Depuis 1980, l'idée d'utiliser des systèmes chaotiques pour la conception d'algorithmes de chiffrement/déchiffrement attire de plus en plus l'attention des chercheurs. La riche dynamique des systèmes chaotiques, telle que la sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres de contrôle, l'imprédictibilité à long terme et à large spectre, permet d'avoir de fortes propriétés telles que la "confusion" et la "diffusion". La découverte de la possibilité d'une synchronisation du chaos en 1990, a ouvert les portes d'investigation aux chiffrements chaotiques. Par ailleurs, deux approches possibles coexistes pour la conception des cryptosystèmes basés chaos : les approches analogique et numérique. Les techniques de chiffrement analogiques sont basées principalement sur la recherche d'une synchronisation des signaux chaotiques générés analogiquement. Tandis que, les techniques numériques de chiffrement chaotique ne dépendent pas d'une synchronisation chaotique et peuvent être mis en ?uvre soit sous forme logicielle ou matérielle. Plusieurs contributions ont été proposées pour la réalisation de cryptosystèmes numériques. Cependant, la plupart d'entre elles sont vulnérables et cryptanalysées. Afin de concevoir des chiffrements numériques chaotiques plus robustes et répondant aux besoins de sécurité dans les systèmes embarqués, des mécanismes originaux doivent soigneusement être considérés au cours d'une conception. Toutefois, le problème de la dégradation dynamique d'une numérisation lors de la conception des systèmes chaotiques n'a pas été sérieusement considéré par la plupart des concepteurs d'algorithmes de chiffrements numériques. D'autre part, la quasi-totalité des cryptosystèmes numériques basés chaos proposés ne traitent l'aspect pas sécurité-embarquabilité. Cette thèse se concentre sur la conception et l'implantation numérique d'un nouveau cryptosystème basé chaos, dédié aux applications embarquées temps réel. Parmi les tâches développées au cours de ces travam de thèse, on trouve les solutions adaptées et performantes de résolution de ces deux principaux inconvénients, notamment pour les applications embarquées sécurisées. Nos principales contributions sont, premièrement la conception et l'implantation sur FPGA de nouveaux générateurs de clés pseudo-aléatoires basés sur des systèmes chaotiques (continus et discrets). Deuxièmement, l'analyse statistique détaillée de la sécurité de ces générateurs. Troisièmement, la conception d'un nouveau générateur de clés de chiffrement adéquat par comparaison et son intégration dans un cryptosystème symétrique par flot, tout en y incluant la résolution du problème de la synchronisation entre un émetteur et un récepteur. Quatrièmement, la mise en ?uvre matérielle du cryptosystème proposé pour des applications réelles de cryptage/décryptage. Plus précisément, le chiffrement/déchiffrement en temps réel de données audio, image et vidéo. De plus, une évaluation des performances et une comparaison avec d'autres algorithmes basés chaos sont réalisées afin d'extraire les points faibles et forts de l'approche proposée et dont le but d'en tirer des perspectives de travaux futurs / Since 1980, the idea of using dynamic systems with chaotic behaviour for the design of encryption/decryption algorithms has attracted increasing: attention from researchers. The strong dynamics of chaotic systems such as sensitivity to initial conditions and control parameters, the unpredictability in the long term and broad-spectrum can provide important properties such as confusion and diffusion usually meet in standard cryptography. In addition, there are two possible approaches for designing chaos-based cryptosystems: analog and digital. Analog encryption techniques are primarily based on chaos-synchronization, while the chaotic digital encryption approaches do not depend on the chaos-synchronization and can be implemented either in software or hardware. This thesis focuses on the digital design and implementation of a new cryptosystem based on chaos-synchronization. The discovery of the possibility of chaos synchronization in 1990 opens the door to investigation digital chaos-based encryption. Indeed, many contributions are made for many promising achievements of digital cryptosystems. However, a number of recently proposed digital chaotic ciphers have been shown that they are not secure enough and they are cryptanalyzed. In addition, in order to design more secure digital chaotic ciphers and meet the security requirements in embedded systems, rules and new mechanisms must be carefully considered to make up the flaws in the design flow. However, the problem of the degradation dynamics of chaotic systems has not been seriously considered by most designers of digital chaotic ciphers. Furthermore, most all the digital chaos-based cryptosystems proposed in the literature does not address the issue of real-time embedded applications. Consequently, the tasks of these thesis works focus on the design solutions providing the real secure suitable for embedded applications. Our contributions in this thesis are, firstly the design and hardware implementation on reconfigurable FPGA technology of a pseudo-random key generator based on chaotic systems (continuous and discrete). Secondly, the statistical analysis detailed security of the proposed generators. Thirdly, the development, the conception and the integration of a new chaotic generator in a symmetric stream cipher, includes the resolution problem of the chaos synchronization between the transmitter (encryption) and receiver (decryption). Fourthly, the hardware implementation of the proposed cryptosystem on real encryption applications. i.e. the encryption/decryption of real-time audio, image and video data. In addition, a performance evaluation and comparisons with previous conventional and chaos-based ciphers is performed in order to extract these weaknesses and strengths and define future work prospects

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Robson Conrado Bonetti.pdf: 15626603 bytes, checksum: 231dca9967dd4955a30038499164faa9 (MD5) Previous issue date: 2014-10-20 / We focus on the study of Colpitts oscillators. We have chosen this circuit due to the fact that it can be useful in applications to communication systems, as well as, it exhibits a rich dynamical behaviour for certain parameter values. In the Colpitts oscillator the operation frequency can vary from few Hertz up to the microwave frequency range, a characteristic that enables the use of this circuit to transmit information in channels with diferent frequency bandwidths. This thesis has two parts: (i) super persistent transient in a master-slave configuration with Colpitts oscillators, and (ii) short-time memories in coupled Colpitts. We considered Colpitts oscillators coupled according to a master-slave configuration to study chaos synchronisation. We revealed the existence of super persistent transients in this coupled system. Moreover, we showed that an additive noise in the slave system may suppress chaos synchronisation. When synchronisation is not suppressed, the noise induces longer transients. Moreover, we considered a network of coupled circuits, Colpitts oscillators, and we investigated memory storage with an external input. The memories were defined in terms of the diferences among the electrical currents amplitudes. We showed the existence of multiple memories, which enables us to use these systems to encode signals. / Concentramos o estudo nos osciladores Colpitts. Escolhemos este circuito devido ao fato de que ele pode ser útil em aplicações para sistemas de comunicação, bem como, exibe um rico comportamento dinâmico em certos valores de parâmetros. No oscilador Colpitts, a frequência de operação é de variar de alguns Hertz até a faixa de frequências de microondas, característica esta que permite a utilização deste circuito para transmitir informações em canais com diferentes larguras de banda de frequência. Esta tese tem duas partes:(i) transiente superpersistente em osciladores Colpitts numa configuração mestre-escravo; (ii) memórias de curta duração em Colpitts acoplados. Consideramos osciladores Colpitts acoplados de acordo com uma configuração mestre-escravo para estudar a sincronização de caos. Revelamos a existência de transientes superpersistentes neste sistema acoplado. Além disso, mostramos que um ruído aditivo no sistema escravo pode suprimir a sincronização caótica. Quando a sincronização é suprimida, o ruído induz transientes mais longos. Além disso, considerou-se uma rede de circuitos acoplados, osciladores Colpitts, e investigamos o armazenamento de memória com uma entrada externa. As memórias foram definidas em termos das diferenças entre as amplitudes das correntes elétricas. Mostramos a existência de múltiplas memórias, o que nos permite utilizar estes sistemas para codificar sinais.

L’interconnexion croissante dans les systèmes de transports a conduit à la modélisation de nouvelles contraintes, dites contraintes de synchronisation, dans les problèmes de tournées de véhicules. Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux cas dans lesquels ce type de problématiques apparaît. Dans un premier temps, nous proposons une méthode heuristique pour un problème à deux échelons rencontré pour la distribution de marchandises en ville. Dans un second temps, nous étudions l’intégration d’un cross-dock dans des tournées de collectes et livraisons. Une première contribution à ce sujet concerne le problème de tournées de véhicules avec cross-docking, et une seconde contribution intègre, en plus, des contraintes de ressources au cross-dock dans le problème de routage. Une méthode pour un problème de chargement 3D, étudié lors d’un stage doctoral en entreprise, est également présentée. / Transportation systems are more and more interconnected, this has lead to a new kind of constraints, called synchronization constraints, in vehicle routing problems. In this thesis, we study two cases in which this type of constraints arises. First, we propose a heuristic method for a two-echelon problem arising in City Logistics. Second, we study the integration of a cross-dockin pickup and delivery vehicle routing problems. To that end we propose a matheuristic for the vehicule routing problem with cross-docking, and we propose an extension of this problem that integrates specific resource synchonization constraints arising at the cross-dock. A method for a 3D loading problem is also presented.

Cette thèse traite de la synchronisation et de la désynchronisation des systèmes dynamiques. Dans une première partie nous abordons, sous l’angle de la biologie systémique, le problème de la désynchronisation qui consiste à induire un comportement chaotique dans un système ayant une dynamique stable. Nous étudions ce problème sur un réseau génétique appelé V-système, inventé afin de coupler le plus simplement possible une bifurcation de Hopf et une hystérèse. Après avoir démontré qu’un champ de vecteurs de R^n présentant un tel couplage peut, sous certaines conditions, avoir un comportement chaotique, nous donnons un ensemble de paramètres pour lequel le V-système associé satisfait ces conditions et vérifions numériquement que le mécanisme responsable du chaos prend place dans ce système. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la synchronisation de systèmes organisés hiérarchiquement. Nous commençons par définir une structure hiérarchique pour un ensemble de 2^n systèmes par une matrice représentant les étapes d’un processus de regroupement deux par deux. Cela nous amène naturellement au cas d’un ensemble de Cantor de systèmes, pour lequel nous obtenons un résultat de synchronisation globale généralisant le cas fini. Enfin nous traitons de la situation où certains défauts apparaissent dans la hiérarchie, i.e que certains liens entre les systèmes sont brisés. Nous montrons que l’on peut accepter un nombre infini de liens brisés, tout en gardant une synchronisation locale, à condition que ces liens soient uniquement présents aux N premiers étages de la hiérarchie (pour un N fixé) et qu’ils soient suffisamment espacés dans ces étages. / This thesis deals with the synchronization and desynchronization of dynamical systems. In a first part we tackle (under a biological viewpoint) the desynchronization problem, which consists in the induce- ment of a chaotic behavior in a stable dynamical system. We study this problem on a gene regulatory network called V-system, invented in order to couple in a very simple way, a Hopf bifurcation and a hysteresis-type dynamics. After having proved that a vector field on Rn admitting such a coupling may, under some condi- tions, show a chaotic dynamics, we give a set of parameters for which the associated V-system satisfies these conditions and verify numerically that the mechanism responsible of the chaotic motion occurs in this system. In a second part, we take interest in the synchronization of hierarchically organized dynamical systems. We first define a hierarchical structure for a set of 2^n systems by a matrix representing the steps of a matching process in groups of size two. This leads us naturally to the case of a Cantor set of systems, for which we obtain a global synchronization result generalizing the finite case. Finally, we deal with the situation where some defects appear in the hierarchy, that is to say when some links between certain systems are broken. We prove we can afford an infinite number of such broken links while keeping a local synchronization, providing they are only present at the first N stages of the hierarchy (for a fixed integer N) and they are enough spaced out in these stages.

L’intégration sensori motrice (ISM) est le processus par lequel les afférences sensitives sont intégrées par le système nerveux central et utilisées pour assister l’exécution des programmes moteurs. Plusieurs données suggèrent que celle-ci est anormale dans la maladie de Parkinson et serait impliquée dans la pathophysiologie de l’akinésie. En effet, la discrimination cutanée, l’acuité tactile spatiale, la kinesthésie ont été décrites déficientes dans cette maladie. Sa sensibilité aux traitements dopaminergiques est controversée. L’objectif de notre travail a été de tacher de mettre en évidence cette ISM anormale dans la maladie de Parkinson grâce à 2 techniques neurophysiologiques. Il s’agissait pour la 1e de la synchronisation liée à l’évènement des rythmes bêta (SLE bêta) qui permet d’étudier la désactivation corticale à la fin d’un mouvement actif mais aussi l’intégration corticale des afférences somesthésiques notamment lors des mouvements passifs et de la stimulation électrique des nerfs périphériques. La 2nde était l’étude de la modulation de l’excitabilité du cortex moteur primaire (évalué par la stimulation magnétique transcrânienne (TMS)) par des afférences somesthésiques générées par la stimulation électrique du nerf médian. Le but était de mettre en évidence des anomalies dans la modulation de l’excitabilité du cortex moteur primaire dans les intervalles inhibiteurs courts et longs (SAI et LAI) et/ou facilitateur (AIF). L’effet des traitements dopaminergiques a été évalué dans les deux cas par un enregistrement des patients après un sevrage thérapeutique. De nombreux protocoles de stimulation magnétique transcrânienne répétitive du cortex moteur que ce soit à basse ou haute fréquence, ont montré une efficacité sur l’akinésie. Il semblerait que les séances à fréquence plus rapides soient plus efficaces. Nous avons testé une nouvelle technique excitatrice à haute fréquence dite theta burst intermittente (ITBS) en regard du cortex moteur primaire chez des patients parkinsoniens et évalué l’effet sur l’akinésie. Nous avons par ailleurs étudié l’effet de cette stimulation sur l’ISM évaluée en conditionnant la TMS par une stimulation électrique du nerf médian. Notre 1e partie de l’étude a mis en évidence un effondrement de la SLE bêta dans la maladie de Parkinson après un mouvement actif, passif et une stimulation électrique du nerf médian. La levodopa a amélioré seulement la SLE bêta lors du mouvement actif. Nous avons pu ainsi confirmer l’atteinte de la SLE bêta active dans la maladie de Parkinson en lien avec un déficit de désactivation corticale en fin de mouvement mais aussi mettre en évidence une atteinte de la SLE bêta sensitive témoin d’un déficit du traitement cortical des afférences proprioceptives. La SLE bêta active a été améliorée par la levodopa alors que la SLE sensitive n’a pas été modifiée ce qui montre la dopa sensibilité de la désactivation corticale et le caractère non dopa sensible de l'ISM. Notre 2e partie n’a pas mis en évidence de différence significative dans la modulation de l’excitabilité du cortex moteur primaire par la stimulation électrique du nerf médian entre des patients parkinsoniens en début de maladie ni à un stade plus avancé par rapport à des témoins appariés par l’âge. En revanche la prise de levodopa a été associée à une aggravation de la LAI ce qui suggère aussi l’absence d’amélioration de l’ISM dans la maladie de Parkinson voire son aggravation par le traitement dopaminergique. Nous avons par contre montré que la modulation de l’excitabilité du cortex moteur primaire déclinait avec le vieillissement normal pour ce qui concerne les intervalles longs inhibiteurs (LAI) et facilitateurs (AIF) grâce à une comparaison d’une population de sujets contrôles jeunes et âgés sains. La session unique d’ITBS appliquée sur le cortex moteur primaire des patients parkinsoniens a permis d’améliorer transitoirement l’akinésie et la rigidité du membre supérieur controlatéral. [...] / Sensori motor integration (SMI) is the process whereby sensory inputs are integrated by the central nervous system and used for assisting motor program execution. Further data suggest that SMI is deficient in Parkinson's disease and might be implied in pathophysiology of akinesia. Indeed, two point skin discrimination, precision in tactile spatial acuity, kinaesthesia have been described deficient in Parkinson's disease. Dopaminergic treatment effects in sensory processing are controversial. The aim of our study was to investigate SMI in Parkinson's disease by using two neurophysiological techniques. The first one was the event related synchronization of beta rhythms (ERS beta) which reflects neural deactivation of the motor network at the end of active movement and also somesthesic afferences processing after passive movement or electric nerve stimulation. The second technique was the modulation of primary motor cortex excitability (investigated by trans cranial magnetic stimulation (TMS)) by somesthesic afferences generated by median nerve electric stimulation. This electric nerve stimulation consisted in inhibitory short or long interstimulation intervals (respectively SAI and LAI) and also facilitatory interval (AIF). Dopaminergic treatment effect was investigated in both techniques by recording patients after treatment withdrawal. Many protocols of repetitive transcranial stimulation over the primary motor cortex have been shown to be effective to reduce akinesia in Parkinson’s disease. High frequencies of stimulation seem to be more effective. We aimed at studying if a new excitatory protocol of high frequency called intermittent theta-burst (iTBS) over the primary motor cortex also affects akinesia and SMI investigated by conditioning TMS by median nerve stimulation. The first part of our study showed a decrease in ERS beta in Parkinson disease after an active movement, a passive movement and en electric median nerve stimulation. We have confirmed that the active ERS beta is deficient in Parkinson's disease and is associated to a deficient motor cortex deactivation at the end of the movement. Furthermore, we showed that sensory ERS beta is deficient, reflecting that cortical processing of sensory afferences is also deficient. Levodopa enhanced active but not sensory beta ERS. This suggests the dopa sensitivity of motor cortex deactivation and the absence of dopasensitivity of cortical processing of somesthesic afferences generated by movement.The second part failed to show a significant difference between parkinsonian patients and age matched controls in the modulation of primary motor cortex by median nerve stimulation. In patients with Parkinson's disease, levodopa worsened LAI. This suggests that SMI in Parkinson disease is not dopa sensitive and is even worsened by treatment. In control subjects, the modulation of primary motor cortex excitability by sensory afferences declined with normal aging because LAI and AIF decreased in old compared to young controls.The unique session of iTBS over primary motor cortex in parkinsonian patients improved akinesia and rigidity of contralateral upper limb. This improvement was higher in patients under their usual dopaminergic treatment than in de novo patients or after treatment withdrawal. AIF was clearly enhanced but only in patients under usual dopaminergic treatment suggesting that iTBS over primary motor cortex has improved akinesia in patients treated by levodopa via an improvement of SMI.

Contexte : […], le mode d'interaction entre les signaux corticaux et striataux reste flou. Dans la présente thèse, nous avons d’abord saisi l’opportunité d’enregistrements stéréoélectroencéphalographiques chez des patients atteints d’épilepsie pharamcorésistante pour analyser qualitativement et quantitativement l’activité ictale du striatum. Deuxièmement, nous avons créé un modèle primate de crises motrices focales sous-corticales induites par des injections striatales antagonistes GABAergiques. Première étude : Patients et méthode : onze patients ayant subi une évaluation SEEG ont été inclus prospectivement s'ils remplissaient deux critères d'inclusion: i) au moins un contact explorait le striatum, ii) au moins deux crises avaient été enregistrées. Les régions d'intérêt corticales et sous-corticales ont été définies et différentes périodes d'intérêt ont été analysées. Les signaux SEEG ont été inspectés visuellement et une analyse de corrélation non linéaire h2 a été réalisée pour étudier la connectivité fonctionnelle entre les régions corticales d’intérêt et le striatum. Résultats : Deux patterns principaux d'activation striatale ont été enregistrés : le plus fréquent était caractérisé par une activité alpha / bêta précoce débutant dans les cinq premières secondes suivant le début de la crise. Le second était caractérisé par une activité thêta / delta tardive plus lente. Une différence significative des indices de corrélation h2 a été observée au cours de la période préictale et début de crise par rapport au tracé de fond pour l'indice striatal global, l'indice mésio-temporal / striatal, l'index latérotemporal / striatal, l'index insulaire / striatal, l'index préfrontal / striatal. En outre, une différence significative des indices de corrélation h2 a été observée pendant la période de fin de crise par rapport à toutes les autres périodes d’intérêt. Deuxième étude : Matériel et méthode : Des injections antagonistes aiguës de GABAergic (bicuculline) ont été réalisées sur trois Macaca fascicularis dans la partie sensorimotrice du striatum. Les modifications comportementales ont été enregistrées et scorées selon une échelle de Racine modifiée. L'électromyographie, l'électroencéphalographie, les potentiels de champ locaux des noyaux gris centraux ont été enregistrés au cours de chaque expérience. Une analyse de retromoyenage a été effectuée pour chaque session enregistrée. Résultats: sur les 39 injections de bicuculline, 29 (74,3%) ont produit des changements comportementaux reproductibles caractérisés par des secousses myocloniques répétitives et pseudopériodiques avec des crises tonico-cloniques généralisées. Les injections de NaCl n'ont jamais entraîné de changement de comportement. Les secousses myocloniques étaient clairement détectables sur le signal EMG sous la forme d'une courte bouffée stéréotypée concomitante de pointes épileptiques anormales enregistrées sur l'EEG. Une analyse de rétromoyennage à partir des myoclonies EMG a montré que l'activité électrophysiologique commençait significativement plus tôt dans le striatum (p <0,0001), le GPe (p <0,0003) et le GPi (p <0,0086) que dans le cortex. Conclusion : Ces modifications du niveau de synchronisation entre les activités corticales et striatales pourraient s’inscrire dans un mécanisme endogène contrôlant la durée des oscillations anormales au sein de la boucle striato-thalamo-corticale et, de fait leur terminaison. Les interneurones GABAergic de type fast-spiking pourraient jouer un rôle crucial dans la synchronisation du réseau cortico-striato-thalamique et une modification GABAergique brutale du striatum peut provoquer une crise focale. Le rôle joué par les noyaux gris centraux dans le renforcement des mécanismes sous-jacents à la cessation de la propagation ictale devrait inspirer de nouveaux schémas de stimulation cérébrale profonde chez les patients atteints d'épilepsies focales pharmacorésistantes non chirurgicales. / Background: Although a number of experimental and clinical studies have pointed out participation or an even more prominent role of basal ganglia in focal seizures, the mode of interaction between cortical and striatal signals remains unclear. In the present thesis, we first we took the opportunity of stereoelectroencephalographic recordings in drug-resistant epilepsy patients, to qualitatively and quantitatively analyse the ictal striatum activity. Secondly, we created a primate model of subcortical focal motor seizures induced by GABAergic antagonist striatal injections First study: Patients and method: eleven patients who underwent SEEG evaluation were prospectively included if they fulfilled two inclusion criteria: i) at least one orthogonal intracerebral electrode contact explored the basal ganglia, in their either putaminal or caudate part, ii) at least two SEEG seizures were recorded. Cortical and subcortical regions of interest were defined and different periods of interest were analysed. SEEG was visually inspected and h2 non-linear correlation analysis performed to study functional connectivity between cortical region of interest and striatum. Results: Two main patterns of striatal activation were recorded: the most frequent was characterised by an early alpha/beta activity that started within the first five second after seizure onset. The second one was characterised by a late slower, theta/delta activity. A significant difference in h2 correlation indexes was observed during the preictal and seizure onset period compared to background for global striatal index, mesio-temporal/striatal index, latero-temporal/striatal index, insular/striatal index, prefrontal/striatal index. In addition, a significant difference in h2 correlation indexes was observed during the seizure termination period compared to all the other periods of interest. Second study: Material and method: Experiments were performed on three fascicularis monkeys. Acute GABAergic antagonist (bicuculine) injections were performed within the sensorimotor part of the striatum. Behavioural modifications were recorded and scored according to a modified Racine’s scale. Electromyography, electroencephalography, basal ganglia local field potentials were recorded during each experiment. A backaveraging analysis was performed for each recorded session. Results: over the 39 Bicuculline injections, 29 (74.3%) produced dramatic reproducible behavioural changes characterised by repetitive and pseudo-periodic myoclonic jerks with generalised tonic-clonic seizures. NaCl injections never produced any behavioural changes. Myoclonic jerks were clearly detectable on the EMG signal as short stereotypical EMG burst concomitant from abnormal epileptic spikes recorded on EEG. Back averaging analysis from EMG myoclonia showed that electrophysiological activity started significantly earlier in the striatum (p < 0.0001), the GPe (p < 0.0003) and the GPi (p < 0.0086) than in the cortex. Conclusion: These changes in synchronisation level between cortical and striatal activity might be part of an endogenous mechanism controlling the duration of abnormal oscillations within the striato-thalamo-cortical loop and thereby their termination. GABAergic fast-spiking interneurones might play a crucial role synchronising the cortico-striato-thalamic network and a drastic GABAergic modification of the striatum can induce focal seizures. The role of the basal ganglia role in strengthening mechanisms underlying cessation of ictal propagation should inspire new rationales for deep brain stimulation in patients with intractable focal epilepsy.

Le fonctionnement d'un neurone, cellule fondamentale du système nerveux, intéresse de nombreuses disciplines scientifiques. Il existe ainsi des modèles mathématiques qui décrivent leur comportement par des systèmes d'EDO. Plusieurs de ces modèles peuvent ensuite être couplés afin de pouvoir étudier le comportement de réseaux, systèmes complexes au sein desquels émergent des propriétés. Ce travail présente, dans un premier temps, les principaux mécanismes régissant ce fonctionnement afin d'en comprendre la modélisation. Plusieurs modèles sont alors présentés, jusqu'à celui de Hindmarsh-Rose (1984), qui présente une dynamique lente-rapide. C'est sur l'étude numérique mais également théorique de la dynamique asymptotique et transitoire de ce dernier modèle, que se concentre la seconde partie de cette thèse. Dans une troisième partie, des réseaux d'interactions sont construits en couplant les systèmes dynamiques précédemment étudiés. L'étude du phénomène de synchronisation complète au sein de ces réseaux montre l'existence de propriétés émergentes pouvant être caractérisées par des lois de puissance. Enfin, un algorithme de détection de la synchronisation de bursts est proposé.

La thèse traite de l'utilisation des systèmes hybrides dans le contexte particulier des communications sécurisées et de la cryptographie. Ce travail est motivé par les faits suivants. L'essor considérable des communications qui a marqué ces dernières décennies nécessite des besoins croissants en terme de sécurité des échanges et de protection de l'information. Dans ce contexte, la cryptographie joue un rôle central puisque les informations transitent la plupart du temps au travers de canaux publics. Parmi les nombreuses techniques de chiffrement existants, le chiffrement par flot se distingue tout particulièrement lorsqu'on le débit d'une communication sécurisée est privilégié. Les chiffreurs par flot sont construits à partir de générateurs de séquences complexes décrits par des systèmes dynamiques et devant être synchronisés de part et d'autre du canal d'échanges. Les objectifs et les résultats de ce travail se déclinent en trois points. Tout d'abord, l'intérêt d'utiliser des systèmes hybrides en tant que primitives cryptographiques est motivé. Par la suite, une étude comparative est menée afin d'établir une connexion entre les algorithmes de masquage de l'information basés sur le chaos et les algorithmes de chiffrement usuels. L'étude porte exclusivement sur des considérations structurelles et repose sur des concepts de la théorie du contrôle, en particulier l'inversibilité à gauche et la platitude. On montre que la technique de masquage dite par inclusion, qui consiste à injecter l'information à protéger dans une dynamique complexe, est la plus efficace. De plus, on montre que sous la condition de platitude, un système de masquage par inclusion est structurellement équivalent à un chiffreur par flot particulier appelé auto-synchronisant. Enfin, des méthodes de cryptanalyse pour évaluer la sécurité du masquage par inclusion sont proposées pour une classe particulières de systèmes hybrides à savoir les systèmes linéaires à commutations. A nouveau, des concepts de la théorie du contrôle sont utilisés, il s'agit de l'identifiabilité paramétrique et des algorithmes d'identification. Des spécificités relatives au contexte particulier de la cryptographie sont prises en compte. En effet, contrairement à la plupart des cas rencontrés dans le domaine du contrôle où les variables des modèles dynamiques sont continues car relatives à des systèmes physiques, les variables prennent ici des valeurs discrètes. Les modèles dynamiques sont en effet décrits non plus dans le corps des réels mais dans des corps finis en vue d'une implémentation sur des machines à états finis tels ordinateur ou tout autre dispositif numérique.

La thèse traite de l'utilisation des systèmes hybrides dans le contexte particulier des communications sécurisées et de la cryptographie. Ce travail est motivé par les faits suivants. L'essor considérable des communications qui a marqué ces dernières décennies nécessite des besoins croissants en terme de sécurité des échanges et de protection de l'information. Dans ce contexte, la cryptographie joue un rôle central puisque les informations transitent la plupart du temps au travers de canaux publics. Parmi les nombreuses techniques de chiffrement existants, le chiffrement par flot se distingue tout particulièrement lorsqu'on le débit d'une communication sécurisée est privilégié. Les chiffreurs par flot sont construits à partir de générateurs de séquences complexes décrits par des systèmes dynamiques et devant être synchronisés de part et d'autre du canal d'échanges. Les objectifs et les résultats de ce travail se déclinent en trois points. Tout d'abord, l'intérêt d'utiliser des systèmes hybrides en tant que primitives cryptographiques est motivé. Par la suite, une étude comparative est menée afin d'établir une connexion entre les algorithmes de masquage de l'information basés sur le chaos et les algorithmes de chiffrement usuels. L'étude porte exclusivement sur des considérations structurelles et repose sur des concepts de la théorie du contrôle, en particulier l'inversibilité à gauche et la platitude. On montre que la technique de masquage dite par inclusion, qui consiste à injecter l'information à protéger dans une dynamique complexe, est la plus efficace. De plus, on montre que sous la condition de platitude, un système de masquage par inclusion est structurellement équivalent à un chiffreur par flot particulier appelé auto-synchronisant. Enfin, des méthodes de cryptanalyse pour évaluer la sécurité du masquage par inclusion sont proposées pour une classe particulières de systèmes hybrides à savoir les systèmes linéaires à commutations. A nouveau, des concepts de la théorie du contrôle sont utilisés, il s'agit de l'identifiabilité paramétrique et des algorithmes d'identification. Des spécificités relatives au contexte particulier de la cryptographie sont prises en compte. En effet, contrairement à la plupart des cas rencontrés dans le domaine du contrôle où les variables des modèles dynamiques sont continues car relatives à des systèmes physiques, les variables prennent ici des valeurs discrètes. Les modèles dynamiques sont en effet décrits non plus dans le corps des réels mais dans des corps finis en vue d'une implémentation sur des machines à états finis tels ordinateur ou tout autre dispositif numérique.

Cette thèse introduit deux outils pour l'accès performant aux données d'un algorithme à front d'onde dans un contexte d'exécution out-of-core. Ces algorithmes sont facilement parallélisables en utilisant des techniques de macro-pipelining, qui permettent un recouvrement des calculs et des communications. Le premier outil part du constat que les performances des opérations de lecture/écriture dans une telle situation sont désastreuses: les données sont éclatées sur disque et leur rapatriement en mémoire est long et coûteux. Le nouvel agencement de données sur disque proposé permet de résoudre ces problèmes en accédant aux données uniquement de manière contiguë. Si ce premier outil décrit comment accéder aux données, le deuxième est un modèle de synchronisation qui décrit quand y accéder. En effet, l'exécution parallèle et concurrente des algorithmes à front d'onde nécessite un contrôle strict des temps d'accès et des temps d'attente. Le modèle présenté dans cette thèse remplit ce rôle, tout en donnant des garanties de propriétés intéressantes pour les applications itératives: verrouillage pro-actif, évolution sans interblocages, progression homogène des tâches. L'utilisation de ces deux outils a été intensivement testée sur un benchmark de référence et expérimentée sur des machines de la plate-forme Grid'5000.