Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L'objet de ce travail est l'étude des propriétés de stabilité et de robustesse des systèmes non-linéaires via des méthodes basées sur l'homogénéité. Dans un premier temps, nous rappelons le contexte usuel des systèmes homogènes ainsi que leurs caractéristiques principales. La suite du travail porte sur l'extension de l'homogénéisation des systèmes non-linéaires, déjà proposée dans le cadre de l'homogénéité à poids, au cadre plus général de l'homogénéité géométrique. Les principaux résultats d'approximation sont étendus. Nous développons ensuite un cadre théorique pour définir l'homogénéité de systèmes discontinus et/ou donnés par des inclusions différentielles. Nous montrons que les propriétés bien connues des systèmes homogènes restent vérifiées dans ce contexte. Ce travail se poursuit par l'étude de la robustesse des systèmes homogènes ou homogénéisables. Nous montrons que sous des hypothèses peu restrictives, ces systèmes sont input-to-state stable. Enfin, la dernière partie de ce travail consiste en l'étude du cas particulier du double intégrateur. Nous développons pour ce système un retour de sortie qui le stabilise en temps fini, et pour lequel nous prouvons des propriétés de robustesse par rapport à des perturbations ou à la discrétisation en exploitant les résultats développés précédemment. Des simulations viennent compléter l'étude théorique de ce système et illustrer son comportement

Le phénomène de démouillage est caractérisé par la croissance d'un cristal sans contact avec la paroi du creuset due à l'existence d'un ménisque liquide au niveau de l'interface solide-liquide. Ceci crée un espace de quelques dizaines de micromètres entre le cristal et le creuset dans lequel il est élaboré et une des conséquences immédiates de ce phénomène est la nette amélioration de la qualité du cristal. Dans le cas du démouillage, la forme du ménisque est décrite par l'équation de Young-Laplace à partir de laquelle on a pu établir le système des équations différentielles non-linéaires qui décrivent l'évolution du rayon du cristal et de la hauteur du ménisque en fonction de diverses perturbations. L'intérêt réside dans la possibilité d'étudier numériquement, à partir de ces équations, les solutions stationnaires, leur stabilité, statique et dynamique, et d'effectuer une étude de la sensibilité des solutions vis-à-vis des paramètres du procédé et des conditions initiales.

Lors d'un accident grave dans un réacteur à neutrons rapides refroidi au sodium, le combustible fondu peut entrer en contact avec le sodium environnant, conduisant alors à une interaction communément appelée Interaction Combustible-Réfrigérant. L'objectif de ce travail est d'améliorer la connaissance relative aux transferts thermiques en régime d'ébullition en film du sodium, essentielle pour étudier les risques liés à une éventuelle explosion de vapeur. Peu d'études, tant expérimentales que théoriques, ont été menées sur l'ébullition en film du sodium. Une unique expérience permet d'étudier l'ébullition en film du sodium en convection naturelle. Lors de l'analyse de ces essais, deux sous-régimes d'ébullition en film, non identifiés par l'auteur mais déjà observés pour l'eau, ont été mis en évidence : un régime de film qualifié de stable, sans contact liquide-solide, et un régime de film qualifié d'instable, avec contacts. D'un point de vue théorique, un seul modèle dédié à l'ébullition en film du sodium est proposé dans la littérature, dont l'analyse a révélé de nombreux défauts. Dans un premier temps, une analyse d'échelles du problème a été effectuée en convection naturelle et en convection forcée, en distinguant les cas d'un fort et d'un faible sous-refroidissement. Cette approche simplifiée, cohérente avec les résultats expérimentaux, a permis de définir les nombres adimensionnels pertinents pour l'établissement de corrélations. Un modèle a ensuite été développé pour traiter l'ébullition en film du sodium autour d'une sphère dans le cas le plus général - en convection naturelle ou forcée, pour un métal liquide saturé ou sous-refroidi. Ce modèle est basé sur l'approximation de double couche limite et met en œuvre une méthode intégrale en considérant les termes inertiels et convectifs, classiquement négligés, dans les équations de bilan de l'écoulement de vapeur. Par ailleurs, le rayonnement est pris en compte de manière couplée à l'interface liquide-vapeur et contribue directement à la production de vapeur. Ce modèle permet d'évaluer correctement le flux de chaleur perdu par un corps chaud en comparaison aux résultats des essais, en particulier lorsque ceux-ci sont corrigés des biais expérimentaux. La partition du flux de chaleur, entre chauffage et vaporisation, est également estimée : il s'agit d'une information indispensable à la description d'une explosion de vapeur et non accessible expérimentalement. En outre, l'influence de différents paramètres - sous-refroidissement du sodium, surchauffe et diamètre de la sphère, vitesse de l'écoulement externe, pression du système - dans les conditions pouvant être celles d'un accident grave a été étudiée. Enfin, un modèle simplifié a été utilisé pour étudier la transition entre les deux sous-régimes d'ébullition en film identifiés dans l'expérience. Les tendances obtenues par cette approche sont analogues à celles observées expérimentalement.

Dans cette thèse nous avons tout d'abord abordé le problème de la stabilité des réseaux. Dans ce but, nous avons premièrement développé une méthode temps-réelle définissant des indicateurs de stabilités pour un flux quelconque de messages observé. Puis, nous nous sommes intéressé au cas particulier des flux d'alarmes, qui constituent actuellement un enjeu pour les réseaux du futur. Une méthode créant un graphe statistique de corrélation des alarmes fut développée. Nous avons montré que l'utilisation de la méthode précédente est très utile. Dans un second temps nous avons abordé les problèmes de paramétrisation des réseaux. Nous avons exploré une piste visant à représenter le comportement du protocole OSPF par un réseau de Petri temporisé. Alors, une heuristique à été crée afin de définir, le mieux possible certains paramètres du protocole modulant les arrivées de messages dans le réseau. Nous avons utilisé la simulation de réseau de Petri afin d'observer l'effet de l'heuristique sur le comportement du protocole OSPF. Finalement, nous avons étudié, à l'aide de la théorie du Network Calculus, les politiques de services à priorités fixes. Nous avons défini un programme linéaire, qui étant donné une paramétrisation des arrivées de message et des services, calcule une borne maximale du délai d'un flux observé dans un réseau de topologie quelconque.

L'application de champ électrique est connue pour avoir la capacité d'améliorer significativement la stabilité des flammes. A ce sujet, un modèle mathématique permettant de modéliser la combustion en présence d'un champ électrique a été développé. Les équations de l'aérothermochimie sont couplées à des équations de bilan pour les densités des espèces chargées, et une équation de Poisson pour le potentiel électrique est résolue. Une situation principale est étudiée pendant la thèse ; elle concerne la stabilisation de flammes de diffusion par application d'un champ électrique continu ou alternatif.Les résultats obtenus montrent que la présence du champ électrique améliore significativement la stabilisation de la flamme. L'ampleur de cette amélioration dépend de l'intensité et de la polarité de la tension appliquée. Si la tension appliquée est alternative, un facteur supplémentaire s'ajoute pour influencer la stabilisation ; il s'agit de la fréquence. Une interprétation des mécanismes permettant la stabilisation est proposée.

Les nanoparticules inorganiques luminescentes ont suscité un intérêt croissant au cours des dernières décennies, notamment pour leur application en imagerie biologique. Un certain nombre d’entre elles présentent toutefois des limitations telles que toxicité, absence de biodégradabilité, faible brillance, clignotements…. Dans cette optique, les nanoparticules fluorescentes à base de petites molécules organiques (FONs) offrent une solution alternative prometteuse aux nanoparticules inorganiques pour l'imagerie biologique. Le principal défi réside dans l'élaboration des nanoparticules organiques possédant une brillance élevée, une bonne stabilité dans l'eau (y compris en milieu biologique), une bonne biocompatibilité ainsi qu'une émission accordable dans le visible et au-delà dans le proche infrarouge (pour une détection plus aisée en milieu diffusant). Dans cette optique, nous avons utilisé une stratégie basée sur l’utilisation de chromophores dipolaires de type "push pull" « adaptés ». Au cours du travail, la synthèse de séries de chromophores homologues bâtis sur le même système conjugué et ayant en commun un groupe donneur de type triphénylamine (destiné à préserver les propriétés de luminescence) présentant ou non des motifs encombrants positionnés a été réalisée. Les nanoparticules correspondantes ont été préparées selon un protocole classique, simple et rapide à mettre en oeuvre (précipitation). L’étude des propriétés photophysiques des nanoparticules organiques fluorescentes ainsi obtenues a été réalisée et mise en perspective avec celles des chromophores en solution dans des solvants organiques de polarité variable. Une étude systématique de l’évolution dans le temps des propriétés optiques des nanoparticules organiques a été réalisée permettant de mettre en lumière des relations entre la structure des sous-unités chromophoriques et la stabilité colloïdale et « optique » des nanoparticules. Ces études ont permis d’identifier des nanoparticules émettant dans le proche infrarouge extrêmement brillantes et présentant une stabilité colloïdale remarquable dans l’eau, une photostabilité accrue et une très bonne biocompatibilité. De ce fait, ces nanoparticules ont pu être utilisées avec succès dans l'imagerie biologique des cellules et le suivi (tracking) à l'échelle de la particule unique, démontrant l'intérêt de la démarche d'ingénierie mise en oeuvre. / During the last decades, luminescent inorganic nanoparticles have attracted a large interest in different fields including biological imaging. However, a number of them have drawbacks such as toxicity and absence of biodegradability. Recently, molecular-based fluorescent organic nanoparticles (FONs) have emerged as a promising alternative to inorganic nanoparticles for bioimaging. The main challenge lies in the elaboration of organic nanoparticles that combine large brightness, good colloidal stability in biological environments) and biocompatibility as well as NIR emission (to allow improved detection in thick tissues). To achieve this objective, we have implemented a molecular engineering strategy based on dedicated polar and polarizable "push pull" chromophore built from a triphenylamine donor moiety and a specific pi-conjugated system. The corresponding nanoparticles were readily prepared by the reprecipitation method. In the present manuscript, the synthesis of the chromophores and the preparation and characterization of the organic fluorescent nanoparticles is described. A comprehensive investigation of their photophysical properties and study of their colloidal stability is presented allowing to derive structure-property relationships. The implemented study led to innovative NIR-emitting nanoparticles combining large brightness (superior to those of QDs and NIR-emitting organic dyes), remarkable colloid stability and suitable photostability. These nanoparticles have been successfully used for single particle tracking and imaging in cells, while no toxic effect was observed.

Les langages synchrones ont été fondés pour modéliser et implémenter les systèmes réactifs temps-réels critiques. Avec la complexité toujours croissante des systèmes contrôlés, la vitesse d'exécution devient un critère important. Nous sommes donc à la recherche d'une exécution parallèle, combinant efficacité et sûreté.Les langages synchrones ont toujours intégré la notion de parallélisme, mais ce, pour l'expressivité de la modélisation. Leurs compilations visent principalement les circuits ou la génération de code séquentiel. Tous ont une sémantique formelle, qui rend possible la distribution correcte du code. Mais la préservation de cette sémantique peut être un obstacle à l'efficacité du code généré, particulièrement s'il est nécessaire de préserver une notion d'instant global au système.Le modèle sémantique qui nous intéresse est celui des réseaux de Kahn. Ces réseaux modélisent des calculateurs distribués, communiquant au travers de files de taille non bornée. Dans ce cadre, la distribution ne demande aucune communication ni synchronisation supplémentaire. En considérant l'histoire des files de communication, la sémantique de Kahn permet de s'abstraire de l'exécution effective, tout en garantissant le déterminisme du calcul. Pour cela, chaque nœud du réseau doit avoir une sémantique fonctionnelle continue.Le langage que nous développons est Heptagon, un langage synchrone fonctionnel du premier ordre, déscendant de Lustre. Son compilateur est un prototype universitaire, apparenté à l'outil industriel Scade. Grâce à sa sémantique de Kahn, la distribution d'un programme Heptagon ne pose pas de question, son efficacité beaucoup plus.L'efficacité requiert de minimiser les synchronisations. Cela revêt deux aspects non indépendants. Avoir un découplage suffisant des calculs : il y a des délais dans les dépendances entre calculs. Avoir une granularité importante des calculs : un fort ratio temps de calcul sur fréquence de communication. Or la sémantique synchrone et les horloges d'un programme Heptagon reflètent exactement l'inverse. Elles permettent au programmeur de se contenter d'un découplage d'un instant et à chaque instant, au maximum une valeur est calculée. De plus, les instants sont typiquement courts, pour assurer que le système réagit rapidement.Des précédents travaux sur le sujet, nous tirons deux constats.Le premier est que nous souhaitons le contrôle du parallélisme par le programmeur, directement dans le code source. Il doit pouvoir maîtriser à quels instants il y a communication ou synchronisation. La solution que nous proposons dans ce manuscrit est l'utilisation des futures dans Heptagon. Ils fournissent ce pouvoir au programmeur, tout en restant des annotations qui peuvent être supprimées sans changer la sémantique dénotationnelle du programme.Le deuxième constat est que la question de la granularité des calculs est une question profonde, touchant en particulier aux questions de dépendance de données, de choix des horloges et de compilation modulaire. Heptagon, comme ses parents, restreint les réseaux de Kahn qui peuvent être écrits, de telle sorte que ces trois questions se traitent séparément. Pour mieux comprendre le lien entre ces éléments, nous revenons aux réseaux de Kahn. Notre principal résultat est la définition de la sous-classe des réseaux ordonnés réactifs. Ceux-ci sont les seuls pour lesquels nous pouvons décrire modulairement le comportement avec des horloges, sans restreindre les contextes d'appels. Ces réseaux ont une signature d'horloge en forme normale, qui maximise la granularité. Pour l'exprimer, nous introduisons les horloges entières, décrivant la communication de plusieurs valeurs en un seul instant. Nous appliquons ensuite nos résultats pour voir sous un nouveau jour Heptagon, Signal, les politiques des objets de Lucid Synchrone, mais aussi proposer une analyse pleinement modulaire de Lucy-n langage synchrone le plus fidèle aux réseaux de Kahn. / Synchronous languages are used to program critical reactive systems. Today, systems require to find a way to execute them safely and in parallel. Parallelism has always been part of synchronous langages, but for modeling purpose. Their formal semantics allow to distribute them, but preserving the semantics may be ressource costly and prevent good parallel execution.The Kahn networks model is of great interest. It models distributed computers, communicating through unbounded FIFOs, ensuring that the computed values are deterministic, without any need of added synchronization.We develop the langage Heptagon, a first order functional synchronous son of Lustre.The compiler is an academic prototype of the industrial tool Scade. Thanks to its Kahn semantics, it can be distributed. In order to be efficient, one need to maximize the decoupling of computations and maximize the computation granularity. However, synchronous langages allow for very tight computation coupling and usually require thin computation granularity to ensure reactivity of the system.We opt for two research directions. The first one is to give the control of the execution parallelism to the programer. To this mean, we add futures to the source langage Heptagon. They provide control over starting and end of parallel computations, while preserving the functional semantics. Moreover, we provide a compilation for embedded systems, using statically allocated memory. The second one is to study Kahn synchronous semantics to understand data dependencies and maximize granularity of the computations. This touches deeply to the synchronous languages, mixing the usually separated questions of causality and clock calculus. We define the class of reactive ordered Kahn networks. They are the one which may be modularly compiled and whose behavior may be expressed with a clock signature. Moreover, we show that their is a normal form for this signature, maximizing the granularity of the network. To express it, we extend clocks to integer clocks. Then we come back to the synchronous languages we know to understand how to use it. The result is fully used and explained on Lucy-n, the synchronous language closest to Kahn networks.

Depuis plusieurs années, le secteur de l’énergie subit des changements importants. La prise de conscience du réchauffement climatique, la volonté d’introduire un mix énergétique permettant de réduire les émissions de gaz à effet de serre, mais aussi la raréfaction des sources d’énergies fossiles, tendent à favoriser la production d’électricité à partir d’énergies renouvelables. Les « microgrids » ou micro­réseaux électriques sont une de ces opportunités de nouveaux marchés, sur lequel souhaite se positionner fortement Schneider Electric.Les microgrids sont des versions à échelles réduites d’un réseau national, comportant des objectifs particuliers comme la sécurisation de l’énergie, la baisse d’émissions de gaz à effet de serre, etc. Ils sont composés de diverses sources de puissance : renouvelable (PV ; éolien, etc.), générateurs diesel, mais aussi de stockage et de consommateurs. Ils peuvent être connectés à un réseau principale, ou îlotés. Les microgrids îlotés étant intrinsèquement composés de producteurs à base d’énergie renouvelable et donc de convertisseurs statiques, l’inertie naturelle du réseau est très faible, comparée à celle d’un réseau classique composé de machine tournante. Dans ce type de configuration, un appel de charge, une baisse soudaine de production due à l’intermittence de certaines énergies, peut déstabiliser le réseau et créer des réactions en chaîne aboutissant à une perte totale du réseau.Parmi les marchés visés des microgrid, celui des îles, dont le réseau électrique est majoritairement assuré par des groupes électrogènes, présente l’objectif attirant d’améliorer une base existante en ajoutant des sources renouvelables à la production. Ces réseaux font face à de fortes contraintes de communication qui peut être difficile à établir, voir non existante. Ainsi, les commandes conventionnelles d’un microgrid ne permettent pas de répondre à la problématique présentée.Les travaux se résument en quatre étapes principales, dans un premier temps, différents modèles de simulations des sous-systèmes seront définis pour répondre à la problématique.Ces modèles serviront ensuite à la définition des lois de contrôle-commande d’un microgrid décentralisé à communication limité, et permettront, entre autres, de comparer les performances d’un tel contrôle avec un contrôle centralisé classique.La troisième étape de la thèse présentera la certification probabiliste des algorithmes décentralisés, afin d’assurer les performances souhaitées.Enfin, les travaux se termineront par des résultats de simulation et une phase d’expérimentation réelle, avec la mise en place d’un microgrid d’une puissance totale de 100kW, pour valider le fonctionnement des algorithmes. / Since many years, the energy sector is undergoing significant changes. Awareness of global warming, the objective to use reduce greenhouse gas but also the scarcity of fossil energy, encourage the world to promote the use of more and more renewable energies. Electric microgrid are one of the opportunities new market on which Schneider Electric wants to launch.Microgrid are a scaled-down version of a national grid with specific objectives such as energy security, lower greenhouse gas emissions and so on. They are composed of several renewable sources (photovoltaic, wind for example), generators set, but also storage and consumers. They can be connected to a main grid or islanded. Since islanded microgrid are intrinsically composed of renewable producers with static converters, the natural grid inertia is particularly low compared to that of a classic grid with rotating machine. With this consideration, a load impact or a sudden drop of production due to renewable intermittency can destabilize the network and create chain reactions leading to a total grid blackout.Among the microgrids target markets, island whose electricity production is mostly provided by generators set presents the objective of improving an existing grid by adding renewable sources to production. These grid face strong communication constraints which can be difficult to establish, unreliable or non-existent. Thus, conventional microgrid commands do not allow to answer the presented problem.Objective of this thesis is to design the control algorithms of islanded microgrid without communication to ensure both frequency stability and to maximize renewable energy use.The presented work can be summarized in four main stages. First, several simulation models of microgrid subsystem will be defined for islanded microgrid analysis.These models will then be used to define control laws of a decentralized microgrid without communication. They will be used, inter alia, to compare performances of this decentralized control with a conventional centralized control.The third stage of the thesis will present the probabilistic certification of the decentralized algorithms in order to guarantee the desired performance.Finally, the work will end with simulation results and a real experimentation phase with the test on a 100 kVA microgrid to validate operation of algorithms.