Descrevemos um processo de resolução de singularidades de sistemas de Pfaff holomoffos (com singularidades isoladas) no plano projetivo complexo. através de aplicações biracionais do plano que rormam o grupo de Cremona. Essa resolução para folheações é empregada na eliminação de singularidades de aplicações biracionais. resultando uma descrição das superricies racionais. / We describe a reduction of singularities of holomorphic foliations Cwith isolated singularities) in the complex projective plane by means of birational transformations of the Cremona group. This reduction is applied to the elimination of singular points of birational transformations. resulting a description of the rational surfaces.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:46Z : No. of bitstreams: 1 000843896.pdf: 603704 bytes, checksum: c5887046c800b05f7129044cc75c6986 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Dada uma superfíıcie regular suave M em R3 podemos considerá-la localmente como imagem inversa de um valor regular de uma função suave F : R3 → R. O contorno aparente de M em uma dada direção coincide com a envoltória de uma família de curvas associadas à F. O estudo destes objetos é de bastante interesse na Teoria das Singularidades os quais podem ser relacionados com Equações Diferenciais Implícitas (EDI's). Uma EDI é uma equação da forma F(x, y, p) = 0, onde p = dxdy e F : R3 → R é uma função suave. Neste trabalho apresentamos um estudo sobre contorno aparente de uma superfície regular, sobre a envoltória (envelope) de uma família de curvas e sobre equações diferenciais implícitas, objetivando analisar qual a relação entre esses três... / Given a smooth regular surface M in R3 we can locally consider it as an inverse image of a regular value of a smooth function F : R3 → R. The apparent contour of M in a given direction coincides with the envelope of a family of curves associated to F. The study of such objects is of great interest to the Singularity Theory and it can be related to Implicit Differential Equations (IDE's). An IDE is an equation of the form F(x, y, p) = 0 where p = dxdy and F : R3 → R is a smooth function. This work presents a study on apparent contour of a regular surface, envelope of family of curves, and implicit differential equations in order to analyze the relationship between ...

Submitted by Marina Rosa Severian null (mari.severian@gmail.com) on 2016-07-18T14:41:23Z No. of bitstreams: 1 Relações de poder em uma escola pautada nas singularidades.pdf: 6510661 bytes, checksum: d18ccbd9ac8e0ea7c85bf1ad91413c28 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-07-18T20:47:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 severian_mr_me_arafcl.pdf: 6510661 bytes, checksum: d18ccbd9ac8e0ea7c85bf1ad91413c28 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-18T20:47:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 severian_mr_me_arafcl.pdf: 6510661 bytes, checksum: d18ccbd9ac8e0ea7c85bf1ad91413c28 (MD5) Previous issue date: 2016-05-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O discurso doutrinário produzido e veiculado nas sociedades disciplinares do século XVIII permitiu a instauração tanto das dicotomias quanto dos paradigmas que norteiam, até o presente século, a maneira como as instituições escolares devem atuar e refletir sobre o âmbito educacional, condicionando, consequentemente, não apenas as metodologias e as práticas adotadas nessas instituições, como também a crença que envolve o pensar e o fazer educacional na nossa sociedade contemporânea. Com isso, as escolas passaram a adotar algumas tendências mercadológicas e fabris as quais visam legitimar diretrizes autoritárias e ratificar uma hierarquia pré-estabelecida de poder nas instituições de ensino. De maneira contrária, Dewey (1959), Freire (1967 e 1979) e Morin (2000 e 2007) propõem outras maneiras de compreender a educação, enfatizando o papel primordial dessa para o desenvolvimento tanto do caráter quanto da personalidade “autênticos” do indivíduo, permitindo o despertar da singularidade e da ética nos alunos e nos professores. De acordo com essa perspectiva que visa construir uma educação singular, a nossa intenção neste trabalho é analisar e compreender de que forma se estabelecem as relações de poder (FOUCAULT, 1987 e 1989) nas práticas de língua estrangeira em uma escola, situada no interior de São Paulo, que segue os princípios da singularidade como fio condutor de sua prática. Dentro dessa abordagem, pretendemos depreender os discursos e as práticas referentes às singularidades e à democracia, a fim de refletir sobre a maneira como as relações verticais e horizontais se constroem nesse processo peculiar de ensino-aprendizagem de língua estrangeira. Para isso, realizamos uma pesquisa qualitativa de base etnográfica, com o intuito de observar como se estabelecem essas relações nas práticas de idioma e coletar os dados. / The doctrinal speech produced and conveyed in the disciplinary societies from 18th century consented the instauration both of the dichotomies and of the paradigms which guide, until the present century, the way how educational institutions must act and reflect on the educational field, hence conditioning not only the methodologies and practices in these institutions, as well as the belief that involves thinking and doing education in our contemporary society. The schools have adopted some trends similar to marketing and manufacturing procedures which legitimate authoritarian directives and ratify a pre-established hierarchy of power within and also outside the educational institution. Conversely, Dewey (1959), Freire (1967 and 1979) and Morin (2000 and 2007) present alternative ways to comprehend the education emphasizing its essential role to the development of both the authentic character and personality of the individual, enabling the arousal of singularity and ethic in students and educators. In accordance with this perspective that aims to erect an education based on humanity and singularity, this paper intents to analyze and comprehend how the power relantionships (FOUCAULT, 1987 and 1989) are established during the classes of foreign language at a specific school, situated in a city in the state of São Paulo, which follows the principles of singularity as a guideline to its practice. Within this approach, we intend to understand the discourse and practice with regard to singularities and democracy in education to reflect on how the vertical and horizontal relationships are built in this peculiar process of foreign language teaching and learning. To achieve this, we conducted a qualitative ethnographic research in order to observe how these relationships are established in foreign language classes and collect data.

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Aldicio José Miranda / Banca: João Carlos Ferreira Costa / Resumo: Neste trabalho estudamos germes de funções sob a ação do grupo R_I dos germes de difeomorfismos em C^n que preservam um ideal I, descrevendo os conceitos de codimensão e determinação finita associados. Isso nos fornece ferramentas para caracterizar um tipo especial de germes com singularidades não isoladas, as chamadas singularidades do tipo D(q,p). Conseguimos ainda relacionar o conceito de R_I-estabilidade com estes germes, para o caso em que I é um ideal radical que define uma intersecção completa quase homogênea com singularidade isolada. Além disso, apresentamos um sistema de coordenadas através do qual obtemos uma fórmula explícita para alguns dos números de Lê destes germes / Abstract: In this work we study germs of functions under the action of the R_I group of diffeomorphisms of germs in C^n which preserving an ideal I, describing the concepts of codimension and finite determination associated. This provides the tools to characterize a particular type of germ with non isolated singularities, the so called D(q,p) singularities. We can still relate the concept of R_I-stability with these germs, in the case where I is a radical ideal that defines complete intersection with isolated singularity. Moreover, we present a coordinate system by which we obtain an explicit formula for some Lê numbers of these germs / Mestre

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Descrevemos um processo de resolução de singularidades de sistemas de Pfaff holomoffos (com singularidades isoladas) no plano projetivo complexo. através de aplicações biracionais do plano que rormam o grupo de Cremona. Essa resolução para folheações é empregada na eliminação de singularidades de aplicações biracionais. resultando uma descrição das superricies racionais. / We describe a reduction of singularities of holomorphic foliations Cwith isolated singularities) in the complex projective plane by means of birational transformations of the Cremona group. This reduction is applied to the elimination of singular points of birational transformations. resulting a description of the rational surfaces.

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Descrevemos um processo de resolução de singularidades de sistemas de Pfaff holomoffos (com singularidades isoladas) no plano projetivo complexo. através de aplicações biracionais do plano que rormam o grupo de Cremona. Essa resolução para folheações é empregada na eliminação de singularidades de aplicações biracionais. resultando uma descrição das superricies racionais. / We describe a reduction of singularities of holomorphic foliations Cwith isolated singularities) in the complex projective plane by means of birational transformations of the Cremona group. This reduction is applied to the elimination of singular points of birational transformations. resulting a description of the rational surfaces.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-16T17:06:18Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1249839 bytes, checksum: 8e73fa89b19ebcbb52ca277de5dda758 (MD5) / Approved for entry into archive by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-16T17:06:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1249839 bytes, checksum: 8e73fa89b19ebcbb52ca277de5dda758 (MD5) / Approved for entry into archive by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-16T17:06:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1249839 bytes, checksum: 8e73fa89b19ebcbb52ca277de5dda758 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-16T17:06:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1249839 bytes, checksum: 8e73fa89b19ebcbb52ca277de5dda758 (MD5) Previous issue date: 2016-03 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Por fluxo Seccional-Anosov, entendemos o campo vetorial X, definido sobre uma variedade Riemanniana compacta M com bordo, de dimensão n ≥ 3, transversal a ∂M e apontando para dentro de M , tal que o fibrado tangente de M apresenta uma decomposição dominada em cada ponto do seu conjunto invariante maximal M (X), formada por um subfibrado contração e um subfibrado onde a derivada do fluxo expande área de paralelogramos definidos neste subfibrado. Mostraremos neste trabalho os seguintes resultados: Teorema (A). Seja X fluxo Seccional-Anosov de codimensão um, definido sobre uma variedade Riemanniana M compacta, conexa e possivelmente com bordo não vazio. Então, existe uma curva fechada γ transversal à folheação (singular) estável fraca W s de M . Teorema (B). Seja X um fluxo Seccional-Anosov de codimensão um com todas as singularidades de tipo Lorenz, definido sobre uma variedade Riemanniana compacta, conexa M com bordo. Então, π 1 (M ) é de ordem infinita. Seja W ss (σ) a variedade estável forte pela singularidade σ do campo X. Denotamos por K a união de todas as variedades W ss (σ) passando pelas singularidades de X. Teorema (C). Se X é um fluxo Seccional-Anosov sobre uma 3-variedade compacta M , então toda órbita periódica de X representa um elemento de ordem infinita de π 1 (M \ K). Teorema (D). Toda 3-variedade compacta M que suporta fluxo Seccional-Anosov transitivo X, satisfaz as seguintes propriedades: 1. O número de singularidades de X é igual a −χ(M ); 2. A característica de Euler, χ(·), de cada componente conexa de ∂M é não positiva. E, existe pelo menos uma componente conexa com característica de Euler negativa se e somente se X possui singularidades; 3. π 1 (M ) é infinito. Os dois últimos resultados aparecem no artigo que publicamos em Discret and Continuous Dynamical Systems, V35, N10, p. 4735-4741, em outubro de 2015. / By Sectional-Anosov flow we understand the vector field X defined on compact connected Riemannian n-manifold, n ≥ 3, inwardly transverse to ∂M ( if nonempty), exhibiting, in the maximal invariant set M (X), a dominated splitting of the tangent bundle, formed by a contracting subbundle and a subbundle where the flow’s derivative expands the area of parallelograms. In this work, we will show: Teorema (A). Let X be a sectional-Anosov flow on a compact, connected n-manifold M with boundary. Then, there is a transversal closed curve γ to the weak stable foliation W s of M . Teorema (B). Let X be a sectional-Anosov flow of codimension one with its all singularities Lorenz-like, defined on a compact, connected n-manifold M with boundary. Then, π 1 (M ) has infinite order. Denote by K the union of the leaves of strong stable foliation W ss through the singula- rities of X. Teorema (C). If X is a sectional-Anosov flow on a compact 3-manifold M , then a periodic orbit of X represents an element of infinite order of π 1 (M \K). Teorema (D). Every compact 3-manifold M supporting transitive sectional-Anosov flows X satisfies the properties below: 1. The number of singularities of X is −χ(M ); 2. Every connected component of ∂M has nonpositive Euler characteristic (and there is at least one with negative Euler characteristic if and only if X has singularities); 3. π 1 (M ) is infinite. The last two theorems appear in our article published in Discrete and Continuous Dynamical Systems, V35, N10, p. 4735-4741, in October 2015. / O autor não apresentou título em inglês.

Nesta tese estudamos a geometria extrínseca de superfícies suave em R4 via seu contato com retas e hiperplanos. Uribe-Vargas introduziu um cr-invariante (crossratio) em uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Para uma superfície em R4, o ponto P3(c) tem comportamento similar a uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Estabelecemos nesta tese cross-ratio invariantes para superfícies em R4 de uma maneira análoga ao trabalho de Uribe-Vargas para superfícies em R3. Estudamos os lugares geométricos das singularidades locais e multi-locais das projeções ortogonais da superfície e classificamos os k-jatos de parametrizações de germes de superfícies no espaço projetivo P4 dadas na forma de Monge por mudanças projetivas. Os cross-ratio invariantes nos pontos P3(c) são usadas para recuperar os dois módulos no 4-jato da parametrização projetiva da superfície. / In this thesis we study the extrinsic geometry of smooth surfaces in R4 via their contact with lines and hyperplanes. Uribe-Vargas introduced a cr-invariant (crossratio) at a cusp of Gauss of a surface in R3. For a surface in R4, the point P3(c) has similar behavior to that of a cusp of Gauss of a surface in R3. We establish in this thesis cross-ratio invariants for surfaces in R4 in an analogous way to Uribe- Vargass work for surfaces in R3. We study the geometric locii of local and multilocal singularities of ortogonal projections of the surface and classify the k-jets of parametrizations of germs of surfaces in the projection space P4 given in Monge form by projective transformations. The cross-ratio invariants at P3(c) points are used to recover two moduli in the 4-jet of the projective parametrization of the surfaces.