Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-18T13:58:42Z No. of bitstreams: 1 leandrodeoliveirasodre.pdf: 681870 bytes, checksum: 2aa85f9c6534a3e3fbb9b9999b6dc538 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:52:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 leandrodeoliveirasodre.pdf: 681870 bytes, checksum: 2aa85f9c6534a3e3fbb9b9999b6dc538 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:52:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 leandrodeoliveirasodre.pdf: 681870 bytes, checksum: 2aa85f9c6534a3e3fbb9b9999b6dc538 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T11:52:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 leandrodeoliveirasodre.pdf: 681870 bytes, checksum: 2aa85f9c6534a3e3fbb9b9999b6dc538 (MD5) Previous issue date: 2013-03-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho são apresentadas curiosidades, propriedades matemáticas, aplicações além do campo puramente matemático e um pouco da história de dois números: o número 142857 e o Número de Ouro. Além disso, são propostas algumas atividades didáticas para o estudo desses números em aulas de Matemática. O número 142857 é chamado de cíclico porque 142857x2 = 285714, 142857x3 = 428571, 142857x4 = 571428, 142857x5 = 714285 e 142857x6 = 857142 e o Número de Ouro tem aplicações na Botânica, Zoologia, Artes, Engenharia de Materiais e tem muitas relações com a sequência de Fibonacci. Palavras-chaves: números cíclicos, Número de Ouro, sequência de Fibonacci, atividades didáticas, curiosidades matemáticas. / This work presents curiosities, mathematical properties, applications beyond the purely mathematical field and some of the history of two numbers: the number 142857 and the golden number. In addition, some educational activities for the study of these numbers in mathematics classes are proposed. The number 142857 is called of cyclic because 142857x2 = 285714, 142857x3 = 428571, 142857x4 = 571428, 142857x5 = 714285 e 142857x6 = 857142 and the golden number is applied in botany, zoology, art, materials engineering and has many relationships with the Fibonacci sequence. Keywords: cyclic numbers, golden number, Fibonacci sequence, educational activities, mathematical curiosities.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:45:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1848162 bytes, checksum: 8d8c6d6ea96038f73be05f042425a488 (MD5) Previous issue date: 2010-09-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The prices of securities traded on stock exchanges, as well as any other commodity in the financial market fluctuate naturally with the demand for these products. These oscillations, along with the asymmetry of information about the prices of these products generate volatility processes. Charles Dow in the early twentieth century created sector indexes, in which papers met the same area of activity, according to him, several indicators point to the same direction would be a sign that this really would be a tendency to drive the market, thus characterizing the Dow Theory. Ralph Nelson Elliott (1871-1948) studied the average prices of the Dow Jones Industrial and realized repetitions in the market changes, their observations were summarized in what became known as "The Wave Principle." Elliott developed his theory based on so-called Fibonacci sequence, discovered by Leonardo Pizza (Fibonacci) around 1200. In addition to the Dow Theory and the Theory of waves in this work was done using the Theory of Rationality of the agents as a complementary way to explain the decision process of investors, as happens in situations of uncertainty. A rational decision involves selecting the choice which has the largest expected return for a given level of risk. / Os preços dos ativos negociados em bolsas de valores, assim como qualquer outro tipo de commodity do mercado financeiro, oscilam naturalmente com a procura por esses produtos. Essas oscilações, juntamente com a assimetria das informações acerca dos preços desses produtos geram processos de volatilidade. Charles Dow, no início do século XX criou índices setoriais, nos quais reunia papéis da mesma área de atividade, segundo ele, se vários índices apontassem para a mesma direção seria um sinal de que realmente essa seria uma tendência de movimentação do mercado, caracterizando assim a Teoria de Dow. Ralph Nelson Elliott (1871-1948) estudou as cotações médias dos índices Dow Jones Industrial e percebeu repetições nas alterações do mercado, suas observações foram resumidas no que ficou conhecido como O Princípio da Onda . Elliott desenvolveu a sua teoria com base na denominada Sequência de Fibonacci, descoberta por Leonardo de Pizza (Fibonacci) por volta de 1200. Além da Teoria de Dow e da Teoria das Ondas, nesse trabalho, fez-se uso da Teoria da Racionalidade dos agentes como uma forma complementar para se explicar o processo de decisão dos investidores, dado que acontecem em situações de incerteza. Uma decisão racional implica em selecionar a escolha que apresente o maior retorno esperado para um dado nível de risco.