Submitted by Felipe Vasconcellos (felipe.vasconcellos@ufba.br) on 2017-07-22T11:41:08Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO FELIPE MENDES DE VASCONCELLOS.pdf: 2905482 bytes, checksum: 58b22675f48f126a124d6445ff5b32e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-07-26T13:31:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO FELIPE MENDES DE VASCONCELLOS.pdf: 2905482 bytes, checksum: 58b22675f48f126a124d6445ff5b32e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T13:31:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO FELIPE MENDES DE VASCONCELLOS.pdf: 2905482 bytes, checksum: 58b22675f48f126a124d6445ff5b32e2 (MD5) / As descargas atmosféricas são responsáveis pelas principais solicitações dos sistemas de aterramento e pela maior parte dos desligamentos não programados das linhas de transmissão. O conhecimento aprofundado do comportamento eletromagnético transitório do aterramento sob essas condições tem importância vital na determinação de práticas eficazes de proteção de sistemas elétricos contra as descargas atmosféricas. Tal comportamento pode ser estimado por meio de simulações computacionais compostas por modelos matemáticos que representem de forma consistente a resposta física do aterramento. Este trabalho discorre sobre a modelagem de linhas de transmissão para análises e simulações no domínio do tempo de transitórios eletromagnéticos resultantes de descargas atmosféricas incidentes. São apreciados e apresentados os principais mecanismos associados à formação das descargas atmosféricas, os aspectos relevantes à incidência de descargas em linhas de transmissão e os seus mecanismos de propagação em relação ao ponto de incidência. Em seguida, são apresentados e analisados modelos da corrente de descarga atmosférica, torres de transmissão, linhas de transmissão e dos sistemas de aterramento disponíveis para uso no programa computacional Alternative Transients Program (ATP). A partir destes modelos, foram concebidas simulações computacionais que reproduzem o fenômeno eletromagnético em questão. A sua aplicação a configurações básicas de aterramento permitiu análises diversas. Nestas análises, avalia-se a eficiência dos sistemas de aterramento sob algumas condições, que incluem diferentes configurações, valores de resistividade do solo e onda de corrente injetada. A ferramenta desenvolvida pode auxiliar valorosamente no estudo, análise e projeto de sistemas de aterramento, especialmente quando é apreciado o desempenho e comportamento dos mesmos frente a descargas atmosféricas. Para todos os testes realizados, a resposta do modelo esteve de acordo com o comportamento esperado.

Submitted by LUIS FABIANO BARONE MARTINS null (luis_barone@ig.com.br) on 2017-08-30T14:29:52Z No. of bitstreams: 1 tese-luis-fabiano-barone-martins.pdf: 3400963 bytes, checksum: 6361e93ee21ab8eb5a35cb9dd7d0bd28 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-08-30T17:52:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 martins_lfb_dr_ilha.pdf: 3400963 bytes, checksum: 6361e93ee21ab8eb5a35cb9dd7d0bd28 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T17:52:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 martins_lfb_dr_ilha.pdf: 3400963 bytes, checksum: 6361e93ee21ab8eb5a35cb9dd7d0bd28 (MD5) Previous issue date: 2017-08-22 / Neste trabalho são apresentados quatro métodos de otimização bio-inspirados, Colônia de Abelhas Artificiais, Otimização por Enxame de Partículas, Algoritmo dos Vagalumes e um híbrido aqui denominado por Bee – PSO, que combina particularidades dos outros três. Estes métodos são utilizados no ajuste coordenado dos parâmetros dos controladores Proporcional-Integral e Suplementares de Amortecimento (Estabilizadores de Sistemas de Potência e o conjunto Unified Power Flow Controller – Power Oscillation Damping). O objetivo é inserir amortecimento adicional aos modos oscilatórios de baixa frequência e, consequentemente, garantir a estabilidade do sistema elétrico frente a pequenas perturbações. São considerados três cenários que englobam duas configurações de instalação dos controladores suplementares e duas condições de carregamento, uma fixa e outra variável. Uma formulação por injeções de corrente do dispositivo Unified Power Flow Controller é sugerida e incorporada ao Modelo de Sensibilidade de Corrente, utilizado para representar o sistema elétrico de potência. Análises estática e dinâmica foram realizadas nos sistemas teste Simétrico de Duas Áreas e New England para validar o modelo de injeções de corrente proposto para o Unified Power Flow Controller e determinar qual dos algoritmos apresentados é o mais eficiente no ajuste coordenado dos parâmetros dos controladores. Dos resultados obtidos foi possível concluir que a versão híbrida proposta neste trabalho possui desempenho superior na maioria dos cenários analisados, fornecendo soluções com amortecimento suficiente, mesmo quando pequenas variações no carregamento do sistema são consideradas. / In this work four bio-inspired optimization methods, Artificial Bee Colony, Particle Swarm Optimization, Firefly Algorithm, and a hybrid called Bee – PSO, which combines the characteristics of the other three are presented. These methods are used in the coordinated adjustment of the parameters of Proportional-Integral and Supplementary Damping Controllers (Power System Stabilizers and the Unified Power Flow Controller - Power Oscillation Damping). The goal is to insert additional damping into the low-frequency oscillatory modes and thus ensure the stability of the electrical system against minor disturbances. Three scenarios are considered that include two installation configurations of the supplementary controllers and two charging conditions, one fixed and one variable. A current injection formulation of the Unified Power Flow Controller is suggested and incorporated into the Current Sensitivity Model used to represent the electric power system. Static and dynamic analyzes were performed in the Two-Zone Symmetric and New England test systems to validate the proposed current injection model for the Unified Power Flow Controller and to determine which of the presented algorithms is the most efficient in the coordinated adjustment of the parameters of the controllers. From the results obtained it was possible to conclude that the hybrid version proposed in this work has superior performance in most scenarios analyzed, providing solutions with sufficient damping, even when small variations in system loading are considered.

Orientadores: Carlos Alberto de Castro Junior, Manfred Fritz Bedriñana Aronés / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T06:40:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tavares_BeatrizdeLima_M.pdf: 2516787 bytes, checksum: 8462455ea7f9f76c7dd5ebef70a70ace (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho são apresentados dois métodos para a obtenção do ponto de máximo carregamento (PMC). Ambos os processos de cálculo baseiam-se nas propriedades do vetor normal à fronteira de factibilidade calculado próximo ao PMC através de um método de fluxo de carga com otimização de passo (FCOP). No primeiro método o processo é caracterizado pela obtenção de sucessivas aproximações do PMC a partir da região de infactibilidade. Pelo fato da fronteira de factibilidade não ser sempre convexa, algumas vezes o ponto obtido poderá cair na região factível. Neste caso, um novo método de cálculo do fator de carregamento que garante que o próximo ponto estará na região infactível é a principal contribuição. Já o segundo é um método rápido e prático para o cálculo do ponto de máximo carregamento (PMC), em que é adicionado um procedimento prático ao processo de cálculo global para incluir a informação do operador da rede com a definição de um erro aceitável no resultado final. O PMC é facilmente obtido após alguns passos, demonstrando a eficácia do método proposto. Os resultados de simulações com sistemas teste do IEEE e sistemas reais são apresentados para validar as duas metodologias / Abstract: In this paper, two maximum loading point (MLP) calculation methods are proposed. In both cases, the calculation process is based on the properties of the normal vector to the feasibility boundary computed close to MLP, which is calculated by a load flow method with step size optimization (LFSSO). In the first method the process is characterized by obtaining consecutive approximations of the MLP from the infeasible region. Since the feasibility boundary contour in the neighborhood of the MLP may not be smooth, some of the computed points may fall within the feasible region. In this case, a new load factor calculation method that guarantees that the next solution will lay within the infeasibility region is the main contribution. The second one is a practical and fast method to obtain the MLP, where a practical procedure is added to the overall calculation process to include the operator's information on the acceptable error in the final result. The MLP is accurately obtained after just a few steps, demonstrating the efficiency of the proposed method. Simulation results for IEEE test and realistic systems are shown to validate both proposed methods / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:00:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Probst_RoyWilhelm_M.pdf: 553863 bytes, checksum: a1307892a77da1b88d7536dd9027a4c3 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Os métodos de pontos interiores primais-duais de trajetória central e preditor-corretor são desenvolvidos para o problema de minimização das perdas na geração e transmissão do pré-despacho DC de um sistema de potência hidrotêrmico e a estrutura matricial resultante explorada obtendo uma implementação eficiente. No pré-despacho de sistemas hidrotêrmicos, as usinas hidroelétricas têm uma meta a cumprir em um determinado dia, estabelecida pelo planejamento de longo prazo. As usinas termoelétricas, por sua vez, apresentam restrições de rampa, pois necessitam de um determinado tempo tanto para aumentar quanto para reduzir sua produção de energia. A implementação dos métodos de pontos interiores é testada em estudos de casos com sistemas IEEE / Abstract: The central path and the predictor-corrector primal-dual interior points methods are developed for the generation and transmission losses optimization problem for a DC power flow model in a hydrothermal power system and the resulting matrix structure is exploited leading to an efficient implementation. In short term hydrothermal scheduling, the hydro generating units need to satisfy daily targets, established by long-term scheduling models. The thermal generating units have ramp constraints because they need a certain amount of time to change de level of power delivery. Case studies with the developed interior point implementation for IEEE power systems are presented. / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

As técnicas de análise de estabilidade transitória em sistemas elétricos de potência desenvolveram-se significativamente nas últimas duas décadas. Atualmente, o principal desafio dos pesquisadores é a obtenção de técnicas que sejam adequadasa análises em tempo real. Neste sentido, as idéias de Liapunov associadas ao Princípio de Invariância de LaSalle têm sido utilizadas para estimar a bacia de atraçãoo dos sistemas de potência. Embora esta filosofia seja bastante adequada a análises de estabilidade em tempo real, existem alguns obstáculos que impedem a aplicação da mesma à análise de sistemas reais. Dentre estes obstáculos poder-se-ia destacar a impossibilidade de utilização de modelos mais realísticos e a limitação da análise ao primeiro "swing". Em verdade, estes obstáculos estão intimamente relacionados com as limitações do Princípio de Invariância de LaSalle. Para superar estes problemas, propõe-se, neste trabalho, uma extensão deste princípio que é mais geral e portanto mais flexível do que o original. Aproveitando esta maior flexibilidade, duas aplicações em análise de estabilidade transitória são abordadas, ambas com o objetivo de reduzir os obstáculos anteriormente mencionados. Na primeira, propõe-se uma nova função energia para sistemas de potência com perdas nas linhas de transmissão. Mostra-se que esta é uma função de Liapunov no sentido mais geral da extensão do Princípio de Invariância de LaSalle, podendo portanto ser empregada para estudos de estabilidade. Na segunda, uma metodologia de análise de estabilidade multi-"swing" é proposta com base em uma análise de coerência de geradores.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Manfred Arones.pdf: 685580 bytes, checksum: 73fc63a4453ccbe344b9382538a542c7 (MD5) Previous issue date: 2003-07-31 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work, different methodologies for the dynamic security assessment of electric energy systems, the calculation of preventive control measures and the quantification of the economic impact of the generation rescheduling, are used. For the dynamic security assessment the following modules have been adopted: initial data processing and generation of the list of contingencies, processes manager, dynamic selection of contingencies, dynamic assessment of contingencies and monitoring of the dynamic security. The processes of selection and dynamic assessment of contingencies use analysis of the angular transient stability and are controlled by the processes manager module in a distributed processing environment using C++ Builder and CORBA architecture. Classification and ranking of the contingencies are performed with the contingencies selection module which uses the concept of transient energy margin. For the dynamic assessment of the contingencies is used the analysis of the angular transient stability whereas the module of dynamic security monitoring determines the system security. Power system preventive measures are defined by establishing the maximum generation limits computed with fast methods, without use of sensibilities. With the preventive economic dispatch has been measured the economic impact considering only the active power based on the linearization of the problem which is solved with the simplex primal-dual linear programming method, this module takes into account aspects of congestion, transmission active power losses and marginal costs. Load shedding option is considered when it is detected a deficit of active power generation as a result of the preventive measures. The integrated methodology has been implemented in an interactive computer program in a local area network of personal computers under Windows operating system and coded in C++ language. Two test power systems, Anderson-Fouad (WSCC) of 3 generators 9 buses and a configuration of the Brazilian south-southeast system of 46 generators 320 buses, have been used in the simulation of the proposed methodology. An analysis of the test results indicate the level of dynamic security and the cost involved in the improvement of the power system dynamic security. / Neste trabalho são usadas distintas metodologias em forma integrada para a avaliação da segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica, o cálculo de medidas de controle preventivas e a quantificação do impacto econômico. No esquema de avaliação da segurança dinâmica, foram adotados os módulos: entrada de dados e geração da lista de contingências, gerenciador de processo, seleção dinâmica de contingências, avaliação dinâmica de contingências e monitoramento da segurança dinâmica. Os processos de seleção e avaliação dinâmica de contingências usam a análise da estabilidade transitória angular e são controlados pelo módulo gerenciador de processos, o qual utiliza um ambiente de processamento distribuído utilizando C++ Builder e arquitetura CORBA. O módulo de seleção de contingências faz a classificação e ordenamento das contingências de acordo com a margem de energia transitória segundo o método da função de energia transitória. A avaliação dinâmica das contingências é realizada pela simulação no domínio do tempo com modelo detalhado do sistema. O módulo de monitoramento da segurança dinâmica determina se o sistema é seguro ou não. As medidas de controle preventivo são definidas ao estabelecer os limites máximos de geração, calculados com métodos rápidos, sem o uso de sensibilidades. O impacto econômico é medido com o despacho econômico considerando só a potência ativa baseada na linearização do problema e resolvido com o método de programação linear primal-dual simplex, sendo que este módulo leva em conta aspectos de congestão, perdas ativas na transmissão e custos marginais. É considerada a possibilidade de corte de carga se houver déficit de geração de potência ativa do sistema como resultado da adoção de medidas preventivas. A metodologia integrada foi implementada em um sistema computacional interativo, codificado em linguagem C++, em uma rede de microcomputadores com sistema operacional Windows. Os sistemas de teste, Anderson-Fouad (WSCC) de 3 geradores 9 barras e o sistema sul-sudeste brasileiro de 46 geradores 320 barras, foram utilizados nos estudos de simulação. A análise dos resultados indica o grau de segurança dinâmica e o custo implicado na melhoria da segurança dinâmica dos sistemas de potência.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:53:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabio Mendes.pdf: 1170710 bytes, checksum: 82680998b91c71d757e674e600fb9799 (MD5) Previous issue date: 2006-10-27 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The present work proposes an extended model representing part of a huge aluminum industry load for voltage stability investigations in time domain. The efforts were concentrated in the expansion of the industrial power distribution system model including explicit representation of the main transformers, capacitors, feeders and induction motors. The extended model is validated through a comparison between computer simulation results and the industry/power system utility recordings. A real sequence of events which took place in the Brazilian North Power System in the year of 2002 causing a complete industry breakdown (loss of bulk supply) was considered here for this purpose. / Este trabalho propõe um modelo estendido representando parte da carga de uma indústria de grande porte de alumínio para investigações do fenômeno da estabilidade de tensão no domínio do tempo. Os esforços se concentraram na expansão do modelo do sistema de distribuição industrial incluindo uma representação explícita dos principais transformadores, capacitores, alimentadores e motores de indução. O modelo expandindo é validado através de uma comparação entre os resultados das simulações computacionais e o de registradores alocados na indústria e no sistema elétrico. Uma seqüência real de eventos ocorrida no Sistema Elétrico do Norte do Brasil no ano de 2002 causando uma perda completa da indústria foi considerada para tal fim.

Orientadores: Secundino Soares Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T10:09:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_MaykVieira_M.pdf: 4740036 bytes, checksum: d26ebcd270a5b52dd64b6186dd2720d0 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Na eventualidade de uma contingência, com a perda de unidades de geração em um sistema de potência, podem ser verificados desequilíbrios no conjunto carga-geração. Nestas situações torna,-se necessário o emprego de medidas corretivas que eliminem estas violações operativas, reconduzindo o sistema a um ponto de operação seguro. Visando obter este nível de segurança, o método de pontos interiores primal-dual é desenvolvido para o problema de minimização das perdas na geração e transmissão do fluxo de potência ótimo CC de um sistema de potência hidrotérmico considerando restrições de reserva de potência operacional. Em outras palavras, o serviço anciliar de reserva será provido por geradores conectados à rede elétrica e sincronizados com o sistema, com objetivo de disponibilizar uma quantidade extra de potência ativa, que pode ser imediatamente utilizada durante uma situação de contingência para restabelecer o equilíbrio no conjunto carga-geração. É feita também uma comparação com o modelo sem tais restrições de reserva. / Abstract: In the eventuality of a contingency, with the loss of units of generation in a power system, unbalances cqn be verified in the group load-generation. In such situations, corrective measuresthat eliminate these operative violations are necessary in order to lead the system to a safe operation point. Seeking to obtain this leveI of safety, the primal-dual interior point method is developed for tlie problem of minimization of the losses in the generation and transmission DC power flow of a hidrotermic power system considering operational reserve restrictions. In other words, the service reselv~ anciliar will be provided by connected generators to the electric network and synchronized with the'. system, with the goal of making available an extra amount of active power, that can be immediately used during a contingency situation to reestablish the balance in the group load-generation. A comparison with the model without such reserve restrictions is aIs o performed. / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Anésio dos Santos Júnior, Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-22T21:39:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_MaykVieira_D.pdf: 1089810 bytes, checksum: a206088c026506575b18652749d20fbf (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Os métodos de pontos interiores apresentam bons resultados na resolução de problemas de fluxo de potência ótimo CC, porém, podem sofrer problemas numéricos quando variáveis de decisão permanecem, por diversas iterações, próximas a valores de fronteira, influenciando na convergência do método, aumentando o número de iterações, ou mesmo não convergindo. Estes erros numéricos podem ocorrem com mais frequência quando há sobrecargas de geração e/ou transmissão no sistema, pois variáveis de decisão atingem seus limites rapidamente. Além disso, tais sobrecargas podem ocasionar blackouts devido à incapacidade de satisfazer a demanda ou mesmo de transmitir a carga gerada. A fim de eliminar estas dificuldades destes métodos, é proposta uma troca de função barreira, substituindo a barreira logarítmica clássica pela barreira logarítmica modificada. Esta mudança, além de sanar as dificuldades com variáveis próximas a valores de fronteira, permite que haja violações controladas em algumas restrições de desigualdade, podendo ser utilizada na resolução de problemas como os de fluxo de potência ótimo com sobrecargas. Deste modo, são feitos estudos sobre as mudanças provocadas pelo uso da função barreira logarítmica modificada em problemas de programação linear e em problemas cuja função objetivo seja quadrática e separável. Em seguida é apresentada uma formulação deste método para problemas de fluxo de potência ótimo via fluxo em redes. Estudos de casos são feitos simulando sobrecargas em sistemas da base IEEE, e em sistemas brasileiros SSE810, SSE1654, SSE1732 e BRASIL / Abstract: The interior point methods have good results in solving problems DC optimal power flow, however, may suffer from numerical problems when the decision variables remain, for several iterations, near the boundary value, influencing the convergence of the method by increasing the number of iterations, or even not converging. These numerical errors may occur when there are overloads of generation and/or transmission in the system, because decision variables reach their limits quickly. Moreover, such overloads may cause blackouts due to the failure to meet the demand or to forward the generated load. In order to eliminate these difficulties these methods, we propose a change of classical barrier function by modified logarithmic barrier. This change, in addition to remedy the difficulties with variable near the boundary, allows for controlled violations in some inequality constraints. This idea can be used in solving problems such as optimal power flow with overloads. Thus, studies about changes caused by the use of modified logarithmic barrier function are made in linear programming problems and problems whose objective function is quadratic and separable. Then we present a formulation of this method to problems of optimal power flow via network flow. Case studies are done by simulating overload in systems IEEE, and Brazilian systems SSE810, SSE1654, SSE1732 and BRAZIL / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

O presente trabalho visa apresentar um modelo alternativo e completo de proteção para linhas de transmissão utilizando-se de Redes Neurais Artificiais (RNAs). Pela aplicação, busca-se um modelo que venha a realizar a detecção do defeito, a classificação quanto ao tipo de falta ocorrida e a localização da mesma no que diz respeito à verificação das zonas de proteção em um menor tempo se comparado com as propostas convencionais. As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões e correntes do sistema elétrico, cujos valores foram obtidos através de simulações computacionais utilizando o software Alternative Transientes Program (ATP). O desenvolvimento do trabalho está dividido em módulos, que dizem respeito à implementação das arquiteturas para a detecção, classificação e a localização da falta. Ressalta-se que o objetivo de treinar os módulos foi o de se obter arquiteturas de RNAs fixas (software NeuralWorks), as quais representam todo o conhecimento armazenado do sistema de proteção. Com estas arquiteturas fixas, através de um algoritmo computacional apropriado e implementado na linguagem de programação \"C\", pode-se então obter as respostas sobre todas as prováveis condições de operação do sistema de transmissão. Os resultados alcançados pela aplicação deste modelo alternativo de proteção ilustram que o desempenho global das arquiteturas de RNAs é altamente satisfatório e condizente para uma possível aplicação prática. Deve ser enfatizado que o esquema proposto se mostra altamente preciso, com alta velocidade de atuação, apresentando características bastante desejáveis para um sistema de proteção moderno. Deve ser mencionado que esta pesquisa foi desenvolvida em cooperação com o Departamento de Engenharia Elétrica e Eletrônica da Universidade de Bath/Inglaterra. / This work presents an alternative Artificial Neural Network (ANN) approach to simulate a complete scheme for a transmission line protection. From this application, we intend to obtain a complete model to detect the fault, to classify the fault type occurred and to locate it on the protection zones as quickly as possible when compared to conventional approaches. The voltage and current sampled values from the electric power system are analyzed and they are generated by computational simulation using the Alternative Transients Program (ATP) software. In order to perform the simulation, the study was subdivided into different neural network modules for fault detection, fault classification as well as fault location. It should be pointed out that the modules training objective was to obtain the appropriate fixed ANNs architectures (software NeuralWorks), which represent all stored knowledge from the protection system operation. With these fixed architectures, by an appropriate computational algorithm implemented in a C code language, all expected correct responses described above for different operation conditions can be obtained. The results obtained by application of this alternative protection approach, show that the global performance of the ANNs architecture was highly satisfactory and suitable to a practical application. It should be emphasized that the scheme proposed is highly precise with high speed of response, showing desirable characteristics to a modern protection system. It should be mentioned that this research was developed in cooperation with the Department of Electronic and Electrical Engineering - University of Bath/England.