Cette thèse traite des apports réciproques de la recherche en histoire des mathématiques anciennes (Cunéiforme, Chinois, Sanskrit) et de la recherche en didactique ; sur le sujet des unités de mesure. Une analyse historique de tablettes paléo-babyloniennes de Nippur est proposée, s’appuyant sur des outils de didactique. Une analyse historico-épistémologique autour de textes anciens traitant des unités de mesure dans l’aire du carré et du rectangle est menée, et mise en lien avec les travaux de didactique de référence. Une analyse de manuels scolaires de CM2 ainsi qu’une expérimentation en classe de seconde utilisant l’histoire sont proposées, dans le cadre d’une ingénierie didactique / This PHD thesis deals with reciprocal contributions of research in the history of ancient mathematics (Cuneiform, Chinese, Sanskrit) and in education research; on the subject of units of measurement. A historical analysis of a selection of paleo-Babylonian tablets from Nippur is proposed, with the help of didactic tools. An epistemological analysis around ancient texts dealing with units of measurement in area of the square and rectangle is conducted, and related to the didactic reference research work. An analysis of fifth grade textbooks as well as a classroom experiment in tenth grade using history are proposed, in the framework of a didactic engineering

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Lucia Infantozzi Jordao.pdf: 18356730 bytes, checksum: c3f5c774b9aa562268413a5827470593 (MD5) Previous issue date: 2011-05-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study describes a qualitative research whose aim is to design, implement and analyze a didactic sequence that approaches the algebraic and graphical solutions of linear-quadratic systems with the aid of educational software Winplot. The didactic sequence was applied to students in the 2nd year of Colégio Madre Alix High School, a private institution located in Sao Paulo. Our objective was to answer the following research question: Can the high school students understand the resolution of 3 by 3 linear systems when using an approach that favors the conversion and processing of representation register coupled with a computing environment? In order to support our research process, we rely on Raymond Duval s Theory of Semiotic Representation Registers (2003) as we believe in the relevance of the records conversion while approaching to this subject in order to build the students knowledge. The chosen methodology was Artigue s Didactics Engineering assumptions (1996), as it is used in Mathematical Didactics Researches including an experimental part. The results of our research show the relevance of using the educational software Winplot as contributing to the visualization and understanding of solving linear systems in 3D. We hope that our research points towards further studies on the conversion of graphic record as a starting record. This study generated a product that contains a didactic sequence for teaching through activities that address the study of 2 by 2 and 3 by 3 linear systems where we contemplate the records and representations of natural language, algebraic, table and graphs which may better equip teachers / O presente trabalho relata uma pesquisa qualitativa, cujo objetivo é elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que aborda a resolução algébrica e gráfica dos sistemas lineares quadrados com o auxílio do software educacional Winplot. A sequência didática foi aplicada para alunos do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Madre Alix, uma instituição privada localizada na cidade de São Paulo. Nossa pretensão foi responder à seguinte questão de pesquisa: Os alunos do Ensino Médio conseguem compreender a resolução desses sistemas lineares 3x3 quando de uma abordagem que favorece a conversão e o tratamento de registro de representação aliados a um ambiente computacional? Para fundamentar o processo de nossa pesquisa, baseamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003) por acreditamos na relevância da conversão de registros, quando da abordagem desse assunto, para a construção do conhecimento do aluno. Como metodologia, optamos pelos pressupostos da Engenharia Didática, segundo descrição feita por Artigue (1996), visto que é usada nas pesquisas de Didática da Matemática, que incluem uma parte experimental. Os resultados de nossa pesquisa mostram a relevância do uso do software educacional Winplot como contribuição para a visualização e compreensão da resolução de sistemas lineares em 3D. Esperamos que nossa pesquisa aponte caminhos para novos estudos sobre a conversão do registro gráfico como registro de partida. Esta dissertação gerou um produto a parte que contém uma sequência didática desenvolvida, aplicada e analisada, mediante atividades que abordam o estudo de sistemas lineares 2x2 e 3x3 em que contemplamos os registros e representações da língua natural, algébrico, tabela e gráficos, que poderão melhor instrumentalizar os professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisabete Marcon Mello.pdf: 3241928 bytes, checksum: c959f6d01b98b9dcf17222cbb7877b00 (MD5) Previous issue date: 2015-12-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis aimed to investigate how blind students visualize geometric objects, based on the Theory of Semiotics Representation, Vision and View Registers of Raymond Duval. Checking the official documents that determine the course of education, we found that they establish that children and young people with special educational needs must have access to schools, preferably in the regular school system, which must be suitable to them, both materially and educationally. So, we performed a case study in a public school in the city of Santo André, São Paulo, which has blind students attending ordinary classrooms. Through interviews, we investigated how congenitally blind students recognize and work with representations of geometric objects and what are the possibilities of these students create their own representations on paper. We found that the interviewed students identified flat geometric figures embossed on paper, recognizing their forms, but didn t recognize the geometric solids representations in perspective, because the outline of these objects does not match with their outline on paper. We note the need to teach how to visualize, it is necessary that the blind students learn how to identify the represented object in each representation, this recognition is not automatic but it can be learned. We noted that the order of perception by touching is different when the blind student has a concrete object in his hands and when it has a representation of this object embossed on paper. When the blind student has a concrete object in his hands, and this object is familiar to him, he recognizes the entire object without the need to observe the parts, but when the representation is embossed on paper, even if the student knows the represented object, he visualizes the parts first and then the entire object. In the interviews, we witnessed times when the students reached the perceptual, operative and discursive apprehensions, despite having a very limited repertoire of geometric terms. One of the students operated the dimensional deconstruction of the forms and could "see" mathematically, as mentioned by Duval (2011). None of the students we interviewed had ever built or designed geometric figures in a way that after they could recognize them, so the sequential apprehension that aims at the construction of geometric figures was not observed during our investigation. Seeking to fill this gap, we propose the creation of the Drawing on Positive Relief Clipboard, with which a blind student has the possibility to design and feel the design embossed on paper / Esta tese teve por objetivo investigar como alunos cegos visualizam objetos geométricos, embasada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, Visão e Visualização de Raymond Duval. Verificando os documentos oficiais que determinam os rumos da educação, constatamos que eles estabelecem que as crianças e jovens com necessidades educacionais especiais devem ter acesso às escolas, preferencialmente na rede regular de ensino, que devem estar adequadas a eles, tanto material quanto pedagogicamente. Nesse sentido, realizamos um estudo de caso em uma escola pública estadual da cidade de Santo André, São Paulo, que tem alunos cegos frequentando as salas de aula comuns. Por meio de entrevistas, investigamos como alunos cegos congênitos reconhecem e trabalham com representações de objetos geométricos e quais as possibilidades desse aluno criar suas próprias representações no papel. Verificamos que os alunos entrevistados identificaram figuras geométricas planas, representadas em relevo, no papel, reconhecendo suas formas, mas não reconheceram representações de sólidos geométricos em perspectiva, pois o contorno desses objetos não corresponde ao contorno de sua representação no papel. Constatamos a necessidade de ensinar a visualizar, é preciso que o aluno cego aprenda a identificar em cada representação o objeto representado, esse reconhecimento não é automático, mas pode ser aprendido. Observamos que a ordem de percepção pelo tato é diferente quando o aluno cego tem um objeto concreto em suas mãos e quando tem uma representação deste objeto em relevo no papel. Quando o aluno cego tem um objeto concreto em suas mãos, e este objeto lhe é familiar, ele reconhece o todo, sem necessidade de observar as partes, mas, quando a representação está em relevo no papel, mesmo que o aluno conheça o objeto representado, ele visualiza primeiro as partes para depois visualizar o todo. Nas entrevistas, presenciamos momentos em que alunos atingiram as apreensões perceptiva, operatória e discursiva, apesar de apresentarem um repertório muito limitado de termos geométricos. Um dos alunos operou a desconstrução dimensional das formas e pôde ver matematicamente, como mencionado por Duval (2011). Nenhum dos alunos que entrevistamos já havia construído ou desenhado figuras geométricas de forma que pudesse reconhecê-las, portanto, a apreensão sequencial, que tem por objetivo a construção de figuras geométricas, não foi observada durante nossa investigação. Procurando preencher essa lacuna, propomos a criação da Prancheta de Desenho em Relevo Positiva, com a qual um aluno cego tem a possibilidade de desenhar e sentir o desenho em relevo no papel

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luiz_felipe_godoy.pdf: 1188876 bytes, checksum: 839972bdce9dc6dc04502075caa64959 (MD5) Previous issue date: 2004-08-18 / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico, que tem como objetivo investigar o conhecimento de alunos que já passaram por um curso de Cálculo Diferencial e integral sobre a noção de derivada, à luz da teoria dos Registros de Representação de Raymond Duval. Os dados foram obtidas pela aplicação de testes. As análises são qualitativas e quantitativas. Como conclusão, destacam-se: o registro figural (gráfico) que foi o registro de maior dificuldade, tanto em questões em que esse é registro de partida quanto no caso em que ele é registro de chegada; o registro de língua natural foi o mais utilizado pelos alunos pesquisados quando realizaram questões envolvendo conversão de registro, nos casos em que o registro de partida era o figural, o simbólica ou mesmo registro de língua natural; dificuldade de reconhecer no registro de representação simbólica f'(x) o significado dó derivada como coeficiente angular

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adinilson Marques Reis.pdf: 2937844 bytes, checksum: e8de1e77ba0355a582439132bd108b42 (MD5) Previous issue date: 2011-05-31 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research starts with the observation of the difficulties presented in the concepts of function in order for the pupils through the development and implementation of a diagnostic sequence of activities, followed by other, based on errors made by students, supported by software GeoGebra. The investigation takes place in a public school in Sao Jose dos Campos with students from the 1st grade of high school. With that goal in mind, the research intended to answer the following question: how the reconstructive use of error can assist in building knowledge about affine function among high school students, from a pedagogical strategy with use of GeoGebra software? . In an attempt to better understand cognitive functioning in relation to students‟ difficulties, we support our research into the theory of semiotic representation registers of Raymond Duval, while data collection and related analysis was based on the methodological procedures of the Didactical Engineering of Michèle Artigue. The design and implementation of diagnostic sequence were based on official documents those dealing with teaching and learning as well as the Curriculum Proposal of the State of São Paulo. We considered also the results of assessments as SARESP and Prova Brasil of the students involved in research. Regarding the proposal of the sequence of activities using the software GeoGebra, the results obtained in the diagnostic phase were used to develop subsequent activities. The results indicate contributions to expand the studies already done on the subject and improvements in the understanding about it, when considering the errors in learning and the possibilities those emerged with preparation of activities using the software GeoGebra / Este trabalho parte da constatação das dificuldades apresentadas nos conceitos de função afim pelos alunos por meio da elaboração e aplicação de uma sequência diagnóstica de atividades seguida de outra, baseada nos erros cometidos e intermediada pelo software GeoGebra. A investigação se deu em uma escola pública de São José dos Campos, com alunos da 1ª serie do Ensino Médio. Com esse objetivo em mente, a pesquisa se propôs a responder a seguinte questão: como o uso reconstrutivo do erro pode auxiliar na elaboração de uma sequencia de ensino sobre função afim entre estudantes do Ensino Médio, a partir de uma estratégia pedagógica com uso do software GeoGebra? . Na tentativa de compreender melhor o funcionamento cognitivo em relação às dificuldades dos alunos, a investigação apoiou-se na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, enquanto que a coleta e análise dos dados basearam-se nos procedimentos metodológicos da Engenharia Didática de Michèle Artigue. A elaboração e aplicação da sequência diagnóstica foram embasadas nos documentos oficiais que tratam do processo de ensino e aprendizagem, bem como na Proposta Curricular do Estado de São Paulo. Foram considerados, igualmente, os resultados de avaliações como o SARESP e a Prova Brasil dos alunos pesquisados. Com relação à proposta da sequência de atividades com o uso do software GeoGebra, os resultados obtidos na fase diagnóstica foram usados para elaborar as atividades subsequentes. Os resultados indicam contribuições para ampliar os estudos já realizados sobre o tema e a compreensão ao considerar os erros na aprendizagem e no preparo de atividades com o uso do software GeoGebra