Orientador: Vanderlei Minori Hotita / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Resumo: Este trabalho aborda um conjunto de atividades experimentais com a finalidade de demonstrar um dos mais belos e importantes teoremas da Matemática: o Teorema de Pitágoras. São conhecidas mais de 400 demonstrações, aqui optamos por utilizar uma demonstração devido a Rudolf Wolf, por possibilitar uma abordagem geométrica lúdica através da dissecção de figuras planas. Inicialmente apresentamos o conceito geral de semelhança e áreas das figuras planas que utilizam propriedades e áreas de polígonos equidecomponíveis. Posteriormente, realizamos um breve resgate histórico sobre diversas demonstrações do Teorema e da vida de Pitágoras. Destacamos, também, uma maneira de achar algumas ternas pitagóricas, utilizando a sequência de Fibonacci. Por fim, foram propostas e desenvolvidas atividades experimentais em sala de aula com a utilização de moldes em EVA, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas aplicações / Abstract: This work contains a set of experimental activities in order to prove one of the most beautiful and important theorems in Mathematics: the Pythagorean Theorem. There are known more than 400 proofs, here we chose to use a proof due to Rudolf Wolf, by allowing a playful geometric approach by dissection of plane figures. Initially we present the general concept of similarity and areas of plane figures using properties and areas of equidecomposable polygons. Later, we do a brief historical review of some proofs of Theorem and Pythagoras's life. We also highlight a way to find some Pythagorean triples using the Fibonacci sequence. Finally, it was proposed and developed experimental activities in the classroom with the use of molds EVA, exploring the Pythagorean theorem and some of its applications / Mestre

Orientadores: Juan Manuel Adan Coello, Mauricio Ferreira Magalhães / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T15:18:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_RonaldoCamilodos_M.pdf: 5946892 bytes, checksum: 938141058a2a0a14ce347627d933937c (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: A necessidade de se ter tarefas processadas em uma planta de manufatura, clientes de banco aguardando para serem atendidos pelos caixas, aeronaves esperando autorização para pousar e unidades de programa para serem executadas em um computador têm em comum o problema de escalonamento que surge quando há necessidade de se escolher a ordem na qual as tarefas devem ser executadas e a atribuição de tarefas aos servidores para processamento. O problema de escalonar processos computacionais pode ser resolvido automaticamente por um algoritmo dedicado. Encontrar uma solução no menor tempo possível é um dos objetivos pretendidos. A metodologia Raciocínio Baseado em Casos (RBC), que é uma abordagem para representação de conhecimento e utilização deste conhecimento para auxiliar na resolução de novos problemas, toma possível reduzir o tempo gasto para se encontrar uma solução à medida que os problemas ficam maiores. Este trabalho apresenta a proposta e implementação de um sistema baseado no método RBC para a resolução de problemas de escalonamento de processos, em sistemas de tempo real crítico estático e centralizado em um ambiente monoprocessado. Esses processos devem respeitar restrições de tempo de pronto, tempo de execução e prazo de término, além das relações de precedência. O Sistema de Escalonamento de Processos Baseado em Casos (SEBC), implementado neste trabalho, possui como característica principal a idéia de simplificação de um problema através de substituições de seus subproblemas similares a problemas armazenados em uma base de casos e adaptação das soluções destes problemas na busca de uma solução para o problema apresentado. Os resultados obtidos pelo SEBC para os problemas estudados mostram que à medida que tratamos com problemas maiores, a reutilização de soluções de problemas passados pode reduzir substancialmente o tempo necessário para resolver esses problemas, ou detectar que os mesmos não têm solução / Abstract: Multiple jobs that should be processed in a manufacturing plant, bank customers waiting to be served by tellers, aircrafts waiting for landing c1earances,and program tasks to be run on a computer have in common the scheduling problem that emerges whenever there is a choice concerning the order in which tasks can be performed and the assignment of tasks to servers for processing. The scheduling problem of computer processes can be automatically solved with a dedicated algorithm. One of the goals is to find a solution whenever one exists in a minimum time. The Case-Based Reasoning methodology (CBR), an approach for knowledge representation and problem solving, makes it possible to reduce processing time to get a solution when the problems become large. This work implements and evaluates a CBR-based algorithm for solving the problem of process scheduling, in critical real time systems with a monoprocessor environment. These processes must respect restrictions of ready time, computation time and deadline, besides precedence relations. The Case-Based Reasoning Real-Time Scheduler system (CBR-RTS), implemented in this work, holds, as main characteristic, the idea of simplification of a problem. This is made by substitutions of parts of the problem, that are in a case base, and adaptation of that problems aiming a solution for the presented problem. The experiments described in this work suggest that the CBR-RTS system can contribute to an expressive reduction in processing times required to schedule complex problems. In the tested examples, our algorithm performed better than the dedicated algorithm for large problems / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

CAPES / Nesse trabalho identificamos os objetivos e as orientações nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do terceiro e quarto ciclos, sobre o estudo da Geometria. Pesquisamos sobre a Biografia de Tales de Mileto, onde fazemos um relato, da região e história, da época em que ele viveu, contamos alguns de seus feitos, e enumeramos os teoremas cujas demonstrações lhe são atribuídas. Analisamos seis livros didáticos do 9º ano do ensino fundamental, que integram o Plano Nacional do Livro Didático 2014, observamos a forma como a Geometria é trabalhada, e quais as demonstrações e atividades apresentadas em relação ao Teorema de Tales. Usamos e recomendamos o software Geogebra para o estudo da Geometria. Propomos atividades diversificadas, para serem utilizadas em sala de aula, quando o Teorema de Tales for trabalhado. Sugerimos uma demonstração para o Teorema de Tales, onde utilizamos a definição de área do triângulo, e as propriedades do paralelogramo. / In this work we identify the goals and guidelines the National Curriculum Guidelines, the third and fourth cycles, on the study of geometry. We searched on the Biography of Thales of Miletus, where we do a story, and history of the region, the era in which he lived, we count some of their deeds, and enumerate the theorems whose statements are allocated. We analyzed six textbooks in 9th grade of elementary school, comprising the National Plan of Didactic Book 2014, observed how the geometry is crafted, and what activities and statements made with respect to the Thales’ Theorem. We use and recommend the Geogebra software for the study of geometry. We propose diversified activities for use in the classroom when the Thales’ Theorem is working. We suggest a demonstration of Thales’ Theorem, where we use the definition of the triangle area, and properties of the parallelogram.

CAPES / Nesse trabalho identificamos os objetivos e as orientações nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do terceiro e quarto ciclos, sobre o estudo da Geometria. Pesquisamos sobre a Biografia de Tales de Mileto, onde fazemos um relato, da região e história, da época em que ele viveu, contamos alguns de seus feitos, e enumeramos os teoremas cujas demonstrações lhe são atribuídas. Analisamos seis livros didáticos do 9º ano do ensino fundamental, que integram o Plano Nacional do Livro Didático 2014, observamos a forma como a Geometria é trabalhada, e quais as demonstrações e atividades apresentadas em relação ao Teorema de Tales. Usamos e recomendamos o software Geogebra para o estudo da Geometria. Propomos atividades diversificadas, para serem utilizadas em sala de aula, quando o Teorema de Tales for trabalhado. Sugerimos uma demonstração para o Teorema de Tales, onde utilizamos a definição de área do triângulo, e as propriedades do paralelogramo. / In this work we identify the goals and guidelines the National Curriculum Guidelines, the third and fourth cycles, on the study of geometry. We searched on the Biography of Thales of Miletus, where we do a story, and history of the region, the era in which he lived, we count some of their deeds, and enumerate the theorems whose statements are allocated. We analyzed six textbooks in 9th grade of elementary school, comprising the National Plan of Didactic Book 2014, observed how the geometry is crafted, and what activities and statements made with respect to the Thales’ Theorem. We use and recommend the Geogebra software for the study of geometry. We propose diversified activities for use in the classroom when the Thales’ Theorem is working. We suggest a demonstration of Thales’ Theorem, where we use the definition of the triangle area, and properties of the parallelogram.