Este estudo visou a utilização direta da análise modal adjunta em sistemas não-clásicos de natureza concentrada e distribuída, explorando o conceitos de biortogonalidade modal e da resposta impulso evolutiva e estacionária. Discutiu-se a natureza do espectro para diversas classes de sistemas, em particular para sistemas com efeitos giroscópicos e com atrito interno. A teoria foi desenvolvida de maneira paralela para sistemas de primeira ordem e de segunda ordem, porém é apresentada de maneira independente, ou seja, para os sistemas de segunda ordem não é utilizada a formulação de espaço de estado, a qual reduz o sistema para primeira ordem. Assim, as relações de biortogonalidade para sistemas de segunda ordem são apresentadas e utilizadas de maneira direta na expansão modal da resposta dos sistemas. A forma dos modos de vibração em variadas aplicações é determinada de maneira exata com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso espacial. No cálculo dos autovalores foi introduzida uma aproximação polinomial para a resposta impulso espacial Os coeficientes dessa aproximação foram obtidos por recursão, a partir de uma equação em diferenças associada à equação característica do problema modal. Simulações numéricas foram realizadas para obter a resposta impulso evolutiva, respostas forçadas e modos de vibração de sistemas não-clássicos concentrados, formulados através de modelos ou aproximações, e sistemas distribuídos, formulados através de modelos ou incluindo distúrbios e acoplamento através das condições decontorno. Os resultados deste estudo permitiram concluir, através das simulações numéricas realizadas, a importância da base dinâmica no sentido de simplificar os cálculos para obtenção dos autovalores, dos modos de vibração e, consequentemente, da resposta do sistema, seja concentrado, distribuído com ou sem acoplamento das condições de contorno. A utilização da análise modal adjunta, desde que ocorra uma ordenação adequada dos autovalores e modos, mostrou-se um método eficiente na obtenção direta da resposta de sistemas não-clássicos de segunda ordem, ou seja, sem redução ao espaço de estado.

Neste trabalho estamos interessados em estudar o conjunto das geodésicas que minimizam comprimento de arco entre dois pontos quaisquer. Estas são chamadas de geodésicas minimais. Mais precisamente, dada uma métrica riemanniana g sobre o wro bidimensional iremos considerar o seu levantamento ao plano JR2 . Uma geodésica c : R -7 JR2 é minimal se para todo intervalo [a, b], temos que c([a, b]) é a curva de menor comprimento ligando c(a) a c(b). Vamos considerar aqui um número de rotação a fixado e analisar o conjunto das geodésicas minimais que possuem este número de rotação. Analisaremos questões que envolvem a recorrência e o comportamento assintótico de geodésicas. Por exemplo, uma geodésica mínima recorrente com número de rotação racional será uma geodésica periódica. / In this work we are interested in studying the set of geodesiés that minimize the are length between any h,·o of its points. These are called minimizing geodesics. Wore precisely, given a riemaniann metric g on the two-dimensional torus we will consider its lifting to the plane R2 . A geodesic c: R -7 JR2 is minimal if for any interval [a, b], we have that c([ a, b]) is the curve of smaller Jength connecting c(a) and c(b). we will consider here a fixed rot.ation number a and we will show several results about the set of minimal geodesics with such rotation number. We will analyze questions like recurrence and the asymptotic beha,·ior of such geodesics. For example: a recurrent minimal geodesic with rational rotation number will be a closed geodesic.

Este estudo visou a utilização direta da análise modal adjunta em sistemas não-clásicos de natureza concentrada e distribuída, explorando o conceitos de biortogonalidade modal e da resposta impulso evolutiva e estacionária. Discutiu-se a natureza do espectro para diversas classes de sistemas, em particular para sistemas com efeitos giroscópicos e com atrito interno. A teoria foi desenvolvida de maneira paralela para sistemas de primeira ordem e de segunda ordem, porém é apresentada de maneira independente, ou seja, para os sistemas de segunda ordem não é utilizada a formulação de espaço de estado, a qual reduz o sistema para primeira ordem. Assim, as relações de biortogonalidade para sistemas de segunda ordem são apresentadas e utilizadas de maneira direta na expansão modal da resposta dos sistemas. A forma dos modos de vibração em variadas aplicações é determinada de maneira exata com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso espacial. No cálculo dos autovalores foi introduzida uma aproximação polinomial para a resposta impulso espacial Os coeficientes dessa aproximação foram obtidos por recursão, a partir de uma equação em diferenças associada à equação característica do problema modal. Simulações numéricas foram realizadas para obter a resposta impulso evolutiva, respostas forçadas e modos de vibração de sistemas não-clássicos concentrados, formulados através de modelos ou aproximações, e sistemas distribuídos, formulados através de modelos ou incluindo distúrbios e acoplamento através das condições decontorno. Os resultados deste estudo permitiram concluir, através das simulações numéricas realizadas, a importância da base dinâmica no sentido de simplificar os cálculos para obtenção dos autovalores, dos modos de vibração e, consequentemente, da resposta do sistema, seja concentrado, distribuído com ou sem acoplamento das condições de contorno. A utilização da análise modal adjunta, desde que ocorra uma ordenação adequada dos autovalores e modos, mostrou-se um método eficiente na obtenção direta da resposta de sistemas não-clássicos de segunda ordem, ou seja, sem redução ao espaço de estado.

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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-13Bitstream added on 2014-06-13T20:47:59Z : No. of bitstreams: 1 silva_fao_me_rcla.pdf: 457559 bytes, checksum: ee80a21f43162122c946a7412d6cdff0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos os efeitos de multirefringência e excentricidades, em três regiões circulares no bilhar anular, na dinâmica de um feixe de luz monocromática. Este estudo envolveu, inicialmente, definições da Lei de Snell- Descartes, conceitos de espaço de fase, pontos fixos, caos e ressonâncias para um melhor entendimento das demonstrações das equações dinâmicas e dos resultados e conclusões das simulações computacionais. Também definimos o que é um bilhar anular com dois círculos e, com os estudos desse sistema dinâmico, investigamos como seria a dinâmica de um feixe de luz monocromática com mais um círculo interno com índice de refração. Este bilhar com três regiões circulares forneceu um conjunto grande de combinações de parâmetros uma vez que temos neste tipo de bilhar dois raios, dois índices de refração e duas excentricidades (uma vez que, no círculo mais externo, deixamos fixos esses parâmetros) e, com isso, fazendo simulações com combinações de alguns desses parâmetros, obtivemos alguns resultados que estão de acordo com o caso do bilhar anular com dois círculos excêntricos, como por exemplo, mudança... / In this work we study the effects of multirefringence and eccentricity in the dynamic of a monochromatic light ray considering three circular regions in the annular billiard. This study involved initially, definitions of the Law of Snell-Descartes, concepts of phase space, fixed points, chaos and resonances for a better understanding of the dynamic equations and statements of results and findings of computer simulations. We also define what is an annular billiard with two circles and with studies of this dynamic system we investigated how the dynamics would be a beam of monochromatic light ray over an inner circle with index of refraction. This billiard with three circular regions, provided a large set of parameter combinations since we have this type of billiard, two radii, two indices of refraction and two eccentricities (as in the outer circle, we fixed these parameters) and with so doing simulations with some combinations of these parameters, we obtained some results according to the case of the annular billiard with two eccentric circles, such as ... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:37Z : No. of bitstreams: 1 000844690_20160317.pdf: 108867 bytes, checksum: d3d7260715a97c035856c3eb9718bcc0 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-03-18T13:35:52Z: 000844690_20160317.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-18T13:36:34Z : No. of bitstreams: 1 000844690.pdf: 802156 bytes, checksum: fee5805a7e935b452690e88bcd14d738 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property

Este estudo visou a utilização direta da análise modal adjunta em sistemas não-clásicos de natureza concentrada e distribuída, explorando o conceitos de biortogonalidade modal e da resposta impulso evolutiva e estacionária. Discutiu-se a natureza do espectro para diversas classes de sistemas, em particular para sistemas com efeitos giroscópicos e com atrito interno. A teoria foi desenvolvida de maneira paralela para sistemas de primeira ordem e de segunda ordem, porém é apresentada de maneira independente, ou seja, para os sistemas de segunda ordem não é utilizada a formulação de espaço de estado, a qual reduz o sistema para primeira ordem. Assim, as relações de biortogonalidade para sistemas de segunda ordem são apresentadas e utilizadas de maneira direta na expansão modal da resposta dos sistemas. A forma dos modos de vibração em variadas aplicações é determinada de maneira exata com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso espacial. No cálculo dos autovalores foi introduzida uma aproximação polinomial para a resposta impulso espacial Os coeficientes dessa aproximação foram obtidos por recursão, a partir de uma equação em diferenças associada à equação característica do problema modal. Simulações numéricas foram realizadas para obter a resposta impulso evolutiva, respostas forçadas e modos de vibração de sistemas não-clássicos concentrados, formulados através de modelos ou aproximações, e sistemas distribuídos, formulados através de modelos ou incluindo distúrbios e acoplamento através das condições decontorno. Os resultados deste estudo permitiram concluir, através das simulações numéricas realizadas, a importância da base dinâmica no sentido de simplificar os cálculos para obtenção dos autovalores, dos modos de vibração e, consequentemente, da resposta do sistema, seja concentrado, distribuído com ou sem acoplamento das condições de contorno. A utilização da análise modal adjunta, desde que ocorra uma ordenação adequada dos autovalores e modos, mostrou-se um método eficiente na obtenção direta da resposta de sistemas não-clássicos de segunda ordem, ou seja, sem redução ao espaço de estado.

O objetivo deste trabalho é a introdução e desenvolvimento de uma metodologia analítico-simbólica para a obtenção de respostas dinâmicas e forçadas (soluções homogêneas e não homogêneas) de sistemas distribuídos, em domínios ilimitados e limitados, através do uso da base dinâmica gerada a partir da resposta impulso. Em domínios limitados, a resposta impulso foi formulada pelo método espectral. Foram considerados sistemas com condições de contorno homogêneas e não homogêneas. Para sistemas de natureza estável, a resposta forçada é decomposta na soma de uma resposta particular e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta particular. As respostas particulares, para entradas oscilatórias no tempo, foram calculadas com o uso da fun»c~ao de Green espacial. A teoria é desenvolvida de maneira geral permitindo que diferentes sis- temas evolutivos de ordem arbitrária possam ser tratados sistematicamente de uma forma compacta e simples. Realizou-se simulações simbólicas para a obtenção de respostas dinâmicas e respostas for»cadas com equações do tipo parabólico e hiperbólico em 1D,2D e 3D. O cálculo das respostas forçadas foi realizado com a determinação das respostas livres transientes em termos dos valores iniciais das respostas permanentes. Foi simulada a decomposição da resposta forçada da superfície livre de um modelo acoplado oceano-atmosfera bidimensional, através da resolução de uma equação de Klein-Gordon 2D com termo não-homogêneo de natureza dinâmica, devido a tensão de cisalhamento na superfície do oceano pela ação do vento. / The objective of this work is the introduction and the development of an analytical-symbolic methodology for obtaining dynamic and forced responses of distributed systems, in unlimited and limited domains, through the use of the dynamic basis generated by the impulse response. In limited domains, the impulse response was formulated with the spec- tral method. Systems were considered with homogeneous and nonhomogeneous boundary conditions. For systems of stable nature, the forced response is decomposed into the sum of a particular response and a free response that is induced by the initial values of the particular response. The particular responses, for oscillatory time inputs, were calculated with the use of the spatial Green's function. The theory is developed in a general way that allows that di®erent arbitrary order evolution systems can be systematically treated in a compact and simple way. Symbolic simulations ware performed for obtaining dynamics responses and forced responses with equations of parabolic and hyperbolic type in 1D,2D and 3D. The calculation of the forced responses were accomplished with the determina- tion of the transient free responses in terms of the initial values of the permanent responses. It was simulated the decomposition of the forced response of the free surface of a two-dimensional coupled model ocean-atmosphere, through the inte- gration of a 2D Klein-Gordon equation with a nonhomogeneous terms of dynamic nature, due to the shear stress in the surface of the ocean by the action of the wind.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-01-06T12:19:35Z No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-08T20:56:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-08T20:56:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Os expoentes de Lyapunov medem o nível de sensibilidade das trajetórias à pequenas variações nas condições iniciais. Essa propriedade é essencial na determinação de caoticidade nos sistemas dinâmicos. No contexto dos sistemas com interação de longo alcance, comparamos dois métodos usualmente utilizados na obtenção dos expoentes de Lyapunov: O método dos clones e o método tangente. O método dos clones calcula o espectro de Lyapunov gerando cópias de uma dinâmica referência, perturbadas em diferentes direções do espaçõ de fases. Já o método tangente depende fortemente da versão linearizada do sistema estudado. Os resultados apresentados, através da aplicação de ambos os métodos, dizem respeito ao modelo Hamiltoniano de campo médio com potencial cosseno e ao sistema de folhas autogravitantes. / The Lyapunov exponents measure the sensivity level of the trajectories to small variations in the initial conditions. Such property is essential to determine the chaoticity of dynamical systems. In the context of the long range interacting systems, we compare two methods commonly used to obtain the Lyapunov exponents: the method of clones (CM) and the tangent map (TM). The method of clones calculates the Lyapunov spectrum (LS) generating small perturbations of the original dynamics for diferent directions in the phase space. The tangent map approach relies strongly on the construction of a linearized version of the system in study. Numerical results of both methods are applied to cosine Hamiltonian Mean Field Model (HMF) and the 1-dimensional Gravitational sheet model (1DGS).

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-03-06T14:21:22Z No. of bitstreams: 1 2016_PatríciadeMeloTavares.pdf: 3470057 bytes, checksum: b59950381ef5efa8ca41754b24d01365 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-27T16:38:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_PatríciadeMeloTavares.pdf: 3470057 bytes, checksum: b59950381ef5efa8ca41754b24d01365 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-27T16:38:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_PatríciadeMeloTavares.pdf: 3470057 bytes, checksum: b59950381ef5efa8ca41754b24d01365 (MD5) / A interação entre as funções básicas do produto e as tecnologias que o compõem, são elementos importantes no projeto de um produto mecatrônico. Há diversos modelos de referência para o processo de desenvolvimento de produtos. Nesse trabalho, utiliza-se o modelo de referência mecatrônico (MRM) como forma de analisar o potencial da modelagem através de sistemas dinâmicos (MSD) para dar suporte ao planejamento e execução de projetos de produtos mecatrônicos. O MRM é detalhado através de fluxos de atividades que descrevem as atividades necessárias à agregação de valor, bem como suas entradas, saídas e decisões. As fases são definidas em função dos resultados que geram e são baseadas na técnica de cadeia de agregação de valor. Este trabalho tem por objetivo propor um modelo de sistemas dinâmicos para dar suporte ao planejamento e execução de projetos de produtos mecatrônicos alinhados ao modelo de referência mecatrônico. O modelo proposto adota complexidade e senioridade como elementos que influenciam a execução dos projetos. O modelo foi testado em casos reais de desenvolvimento de produtos médicos de complexidade distintos na fase do projeto técnico de um produto mecatrônico: Magis II (mínima complexidade), Fotocoagulador Laser (mediana complexidade) e Retinógrafo (máxima complexidade). Os resultados da aplicação do modelo proposto permitiu prever com erro máximo de 15% os prazos de conclusão de um determinado ciclo de desenvolvimento. / The interaction between the basic functions of the product and the technologies that compose it are important elements in the design of a mechatronic product. There are several reference models for the product development process. In this work, the mechatronic reference model (MRM) is used as a way of analyzing the potential of modeling through dynamic systems (MSD) to support the planning and execution of mechatronics product designs. MRM is detailed through activity streams that describe the activities required to aggregate value, as well as its inputs, outputs and decisions. The phases are defined based on the results they generate and are based on the value chain technique. This work aims to propose a dynamic systems model to support the planning and execution of mechatronic products projects aligned with the mechatronic reference model. The proposed model adopts complexity and seniority as elements that influence the execution of projects. The model was tested in real cases of development of medical products of different complexity in the technical design phase of a mechatronic product: Magis II (minimum complexity), Laser Photocoagulator (medium complexity) and Retinograph (maximum complexity). The results of the application of the proposed model allowed to predict with maximum error of 15% the completion periods of a given development cycle.