Les traitements spatio-temporels adaptatifs (STAP) sont des traitements qui exploitent conjointement les deux dimensions spatiale et temporelle des signaux reçus sur un réseau d'antennes, contrairement au traitement d'antenne classique qui n'exploite que la dimension spatiale, pour leur filtrage. Ces traitements sont particulièrement intéressants dans le cadre du filtrage des échos reçus par un radar aéroporté en provenance du sol pour lesquels il existe un lien direct entre direction d'arrivée et fréquence Doppler. Cependant, si les principes des traitements STAP sont maintenant bien acquis, leur mise en œuvre pratique face à un environnement réel se heurte à des points durs non encore résolus dans le contexte du radar opérationnel. Le premier verrou, adressé par la thèse dans une première phase, est d'ordre théorique, et consiste en la définition de procédures d'estimation de la matrice de covariance du fouillis sur la base d'une sélection des données d'apprentissage représentatives, dans un contexte à la fois de fouillis non homogène et de densité parfois importante des cibles d'intérêts. Le second verrou est d'ordre technologique, et réside dans l'implémentation physique des algorithmes, lié à la grande charge de calcul nécessaire. Ce point, crucial en aéroporté, est exploré par la thèse dans une deuxième phase, avec l'analyse de la faisabilité d'une implémentation sur GPU des étapes les plus lourdes d'un algorithme de traitement STAP. / Space-time adaptive processing (STAP) is a processing that makes use of both the spatial and the temporal dimensions of the received signals by an antenna array, whereas conventional antenna processing only exploits the spatial dimension to perform filtering. These processing are very powerful to remove ground echoes received by airborne radars, where there is a direct relation between the arrival angle and the Doppler frequency. However, if the principles of STAP processing are now well understood, their performances are limited when facing practical situations. The first part of this thesis, is theoretical, and consists of defining effective procedures to estimate the covariance matrix of the clutter using a representative selection of training data, in a context of both non-homogeneous clutter and sometimes high density of targets. The second point studied in this thesis is technological, and lies in the physical implementation of the selected algorithms, because of their high computational workload requirement. This is a key point in airborne operations, and is explored by the thesis in a second phase, with the analysis of the feasibility of implementation on GPU of the heaviest stages of a STAP processing.

Partant du constat que dans plus en plus d'applications, la taille des données à traiter augmente, il semble pertinent d'utiliser des outils appropriés tels que la théorie des matrices aléatoires dans le régime en grandes dimensions. Plus particulièrement, dans les applications de traitement d'antenne et radar spécifiques STAP et MIMO-STAP, nous nous sommes intéressés au traitement d'un signal d'intérêt corrompu par un bruit additif composé d'une partie dite rang faible et d'un bruit blanc gaussien. Ainsi l'objet de cette thèse est d'étudier dans le régime en grandes dimensions la détection et le filtrage dit rang faible (fonction de projecteurs) pour le traitement d'antenne en utilisant la théorie des matrices aléatoires.La thèse propose alors trois contributions principales, dans le cadre de l'analyse asymptotique de fonctionnelles de projecteurs. Ainsi, premièrement, le régime en grandes dimensions permet ici de déterminer une approximation/prédiction des performances théoriques non asymptotiques, plus précise que ce qui existe actuellement en régime asymptotique classique (le nombre de données d'estimation tends vers l'infini à taille des données fixe). Deuxièmement, deux nouveaux filtres et deux nouveaux détecteurs adaptatifs rang faible ont été proposés et il a été montré qu'ils présentaient de meilleures performances en fonction des paramètres du système en terme de perte en RSB, probabilité de fausse alarme et probabilité de détection. Enfin, les résultats ont été validés sur une application de brouillage, puis appliqués aux traitements radar STAP et MIMO-STAP sparse. L'étude a alors mis en évidence une différence notable avec l'application de brouillage liée aux modèles de matrice de covariance traités dans cette thèse. / Nowadays, more and more applications deal with increasing dimensions. Thus, it seems relevant to exploit the appropriated tools as the random matrix theory in the large dimensional regime. More particularly, in the specific array processing applications as the STAP and MIMO-STAP radar applications, we were interested in the treatment of a signal of interest corrupted by an additive noise composed of a low rang noise and a white Gaussian. Therefore, the aim of this thesis is to study the low rank filtering and detection (function of projectors) in the large dimensional regime for array processing with random matrix theory tools.This thesis has three main contributions in the context of asymptotic analysis of projector functionals. Thus, the large dimensional regime first allows to determine an approximation/prediction of theoretical non asymptotic performance, much more precise than the literature in the classical asymptotic regime (when the number of estimation data tends to infinity at a fixed dimension). Secondly, two new low rank adaptive filters and detectors have been proposed and it has been shown that they have better performance as a function of the system parameters, in terms of SINR loss, false alarm probability and detection probability. Finally, the results have been validated on a jamming application and have been secondly applied to the STAP and sparse MIMO-STAP processings. Hence, the study highlighted a noticeable difference with the jamming application, related to the covariance matrix models concerned by this thesis.

Air- and spaceborne radars play an important role for civilian and military use. There are numerous applications such as earth observations, surveillance and others. High performance clutter suppression is a crucial part of many of these radar systems. Space time adaptive processing(STAP)has become a topic of interest for clutter suppression applications. Although for most moving target indication(MTI) radars other applications are used for clutter suppression. This master thesis analyses STAP on two antenna configuration for airborne radar applications. The first configuration is based on auxiliary antennas, the second configuration is based on a multitapering method called discrete prolate spheroidal sequences(DPSS). This theses shows that both antenna configurations are valid choices for STAP applications. Although the later configuration, DPSS, has a higher clutter suppression performance in general. However, there are fundamental limitations with the DPSS configuration. These limitations are shortly discussedin this theses but more work should be done before implementing the DPSS configuration

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Conformal arrays possess certain desirable characteristics for deployment on unmanned aerial vehicles and other payload-limited platforms: aerodynamic design, minimal payload weight, increased field of view, and ease of integration with diverse sensor functions. However, the conformal arrays nonplanar geometry causes high adaptive losses in conventional space-time adaptive processing (STAP) algorithms. In this thesis, we develop a conformal array signal model and apply it to evaluate the performance of conventional STAP algorithms on simulated ground clutter data. We find that array-induced clutter nonstationarity leads to high adaptive losses, which greatly burden detection performance. To improve adaptive performance, we investigate the application of existing equivalent-linear-array transformations and develop novel deterministic and adaptive angle-Doppler compensation techniques, which align nonstationary clutter returns. Through the application of these techniques, we are able to nearly fully mitigate the nonstationary behavior yielding performance similar to that of a conventional planar array. Finally, we investigate the impact of array errors on the performance of conformal arrays, and propose several array calibration techniques as ameliorating solutions.

This dissertation deals with techniques that enhance the detection of ground targets by airborne radar. The methods employed deal with the problem of air to ground detection by breaking the problem into two broad categories. The first category deals with improving detection of moving targets by using space-time adaptive processing (STAP) in a multistatic configuration. Mult-static STAP provides increased detection performance by observing targets from multiple perspectives. Multiple viewing perspectives afford more opportunities to the combined system for observing radial velocity of the target more directly, thus increasing Doppler that helps distinguish the target from background clutter. Detection performance also improves through an increased number of independent observations of a target, which reduces the likelihood of the target fading for the combined system. Increasing detection performance by increasing the number of independent observations is referred to in communications theory as channel diversity. The second part of this dissertation deals with the problem of distinguishing stationary targets from background clutter within a Synthetic Aperture Radar image. Stationary target discrimination is accomplished by exploiting the statistical nature of multifaceted metallic objects within a scene. The performance improvement for both moving and non-moving improvement methods is characterized and compared to other systems that attempt to accomplish the same end using different means.

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Un radar Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) est celui où les émetteurs envoient des formes d'ondes différentes (orthogonales ou partiellement corrélées) qui peuvent être séparées à la réception. En outre, les émetteurs et récepteurs peuvent être colocalisés ou largement séparés. La première partie de la thèse porte sur la détection dans des environnements gaussiens et non gaussiens en utilisant un radar MIMO, qui contient plusieurs sous-réseaux largement séparés avec un ou plusieurs éléments chacun. Deux situations différentes sont considérées. Premièrement, nous considérons que les interférences sont gaussiennes, mais une corrélation entre les sous-réseaux peut survenir en raison d'un espacement insuffisant et de l'orthogonalité imparfaite des formes d'ondes. Deuxièmement, nous considérons que les interférences sont non gaussiennes, une situation qui se présente quand il y a du fouillis de sol ou de mer et lorsque la résolution est très élevée. La deuxième partie est dédiée à l'utilisation de techniques MIMO pour le Space-Time Adaptive Processing (STAP). La configuration MIMO cohérente est étudiée en changeant la distribution et l'espacement des éléments d'antenne pour améliorer les performances de détection et d'estimation. En outre, une étude préliminaire est également présentée sur l'utilisation de la diversité spatiale pour rendre le radar plus robuste aux fluctuations de la RCS et à la variation de la vitesse de la cible par rapport à l'angle d'incidence du signal émis et reçu. / A Multiple-Input Multiple Output (MIMO) radar can be broadly defined as a radar system employing multiple transmit waveforms and having the ability to jointly process signals received at multiple receive antennas. In terms of configurations, the antennas can be widely separated or co-located. The first part of the thesis is on detection under Gaussian and non-Gaussian environments using a MIMO radar which contains several widely separated subarrays with one or more elements each. Two different situations are considered. Firstly, we consider that the interference is Gaussian but correlation between subarrays can arise due to insufficient spacing and the imperfect orthogonality of waveforms. Secondly, we consider that the interference is non-Gaussian, a situation which arises under sea and ground clutter and when the resolution is very high. The second part is on the application of MIMO techniques to Space-Time Adaptive Processing (STAP). The coherent MIMO configuration is studied in terms of antenna element distribution and inter-element spacing to improve detection and estimation performance. A preliminary study is also done on the use of spatial diversity to improve detection stability w.r.t. target Radar Cross Section (RCS) fluctuations and velocity direction changes.

Dans le cadre du traitement statistique du signal, la plupart des algorithmes couramment utilisés reposent sur l'utilisation de la matrice de covariance des signaux étudiés. En pratique, ce sont les versions adaptatives de ces traitements, obtenues en estimant la matrice de covariance à l'aide d'échantillons du signal, qui sont utilisés. Ces algorithmes présentent un inconvénient : ils peuvent nécessiter un nombre d'échantillons important pour obtenir de bons résultats. Lorsque la matrice de covariance possède une structure rang faible, le signal peut alors être décomposé en deux sous-espaces orthogonaux. Les projecteurs orthogonaux sur chacun de ces sous espaces peuvent alors être construits, permettant de développer des méthodes dites rang faible. Les versions adaptatives de ces méthodes atteignent des performances équivalentes à celles des traitements classiques tout en réduisant significativement le nombre d'échantillons nécessaire. Par ailleurs, l'accroissement de la taille des données ne fait que renforcer l'intérêt de ce type de méthode. Cependant, cet accroissement s'accompagne souvent d'un accroissement du nombre de dimensions du système. Deux types d'approches peuvent être envisagées pour traiter ces données : les méthodes vectorielles et les méthodes tensorielles. Les méthodes vectorielles consistent à mettre les données sous forme de vecteurs pour ensuite appliquer les traitements classiques. Cependant, lors de la mise sous forme de vecteur, la structure des données est perdue ce qui peut entraîner une dégradation des performances et/ou un manque de robustesse. Les méthodes tensorielles permettent d'éviter cet écueil. Dans ce cas, la structure est préservée en mettant les données sous forme de tenseurs, qui peuvent ensuite être traités à l'aide de l'algèbre multilinéaire. Ces méthodes sont plus complexes à utiliser puisqu'elles nécessitent d'adapter les algorithmes classiques à ce nouveau contexte. En particulier, l'extension des méthodes rang faible au cas tensoriel nécessite l'utilisation d'une décomposition tensorielle orthogonale. Le but de cette thèse est de proposer et d'étudier des algorithmes rang faible pour des modèles tensoriels. Les contributions de cette thèse se concentrent autour de trois axes. Un premier aspect concerne le calcul des performances théoriques d'un algorithme MUSIC tensoriel basé sur la Higher Order Singular Value Decomposition (HOSVD) et appliqué à un modèle de sources polarisées. La deuxième partie concerne le développement de filtres rang faible et de détecteurs rang faible dans un contexte tensoriel. Ce travail s'appuie sur une nouvelle définition de tenseur rang faible et sur une nouvelle décomposition tensorielle associée : l'Alternative Unfolding HOSVD (AU-HOSVD). La dernière partie de ce travail illustre l'intérêt de l'approche tensorielle basée sur l'AU-HOSVD, en appliquant ces algorithmes à configuration radar particulière: le Traitement Spatio-Temporel Adaptatif ou Space-Time Adaptive Process (STAP). / Most of statistical signal processing algorithms, are based on the use of signal covariance matrix. In practical cases this matrix is unknown and is estimated from samples. The adaptive versions of the algorithms can then be applied, replacing the actual covariance matrix by its estimate. These algorithms present a major drawback: they require a large number of samples in order to obtain good results. If the covariance matrix is low-rank structured, its eigenbasis may be separated in two orthogonal subspaces. Thanks to the LR approximation, orthogonal projectors onto theses subspaces may be used instead of the noise CM in processes, leading to low-rank algorithms. The adaptive versions of these algorithms achieve similar performance to classic classic ones with less samples. Furthermore, the current increase in the size of the data strengthens the relevance of this type of method. However, this increase may often be associated with an increase of the dimension of the system, leading to multidimensional samples. Such multidimensional data may be processed by two approaches: the vectorial one and the tensorial one. The vectorial approach consists in unfolding the data into vectors and applying the traditional algorithms. These operations are not lossless since they involve a loss of structure. Several issues may arise from this loss: decrease of performance and/or lack of robustness. The tensorial approach relies on multilinear algebra, which provides a good framework to exploit these data and preserve their structure information. In this context, data are represented as multidimensional arrays called tensor. Nevertheless, generalizing vectorial-based algorithms to the multilinear algebra framework is not a trivial task. In particular, the extension of low-rank algorithm to tensor context implies to choose a tensor decomposition in order to estimate the signal and noise subspaces. The purpose of this thesis is to derive and study tensor low-rank algorithms. This work is divided into three parts. The first part deals with the derivation of theoretical performance of a tensor MUSIC algorithm based on Higher Order Singular Value Decomposition (HOSVD) and its application to a polarized source model. The second part concerns the derivation of tensor low-rank filters and detectors in a general low-rank tensor context. This work is based on a new definition of tensor rank and a new orthogonal tensor decomposition : the Alternative Unfolding HOSVD (AU-HOSVD). In the last part, these algorithms are applied to a particular radar configuration : the Space-Time Adaptive Process (STAP). This application illustrates the interest of tensor approach and algorithms based on AU-HOSVD.