Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-03-14Bitstream added on 2014-06-13T20:07:47Z : No. of bitstreams: 1 uceda_rma_me_sjrp.pdf: 517062 bytes, checksum: aff28312f73d1b91ddb23dde4fa63a1f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Seja f : C ! C uma fun»c~ao polinomial. O conjunto de Julia, J(f), associado a f, é o conjunto dos números complexos z onde a família ffng dos iterados de f não é normal em z. Neste trabalho, estudaremos varias propriedades topológicas de J(f). Calcularemos também a dimensão de Hausdor® de J(fc), onde fc(z) = z2+c e jcj é grande, e estudaremos as propriedades do conjunto de Mandelbrot associado a fc, isto é, o conjunto M dos números complexos pelos quais J(fc)é conexo. Em particular provaremos o Teorema de Douady-Hubard que menciona que M é conexo. / Let f : C ! C be a polynomial function. The Julia set, J(f) associated to f, is the set of the complex numbers z where the family ffng of iterates of f is not normal at z. In this work, we will study many topological properties of J(f). We will compute the Hausdor® dimension of J(fc) too, where fc(z) = z2 + c and jcj is large, and we will study the properties of the Mandelbrot set associated to fc, that is, the set M of the complex numbers by which J(fc) is connected. In particular we will prove the Theorem of Douady-Hubard that mentions the connectedness of M.

Construímos um aparato experimental para estudar a dinâmica da formação de bolhas de ar em um bico submerso em uma solução de água/glicerina dentro de um tubo cilíndrico. O tempo entre bolhas sucessivas foi medido com um sistema laser/fotodiodo. Os resultados experimentais foram interpretados usando a Teoria do Caos. Foram observados bifurcações, comportamento caótico e saltos no regime periódico, em função da diminuição da vazão do ar soprado no bico. Além das transições dos regimes do borbulhamento, nós também observamos efeitos na dinâmica do borbulhamento quando aplicamos uma onda sonora sintonizada na frequência fundamental da coluna de ar acima do líquido onde as bolhas eram formadas. Em função da amplitude da onda sonora, nós obtivemos ciclo limite, bifurcação flip, comportamento caótico e sincronização do borbulhamento com a frequência da onda sonora. Utilizando caracterizações métrica e topológica em alguns atratores, pudemos relacioná-los com uma dinâmica tipo-Hénon cujo comportamento é um caso particular da dinâmica do mapa do círculo bidimensional. Observamos características presentes na dinâmica do mapa do círculo na formação das bolhas variando a amplitude da onda sonora, tais como transição para o Caos via quase-periodicidade, cascata de duplicações de período e Caos. / We have constructed an experimental apparatus to study the dynamics of the formation of air bubbles in a nozzle submerged in a water/glycerin solution inside a cy1indrical tube. The time delay between successive bubbles was measured with a laser/photodiode system. The results were interpreted by means of Chaos Theory, and it was observed bífurcations, chaotic behavior, and sudden changes in a periodic regime as a function of decreasing air flow rate issued through the nozzle. Besides bubbling regime transitions, we also observed dynamical effects by applying a sound wave tuned to the fundamental frequency of the air column above the liquid of the bubble formation, As a function of the sound wave amplitude. we obtained limit cycle, flip bifurcation, chaotic behavior, and synchronization of the bubbling with the sound wave frequency. Applying metrical as well as topological characterization to some chaotic attractors, we could establish relation with a Hénon-like dynamics. The Hénon-like behavior is a particular case of the dissipative two-dimenslonal circle-rnap dynamics, and by varying the amplitude of a sound wave, we have observed featutes present in the circle map dynamics, such as transition from quasiperiodic to chaotic behavior, period doubling cascade, and Chaos.

Since the 1980s, much progress has been done in completely determining which functions share a Julia set. The polynomial case was completely solved in 1995, and it was shown that the symmetries of the Julia set play a central role in answering this question. The rational case remains open, but it was already shown to be much more complex than the polynomial one. In this thesis, we review existing results on rational maps sharing a Julia set, and offer results of our own on the symmetry group of such maps. / Desde a década de oitenta, um enorme progresso foi feito no problema de determinar quais funções têm o mesmo conjunto de Julia. O caso polinomial foi completamente respondido em 1995, e mostrou-se que as simetrias do conjunto de Julia têm um papel central nessa questão. O caso racional permanece aberto, mas já se sabe que ele é muito mais complexo do que o polinomial. Nesta dissertação, nós revisamos resultados existentes sobre aplicações racionais com o mesmo conjunto de Julia e apresentamos nossos próprios resultados sobre o grupo de simetrias de tais aplicações.

Orientador: Benito Frazão Pires / Coorientador: Ali Messaoudi / Banca: Francisco Braum / Banca: Claudio Gomes Pessoa / Resumo: Neste trabalho seguimos os testes de B.A. Coomes [6] e Gale e Nikaido [7], onde estudamos condições que devem ser colocadas sobre o jacobiano Jf de uma aplicação f : S ! Rn para que ela seja injetiva num conjunto convexo S Rn. O primeiro resultado a rma que se Jf (x) for uma matriz positiva-de nida para todo x 2 S, então f : S ! Rn e injetiva. O segundo resultado diz que se Jf (x) for uma P-matriz para todo x pertencente a um retângulo fechado n-dimensional S Rn então f e injetiva. Um terceiro crit erio de injetividade envolvendo matrizes de diagonal estritamente dominante tamb em foi inclu do no texto / Abstract: We provide conditions on the Jacobian matrix Jf of a C1 map f : S ! Rn in order that f is injective in a convex set S Rn. The rst result states that if Jf (x) is a positivede nite matrix for every x 2 S, then f is injective. The second result says that if Jf (x) is a P-matrix for every x belonging to a n-dimensional closed rectangle S Rn, then f is injective. A third injectivity criterium involving diagonally dominant matrices was also included in the text / Mestre

Este estudo tem como objetivo desenvolver um modelo de Dinâmica de Sistemas para analisar e avaliar a dinâmica econômica do processo de terceirização logística visando elaborar políticas que permitam maximizar os ganhos nesse processo e alcançar os retornos positivos desejados pela empresa. Assume-se que a tomada de decisão a favor da terceirização já foi tomada pela empresa. Foram incluídos no modelo desenvolvido os custos anteriores à implantação, denominados como custos ex-ante, e os custos após o início de operações terceirizadas, chamados de ex-post, para entender como todos estes influem no Valor Presente Líquido (VPL) do processo de terceirização logística. O modelo desenvolvido permitiu também simular variações nas políticas de negócios, como redução dos períodos ex-ante à implantação da operação terceirizada ou no monitoramento interno dos funcionários da empresa no mesmo período ex-ante, a fim de conhecer se os resultados financeiros esperados desse processo foram atingidos. Também permite entender melhor o impacto dos juros ou da inflação no processo de terceirização logística, ao poder-se alterar estes parâmetros e entender quando estes têm um impacto destrutivo menor. Buscar-se-á, neste estudo, manter a análise da dinâmica do processo de terceirização logística dentro do contexto brasileiro. A perspectiva é a do tomador de decisão de terceirização ou contratante de serviços principalmente em empresas de produtos de bens de consumo não duráveis, encontrados em varejos / supermercados. Chegou-se às seguintes conclusões: que o período ex-ante do processo de terceirização tem uma importância crucial nos resultados do processo. Sua redução, junto com uma política de monitoramento pró-ativo das operações internas, gera um bom resultado. Concluiu-se também que é importante haver uma economia estável com baixos juros e inflação e que a empresa também deve estar financeiramente estável. A terceirização logística não é boa opção para empresas em situação financeira precária, pois poderia causar-lhes um dano real muito maior que os resultados positivos esperados. / This study has the objective of developing a systems dynamics’ model to analyze and evaluate the economical dynamics of the logistics outsourcing process in order to elaborate policies that allow minimizing the losses in this process and obtaining the positive returns aimed by the company. It is assumed that the decision favorable towards the outsourcing has already taken by the company. Included in the model were the costs prior to the implementation, called ex-ante costs, and the costs after the beginning of the outsourced operations, called ex-post, in order to understand how all these influence the Net Present Value (NPV) of the logistics outsourcing process. The developed model allows simulating variations in business policies like the reduction of the ex-ante times prior to the implementation of the outsourced operation, or the internal monitoring of the company’s employees in that same ex-ante period, in order to know if the expected financial results of this process have been reached. It also allows a better understanding of the impact of interest rates and inflation on the logistics outsourcing process, as these parameters can be modified and understand when they have a smaller destructive impact. This study will try to remain within the analysis of the dynamics of the logistics outsourcings in the Brazilian context. The perspective is of the outsourcing decision maker or services contracting responsible mainly of consumer packaged goods (CPG) normally found in retail supermarkets. The conclusions reached were that the ex-ante period of the outsourcing process is of crucial importance on the results of this process. Its reduction together with a proactive internal operations monitoring policy generate a good result. It was also observed that it is important to have a stable economy with low inflation and interests and that the company needs to also be financially stable, not being a good option for companies in a bad financial situation to outsource their logistics because it could cause them a much bigger real loss than the expected positive results.

Let f : T3 → T3 be a C2 volume preserving partially hyperbolic diffeomorphism homotopic to a linear Anosov automorphism A : T3 → T3. We prove that if f is Kolmogorov, then f is Bernoulli. We study the characteristics of atomic disintegration of the volume measure whenever it occurs. We prove that if the volume measure m has atomic disintegration on the center leaves then the disintegration has one atom per center leaf. We give a condition, depending only on the center Lyapunov exponent of the diffeomorphism, that guarantees atomic disintegration of the volume measure on center leaves. We construct an open family of diffeomorphisms satisfying this condition which generates the first examples of foliations which are both measurable and minimal. In this same construction we give the first examples of partially hyperbolic diffeomorphisms with zero center Lyapunov exponent and homotopic to a linear Anosov. / Seja f : T3 → T3 um difeomorfismo C2 parcialmente hiperbólico, homotópico a um automorfismo de Anosov linear e preservando a medida de volume m. Provamos que se f é Kolmogorov então f é Bernoulli. Estudamos as características da desintegração atômica da medida de volume quando esta ocorre. Provamos que se a medida de volume m tem desintegração atômica nas folhas centrais então a desintegração tem um átomo por folha central. Apresentamos uma condição, a qual depende apenas do expoente de Lyapunov central do difeomorfismo, que garante desintegração atômica da medida de volume. Construímos uma família aberta de difeomorfismos satisfazendo esta condição, o que gerou os primeiros exemplos de folheações que são mensuráveis e ao mesmo tempo minimais. Nesta mesma construção damos os primeiros exemplos de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com expoente de Lyapunov central nulo e homotópico a um Anosov linear.

Investigou-se a gênese de atividade irregular em neurônios de centros geradores de padrões através de modelos eletrofisiologicamente realistas. Para tanto, foram adotadas abordagens paralelas. Primeiramente, desenvolveram-se técnicas para determinar quais os mecanismos biofísicos subjacentes aos processos de codificação de informação nestas células. Também foi proposta uma nova metodologia híbrida (baseada em continuação numérica e em varreduras força bruta) para análise de bancos de dados de modelos neuronais, permitindo estendê-los e revelar instâncias de multiestabilidade entre regimes oscilatórios e quiescentes. Além disto, a fim de determinar a origem de comportamento complexo em modelos neuronais simplificados, empregaram-se métodos geométricos da teoria de sistemas dinâmicos. A partir da análise de mapas unidimensionais perturbados por ruído, foram discutidos possíveis cenários para o surgimento de caos em sistemas dinâmicos aleatórios. Finalmente mostrou-se que, levando em conta o ruído, uma classe de modelos de condutâncias reproduz padrões de disparo observados in vivo. Estas pertubações revelam a riqueza da dinâmica transiente, levando o sistema a visitar um arcabouço determinista complexo preexistente -- sem recorrer a ajustes finos de parâmetros ou a construções ad hoc para induzir comportamento caótico. / We investigated the origin of irregularities in the dynamics of central pattern generator neurons, through analyzing electrophysiologically realistic models. A number of parallel approaches were adopted for that purpose. Initially, we studied information coding processes in these cells and proposed a technique to determine the underlying biophysical mechanisms. We also developed a novel hybrid method (based on numerical continuation and brute force sweeps) to analyze neuronal model databases, extending them and unveiling instances of multistability between oscillatory and resting regimes. Furthermore, in order to determine the origin of irregular dynamics in simplified neuronal models, we employed geometrical methods from the theory of dynamical systems. The analysis of stochastically perturbed maps allowed us to discuss possible scenarios for the generation of chaotic behaviour in random dynamical systems. Finally we showed that, by taking noise into account, a class of conductance based models gives rise to firing patterns akin to the ones observed \\emph{in vivo}. These perturbations unveil the richness of the transient dynamics, inducing the system to populate a preexistent complex deterministic scaffolding -- without resorting to parameter fine-tuning or ad hoc constructions to induce chaotic activity.

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Marcus Aloízio Martinez de Aguiar / Banca: Marcus Werner Beims / Resumo: Dentro do contexto de caos quântico, um tema que tem recebido crescente atenção é aquele relacionado com tunelamento. Atualmente sabe-se que os processos de tunelamento são fortemente afetados pela natureza da dinâmica do sistema clássico correspondente. Em sistemas classicamente não-integráveis, com alguma simetria discreta, existem dubletos de energia cujos espaçamentos (splittings) são muito sensíveis à variação de um parâmetro externo. Neste trabalho vamos apresentar os resultados sobre a distribuição de espaçamentos de dubletos, onde investigamos a influência da dinâmica clássica nas flutuações estatísticas desta distribuição sendo o bilhar anular o nosso modelo. O estudo da distribuição de splittings dos dubletos é realizado em função do parâmetro perturbativo, a excentricidade, para diferentes regimes de intensidade de caos clássico e para diferentes escalas de energia. / Abstract: In the context of quantum chaos, an area receiving increasing attention is the subject of tunnelling. Nowadays it is known that the tunnelling processes are strongly affected by the nature of the corresponding classic dynamics. For systems which are classically integrable, with some discrete symmetry, doublets of energy exist whose splittings are healthy very sensitive to the variation of an external parameter. In this work we will present the results about the levels splitting distribution, where we investigated the influence of the classic dynamics on the statistical fluctuations of this distribution using the annular billiard model. The study of the level splittings distribution is accomplished as a function of the external parameter, the eccentricity, for different regimes of intensity of classic chaos and for different scales of energy. / Mestre

O presente trabalho trata da modelagem matemática de um atuador pneumático elaborado para compor um mecanismo articulado. Tal mecanismo é utilizado para acionamento de uma ferramenta e está inserido em um projeto executado pela Unijuí Campus Panambi, oriundo de uma parceria entre a Associação IPD e a CELPE (Companhia Energética de Pernambuco), desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor Energético regulado pela ANEEL (código ANEEL PD-0043- 0311/2011). A utilização da pneumática inclui aplicações na construção de máquinas, ferramentas, máquinas agrícolas, sistemas de transporte, processamento de alimentos entre outros. Dentre os benefícios do uso da pneumática, considera-se que por ser limpa, de baixo custo, de alta relação potência por massa e de flexibilidade na instalação, torna-se atrativa para diversas aplicações em equipamentos manuais ou móveis. Entretanto, as características não lineares do sistema causam dificuldades no controle e podem ocasionar danos ao desempenho do sistema se não consideradas no projeto. Dentre as características não lineares, considera-se com maior ênfase neste trabalho a zona morta, o efeito da compressibilidade do ar, a vazão nos orifícios da válvula e o atrito nas vedações. A modelagem matemática é importante para fins de simulações computacionais utilizadas em análises de comportamento das variáveis de estado do sistema. Foram estudados modelos matemáticos utilizados anteriormente em acionamentos pneumáticos e a partir daí foi obtido um modelo matemático não linear de 5ª ordem que permite simular o comportamento dinâmico do atuador objeto deste estudo. O referido modelo reúne equações da servoválvula bem como do cilindro pneumático construído para compor o mecanismo apresentado. Os parâmetros da zona morta e do atrito foram obtidos experimentalmente e encontram-se descritos detalhadamente no decorrer deste trabalho. O modelo adotado foi validado em testes experimentais em malha aberta e são apresentados gráficos que ilustram as características do modelo, comparando o comportamento experimental do atuador com os resultados da simulação computacional. Esta pesquisa contribui para o desenvolvimento e aperfeiçoamento de equipamentos pneumáticos. / 89 f.

O trabalho examinou a viabilidade de um ambiente utilizando enfoque GLR para diagnóstico de falha e controladores escalonados na implementação de um sistema de controle reconfigurável para acomodação de falhas. O problema de não-distinguibilidade entre falhas-de-estados e de sensores via enfoque GLR utilizando a abordagem direta foi estudado. Sugeriu-se, então, uma solução inspirada nos esquemas para detecção de falhas em sensores utilizando estimadores-de-estado. A lógica e a estrutura sugeridas merecem estudos futuros para o seu aperfeiçoamento ou aproveitamento com outras finalidades. Derivou-se de forma direta uma metodologia para a compensação do sistema em caso de existência de falhas. Estudou-se o problema da acomodação de falhas tipo degrau-em-estados. Foi verificada a impossibilidade de acomodar toadas as falhas de forma direta. Considerando tal fata, propuseram-se controladores escalonados para acomodação de vários 'tipos' de falhas degrau-em-estados. No trabalho verificou-se, também, algumas conclusões qualitativas simples mas importantes a serem considerados em futuras pesquisas envolvendo diagnóstico e acomodação de falhas em geral. Os resultados obtidos simulando o ambiente proposto se mostraram promissores. A implementação proposta precisa ser melhorada em alguns pontos. Entretanto, os resultados mostraram que algumas das sugestões formuladas para a composição do ambiente podem ser aproveitadas para solucionar problemas similares em detecção e acomodação de falhas.