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Metodologia de simulação numérica do comportamento térmico em equipamentos eletroeletrônicosSousa, Reginaldo Ribeiro de [UNESP] 27 August 2015 (has links) (PDF)
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000853517.pdf: 10039902 bytes, checksum: fe50ea8c5730317d053572b1a9f96429 (MD5) / Quando equipamentos e dispositivos eletrônicos são desenvolvidos, o conhecimento de todas as características do projeto é imprescindível. Certos circuitos eletrônicos apresentam componentes com elevada dissipação térmica devido à potência, podendo acarretar problemas no produto desenvolvido. Os componentes eletrônicos, em sua maioria, apresentam um limite em relação à temperatura, tal propriedade é denominada temperatura de junção, temperatura na qual o die do componente eletrônico se encontra. Se a temperatura de junção for excedida, o componente eletrônico poderá apresentar um comportamento inadequado ou até mesmo a parada total de suas atividades. O ideal é que o projeto elétrico e térmico avancem concomitantemente no desenvolvimento do equipamento, de modo a se obter um produto otimizado. Uma maneira eficiente de avaliar o comportamento térmico dos equipamentos eletrônicos é através de simulações computacionais em softwares de Computational Fluid Dynamics (CFD). O emprego dessa ferramenta não é trivial pela dificuldade da elaboração do modelo numérico. Além disso, alguns valores dos parâmetros necessários do modelo numérico, muitas vezes, não são conhecidos. Um exemplo típico é a potência térmica dissipada dos componentes eletrônicos, não dos elementos passivos como resistores ou capacitores, mas dos circuitos integrados (CIs). Os CIs possuem uma estrutura interna complexa contendo milhares ou até milhões de transistores. Outro exemplo é a placa de circuito impresso (PCI) com vários componentes eletrônicos no seu interior. Neste contexto, esta tese propõe uma metodologia para a obtenção de um modelo numérico correlacionado que pode ser extrapolado para um cenário desejado e a partir deste conhecer o campo de temperatura e de velocidade do equipamento. A metodologia é baseada em uma correlação entre o modelo numérico simplificado e teste... / When electronic equipment and devices are developed, the knowledge of all the features of this project is essential. Some electronic circuits have components with high thermal power dissipation, which can cause problems to the product developed. The electronic components have a limit on the temperature, such property is called junction temperature. If the junction temperature is exceeded, the electronic components will display inappropriate behavior or even a complete stop their activities. Ideally, the electrical design and thermal design concurrently advance in the development of the equipment in order to obtain an optimum product. A efficient way to meet the thermal performance of electronic equipment is through computer simulations in Computational Fluid Dynamics (CFD) software. However make use of this tool can be difficult. The difficulty is creating the numerical model. For this procedure is necessary to know some variables that are unknown. The thermal power dissipation of electronic components, not resistors or capacitors, but integrated circuits that has in its interior a very complex structure containing thousands or millions of transistors is an example. The complex structures of the geometries to be modeled that are inside electronic components and PCBs are other examples. In this context, this thesis proposes a methodology based on numerical correlations and experimental tests in order to know the device's temperature range designed running in a desired situation. The methodology is based on a correlation between the simplified numerical model and experimental test. The thermal simulation methodology presented in this thesis brings contributions to the thermal management in the design of electronic equipment. The approach allows doing numerical simulations of equipment for a desired scene and the results assist in project analysis, particularly in reliability and lifetime of electronic ...
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Conforto térmico em habitações de interesse social: um estudo de casoArantes, Beatriz [UNESP] 14 December 2012 (has links) (PDF)
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arantes_b_me_bauru.pdf: 1750668 bytes, checksum: b364ae3d9c9577e50cd17a6ee5f75b5d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Diante do elevado nível de consumo energético mundial, sabe-se que a procura por edificações sustentáveis, que proporcionem bons índices de conforto ambiental aos seus usuários, sendo energicamente eficientes, tem se tornado cada vez maior. Levando-se em consideração que as edificações são tidas por muitos como um dos principais itens a serem analisados na busca pela sustentabilidade do planeta, considera-se de extrema importância a incorporação de soluções relacionadas a Arquitetura Bioclimática nas construções. Assim, na busca por edificações mais eficientes, utilizando-se o programa EnergyPlus, são muitos os estudos realizados através de simulações computacionais testando a eficiência energética da edificação a partir de diferentes soluções projetuais adotadas. Através de tal prática, pode-se testar a eficiência dos materiais adotados e identificar os elementos resposáveis pelo maior ou menor consumo energético das mesmas. Assim, tendo em vista a importância do tema sustentabilidade e a necessidade da redução do consumo de energia no planeta, acredita-se que os conceitos da Arquitetura Bioclomática e a bsca pela eficiência energética devem ser uma tendência, estando presentes em projetos destinados à todas as classes sociais, incluindo as habitações de iteresse social. Dessa forma, com o desenvolvimento do presente trabalho objetivou-se analisar, através de simulações computacionais, as condições térmicas a que estão expostos moradores de um núcleo habitacional de interesse social localizado na cidade de Bauru-SP. Foram analisadas a anieras de implantação das edificações, a interferência, em relação ao nível de temperatura interna, dos beirais adotados para as construções e, e eficiência de forros, método mais comumente adotado pelos morados, para a melhoria do nível de conforto... / Not avaliable
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Desenvolvimento de um sistema de gerenciamento de energia (EMS - Energy Management System) para a rede elétrica inteligente (Smart Grid)Leite, Jônatas Boás [UNESP] 19 February 2015 (has links) (PDF)
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000835910.pdf: 3667690 bytes, checksum: 92c1f352db880f910375264940dd3859 (MD5) / Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um sistema de gerenciamento de energia avançado para operar a smart grid, que é constituída pela interseção do sistema elétrico com as tecnologias de comunicação e informação. Atualmente existem diversos estudos relacionados à smart grid e isso pode gerar dúvidas sobre o conceito de projeto da smart grid. Para evitar eventuais dúvidas, na primeira parte deste trabalho, é apresentada uma introdução contendo as novas tecnologias usadas na smart grid bem como uma descrição da padronização desse novo conceito de projeto. A partir do padrão de projeto, foi possível destacar e desenvolver cada componente do sistema de gerenciamento de energia avançado. Os componentes lógicos, que exigem recursos da tecnologia de informação, foram elaborados e implantados em um sistema computacional, já os equipamentos físicos de comunicação e do sistema elétrico foram meticulosamente emulados. A simulação dos equipamentos elétricos foi fundamentada no algoritmo de fluxo de potência probabilístico que permitiu tanto a flutuação de carga quanto a atuação do mercado de energia. As condições de falta também foram consideradas no simulador de equipamentos elétricos fornecendo dados de medições elétricas para outros componentes do sistema de gerenciamento de energia. Um desses componentes é o algoritmo de estimação de estados que produz o estado da rede de distribuição usando os dados de medição. Estes estados produzidos pelo estimador de estados são entradas das funções avançadas do sistema de gerenciamento de energia como as ferramentas de coloração dinâmica e localização de perdas não técnicas. Todas as metodologias propostas neste trabalho foram avaliadas e os resultados numéricos demonstram sua eficiência / This work aims the development of an advanced energy management system to operate the smart grid that comprises the intersection of electrical power system with communication and information technologies. There are, currently, many studies related to the smart grid, which can produce doubts about the smart grid design concept. These doubts are clarified in the first part of this work where novel technologies of smart grid are presented besides the description of the standardization of smart grid design concepts. The use of the smart grid design standard allows identifying and developing all components of the advanced energy management system. The logical components, which require resources of information technology, were developed and implemented in a computational environment, while the physical devices of communication and power systems were meticulously emulated. The electrical devices emulation is based on the probabilistic power flow algorithm that permits both the load fluctuation and the energy market influence. The electrical devices simulator also supports contingency conditions as well as provides electric measurement data to other components of the energy management system. One of these components is the state estimation algorithm that produces the distribution network state using the measurement data. Network states produced by the state estimator are employed in advanced functions of the energy management system like the dynamic coloring, location of non-technical losses and self-healing applications. All proposed methodologies, in this work, were assessed and numerical results demonstrated their efficiencies
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Análise experimental de um trocador de calor por mudança de fase e desenvolvimento de um modelo numérico simplificadoObata, Daniel Henrique de Sousa [UNESP] 22 May 2014 (has links) (PDF)
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000802105.pdf: 1474854 bytes, checksum: c1c76dff611e2295ed771556f06da3a8 (MD5) / Este trabalho apresenta o estudo e uma modelagem simplificada de um trocador de calor compacto por mudança de fase para equipamentos eletrônicos, através de técnicas experimentais e simulações numéricas. Tal trocador, possuindo características de espalhamento de calor muito eficientes começa a ser cada vez mais aplicado na indústria eletrônica uma vez que os componentes eletrônicos estão se tornando menores e com alta dissipação de calor. Esta situação faz com que o projeto térmico e simulações numéricas se mostrem cada vez mais importantes no desenvolvimento de um equipamento eletrônico e vem suprir a carência de modelos do trocador que sejam facilmente aplicáveis em softwares comerciais. Neste trabalho também é analisado o comportamento do trocador ao utilizar a fonte de calor em posições diversas não somente na região central, região onde a fonte é comumente localizada nos casos da literatura / This paper presents the study and one simplified modeling of a compact heat exchanger by phase change for electronic equipment, by experimental techniques and numerical simulations. This exchanger with very efficient characteristics of scattering heat, begins to be increasingly used in the electronics industry, since the electronics are becoming smaller and with high heat dissipation. This makes the thermal design and numerical simulations be increasingly important in the development of electronic equipment and come supply the scarcity of the exchanger models which are easily applicable in commercial software. In this paper we also will analyze the behavior of the exchanger in the using of the heat source in various positions not only in the central region where the heat source is usually located in the literature
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Desenvolvimento experimental e simulação numérica de uma réplica térmica de placa de circuito impressoCunha, Alex Pereira da [UNESP] 23 May 2014 (has links) (PDF)
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000802084.pdf: 3923321 bytes, checksum: 997f72f9b8b27ceadc0ee7028bdaf6a3 (MD5) / Este trabalho apresenta uma proposta de modelagem de uma réplica térmica de placa de circuito impresso, feita a partir de componentes com potência conhecidas objetivando analisar a distribuição de temperatura e os processos de troca de calor quando elementos semelhantes são utilizados em conjunto nos sistemas eletrônicos, visto que com o aumento da necessidade de maior capacidade de processamento os componentes estão cada vez menores e dissipando muito mais calor. Os obstáculos aquecidos que simulam componentes constituem-se em um resistor comercial envolvido por resina especial para encapsulamentos eletrônicos. Este modelo será criado para ter suas equações governantes resolvidas em software comercial. A réplica térmica será representada por blocos, com diferentes dissipações de potências e áreas de troca de calor. Uma vez que o desempenho térmico global depende da dissipação térmica de cada bloco, a avaliação poderá dizer quais blocos contribuem para uma melhor eficiência na troca de calor. Os experimentos fornecerão os valores de temperaturas dos componentes e velocidades de escoamentos para serem comparados com o modelo computacional, e desta forma, o melhor modelo de turbulência que descreve a análise experimental poderá ser encontrado. Foi estudada também a aplicação da teoria dos coeficientes de influência entre componentes. Este trabalho é adequado para a identificação de problemas que se relacionam direta ou indiretamente com falhas em componentes eletrônicos devido à alta temperatura / This paper proposes a modeling of a thermal replica of the printed circuit board, made from components with known power aimed at analyzing the temperature distribution and the processes of heat exchange when similar elements are used together in the electronic systems, as that with the increasing need for higher processing components are smaller and more heat dissipating. The heated obstacles simulating components are in a trade resistor surrounded by special resin for electronic encapsulation. This model will be created to be their governing equations solved in commercial software. The thermal replica is represented by blocks with different power dissipation and heat exchange areas. Once the overall thermal performance depends on the thermal dissipation of each block, the evaluation can tell which blocks contribute to better efficiency in heat exchange. The experiments provide the values of the temperature and velocity components of flow to be compared with the computational model, and thus the turbulence model that best describes the experimental analysis can be found. The application of the theory of influence coefficients between components was also studied. This work is suitable for the identification of problems that relate directly or indirectly to failures in electronic components due to high temperature
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Simulação para a otimização da colheita da cana-de-açúcar / Simulation for optimization of sugarcane harvestNervis, Jonis Jecks [UNESP] 12 November 2015 (has links) (PDF)
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000865102.pdf: 600909 bytes, checksum: 6c3f712d8e3e82b5730aed176539f05c (MD5) / A cana-de-açúcar foi introduzida no Brasil no período colonial e transformou-se em uma das principais culturas da economia brasileira. O Brasil não é apenas o maior produtor de cana-de-açúcar, é também o primeiro do mundo na produção de açúcar e o segundo na produção de etanol, e conquista, cada vez mais, o mercado externo com o uso do biocombustível como alternativa energética. Essa posição foi alcançada devido ao crescimento acelerado nos últimos anos e contribuiu para o surgimento de problemas relacionados à logística de transporte, ao processo de produção, ao manejo e a tomada de decisão. Os problemas gerados por essa situação aos gestores do setor sucroalcooleiro são grandes e ferramentas para auxílio nas tomadas de decisões, manejos otimizados e para a obtenção de estimativas são necessárias. Dentro desse contexto, é abordado neste trabalho um estudo do manejo da colheita da cana-de-açúcar nas unidades agrícolas que compõem a usinas, propondo uma metodologia para auxiliar no planejamento otimizado da colheita da cana-de-açúcar de forma a maximizar a produção de POL (porcentagem em massa de sacarose aparente contida na cana-de-açúcar), a produção de cana-de-açúcar e respeitando restrições impostas pela usina. O processo de otimização foi realizado utilizando o Algorítmo Genético (AG), heurística utilizada em problemas combinatoriais de grande porte com grandes complexidades computacionais. Os períodos de colheita dos talhões pertencentes a uma unidade agrícola da usina foram planejados alcançando a máxima produtividade em um horizonte de planejamento de quatro anos. Os resultados numéricos obtidos são apresentaodos e discutidos no final do trabalho, mostrando que esta metodologia é uma importante ferramenta para auxilio dos gestores de usinas nas tomadas de decisões quanto ao planejamento da colheita da cana-de-açúcar / Sugarcane was introduced in Brazil in the colonial period and it has become one of the most important crop for the Brazilian economy. Brazil is not only the largest sugarcane producer, but it is also the first in sugar production and the second in ethanol production and, increasingly, it has been conquering the international market with the biofuel use as an alternative energy. This position has been achieved due to accelerated growth in the last years and it has contributed to the emergence of issues related to logistical transport production process, management and decision making. The problems caused by this situation to the sugarcane management are large and tools to aid in decision making, management optimization and estimate are necessary. Within that context it is discussed, in this paper, a study of the sugarcane management harvest in the mills, proposing a methodology to assist in sugarcane harvest planning in order to maximize the POL in sugarcane, sugarcane productivity and respect the restrictions imposed by the mill. The optimization process was accomplished using GA, heuristic used in large combinatorial problems with computational complexity. Periods of harvesting in stands which belong to a mill were planned and the highest productivity was achieved in a four year planning. The results are presented and discussed at the end of this study, showing that this approach is an important tool to aid managers plants in decision-making in planning the harvest of sugarcane
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Um sistema de rastreamento de câmeras para estúdios virtuais /Cecconi, Humberto. January 2013 (has links)
Orientador: Antonio Carlos Sementille / Banca: João Fernando Marar / Banca: Alexandre Cardoso / Resumo: A produção virtual para a difusão via televisão digital é atualmente realizada por meio de estúdios virtuais. Para produções televisivas, que tenham elementos, tais como cenários virtuais ou objetos virtuais, é imprescindível mensurar, de forma precisa, a posição e orientação de cada câmera do estúdio, para que os elementos virtuais possam ser renderizados do ponto de vista correto. Considerando este contexto, o presente trabalho apresenta um sistema para rastreamento de câmeras que pode ser utilizado em estúdios de televisão, o qual baseia-se no reconhecimento óptico de marcadores fiduciais e dados obtidos de um sensor de rotação (giroscópio). No protótipo desenvolvido foram utilizados os serviços da biblioteca de realidade aumentada conhecida como ARToolKit, bem como, o giroscópio presente no dispositivo Wiimote plus. Os resultados obtidos, a partir de testes com o protótipo, mostraram que o sistema proposto possui a acurácia necessária para ser efetivamente usado em produções televisivas / Abstract: The virtual production for dissemination by way of digital television is currently performed by means of virtual studios. For television productions, which have elements such as virtual sets and virtual objects, it is essential to measure , precisely, the position and orientation of each camera studio, so the virtual elements can be rendered the right point of view. Considering this context, this work presents a system for tracking cameras that can be used in television studios, which is based on optical recognition of fiducial markers and data obtained from a rotation sensor (gyroscope). In the prototype, we used the services of the library called ARToolKit augmented reality, as well as the gyroscope present in the device Wiimote plus. The results from tests on a prototype have shown that the proposed system has the necessary accuracy to be effectively used in TV productions / Mestre
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Arborização de vias urbanas : potencial de sombreamento das espécies /Silva, Wilton Dias da. January 2016 (has links)
Orientador: João Roberto Gomes de Faria / Banca: Maria Solange G. de Fontes / Banca: Lea Cristina Lucas de Souza / Resumo: A arborização de vias urbanas pode se constituir num elemento bastante eficaz na amenização de altas temperaturas na camada intraurbana, através de mecanismos de sombreamento e evapotranspiração. Entretanto, entre os variados tipos de espécies arbóreas, quais seriam as mais indicadas para utilização na arborização das vias, a fim de mitigar a temperatura do ar no ambiente urbano? A utilização de ferramentas computacionais é uma alternativa para análise desta questão, tendo em vista que, o uso destes programas auxilia as pesquisas na área de planejamento e avaliação do ambiente construído, por meio da simulação de variados cenários. Um programa bastante utilizado para estudos de interação entre a vegetação e microclimas urbanos é o ENVI-Met, o qual, no entanto, não contém em seu banco de dados, parâmetros relativos a espécies brasileiras, em particular as de cerrado, o que pode gerar cenários microclimáticos incorretos. O objetivo desta pesquisa é propor um método para avaliação do potencial de sombreamento de espécies usadas em arborização de vias urbanas. Para tanto, foram realizados medições de radiação solar incidente sob copas de algumas espécies, usadas no sombreamento de vias urbanas da cidade de Bauru (SP), cujos resultados foram comparados com os parâmetros das mesmas espécies simulados pelo ENVI-Met. A partir do tratamento dos dados foi gerada uma ferramenta, através da qual é possível extrapolar os resultados para escolha de outras espécies. Assim, espera-se que est... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The afforestation of the urban streets can be a very effective element in the mitigation of high temperatures in urban layer through shading mechanisms and evapotranspiration. However, among the various types of tree species, which are the best indicated for use in street afforestation, to mitigate the air temperature in the urban environment? The use of computational tools would be an alternative to analyze this question, given that the use of these programs help in the research on planning and evaluation of the built environment through the simulation of various scenarios. A program widely used to study the interaction between urban vegetation and microclimates is the ENVI-Met, which, however, does not contain parameters in your database relating to brazilians species, particularly the cerrado species, which can create incorrect microclimatic scenarios. The aims of this research is to propose a method to evaluation of potencial shading of species used in afforestation of urban streets. For that, radiation measurements were performed in incident solar canopies of some species used in shading urban streets of the city of Bauru (SP), whose results were compared with the parameters of the same species simulated by ENVI-Met. From the processing, a tool was generated through which it is possible to extrapolate the results to select other species. Thus, it is expected that this method contributes to the indication of species that contain potential for mitigating the air temperatur... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Benefícios e dificuldades na utilização dos jogos de empresas : survey em cursos de graduação em administração na região noroeste do estado de São Paulo /Gracia, André Luiz Crevelaro. January 2014 (has links)
Orientador: José de Souza Rodrigues / Banca: Manoel Henrique Salgado / Banca: Edmundo Escrivão Filho / Resumo: A demanda social por profissionais capazes de lidar com problemas que exigem trabalho em equipe e multidisciplinaridade pressiona as instituições de ensino superior a inovarem em seus métodos de ensino-aprendizagem. Os jogos de empresas são utilizados como um método didático-pedagógico capaz de cumprir esta tarefa, seja porque coloca o aluno no centro do processo, seja porque desenvolve habilidades e competências associadas à visão sistêmica, multidisciplinaridade, trabalho em equipe e torna o processo de aprendizagem vivencial. Neste contexto, este trabalho faz uma revisão bibliográfica sobre jogos de empresas, seu surgimento, objetivos, vantagens, desvantagens, sua utilização como método educacional. O objetivo desta obra é apresentar os benefícios e as dificuldades de utilização dos jogos de empresas nos cursos de administração nas instituições de ensino superior da região noroeste do estado de São Paulo e também efetuar uma comparação com dados de uma pesquisa realizada no estado de São Paulo por Neves e Lopes em 2008, onde se calculou um índice 48,46% de utilização dos jogos nos cursos de graduação em Administração no estado de São Paulo e projetado que este índice estaria entre 63% e 79% até 2013. O método de pesquisa utilizado foi um survey com aplicação de questionário a coordenadores de 20 cursos. Os dados foram analisados através de estatística descritiva. Os resultados mostram que houve uma redução no uso dos jogos nesses cursos e os principais fatores para essa redução foram custos e falta de docente capacitado para trabalhar com jogos de empresas / Abstract: The social demand for professionals capable of dealing with problems that require multidisciplinary and team work press Higher Educational Institutions to innovate in their methods of teaching and learning. The business game are used as a didactic-pedagogic method to accomplish this task, because it puts the learner at the center of the case, either because it develops skills and competencies associated with systemic vision, multidisciplinary, team work and makes the learning process experiential. In this context, this paper shows a literature review on business games, its appearance, goals, advantages, disadvantages, and its use as an educational method. The purpose of this paper is to present the benefits and difficulties of using game in business administration courses in Higher Educational Institutions in the Northwest region of São Paulo and also make a comparison with data from a survey conducted in the state of São Paulo by Neves and Lopes in 2008, which calculated a 48,46% rate use of games in undergraduate courses in Management in São Paulo and projected that this rate would be between 63% and 79% by 2013. The research method used was a questionnaire survey with application of the coordinators of 20 courses. Data were analyzed using descriptive statistics. The results show that a reduction in the use of games, in these courses and the man factors for this reduction were cost and lack of trained teachers to work with business games / Mestre
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Estudos teóricos e numéricos de escoamentos com escorregamento /Viezel, Caroline. January 2015 (has links)
Orientador: Gilcilene Sanchez de Paulo / Banca: Cassio Machiaveli Oishi / Banca: Luiz Jorge Lima Ferrás / Resumo: Neste trabalho são apresentados os resultados dos estudos teórico e numérico de escoamentos Newtoniano e viscoelástico Poiseuille com base no modelo sPTT (simplified Phan-Thien-Tanner ), considerando uma velocidade de escorregamento na parede descrita pela lei de escorregamento Navier-linear. No estudo teórico foi exposta a solução analítica para o referido problema de escoamentos incompressíveis e isotérmicos. As contribuições numéricas deste trabalho são a extensão da metodologia apresentada em [33] para escoamentos com escorregamento na parede. Nessa extensão, os escoamentos com escorregamento poderão ser de fluidos Newtonianos ou viscoelásticos, entretanto, a implementação foi adaptada e verificada apenas para escoamentos confinados. Nos estudos numéricos, será apresentada a estratégia de imposição da velocidade de escorregamento na parede, a qual depende da derivada da velocidade e, adicionalmente no caso viscoelástico, da componente cisalhante do tensor extra-tensão. Outras pequenas, porém importantes, alterações necessárias em decorrência da condição slip também são destacadas. No contexto numérico, a solução analítica será empregada para a verificação da implementação numérica, possibilitando apresentar as análises de convergência da solução numérica para a solução analítica / Abstract: In this work we present theoretical and numerical results by studying Newtonian and viscoelastic Poiseuille flow based on sPTT model (simplified Phan-Thien-Tanner ), considering a slip velocity on the wall described by the Navier-linear slip law. The theoretical study aims to expose an analytical solution for the problem mencioned above about incompressible and isothermal flow. The numerical contributions of this work is the extension of the methodology presented in [33] to flows under slip wall condition. In this extension, the flows are either Newtonian or viscoelastic fluids; however, an implementation has only been adapted and verified for confined flows. In the numerical studies will be presented a strategy for imposing the slip velocity on the wall, which depends on the derivative of the velocy and additionally, in the viscoelastic case, the shear component of the extra-stress tensor. Other small, but important, changes due to the wall slip condition will also be highlighted. In numeric context, the analytical solution will be used to verify the numerical implementation, what enables presenting the convergence analysis of the numerical solution to the analytical solution / Mestre
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