Les systèmes hybrides sont largement étudiés pour modéliser des systèmes issus de différents domaines de l’ingénierie. De façon générale, l’évolution des systèmes hybrides est caractérisée par la combinaison de dynamiques continues et d’événements discrets. Les exemples de systèmes hybrides incluent les réseaux, les systèmes multi-agents, certains dispositifs mécaniques ou les convertisseurs de puissance. Les recherches sur les systèmes hybrides couvrent tous les champs de la théorie du contrôle tels que l'analyse de la stabilité ou les problèmes de commande et d'observation. Dans le contexte des systèmes à commutation, qui sont une classe particulière de systèmes hybrides, cette thèse vise à étudier le problème lié à l'extraction d'informations sur les paramètres et l'état du système à partir des mesures disponibles. Ceci peut être motivé par divers objectifs: la modélisation, la commande, la détection de fautes ainsi que leur identification pour la sécurité de systèmes. Pour ces raisons, l'identification et l'observation sont au cœur des problèmes de décision et contrôle. La première partie de la thèse est consacrée à étendre l'applicabilité des méthodes basées sur l'algèbre pour l'estimation de paramètre constant en ligne, développées par l'équipe projet INRIA - Non-A, pour le cas des systèmes à paramètres constants par morceaux. À cette fin, une procédure pour l'estimation des paramètres et des temps de commutation est développée dans le cadre des systèmes à commutation. Une telle approche permet une estimation algébrique simultanée des paramètres et instants de changement. La nouveauté et l'efficacité des algorithmes proposées pour l'identification se situent principalement dans leur nature non asymptotique. La deuxième partie de la thèse aborde le problème de construction d'observateur pour estimer l'état discret ainsi que l'état continu des systèmes à commutation. Étant donné que les systèmes hybrides sont régis par des dynamiques à la fois continues et discrètes, la difficulté du problème d’observation s’en trouve augmentée. Par exemple, il faut gérer les discontinuités inhérentes au système, les estimées désirées doivent être obtenues relativement rapidement (entre deux commutations ou événements discrets). Ainsi, nous proposons un observateur basé sur des techniques en temps fini (modes glissants) pour la reconstruction de l'état continu et du signal de commutation (état discret) en temps fini. Enfin, nous traitons une autre classe de systèmes à commutation où les paramètres, dans chaque sous-système, sont variables dans le temps. Pour ce type de modèles, appelés switched linear parameter varying systems, nous construisons un estimateur de l'état discret en utilisant des techniques d'identification de paramètres. / Hybrid systems have been widely studied in the literature and became a powerful tool for modeling systems coming from many engineering fields. A common definition of hybrid systems is a combination of both continuous-time and discrete event systems. Examples of hybrid systems include networks, multi-agent systems, mechanical devices, robot path planning, biological systems. Researches on hybrid systems cover all fields of control theory such as stability analysis, control and observation problems or supervision. In the context of switched systems, which is a particular class of hybrid systems, this thesis aims at studying the problem related to extracting information about the system parameters and the state from the knowledge of the output.This study is motivated by various purposes: modeling, monitoring, fault detection and identification for the systems safety, output feedback control. For those reasons,the identification and the observation are at the core of decision and control problems.The first part of the thesis is devoted to extend the applicability of the algebra-based methods for on-line constant parameter estimation, developed by INRIA – Non-A project-team, to the case of systems with piecewise constant parameters. To this end, a procedure for the estimation of the parameters and the switching times is developed in the framework of switched systems.Such an approach enables a simultaneous algebraic estimation of both parameters and change time instants. The novelty and efficiency of the proposed identification algorithms mainly lie in their non asymptotic nature. The second part of the thesis addresses the problem of observer design for estimating the discrete and the continuous state of switched systems.Since switched systems contain a family of continuous-time systems and discrete-event systems, the evolution of their dynamics is naturally non-smooth, and this increases the difficulties to solve the observation problem. For instance, the estimates have to be provided before the next switch takes place. Thus, we propose an observer based on finite-time techniques (sliding-mode based) for the reconstruction of the continuous states and the switching signal (discrete state) in finite-time. Finally, we deal with another class of switched systems where the parameters, in each subsystem, are time-varying. For this kind of models, called switched linear parameter varying systems, we design an estimator for reconstructing the discrete state, by using parameter identification techniques.

Ce manuscrit est dédié à l'étude de la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques interconnectés et problème de consensus en temps fini. Après une large introduction, la première partie de ce mémoire se focalise sur la stabilité et stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques perturbés et des systèmes dynamiques interconnectés. La deuxième partie de cette thèse est consacrée aux problèmes de : consensus en temps fini, consensus moyen en temps fini et stabilisation en temps fini des systèmes multi-agents. Cette notion a été abordé en ciblant les systèmes dynamiques contrôlés non linéaires et complexes de type avec et sans terme de dérive et affine en la commande. Des protocoles sont mis en exergue résolvant les problèmes de consensus/formation en temps fini entre les états de tels systèmes. De nombreuses applications avec des simulations permettent de confirmer les protocoles proposés. / This manuscript is dedicated to the study of finite time stability and stabilization of interconnected dynamical systems and finite time consensus problem. After a general introduction, the first part of this thesis focuses on finite time stability and stabilization of perturbed systems and interconnected systems. The second part of this thesis is devoted to the problems of: finite-time consensus, average consensus and finite time stabilization of multi-agent systems. This concept has been addressed by targeting non-linear controlled dynamical systems: with and without drift term. Some protocols are proposed to solve the finite time consensus problem. Many applications and simulations are illustrated.

Dans ce travail, on montre des nouveaux résultats pour l’analyse et la synthèse des systèmes stables en temps fini et fixe. Ce genre des systèmes convergent exactement à un point d’équilibre dans une quantité du temps qui est fini et, dans le cas de systèmes stables en temps fixe, dans un temps maximal constant qui ne dépend pas des conditions initiales du système.Les chapitres 2 et 3 portent sur des résultats d’analyse ; ce premier present des conditions nécessaires et suffisants pour la stabilité en temps fixe des systèmes autonomes continues tandis que ce dernier combine l’approche de la fonction implicite de Lyapunov avec des résultats de stabilisation ISS pour étudier la robustesse de ce genre de systèmes.Les chapitres 4 et 5 présentent des résultats pratiques liés á la procédure de synthèse des contrôleurs et des observateurs. Le chapitre 4 emploie la méthode de la fonction de Lyapunov implicite afin d’obtenir des observateurs convergents en temps fini et fixe pour les systèmes linéaires MIMO. Le chapitre 5 utilise des propriétés d’homogénéité et des fonctions de Lyapunov implicites pour synthétiser un contrôleur de sortie en temps fixe pour une chaîne d’intégrateurs. Les résultats obtenus ont été validés par des simulations numériques et le chapitre 4 contient des tests de performance sur un pendule rotatif. / This work presents new results on analysis and synthesis of finite-time and fixed-time stable systems, a type of dynamical systems where exact convergence to an equilibrium point is guaranteed in a finite amount of time. In the case of fixed-time stable system, this is moreover achieved with an upper bound on the settling-time that does not depend on the system’s initial condition.Chapters 2 and 3 focus on theoretical contributions; the former presents necessary and sufficient conditions for fixed-time stability of continuous autonomous systems whereas the latter introduces a framework that gathers ISS Lyapunov functions, finite-time and fixed-time stability analysis and the implicit Lyapunov function approach in order to study and determine the robustness of this type of systems.Chapters 4 and 5 deal with more practical aspects, more precisely, the synthesis of finite-time and fixed-time controllers and observers. In Chapter 4, finite-time and fixed-time convergent observers are designed for linear MIMO systems using the implicit approach. In Chapter 5, homogeneity properties and the implicit approach are used to design a fixed-time output controller for the chain of integrators. The results obtained were verified by numerical simulations and Chapter 4 includes performance tests on a rotary pendulum.

Le sujet choisi a nécessité une étude bibliographique pour les études de recherche publiées dans les domaines de la Thermodynamique à Vitesse Finie (TVF) et Thermodynamique en Temps Fini (TTF), et pas seulement. Le premier chapitre est dédié à l’état de l’art bibliographique en ce qui concerne le sujet. Une synthèse des aspects énergétiques du Monde, les principales considérations sur les machines de Stirling, les principales méthodes d’analyse et optimisation thermodynamique sont présentés. La comparaison entre la TVF et TTF est présentée, car le développement original s’appuie sur deux méthodes, une de la TVF et l’autre de la TTF, ou plutôt en Dimension Finie. Le deuxième chapitre est dédié aux contributions originales dans le domaine de la TVF: l’adaptation de la Méthode Directe à l’étude et optimisation des machines à cycle inverse avec des irréversibilités internes et externes; amélioration de la méthode de Schmidt en considérant la cinématique effective de la machine considérée ; présentation d’une étude de sensibilité qui permet de séparer les irréversibilités par causes et analyser les effets séparément ; adaptation de la Méthode Directe à l’étude et optimisation de moteurs de Stirling solaires et des ensembles solaire récepteur – concentrateur - moteur Stirling solaire- générateur électrique ; validation de schéma par la comparaison avec les données expérimentales; mise en valeur de la recherche par une application pratique: système de génération d’énergie électrique à partir de l’énergie solaire et hydrogène comme vecteur d’énergie. Le troisième chapitre est dédié aux contributions originales dans le domaine de la TTF. Un modèle thermodynamique pour l’étude et optimisation des machines thermiques est proposé et appliqué pour le cycle de Carnot, pour plusieurs cas, pour des lois de transfert de chaleur linéaires et non linéaires convectif et radiatif. L‘existence des données expérimentales a fait possible la simulation du fonctionnement avec le modèle analytique et la validation. Les conclusions générales et perspectives attendues sont présentées. / The stated subject needed an important bibliographic research for the publications in the field of Thermodynamics with Finite Speed (TFS) and Thermodynamics in Finite Time (TFT), and more than that. The first chapter is dedicated to the current status in the chosen subject. A synthesis of worldwide energetic aspects, main considerations on Stirling machines, main methods for analysis and optimization are presented. An important paragraph is the comparison between TFS and TFT, since the original contributions represent two methods, one from TFS and the other one from TFT. The second chapter is dedicated to the original contributions in the field of TFS: adjustment of the Direct Method to the study and optimization of reverse cycle machines with internal and external irreversibilities; correction of the Schmidt method by considering the effective kinematics of the studied machine; development of a sensitivity study to analyze the effects of each irreversibility; adaptation of the Direct Method to the study and optimization of Stirling solar engines and solar assemblies receiver – concentrator - Stirling engine - electric generator; validation of the proposed scheme par comparison with experimental data; research practical utilization: a proposed solar system for electric energy and hydrogen (as an energy career) production. The third chapter is dedicated to the original contributions in the field of TFT. A thermodynamic model pour for the study and optimization of thermal machines is proposed and applied to the Carnot cycle, for more cases, for linear and non linear convective and radiative heat transfer laws. Existence of experimental data allowed the operating simulation and validation of the model. The general conclusions and perspectives are presented.

Ce mémoire concerne l'étude de la stabilité en temps fini et de la stabilisation de systèmes dynamiques non linéaires, décrits par des équations différentielles ordinaires ou des inclusions différentielles ordinaires ou des équations fonctionnelles retardées. Après un chapitre d'introduction avec quelques rappels sur la stabilité et la stabilisation des systèmes dynamiques, la première partie est consacrée à l'étude de la stabilité en temps fini qui est un cas particulier de la stabilité asymptotique où les solutions d'un système atteignent en temps fini l'équilibre de ce système. Le travail présenté utilise les fonctions de Lyapunov pour obtenir des conditions de stabilité en temps fini. <br />La deuxième partie de ce mémoire est consacrée à la stabilisation en utilisant les fonctions de Lyapunov contrôlées. Une large part est dédiée à la stabilisation en temps fini.

Le sujet de cette thèse est d'étudier la récupération de chaleur à basse température (70 à 100 [degrés]C) avec une machine à absorption monoétagée utilisant le couple ammoniac/eau pour une nouvelle application, la réfrigération. Afin de mieux comprendre le fonctionnement des machines à absorption commerciale, et pour valider le modèle numérique, des tests en climatisation sont également présentés. Dans un premier temps, une revue de la littérature est effectuée afin d'identifier les différents cycles ainsi que les fluides utilisés dans le domaine des machines à absorption et des transformateurs thermiques. Une revue de la littérature sur les propriétés thermodynamiques et thermophysiques des mélanges ammoniac/eau est présentée. Une comparaison entre deux corrélations représentant les propriétés thermodynamiques des mélanges ammoniac/eau est effectuée dans le but de choisir celle utilisée dans les différents modèles numériques. La résolution des équations donnant les propriétés thermodynamiques des solutions d'ammoniac/eau est effectuée, et a mené à l'amélioration de la convergence par rapport au logiciel REFPROP (NIST (2007)). La modélisation d'une machine à absorption a été développée et validée avec les mesures effectuées sur un banc d'essai. Ce modèle numérique tient compte des spécificités du banc d'essai (désorbeur en thermosiphon, caractéristiques des échangeurs de chaleur, cycle thermodynamique).Le changement de phase d'une vapeur binaire d'ammoniac/eau dans le condenseur, le transfert massique et thermique dans l'absorbeur et l'évaporation d'un fluide binaire dans le désorbeur (thermosiphon) sont des éléments qui rendent ce modèle numérique complexe et innovateur. Une comparaison entre les résultats expérimentaux et théoriques, pour différentes conditions de fonctionnement, est présentée. Des oscillations de la puissance frigorifique et du COP liées à la régulation de la vanne de détente ont été mises en évidence. De plus, une mauvaise gestion du réfrigérant dans la bouteille accumulatrice lorsque la machine à absorption sort des plages de design est la cause d'une évaporation partielle dans l'évaporateur entraînant une diminution des performances de l'équipement. Une des limites à l'utilisation de ces équipements dans l'industrie serait donc les fluctuations de température de la source froide. L'influence de la température des rejets thermiques et de celle des besoins frigorifiques sur le COP est présentée. Les modélisations et les tests expérimentaux mettent en évidence qu'il est possible de récupérer des rejets thermiques de basse température pour des applications de réfrigération. Il faut noter que ce type d'application est intéressant du fait de la gratuité des rejets thermiques. Finalement, une optimisation en temps fini couplée à une analyse exergétique, faisant appel à un modèle simplifié d'une machine à absorption ainsi qu'aux deux premiers principes de la thermodynamique, est effectuée. Cette étude a permis d'obtenir trois optimums de fonctionnement, à savoir, la minimisation des surfaces d'échange, la maximisation du rendement exergétique et la minimisation du coefficient d'irréversibilité interne.

En tant que système producteur de puissance électrique continue, la pile à combustible est souvent considérée de la même manière qu'une batterie. Il s'agit cependant d'un système ouvert qui utilise l'énergie chimique portée par un couple carburant/comburant, pour produire du travail, électrique en l'occurrence. Elle peut ainsi être considérée comme un type particulier de moteur thermique à combustion interne. Partant de cee simple réflexion, nous représentons dans cette thèse la pile à combustible sous la forme d'un moteur thermique équivalent, sur la base d'une identification de la pile idéale, c'est-à-dire réversible d'un point de vue thermodynamique, à un moteur de Carnot. Puis, prolongeant le raisonnement dans le domaine de la thermodynamique en dimensions finies, nous définissons une pile à combustible endoréversible, c'est-à-dire source d'entropie par l'intermédiaire de ses échanges de matière et d'énergie avec son environnement. La traduction en langage exergétique de ces idées permet d'appréhender de manière plus pertinente le fonctionnement du système pile à combustible, formé par la pile elle-même et par ses organes auxiliaires principaux (échangeurs, humidificateur d'air, etc.). L'analyse exergétique en dimensions finies ainsi formalisée est successivement appliquée à la pile seule, à ses échangeurs de chaleur et à son humidificateur d'air. Nous étudions par la même voie le fonctionnement de quelques systèmes pile à combustible intéressants, basés sur des piles fonctionnant à haute ou basse température, éventuellement en cycle combiné avec une machine thermique. Outre une mise en évidence supplémentaire de la pertinence de l'approche exergétique pour la description de systèmes de natures très différentes, nous militons ici pour une diffusion plus large de cette méthodologie, en dehors de son champ traditionnel d'application, par exemple en électrotechnique.

Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomiales / This dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions

Les phénomènes thermoélectriques sont un moyen de convertir directement l’énergie thermique en énergie électrique ; ils sont à ce titre au cœur de nombreuses recherches dans le domaine de l’énergétique. Au-delà de l’optimisation des matériaux constituants les générateurs thermoélectriques, il est également nécessaire de mener une réflexion sur la manière dont ces générateurs sont utilisés. La contribution des contacts thermiques entre le générateur et les réservoirs thermiques est un facteur qui va modifier les conditions de fonctionnement optimales du générateur. En utilisant la notion de courant thermique convectif, développée par Thomson il y a plus de 150 ans, nous généralisons les expressions classiques du fonctionnement à puissance maximum pour le générateur pour ce cas de figure. Nous constatons toutefois que ces conditions se réduisent à une adaptation d’impédance, à la fois thermique et électrique Outre son intérêt pratique, le générateur thermoélectrique est également un système modèle de choix pour étudier la théorie du transport couplé et des phénomènes irréversibles. En utilisant la description donnée par Ioffe de ce système, nous montrons que l’efficacité à maximum de puissance, un coefficient de performance au cœur de la thermodynamique à temps fini, s’exprime comme une fonction relativement simple des paramètres du système. La nouveauté de ce travail repose sur une prise en compte appropriée des dissipations internes associées au processus de conversion d’énergie. Les résultats sont généralisés enfin aux cas d’autres machines thermiques telle que la roue à rochet de Feynman. / Thermoelectric phenomena are a way to directly convert thermal energy into electrical energy; they thus are at the heart of several researches in the field of energy conversion. The optimization of the thermoelectric generators includes materials improvement but a reflection on their working conditions is also mandatory. The contribution of the thermal contacts between the generator and the heat reservoirs is a factor that will change the optimum operating conditions of the generator. Using the concept of convective heat flow, developed by Thomson more than 150 years ago, we generalize the classical expression of maximum power conditions. Moreover, we note that these conditions may be reduced to impedance matching conditions, both thermal and electrical. In addition to its practical interest, the thermoelectric generator is also an ideal model system to study the theory of coupled transport and of irreversible phenomena. Using the description of this system given by Ioffe, we show that the maximum power efficiency, a coefficient of performance at the heart of finite time thermodynamics, expressed as a simple function of the system parameters. The novelty of this work is based on a proper consideration of internal dissipation associated with the energy conversion process. The results are then generalized to other thermal engines such as the Feynman ratchet.

L'homogénéité des systèmes est un outil qui a montré son efficacité pour l'étude de la stabilité en temps fini mais également pour la construction d'approximations qui préservent une propriété aussi fondamentale que l'accessibilité. Dans cette thèse nous utilisons cet outil d'homogénéité pour obtenir deux nouveaux résultats majeurs. Le premier est la synthèse d'un observateur global en temps fini pour la classe des systèmes uniformément observables, globalement Lipschitz et à entrée bornée. La deuxième contribution est une méthodologie pour la construction d'une approximation homogène préservant la propriété d'observabilité au sens du rang. Nous avons réinvesti la construction d'approximations homogènes pour le problème de la commandabilité en l'adaptant au problème de l'observabilité. Nous avons considéré des systèmes non linéaires, sans entrée et satisfaisant la condition du rang. Cette approximation est ensuite utilisée dans la synthèse d'un observateur local pour la classe des systèmes non linéaires sans entrée et vérifiant la condition du rang. Nous avons illustré les performances de l'observateur local proposé dans ce mémoire en le comparant sur plusieurs exemples avec un observateur local issu de l'approximation linéaire. Ces observateurs sont notamment utilisés pour la surveillance, la détection de défaillance et la synchronisation.