUTIL NUMERIQUE DE SIMULATION DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE "PETITS SIGNAUX". SIMULATION NUMERIQUE DU COMPORTEMENT TRANSITOIRE LARGES SIGNAUX DES TRANSISTORS DE PUISSANCE (ORGANISATION D'UN PROGRAMME DE CALCUL INTEGRANT LE TRAITEMENT DE TOUS LES ELEMENTS, STATIQUE ET DYNAMIQUE, DU MODELE, MISE AU POINT DU PROGRAMME)

La pénétration d'un projectile - éventuellement balistique - à grande vitesse/haute énergie, et l'occurrence d'un coup de bélier dans un réservoir, représentent une éventualité qu'il est souvent légitime, sinon toujours nécessaire, de considérer en sécurité aéronautique. Pour se protéger d'une telle éventualité, le durcissement structural à l'impact via l'intégration de blindages est une solution ultime, qui n'est - dans l'aéronautique - que rarement acceptable pour des raisons évidentes de pénalité de masse. La réduction de la vulnérabilité devient alors indissociable d'un exercice délicat d'optimisation de la résistance de la structure au regard de sa masse, ce qui nécessite donc de modéliser précisément l'occurrence d'un tel coup de bélier, sa sévérité et ses conséquences sur la structure. Ceci est d'autant plus vrai et difficile qu'on s'intéresse - depuis plusieurs décennies déjà en aéronautique - à des structures composites à renfort de fibres de carbone, qu'on sait être particulièrement fragiles aux chocs, et à des projectiles balistiques réels différant notablement de projectiles sphériques rigides, académiques. Les situations étudiées depuis les années 1980 à l'ONERA-Lille concernent en effet des impacts de balles ou d'éclats réels (simples ou multiples : gerbes) perforants et subsoniques p/r à la célérité des ondes dans le liquide. Pour résumer la problématique traitée dans ce mémoire : après pénétration du réservoir, l'éclat ou la munition animée d'une vitesse proche d'un km/s est brutalement freiné(e) par le liquide contenu dans la structure. La force de traînée qui lui est opposée par le fluide varie violemment en fonction de l'évolution du profil traînant du projectile, en particulier lorsqu'il est déstabilisé et se retourne dans le fluide. Cette énergie cinétique est brutalement transférée au liquide, et il y a création d'un choc hydrodynamique puis d'une cavité (on est en présence d'un mélange fluide multiphasique air, vapeur, liquide) dans le sillage du projectile. Après une première onde de choc hydrodynamique potentiellement destructrice, l'expansion à peine plus lente de la cavité dans le liquide (quasiment incompressible) peut se traduire par des déformations non négligeables de la structure pouvant aboutir à des ruptures catastrophiques des matériaux ou des assemblages structuraux, le coup de grâce étant éventuellement porté lors de l'effondrement final de la cavité. Le mémoire présenté à l'occasion de cette candidature à l'obtention d'une Habilitation à Diriger des Recherches retrace l'ensemble des travaux de recherche que j'ai été amené à réaliser et surtout à encadrer depuis le début des années 1990 concernant cette problématique de la modélisation des matériaux et structures composites soumis à des sollicitations de type chocs hydrodynamiques, en particulier sur les sujets de la caractérisation et de la modélisation, d'une part, du comportement et de la rupture dynamique des matériaux composites à matrice organique et, d'autre part, des interactions fluide/structures et des chocs hydrodynamiques consécutifs aux impacts balistiques dans des réservoirs aéronautiques.

Le cytosquelette joue un rôle essentiel dans de nombreux processus cellulaires (division, adhésion, migration, morphogenèse..). Un de ses principaux constituants, les filaments d'actine, des polymères semi flexibles polarisés, forme des réseaux dont les architectures spécifiques permettent au cytosquelette de réaliser ses fonctions physiologiques. Un enjeu majeur en biologie cellulaire est de comprendre comment les cellules peuvent former une telle variété d'organisations à partir de la même entité de base, les monomères d'actine. Nous avons découvert récemment que limiter la nucléation des filaments d'actine à des géométries définies suffit à contrôler la formation de différentes organisations (Reymann et al, 2010). Néanmoins, les paramètres principaux permettant d'expliquer comment ces contraintes géométriques déterminent l'organisation collective des filaments n'ont pas été identifiés. Pour comprendre les lois physiques régissant ce phénomène, j'ai développé des simulations numériques du système expérimental en utilisant le logiciel Cytosim. J'ai pu ainsi montrer que la géométrie, les interactions stériques entre filaments, leurs propriétés mécaniques, et l'efficacité de la nucléation sont les paramètres clés contrôlant la formation de structures. Cette étude propose une base solide pour comprendre l'organisation cellulaire de l'actine en identifiant un système minimal de composants suffisant pour simuler l'émergence de différentes organisations d'actine (réseau branché, faisceaux de filaments parallèles ou antiparallèles). Avec cet outil, nous pouvons à présent prédire, étant donnée une géométrie de nucléation, quelles structures en émergeront.Nous avons alors combiné nos deux méthodes in-vitro et in-silico pour étudier comment le couplage entre l'architecture des réseaux et leur composition biochimique contrôle la réponse contractile. La connectivité entre les filaments en est un facteur crucial. En effet, un réseau peu connecté se déforme seulement localement, et n'instaure pas de comportement global. Une structure fortement connectée est très rigide, les moteurs moléculaires ne peuvent donc pas la déformer efficacement. La contraction d'une structure n'est donc possible que pour des valeurs de connectivité intermédiaires. L'amplitude de cette contraction est alors déterminée par l'organisation des filaments. Ainsi nous avons pu expliquer comment l'architecture mais aussi la connectivité des réseaux gouverne leur contractilité.Finalement, les microtubules sont aussi des acteurs essentiels aux processus cellulaires. Étant longs et rigides, ils servent de senseurs de la forme cellulaire et organisent les organites. Leur distribution spatiale, facteur majeur pour l'organisation cellulaire, est contrôlée dans un grand nombre de types cellulaires par la position du centrosome, un organite qui nuclée la plupart des microtubules. La capacité du centrosome à trouver le centre de la cellule dans de nombreuses conditions physiologiques est particulièrement étonante. Il peut aussi adopter une position décentrée lors de processus cellulaires spécifiques. Des mécanismes pouvant potentiellement expliquer le positionnement du centrosome ont été proposés (Manneville et al., 2006; Zhu et al, 2010), mais ce phénomène reste dans sa plus grande partie inexpliqué. J'ai utilisé les simulations pour explorer différents mécanismes pouvant le contrôler selon différentes conditions. Ces résultats permettent de disposer d'une base théorique pour présumer des mécanismes intervenant dans un système donné. Ils peuvent aussi permettre de valider ou réfuter des hypothèses sur les phénomènes mis en jeu et aider à l'élaboration de nouveaux systèmes expérimentaux.Les simulations que j'ai développées aident ici à étudier des comportements spécifiques, en apportant de nouveaux éclairages sur les comportements collectifs du cytosquelette. Elles pourraient être utilisées comme un outil prédictif ou adaptées pour l'étude d'autres systèmes expérimentaux. / The cytoskeleton plays a crucial role in cellular processes, including cell division, adhesion, migration and morphogenesis. One of its main compenent, the actin filaments, a polarised semi-flexible polymer, contributes to these processes by forming specific collective architectures, whose structural organisations are essential to perform their functions. A major challenge in cell biology is to understand how the cell can form such a variety of organisations by using the same basic entity, the actin monomers. Recently we discovered that limiting actin nucleation to specific regions was sufficient to obtain actin networks with different organization (Reymann et al., 2010). However, our understanding of the general parameters involved in geometrically-driven actin assembly was limited. To understand mechanistically how spatially constraining actin nucleation determines the emergent actin organization, I performed detailed simulations of the actin filament system using Cytosim, a simulation tool dedicated to cytoskeleton system. I found that geometry, actin filaments local interactions, bundle rigidity, and nucleation efficiency are the key parameters controlling the emergent actin architecture. This study sets the foundation for our understanding of actin cellular organization by identifying a reduced set of components that were sufficient to realistically reproduce in silico the emergence of the different types of actin organization (branched actin network, parallel or anti parallel actin bundles). We can now predict for any given nucleation geometry which structures will form.Being able to control the formation of specific structures in-vitro and in-silico, we used the combination of both methods to study how the interplay between actin network architecture and its biochemical composition affects its contractile response. We highlighted the importance of the connectivity between filaments in the structures. Indeed, a loosely connected network cannot have a global behavior, but undergoes only local deformations. A highly connected network will be too rigid to be efficiently deformed by molecular motors. Only for an intermediate range of network connectivity the structures will contract, with an amplitude that depends notably on actin filaments organisation. This work explains how architecture and connectivity govern actin network contractility.Finally, the microtubules are also essential actors of cellular processes. Being long and rigid, they serve as sensors of the cellular shape and can organize the position of organelles in the cytoplasm. Their spatial distribution in the cell is thus a crucial cellular feature. this distribution is determined in a vast number of cell types by the position of the centrosome, an organelle that nucleates the majority of microtubules. Quite strinkingly, the centrosome is able to find the center of the cell in a lot of different physiological conditions, but can nonetheless adopt a decentered position in specific cellular processes. How this positioning is controled is not yet fully understood, but a few potential mechanims have been proposed (Manneville et al., 2006; Zhu et al., 2010). I used the simulations to explore different mechanisms taht can explain the position of the centrosome under different conditions. These results offer theorical considerations as a basis to assess which mechanism might prevail in a specific experimental system and may help to design new experimental setups.The simulations that I developed helped to study some specific behavior, by giving new insights into cytoskeleton collective organisations. These simulations can be further used as predictive tool or adapted to other experimental systems.

L’objectif de cette thèse est d’améliorer la compréhension de l’acoustique du piano dans le contexte de la synthèse sonore par modèles physiques. Le manuscrit est décomposé en trois parties principales, dont les deux premières ont pour but la compréhension de l'origine de la double polarisation de la corde de piano, tandis que la dernière se focalise sur l’identification de sources d’un piano complet.Dans la première partie, la non linéarité géométrique, intervenant lorsque les amplitudesde vibration sont grandes, est étudiée afin de comprendre si le couplage non linéaire peut transmettre de l'énergie à une polarisation non initialement excitée et mener ainsi au phénomène de double polarisation. Un développement en échelles multiples est mené sur un modèle de corde de Kirchhoff-Carrier avec les deux extrémités fixes, restreint au mode fondamental de chacune des polarisations. Les deux oscillateurs ont alors des fréquences très proches, on parle de résonance 1:1. La condition d’existence et le critère de stabilitépour l’apparition de double polarisation sont obtenus et validés numériquement sur la base des équations de Kirchhoff-Carrier, ainsi qu’avec un modèle de corde enrichi.Des expériences sont menées sur un dispositif monocorde où les angles de polarisation naturelle de la corde, le désaccord entre les deux polarisations et le comportement non linéaire son observés et identifiés.La seconde partie se concentre sur le couplage entre la corde et le chevalet. Les degrés de liberté de la corde sont couplés au chevalet dont les mouvements (translation/rotation) sont représentés par un ensemble d'oscillateurs. Les fréquences propres des différents systèmes couplés sont analysés. Des schémas numériques sont proposés et mis en {oe}uvre pour une résolution directe. Ces schémas résolvent les équations de corde par une méthode d’éléments finis d’ordre élevé et les équations du chevalet analytiquement. Les conditions de couplage entre corde et chevalet sont assurées par des multiplicateurs de Lagrange. Expérimentalement, la corde est tendue sur le chevalet dans une configuration de type zig-zag et excitée verticalement ou horizontalement. Dans les deux cas, les phénomènes de double polarisation et de double décroissance sont observés et des résultats qualitativement similaires sont obtenus avec les modèles numériques.La dernière partie s'attache à décrire quantitativement les différentes sources vibro-acoustiques d'un piano complet. Une étude est menée en utilisant une analyse des chemins de transfert (transfer path analysis en anglais) sur un piano Bösendorfer 280VC-9. Les contributions de la table d’harmonie, des parties interne et externe de la ceinture, du cadre en fonte et du couvercle sont étudiées dans le domaine fréquentiel. L’analyse montre que la table d’harmonie est le principal contributeur mais que le cadre en fonte et le couvercle jouent également un rôle significatif, en particulier à hautes fréquences. / The objective of this thesis is to improve the understanding of the acoustics of the piano in the context of physically-based sound synthesis. The manuscript is decomposed in three parts, the first two being devoted to the undertsanding of the origin of the double polarisation in piano string, while the third one is dedicated to the identification of sound sources of a complete piano.In the first part, the geometric (large-amplitude) nonlinearity is studied in order to understand if the nonlinear coupling can transfer energy to an initially non excited polarisation, thus leading to the double polarisation phenomenon. A multiple-scaleanalysis is conducted on a Kirchhoff-Carrier string model with fixed boundary conditions at both ends. Each polarisation is restrained to its fundamental mode, leading to two oscillors having nearly equal eigenfrequencies, and thus presenting a 1:1 internal resonance. The existence condition and stability criteria for double polarisation to occur are obtained and validated numerically based on the complete Kirchhoff-Carrier equations, as well as a more enriched third-order string model. Experiments are carried out on a monochord setup where the natural polarisation angles of the string, detuning between the two polarisations and its nonlinear behaviour are observed and identified.The second part is devoted to the string/bridge coupling. The degrees of freedom of the string are coupled to the bridge whose translational and rotational motions are respresented by a set of oscillators. The eigenfrequencies of various coupled systems are analysed. Numerical schemes are proposed and implemented where the string is solved via high-order finite-element method while the lumped bridge is solved analytically and coupled to the string by Lagrange multipliers. Experimentally, the string is strung over a bridge in a zig-zag configuration and excited vertically and horizontally. In both cases, double polarisation and double decay are observed and similar results are also obtained qualitatively in numerical models.The last part is devoted to a quantitative description of the vibroacoustic sources of a Bösendorfer 280VC-9 piano via operational transfer path analysis. The contribution of the soundboard, inner and outer rim, iron frame and lid are investigated in the frequency domain. It is found out that the soundboard is the primary contributor but the iron frame and the lid also play a significant role, especially at high frequencies.

Le développement de l'accès à l'espace s'inscrit dans le contexte scientifique et économique actuel comme un enjeu majeur de l'industrie et de la recherche. Un des objectifs principaux est d'augmenter la capacité et le confort de la charge utile pour réduire les coûts de transport vers l'espace. L'exploitation des données en vol du lanceur Ariane 5 a mis en évidence la présence de fluctuations de pression pouvant induire des efforts instationnaires repris par les vérins du moteur Vulcain. Ces efforts s'exercent dans la zone décollée du culot d'un lanceur normalement à l'axe de la poussée, et sont qualifiés de charges latérales. Cette observation conduit à l'étude de deux aspects. Dans un premier temps, la dynamique des écoulements massivement décollés d'arrière-corps, à haut nombre de Reynolds et en régime compressible est considérée au moyen de simulations numériques ZDES. Une analyse approfondie des champs instantanés, moyens et fluctuants est réalisée au moyen de post-traitements avancés. Notamment, le champ tri-dimensionnel de pression fluctuante dans la région du culot fait l'objet d'analyses spectrales (Fourier) et modales (DMD) massives. Ensuite, le contrôle des phénomènes potentiellement nuisibles au confort de la charge utile à savoir le buffeting culot et l'ovalisation de tuyère est abordé. L'analyse physique de l'écoulement sur une géométrie tri-corps permet la conception d'un dispositif de contrôle adapté. Enfin, l'effet de deux dispositifs retenus (quatre jets équirépartis en azimut sur le corps central et augmentation de la section de passage entre les trois corps) est évalué au moyen des outils d'analyse de la dynamique de la configuration non contrôlée.

Le point de départ de cette thèse est un problème posé par le groupe électromagnétisme de EADS-CCR : comment résoudre plusieurs systèmes linéaires avec la même matrice mais différents seconds membres ? Pour l'application voulue, les matrices sont complexes, denses et de grande taille. Un problème standard comporte environ quelques millions d'inconnues. Comme de telles matrices ne peuvent être ni calculées, ni stockées dans un processus industriel, l'utilisation d'un produit matrice-vecteur approché est la seule alternative. En l'occurrence, le produit matrice-vecteur est effectué en utilisant la méthode multipôle rapide. Dans ce contexte, le but de cette thèse est d'adapter les méthodes itératives de type Krylov de telle sorte qu'elles traitent efficacement les nombreux seconds membres. Des travaux préliminaires avec un seul second membre ont montré que la méthode GMRES est particulièrement efficace et robuste pour cette application. En conséquence dans cette thèse nous abordons uniquement les variantes de GMRES. Les schémas d'orthogonalisation que nous avons implantés dans GMRES sont des variantes de l'algorithme de Gram-Schmidt. <br /><br />Dans une première partie, nous nous intéressons à l'influence des erreurs d'arrondi dans les algorithmes de Gram-Schmidt. Nos résultats répondent à des questions vieilles de vingt-cinq ans. Nous donnons l'explication théorique de ce qui était communément observé et accepté : <br /><br /> - l'algorithme de Gram-Schmidt modifié génère un ensemble de vecteurs bien conditionné ;<br /> - l'algorithme de Gram-Schmidt itéré deux fois fabrique un ensemble de vecteurs orthonormé.<br /><br />Ces deux propositions reposent sur l'hypothèse que la matrice de départ est "numériquement non singulière" en un sens qui est clairement défini. D'autre part, quand l'algorithme de Gram-Schmidt est itéré avec un critère de réorthogonalisation, nous proposons un nouveau critère. Nous montrons que l'algorithme obtenu est robuste alors que le critère communément utilisé est mis en défaut dans certains cas. Finalement, nous généralisons des résultats standards sur les normes en terme de valeurs singulières pour l'algorithme de Gram-Schmidt modifié. Ceci nous permet de dériver un schéma de réorthogonalisation a posteriori utilisant une matrice de rang faible. Ces résultats ont plusieurs applications directes. Nous en donnons des exemples avec les méthodes de Krylov pour résoudre des problèmes linéaires avec plusieurs seconds membres.<br /><br />Dans la deuxième partie, nous avons implémenté des variantes de la méthode GMRES pour les arithmétiques réelle et complexe, simple et double précisions. Cette implémentation convient pour des ordinateurs classiques, à mémoire partagée ou distribuée. Le code en résultant satisfait aux critères de qualité des librairies standards et son implémentation est largement détaillée. Pour des besoins de simplicité, flexibilité et efficacité, les solveurs utilisent un mécanisme de reverse communication pour les produits matrice-vecteur, les étapes de préconditionnement et les produits scalaires. Différents schémas d'orthogonalisation sont implémentés pour réduire le coût de calcul des produits scalaires, un point particulièrement important pour l'efficacité des méthodes de Krylov dans un environnement parallèle distribué. Le critère d'arrêt implémenté est basé sur l'erreur inverse normalisée. Les variantes disponibles sont GMRES-DR, seed-GMRES et block-GMRES. Ces codes s'ajoutent aux variantes déjà existantes (GMRES, flexible GMRES et SQMR). Un produit matrice-vecteur avec une décomposition LU est utilisé dans GMRES-DR de telle sorte que le stockage des approximations des vecteurs propres se fasse sur les premiers vecteurs de l'espace de Krylov. Un restart implicite et une étape de préconditionnement implicite ont été implémentés dans seed-GMRES. Nous supprimons ainsi un produit matrice-vecteur et une étape de préconditionnement par second membre et par cycle de GMRES. La version de block-GMRES permet à l'utilisateur de sélectionner différents modes de déflation. Pour terminer, des résultats reliant la norme du résidu de GMRES à la plus petite valeur singulière de l'espace construit par la méthode de Krylov ont été généralisés à la méthode block-GMRES.<br /><br />La troisième partie est consacrée à l'amélioration des techniques standards pour la résolution des systèmes linéaires dans le cadre des problèmes électromagnétiques. Après une présentation approfondie du code, nous étudions l'influence de la non-symétrie sur la convergence de l'algorithme SQMR. Nous étudions aussi le comportement de GMRES-DR sur nos problèmes. Ceci correspond à deux méthodes avec un seul second membre, le reste de cette partie concerne les cas comportant plusieurs seconds membres. Tout d'abord, nous examinons en détail les techniques qui permettent d'adapter les méthodes utilisées pour un second membre unique aux cas comportant plusieurs seconds membres. Par exemple, on peut améliorer la qualité du préconditionneur, avoir une stratégie de solution initiale, grouper les opérations de plusieurs résolutions ou encore paralléliser plusieurs résolutions. Dans le contexte du calcul de surface équivalente radar monostatique, nous avons montré que l'espace des seconds membres du problème continu était de dimension finie. La dimension donnée par notre théorie est proche de celle que nous observons en pratique. Cette propriété nous permet de réduire considérablement le nombre de systèmes linéaires à résoudre. Dans ce contexte, une version de la méthode block-GMRES est donnée. Ensuite, nous abordons certains problèmes spécifiques des méthodes seed-GMRES et block-GMRES pour lesquels nous proposons des solutions. Pour finir, des résultats plus prospectifs sont donnés. Plusieurs stratégies pour extraire et ajouter de l'information spectrale d'un cycle de GMRES à l'autre sont proposées et comparées. Puis nous utilisons le fait que la méthode multipôle rapide est un produit matrice-vecteur inexact dont la précision est réglable. Moins précis est le produit matrice-vecteur, plus rapide il est. Nous montrons comment tirer partie de cette propriété en utilisant un schéma relâché (méthode de Krylov inexacte) ou des itérations emboîtées (flexible GMRES). Enfin, le critère d'arrêt basé sur l'erreur inverse normalisée dans le cadre du calcul d'une surface équivalente radar est remis en question.

La thèse de Monsieur Jeunechamps est intitulée "Simulation numérique, à l'aide d'algorithmes thermomécaniques implicites, de matériaux endommageables pouvant subir de grandes vitesses de déformation. Application aux structures aéronautiques soumises à impact". Elle comporte neuf chapitres et deux annexes. La bibliographie compte 285 références. Les développements informatiques ont été implémentés dans le code de calcul par éléments finis Metafor, développé au sein du département LTAS-MC&T et MN²L de l'Université de Liège. Le travail est divisé en trois parties principales. La première partie (chapitres 2 à 4) concerne la description et la modélisation thermomécanique des phénomènes à dynamique rapide sans dégradation irréversible des propriétés du matériau utilisé. La deuxième partie (chapitres 5 à 7) est consacrée à l'étude du comportement des matériaux dits endommageables éventuellement soumis à rupture, c'est-à-dire des matériaux dont les propriétés se dégradent de façon irréversible au cours de la déformation. La troisième partie (chapitre 8) est une application à l'échelle industrielle des méthodes proposées tout au long de cet ouvrage. Le chapitre 2 propose un inventaire des lois constitutives des matériaux, permettant de décrire le comportement de la structure lors de sollicitations rapides. L'accent est mis sur les principales lois d'évolution de la limite élastique implémentées dans les codes de calcul commerciaux, ainsi que sur les variantes de ces lois d'évolution. L'aspect numérique de l'intégration thermomécanique de ces lois est également abordé. Le deuxième aspect abordé dans cette première partie concerne les algorithmes d'intégration temporelle des équations de conservation de la quantité de mouvement. Le chapitre 3 décrit les algorithmes d'intégration utilisés dans ce travail, en mettant l'accent sur l'aspect dynamique et le couplage thermomécanique des phénomènes à dynamique rapide. Le chapitre 4 présente quelques applications illustrant les méthodes de calcul utilisées et permettant la validation de l'implémentation des modèles programmés dans Metafor. Les comparaisons sont effectuées dans la mesure du possible par rapport à des données expérimentales quand celles-ci sont disponibles et également par rapport à des résultats issus de codes de calcul commerciaux. Le chapitre 5 présente une modélisation de la dégradation du matériau au cours de la déformation. En effet, le matériau, sous l'effet des sollicitations et des efforts résultants, perd de ses propriétés de résistance à l'effort, et ce, de manière irréversible. Il est alors endommagé. Dans ce travail, nous avons choisi d'utiliser la théorie de l'endommagement continu pour décrire ces phénomènes. Le chapitre 5 rappelle les fondements de cette théorie ainsi que les principales lois d'endommagement continu. Une méthode générale et originale d'intégration de ces modèles d'endommagement est également proposée. Une fois que la structure est soumise à de trop fortes sollicitations, la rupture consécutive à l'endommagement du matériau apparaît. Le chapitre 6 décrit la méthode numérique développée pour modéliser le déchirement d'une structure ainsi que les différents critères de rupture utilisés. Encore une fois, nous nous limitons à une approche phénoménologique et pragmatique : il ne s'agit pas ici d'implémenter des critères complexes multi-échelles. Cependant, la structure du code de calcul est conçue pour permettre aisément de telles extensions. Le chapitre 7 présente une série d'applications permettant de valider l'implémentation des lois d'endommagement et de rupture ainsi que la formulation proposée de la théorie d'endommagement. Nous étudierons également le coût CPU engendré par la modélisation de l'endommagement et de la rupture du matériau. Enfin, le chapitre 8 présente une application industrielle proposée par la société Techspace Aero S.A. Il s'agit de l'étude du flambement d'une aube de compresseur basse pression d'un moteur d'avion lors du contact accidentel de celle-ci avec le carter du moteur. Tous les développements présentés dans les chapitres précédents sont alors utilisés pour simuler au mieux le phénomène. Les apports principaux du travail sont les suivants : utilisation d'algorithmes thermomécaniques de type étagé, dont l'intégration temporelle des équations de conservation du mouvement prend en compte les effets d'inertie ; amélioration de la technique d'intégration des lois constitutives avec endommagement, utilisant la théorie de l'endommagement continu, par l'utilisation d'un algorithme itératif ; méthode unifiée de calcul de la matrice de raideur tangente matérielle analytique pour un matériau hypoélastique avec endommagement, selon la théorie de l'endommagement continu, dans le cadre thermomécanique ; couplage thermomécanique général des modèles d'endommagement et des lois constitutives à grandes vitesses de déformation ; utilisation d'algorithmes implicites thermomécaniques dans la modélisation de la déchirure de structure par la méthode d'érosion ; établissement d'une plate-forme numérique d'accueil permettant l'implémentation future de lois matérielles, avec ou sans endommagement, ainsi que de techniques de modélisation de propagation de fissure ; processus complet de description d'un phénomène d'impact, par la modélisation du comportement thermomécanique du matériau par des lois de comportement avec endommagement adaptées au phénomène étudié et l'utilisation d'algorithmes implicites couplés à une méthode de déchirure de la structure.

L'énergie éolienne est en train de se développer en conséquence des problèmes environnementaux posés par les sources d'énergie traditionnelles et du progrès technologique des aérogénérateurs. La part de ce type d'énergie dans le réseau est de plus en plus importante dans les régions ventées. Par suite, l'impact sur le réseau électrique, de la qualité de la puissance produite par les aérogénérateurs augmente. D'autre part, le coût de l'énergie éolienne est encore trop élevé pour concurrencer les sources traditionnelles sur des sites moins ventés. Plus " d'intelligence " peut être introduite dans la commande des éoliennes pour résoudre ces problèmes. Cette commande doit être faite en tenant compte du comportement de l'aérogénérateur dans son ensemble. Les perturbations provenant du vent doivent également être considérées. L'objectif de cette thèse se résume ainsi: concevoir les lois de commande d'un aérogénérateur à vitesse variable et régulation pitch, en tenant compte des perturbations éoliennes et avec quatre critères d'optimisation. Ces critères sont: l'amélioration de la qualité de l'énergie électrique produite, du rendement énergétique et de la robustesse des commandes et la diminution des efforts subis par le train de puissance de l'éolienne. Des modèles de simulation permettant d'étudier les lois de commande d'aérogénérateurs existent, mais l'impact des perturbations éoliennes sur le système dans son ensemble n'est en général pas considéré avec suffisamment de précision. Ici, un modèle de simulation d'un aérogénérateur à vitesse variable et régulation pitch est présenté. Une attention particulière est portée à l'interaction entre le vent et la turbine. Ce modèle de simulation a été validé à l'aide de données réelles d'une éolienne de 180 kW et de données provenant de la littérature. Un aérogénérateur à vitesse variable et régulation pitch a différentes zones de fonctionnement. Trois zones sont étudiées ici: celle correspondante à des vitesses de vent moyens où la vitesse de rotation de l'éolienne est variable, celle liée à des vitesses plus importantes où l'éolienne tourne à la vitesse nominale et celle liée aux vitesses de vent où la puissance captée par la turbine est limitée à l'aide du pitch. En plus de la stratégie de commande générale de l'éolienne, différentes conceptions de commandes dans chacune de ces zones sont examinées. Des modèles linéaires permettant d'étudier le comportement dynamique du système éolien sont obtenus sur différents points de fonctionnement à partir du modèle de simulation non-linéaire. Certains de ces modèles sont utilisés en tant que modèle de commande. Des régulateurs numériques robustes sont synthétisés dans chacune des zones de fonctionnement. Ces lois de commande sont ensuite testées sur le modèle de simulation. Différentes commandes sont comparées en observant leur comportement face aux quatre critères liés à l'objectif de thèse. Un modèle de simulation est pratique pour tester les lois de commande, mais il convient d'essayer ces lois aussi sur un banc d'essai avant de les implémenter sur une éolienne réelle. Ici, l'aérogénérateur simulé est émulé sur un banc d'essai de 15 kW. Ensuite, quelques essais expérimentaux sont réalisés sur ce banc. Les résultats obtenus en simulations et sur le banc d'essai montrent que des lois de commande avancées permettent d'améliorer le comportement d'un aérogénérateur à vitesse variable et régulation pitch.

Les cristaux para'electriques quantiques sont des<br />di'electriques qui devraient ?etre ferro'electriques<br />en dessous de la temp'erature de Curie­Weiss Tc .<br />Que se passe­t­il ? A basse temp'erature, les<br />fluctuations ferro'electriques sont contr?ol'ees par<br />un mode de vibration transverse optique (TO),<br />dit ferro'electrique qui devient mou (sa fr'equence<br />diminue) au centre de la zone de Brillouin lorsque<br />la temp'erature d'ecro?it. Mais pour T ! T q ¸ Tc ,<br />le fort mouvement quantique de point z'ero de l'ion<br />central (Ta dans KTaO3) emp?eche la condensation<br />du mode ferro'electrique, dont la fr'equence se sta­<br />bilise `a basse 'energie. La constante di'electrique<br />ffl sature `a une tr`es grande valeur, et un fort cou­<br />plage avec le mode transverse acoustique devient<br />visible.<br />En 1991, K.A. M¨uller, d'apr`es une 'etude RPE,<br />envisage une transition de phase d'un nouveau<br />type dans ces mat'eriaux. B. Hehlen et E.<br />Courtens s'int'eressent alors aux propri'et'es basses<br />fr'equences du SrTiO3 et du KTaO3 . Les 'etudes<br />de diffusion neutronique, mais surtout Brillouin,<br />montrent alors, parmi les nombreuses anomalies,<br />une nouvelle excitation tr`es basse fr'equence, qu'ils<br />attribuent au second son, la propagation ondula­<br />toire de la chaleur.<br />Ce travail pr'esente des r'esultats originaux<br />obtenus en diffusion neutronique et Brillouin `a<br />basse temp'erature (5­300 K). Une param'etrisation<br />des nappes de phonons dans KTaO3 a servi de<br />base au calcul de la largeur normale des phonons,<br />de la vitesse th'eorique du second son, dans le cas<br />o`u il serait effectivement observable, et du spectre<br />complet de diffusion Brillouin par des processus de<br />diff'erence de deux phonons. La comparaison des<br />simulations avec l'exp'erience montre un bon ac­<br />cord pour le calcul des largeurs et des nappes, et le<br />processus physique observ'e en spectroscopie Bril­<br />louin est probablement celui de diff'erence de deux<br />phonons. Les diff'erents aspects de la dynamique<br />des phonons basse fr'equence peuvent ?etre unifi'es<br />au sein d'une th'eorie de diffusion Brillouin au sec­<br />ond ordre.<br />Mots clefs : phonons, para'electriques quan­<br />tiques, second son, anharmonicit'e, diffusion neu­<br />tronique, spectroscopie Brillouin, mod'elisation et<br />simulation num'erique, KTaO3 , SrTiO3 .