Diese Arbeit beschäftigt sich mit Femtosekunden-Filamenten in dispersiven, transparenten Medien. Die Erzeugung optischer Femtosekunden-Impulse durch Selbstkompression in Edelgasen wird unter theoretischen und experimentellen Aspekt behandelt, wobei die zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen aufgezeigt werden. Dazu werden numerische Simulationen hochintensiver Femtosekunden-Impulse in Edelgasen durchgeführt, und eine analytische Beschreibung der Selbstkompression wird entwickelt. Im experimentellen Teil der Arbeit wird eine bisher nur theoretisch vorhergesagte Selbstheilungseigenschaft des zeitlichen Impulsverlaufs in Femtosekunden-Filamenten nachgewiesen. Es wird gezeigt, dass die zeitliche Impulsform stabil gegenüber einer adiabatisch einsetzenden, temporären Zunahme von Dispersion und Nichtlinearität um jeweils drei Größenordnungen ist, wie sie beim Durchgang durch das Austrittsfenster einer gasgefüllten Zelle auftritt. Die optische Feldstärke in Filamenten ist vergleichbar mit inneratomaren Bindungskräften. Bei derart hohen Intensitäten treten hochgradig nichtlineare Effekte wie Multiphoton- oder Tunnelionisation auf. Neuere experimentelle Befunde deuten an, dass die Sättigung des optischen Kerr-Effekts eine entscheidende Rolle in Filamenten spielt, im Gegensatz zur bisherigen Annahme der Sättigung der optischen Nichtlinearität durch freie Ladungsträger. Dieser Befund wird derzeit in der Literatur kontrovers diskutiert. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein unabhängiger theoretischer Ansatz verfolgt, um Beiträge hoher Ordnungen zum optisch-optischen Kerr-Effekt aus einer Kramers-Kronig Transformation des Multiphoton-Absorptionskoeffizienten abzuschätzen. Auschließlich ausgehend von physikalischen Grundprinzipien sowie einiger moderater Näherungen stützen diese Ergebnisse ein kürzlich vorgeschlagenes Modell, welches relevante Beiträge höherer Ordnung zum optisch-optischen Kerr-Effekt vorhersagt. / This thesis discusses femtosecond filaments in dispersive dielectric media. In particular, the generation of intense, few-cycle optical pulses due to self-compression in noble gases is analyzed from a theoretical as well as from an experimental viewpoint, clearly isolating the physical mechanisms behind the observed pulse self-compression mechanism. To this end, numerical simulations of high-intensity femtosecond pulses propagating in noble gases were performed, and an analytical model of the processes leading to pulse self-compression was developed. Moreover, a theoretically predicted temporal self-healing property of femtosecond filaments is experimentally proven, demonstrating that few-cycle optical pulses can recover and even benefit from a temporary, non-adiabatic increase of dispersion and nonlinearity of the order of three magnitudes as experienced during the passage from a gaseous medium to a thin silica sample. Filamentation sets in at field strengths that approach the order of inner-atomic binding forces. At these extreme intensities, highly nonlinear effects such as multiphoton ionization or tunneling effects occur. Recent experimental investigations claim a prevalent contribution of a saturation of the optical Kerr effect in filamentation prior to the onset of Drude-contributions from ionization effects. This finding is currently controversially discussed in literature. In this thesis, an independent theoretical approach was pursued, estimating high-order contributions to the all-optical Kerr effect via a Kramers-Kronig transform of multiphoton absorption cross-sections. Quite surprisingly, while only based on first principles with some moderate approximations, the results of this analysis are in strong support of the recently suggested higher-order Kerr model.