Esta dissertação compreende um estudo da eficiência de estimadores dos parâmetros no modelo funcional com erro nas variáveis, com repetições para contornar o problema de falta de identificação. Nela, discute-se os procedimentos baseados nos métodos de máxima verossimilhança e escore corrigido. As estimativas obtidas pelos dois métodos levam a resultados similares. / This work is concerned with a study on the efficiency of parameter estimates in the functional linear relashionship with constant variances. Where the lack of identification is resolved of by considering replications. Estimation is dealt with by using maximum likelihood and the corrected score approach. Comparisons between the approaches are illustrated by using simulated data.

De acordo com o modelo sequencial de acreção, os planetas gigantes se formam através de um núcleo sólido a partir da captura de planetesimais. Esse núcleo, atingindo uma determinada massa, é capaz de capturar o gás residual do disco protoplanetário que constituirá o seu envelope, formando, então, um planeta gigante (Mizuno, 1980; Pollack et al., 1996). A parte crtica desse cenário está no ajuste dos tempos de formação do núcleo sólido, de captura do gás e dos processos de migração planetária com o tempo de vida do disco (Mordasini et al., 2010). Resultados numéricos mostram que o tempo necessário para a formação de um planeta gigante é muito alto em relação ao tempo de vida do disco, e, que a migração planetária pode ser muito rápida, levando os planetas a carem na estrela antes de sua completa formação. Em geral, os trabalhos sobre formação planetária tratam a migração do planeta utilizando prescrições analíticas (Fortier et al., 2013). No entanto, diversos efeitos associados à termodinâmica do disco de gás fazem com que esses modelos analíticos sejam limitados para lidar com a migração planetária (Paardekooper et al., 2010). De fato, para lidar com a migração planetária de tipo I, esses resultados analíticos se utilizam de discos de gás fisicamente simples e da linearização das equações da hidrodinâmica (Meyer-Vernet e Sicardy, 1987; Tanaka et al., 2002). Para a migração de tipo II, a situação é ainda mais complicada, já que a alta massa do planeta cria um gap em torno da órbita planetária, que impõe uma quebra da linearidade, impossibilitando a obtenção de uma prescrição analtica (Bryden e Lin, 1999). Assim, os resultados numéricos obtidos a partir de simuladores hidrodinâmicos, como o FARGO3D (Masset, 2000; Bentez-Llambay e Masset, 2016), ZEUS (Stone e Norman, 1992), PLUTO (Mignone et al., 2012), entre outros, são essenciais para uma análise mais robusta dos processos de migração planetária dentro de uma gama maior de condições fsicas para o disco de gás. No entanto, os simuladores hidrodinâmicos que tratam da interação do planeta com o disco de gás, em geral, não possuem um modelo para formação planetária. Em alguns deles, modelos para acreção de gás são construdos com base no regime de runaway dessa acreção (Kley, 1999). Todavia, a acreção de sólidos e a acreção de gás para planetas de baixa massa, na maior parte dos casos, não são levadas em consideração. Boa parte disso se deve ao fato de os modelos de formação planetária usarem simulações N-corpos, que, aliados ao código hidrodinâmico, seriam altamente custosos computacionalmente. Assim, torna-se necessário o uso de modelos alternativos para a formação planetária, que sejam capazes de reproduzir os resultados de uma simulação N-corpos de forma confiável. Construir um modelo que considera a acreção de sólidos e gás é uma tarefa árdua e ao mesmo tempo desafiadora. Assim, o presente projeto propõe a implementação de um cenário fisicamente plausível para a formação planetária dentro do código magneto hidrodinâmico FARGO3D. Para modelar a acreção de planetesimais, usamos como base os trabalhos de Guilera et al. (2010) e Fortier et al. (2013), que utilizam um modelo estatstico para determinar a taxa de acreção de planetesimais (Inaba et al., 2001). Esse modelo será implementado pela primeira vez no FARGO3D. Atualmente, sabe-se que a acreção de peebles (material sólido entre cm e mm) tem um impacto importante na formação planetária (Lambrechts e Johansen, 2014; Guilera, 2016; Johansen e Lambrechts, 2017). No entanto, núcleos de poucas massas terrestres possuem um envelope planetário que poderia destruir esses pebbles antes dele alcançar o núcleo (Venturini et al., 2015). Nesta tese, iremos nos preocupar apenas com a acreção de planetesimais, deixando o estudo do pebbles para trabalhos futuros. Para a acreção de gás, iremos modificar o modelo de Kley (1999) incorporado no FARGO antecessor. Essas modificações visam incorporar o raio de Bondi (Bondi, 1952) para determinar a zona de acreção, o efeito da altura do disco e a mudança na taxa de acreção de gás de acordo com a massa do planeta. As modificações implementadas no modelo de acreção de gás foram realizadas com base nos trabalhos de Dürmann e Kley (2015), Russell (2011) e Fortier et al. (2013). A adaptação no código de acreção de gás para levar em conta uma faixa maior de massas planetárias foi realizada utilizando a escala de tempo de Kelvin-Helmoltz. Para isso, seguimos o trabalho de Ikoma et al. (2000) e Idae Lin (2004b). Para testar o modelo de formação planetária no FARGO3D, a simulação padrão para o disco de gás utilizada nesta tese adota um disco bidimensional fino com taxa de acreção constante. A razão de aspecto do disco será de h = 0.05 com um fator de curvatura de = 0.0. Esses valores são consistentes com a teoria de discos finos e são usados nas maioria das simulações que envolvem discos de acreção (Bell et al., 1997; Frank et al., 2002). O disco é assumido localmente isotérmico e a viscosidade do disco é dirigida pela prescrição de Shakura e Sunyaev (1973), com = 0.03. O modelo de disco é simplificado e caractersticas importantes podem influenciar no processo de formação e migração planetária, como as trocas de energia. No entanto, ele é um ótimo modelo inicial para um teste consistente do modelo de formação planetária implementado, já que possui um resultado analtico conhecido. Casos mais complexos serão explorados em trabalhos futuros. Com o modelo de formação planetária implementado, foi possível estudar simultânea- mente a formação e a migração do planeta dentro do simulador hidrodinâmico. Isto é, analisamos a escala de tempo envolvida no processo de migração em conjunto com a escala de tempo da formação planetária para vários parâmetros fsicos envolvidos no modelo. A análise revelou, para nosso modelo de disco, que a escala de crescimento do planeta conseguiu se manter mais baixa que a escala de migração, mesmo quando o planeta atravessou a linha de gelo, local onde há menor quantidade de material disponvel para a acreção de sólidos. Assim, para planetesimais pequenos (raio 0.1 km), foi possvel obter planetas com massas próximas de 5 massas de Júpiter em regiões entre 0.5 e 1 ua, num tempo menor que o tempo de vida do disco. Vale ressaltar que esta tese conta com uma descrição detalhada de como implementar o modelo dentro do FARGO3D, incluindo um apêndice com o programa comentado linha a linha. O intuito é que o leitor possa usar esse modelo de formação e migração planetária para obter novos resultados e vnculos sobre a formação de sistemas exoplanetários ou do nosso Sistema Solar, assim como usar em qualquer outra aplicação que julgar necessária. / According to the sequential model of accretion, the giant planets are formed from a solid nucleus by capturing planetesimals. When this nucleus reaches a certain mass, it captures the residual gas of the protoplanetary disc that will constitute its envelope, forming a giant planet (Mizuno, 1980; Pollack et al., 1996). The critical part of this scenario is to adjust the planet formation and migration timescales with the lifetime of the disk (Mordasini et al., 2010). Numerical results show that the time required for the formation of a giant planet is very long compared to the lifetime of the disc, and that planetary migration can be very rapid, causing the planets to fall into the star before their full formation. In general, works on planetary formation use analytical models to deal with the migration of the planets (Fortier et al., 2013). However, these analytical models are limited given that they do not include several effects associated with the thermodynamics of the gas disc (Paardekooper et al., 2010). Indeed, in order to deal with planetary migration of type I, these analytical models use physically simple gas discs and rely on the linearization of the hydrodynamic equations (Meyer-Vernet e Sicardy, 1987; Tanaka et al., 2002). For the type II migration, the situation is even more complicated. This is due to the fact that the large mass of the planet creates a gap around the orbit of the planet, causing nonlinearities (Bryden e Lin, 1999). Thus, the numerical results obtained using hydrodynamic simulators, such as FARGO3D (Masset, 2000; Bentez-Llambay e Masset, 2016), ZEUS (Stone e Norman, 1992), PLUTO (Mignone et al., 2012), among others, are essential for a more robust analysis of the processes of planetary migration considering a wider range of physical conditions for the gas disc. However, in general, hydrodynamic simulators do not have a model for the planetaryformation. In some of them, models for gas accretion are built based of the runaway regime of accretion (Kley, 1999). Furthermore, the accretion of solids and the accretion of gas for low mass planets are not considered in most of the cases. This is mainly due to the fact that the models of planetary formation use N-body simulations that are computationally very expensive. Thus, it is necessary to use alternative models for the planetary formation, that are capable of reproducing the same results of an N-body simulation. Building a complete model that takes into account all these processes is a hard and challenging task. So, this project aims the implementation of a physically plausible scenario for a planetary formation inside the magneto-hydrodynamic code FARGO3D. For the accretion model we use the works by Guilera et al. (2010) and Fortier et al. (2013), which employ an statistical model to determine the accretion rate of planetesimals (Inaba et al., 2001). This model will be implemented for the first time in the FARGO3D code. It is now known that the accretion of peebles (material with size ranging from mm and cm) has a important impact on the planetary formation (Lambrechts e Johansen, 2014; Guilera, 2016; Johansen e Lambrechts, 2017), although cores with a few masses of the Earth have a planetary envelope that could destroy those pebbles, before they reach the nucleus (Venturini et al., 2015). In this thesis, we will only deal with the accretion of planetesimals, leaving the study of pebbles for future work. For the gas accretion, we use a modified model based on Kley (1999). The modifications aim to incorporate the Bondi radius (Bondi, 1952) to determine the accretion zone, the effect of the height of the disc and the frequency of accretion. The implemented modifications are based on the works by Dürmann e Kley (2015), Russell (2011) and Fortier et al. (2013). The adaptation in the gas accretion code to take into account a wider range of planetary masses was achieved using the Kelvin-Helmoltz timescale, according to the works by Ikoma et al. (2000) and Ida e Lin (2004b). To test the planetary formation model in FARGO3D, the standard simulation for the gas disc uses a bi-dimensional thin disc. The discs aspect ratio is h = 0.05 with a curvature factor of = 0.0. These values are consistent with the theory of thin dics and are used in most of the simulations for accretion discs (Bell et al., 1997; Frank et al., 2002). The disc is assumed to be locally isothermal and the viscosity of the disc is driven by the prescription from Shakura e Sunyaev (1973), with = 0.03. The disc model is simplified and important features, such as energy exchanges, may influence the process of planetary formation andmigration. However, it is a good initial model for a consistent test of the implemented model of planetary formation, which has an known analysical result. More complex cases will be explored in future work. With the newly implemented model for planetary formation, it was possible to simul- taneously study the planet formation and the planet migration using the hydrodynamic simulator. That is, we analyzed both the timescale for planetary formation and the timescale for the migration of the planet, and compared them for the parameters of the model. The analysis revealed that, for our disc model, the timescale of the growth rate of the planet remained lower than the migration timescale, even when the planet crossed the ice line, where there is less material available for solid accretion. Thus, for small planetesimals (1km radius) it was possible to obtain planets with masses of approximately 5 Jupiter masses in regions between 0.5 and 1 au, in nearly the same time as the lifetime of the disc. It is worth noting that this thesis presents a detailed description of how to implement the model for planetary formation in the FARGO3D, including an appendix with the commented code. The goal is to allow the reader to use this planet formation model to obtain new results both about the formation of exoplanetary systems and our Solar System, as well as use it in any relevant application.

Simulações computacionais são ferramentas essenciais para a compreensão num nível microscópico de diversos fenômenos que ocorrem na natureza. Em particular, simulações ab initio, isto é, de primeiros princípios, podem predizer novas propriedades e auxiliar na interpretação de resultados experimentais, sem a necessidade de potenciais empíricos os quais são ajustados para uma específica configuração do sistema. No entanto, mesmo para simulações ab initio são necessárias aproximações tanto para o cálculo de estrutura eletrônica quanto para a descrição dos movimentos nucleares. Nesta tese, novas aproximações para o funcional de energia de troca e correlação da Teoria do Funcional da Densidade (DFT) são propostas e testadas no cálculo de estrutura eletrônica de átomos, moléculas e sólidos. Para a descrição dos movimentos nucleares a técnica de Monte Carlo é utilizada, porém as energias totais são obtidas com a DFT. Propomos também uma nova metodologia que permite descrever movimentos intramoleculares de sistemas cujas frequências de vibração não podem ser tratadas classicamente. Como aplicações estudamos aglomerados de água e água líquida, mostrando a relevância dessa nova metodologia na descrição de propriedades estruturais, vibracionais e de momento de dipolo desses sistemas. / Computer simulations are essential tools for a microscopic understanding of many processes that occur in nature. In particular, ab initio simulations, i.e., first principles simulations, can predict new properties and support experimental results, without the need to use empirical potentials which are fitted for a specific configuration of the system. However, even in ab initio simulations it is necessary to do approximations for the electronic structure calculations and for the description of the nuclear movements. In this thesis, new approximations for the exchange-correlation energy functional of Density Functional Theory (DFT) are proposed and tested for atoms, molecules and solids. The description of the nuclear movements was done using the Monte Carlo technique, however the total energy calculations were obtained by DFT. We also propose a new methodology which allows the description of intramolecular movements whose vibrational frequencies can not be treated classically. As an illustration, we have studied water clusters and liquid water, showing the relevance of this new methodology on the description of structural, vibrational and of the dipole moment of these systems.

Neste trabalho foi avaliada a utilização da grid computing em aspectos importantes para simulações em Física Computacional. Em particular, para aplicações de diagonalização de matrizes de grande porte. O projeto de código aberto Globus Toolkit foi utilizado para comparar o desempenho da biblioteca paralela de álgebra linear ScaLAPACK em duas versões baseadas na biblioteca de passagem de mensagens, a versão tradicional MPICH e a versão desenvolvida para um ambiente de grid computing MPICH-G2. Várias simulações com diagonalização de matrizes complexas de diversos tamanhos foram realizadas. Para um sistema com uma matriz de tamanho 8000 x 8000 distribuída em 8 processos, nos nós de 64 bits foi alcançado um speedup de 7,71 com o MPICH-G2. Este speedup é muito próximo do ideal que, neste caso, seria igual a 8. Foi constatado também que a arquitetura de 64 bits tem melhor desempenho que a de 32 bits nas simulações executadas para este tipo de aplicação / This work evaluates the use of grid computing in essential issues related to Computational Physics simulations. In particular, for applications with large scale matrix diagonalization. The Globus Toolkit open source project was used to compare the performance of the linear algebra parallel library ScaLAPACK in two different versions based on the message passing library, the traditional version MPICH and its version developed for a grid computing environment MPICH-G2. Several simulations within large scale diagonalization of complex matrix were performed. A 7.71 speedup was reached with the MPICH-G2 for a 8000 x 8000 size matrix distributed in 8 processes on 64 bits nodes. This was very close to the ideal speedup, that would be in this case, 8. It was also evidenced that the 64 bits architecture has better performance than the 32 bits on the performed simulations for this kind of application.

Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.

In regions with hot and humid tropical climate, as Maceió-AL, the use of daylight, natural ventilation and shading should be thought from the initial stages of the project. To enhance shading, architectural elements as brises-soleil, perforated blocks and balconies are essential to buildings. In the case of balconies, today we see the use of random on environmental issues. As a consequence, and solution for the discomfort caused by the absence of appropriate elements of weather, the use of artificial means to ensure the thermal and visual comfort is intensified contributing to wasted energy. Given this context, this study aims evaluat the use of balconies in vertical multifamily residential apartments buildings located in Ponta Verde, Maceió-AL, as shading and daylighting. To achieve this, the methodology was a comparative analysis of recurring types of balconies on the shading and daylight devices, through the techniques of data collection, generation of shadow masks and simulations in the program Sketchup and Tropilux. The analysis of results provided an understanding of the behavior of shading and daylighting in the typologies examined and also the comparison between the simulation results of heatstroke and the results of simulation of daylighting. Since opting for a better strategy of shading, using the balconies, it is not always achieved a good result in the performance of daylight indoors. Finally, the use of balconies in residential buildings of Maceió, that can be worked to achieve better results in environmental comfort and to enrich the formal aspect of the buildings, should be considered at an early stage of the architectural design / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Nas regiões de clima tropical quente e úmido, como é o caso de Maceió-AL, o aproveitamento das fontes de iluminação e ventilação naturais e o uso do sombreamento devem ser pensados desde as etapas iniciais do projeto. Para favorecer o sombreamento, elementos como brises, cobogós e varandas são indispensáveis às edificações. No caso das varandas, atualmente, percebe-se a sua utilização de forma aleatória quanto às questões ambientais. Como consequência disso e para sanar o desconforto gerado pela ausência de elementos adequados ao clima, intensifica-se o uso de meios artificiais para garantir o conforto nos ambientes, contribuindo para o desperdício de energia. Diante desse contexto, esse trabalho tem como objetivo geral avaliar o uso de varandas em apartamentos de edifícios residenciais verticais multifamiliares localizados no bairro de Ponta Verde, em Maceió-AL, quanto ao sombreamento e à iluminação natural. Para alcançá-lo, a metodologia utilizada consistiu de uma análise comparativa entre tipologias recorrentes de varandas, quanto ao sombreamento e a iluminação natural, através das técnicas de levantamento de dados, geração de máscaras de sombra e simulações nos programas computacionais Sketchup e Troplux. As análises dos resultados possibilitaram a compreensão do comportamento do sombreamento e da iluminação natural nas tipologias examinadas e ainda a análise comparativa entre os resultados das simulações de insolação e da iluminação natural. Constatou-se que, uma vez optando por uma melhor estratégia de sombreamento, utilizando as varandas, nem sempre será obtido um bom resultado no desempenho luminoso dos ambientes internos. Enfim, o uso de varanda nos edifícios residenciais de Maceió pode ser trabalhado para alcançar melhores resultados no conforto ambiental e para enriquecer o aspecto formal dos edifícios, devendo ser pensado desde a fase inicial do projeto arquitetônico

Neste trabalho modela-se simplificadamente o fluxo da Geleira de descarga Lange (Ilha Rei George, Antártica) para estimar seu estado de equilíbrio e a sua resposta a mudanças na taxa de acumulação. O modelo, bidimensional, representativo e numericamente estável, fornece resultados qualitativos para a velocidade e distribuição da temperatura do gelo, baseado no método das diferenças finitas. Para calibrar o modelo, medidas da velocidade da geleira foram obtidas durante a XVIII Operação Antártica Brasileira no verão austral de 1999/2000. Primeiramente, 21 estacas foram implantadas na superfície da Geleira Lange, a posição geográfica levantada por GPS diferencial duas vezes no início e final de um período de dois meses, permitindo a determinação da velocidade superficial. O fluxo de geometria complexa foi então simulado através de um sistema curvilíneo de coordenadas. O modelo computa a distribuição de velocidade ao longo do eixo longitudinal usando a lei do fluxo do gelo para simular a deformação interna da geleira, desconsiderando o desiizamento basal. O modelo indica que variações na taxa de acumulação líquida menores que 20% do valor atual não resultariam em mudanças significativas da morfologia superficial da geleira. Mesmo a redução em 50% na taxa de acumulação resultaria somente no rebaixamento da superfície em 26 m. Estes resultados reforçam a idéia de uma geleira perto do estado de equilíbrio ( steady-state). / A simplified numerical model simulates the flow of the outlet Lange Glacier (King George Island, Antarctica) to estimate its equilibrium state and morphologicai responses to accumulation rate changes. The bidimensional model uses the finite difference method to provide qualitative information about the surface velocity and the internai temperature distribution. Fieldwork, carried out in the austral summer of 1999/2000, during the XVIII Brazilian Antarctic Operation, provides ice velocity data for calibration. Firstly, 21 stakes were fixed on the surface of Lange Glacier, their geographical position surveyed twice within a period of two months, using differential GPS. The glacial flow was simulated using complex curvilinear coordinates. The model computes the velocity distribution along the main longitudinal axis using the ice flow la\v to calculate the internai deformation with no basal sliding and responses to changes in the net accumulation rate. Variations in the net accumulation rate of less than 20% of the present value do not change significantly the surface glacier morphology. Even a reduction of 50% of this rate willlower the surface by only 26 m in 100 years. These results suggest a present glacier condition near to the steady-state.

O objetivo deste trabalho é a obtenção dos modos normais e das freqüências naturais de vigas com condições de contorno não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. Para a obtenção dos modos são consideradas duas bases, a base espectral clássica e a base dinâmica associada à resposta impulso do modelo. O deslocamento de uma viga sob ação de uma força periódica é obtido através da análise modal e apresentado de maneira gráfica para as diversas condições de contorno. / The objective of this work is the obtention of the normal modes and natural frequencies of beams with non-classical boundary conditions described by t he structural Euler-Bernoulli model. For this, two basis are considered, a classical spectral basis and the dynamical basis associated with the impulse response of the model. The displacement of a beam under the action of a periodic force is obtained through modal analysis and presented graphically for such various boundary conditions.

CAMARÃO, Diego de Lucena. Propriedades difusivas de sistemas clássicos confinados. 2011. 79 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-28T21:29:36Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_dlcamarao.pdf: 2441556 bytes, checksum: ff4cb229929b646cece7ef667144d79d (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-29T17:54:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_dlcamarao.pdf: 2441556 bytes, checksum: ff4cb229929b646cece7ef667144d79d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-29T17:54:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_dlcamarao.pdf: 2441556 bytes, checksum: ff4cb229929b646cece7ef667144d79d (MD5) Previous issue date: 2011 / Nesta dissertação, fizemos um estudo das propriedades difusivas de um sistema de partículas clássicas carregadas em canais quasi-unidimensionais. Mais especificamente, no Capítulo 2, apresentamos uma revisão do problema da difusão e do movimento browniano. Mostramos que as abordagens de Einstein e de Langevin para o movimento browniano são equivalentes no limite de tempos longos. Isto foi feito através do cálculo analítico do deslocamento quadrático médio (MSD) de um sistema unidimensional de N partículas não--interagentes através da solução da equação de difusão. No Capítulo 3, introduzimos o método de Dinâmica Molecular (DM), amplamente utilizado em simulações computacionais de sistemas de N partículas clássicas. Apresentamos dois métodos de integração numérica das equações de movimento: o algoritmo de Verlet e o algoritmo leapfrog. Abordamos brevemente o método de Dinâmica Molecular de Langevin (DML), que inclui um termo de flutuações térmicas (força estocástica), devido às colisões das moléculas do fluido com as partículas do sistema. Finalmente, apresentamos uma aproximação do método de DML chamada Dinâmica Browniana (DB). No Capítulo 4, estudamos as propriedades difusivas, através da análise do deslocamento quadrático médio, de um sistema de partículas clássicas carregadas sujeitas à ação de um potencial de confinamento unidimensional, analisando a transição do regime de difusão em linha (SFD) para o regime de difusão bidimensional (2D). Vimos como ocorre essa transição em função dos parâmetros que regulam o potencial de confinamento. Discutimos a validade dos resultados numéricos obtidos em relação a resultados analíticos teóricos encontrados na literatura. Finalmente, no Capítulo 5, apresentamos um resumo dos resultados obtidos, bem como discutimos perspectivas e sugestões para futuros trabalhos.

Sistemas de ensaios não destrutivos por ondas guiadas despertam cada vez mais a atenção tanto da indústria, como da academia. Isso deve-se, principalmente, às possibilidades que as ondas guiadas permitem, como maior área de triagem que o ultrassom convencional. Porém a técnica tem suas limitações, já que esta apenas gera uma estimativa da localização de um defeito e não a sua dimensão. Nessa limitação, algoritmos tomográficos apresentam uma possibilidade de avanço da técnica, pois permitem determinar não só a localização de corrosões e defeitos, mas também seu dimensionamento. Este trabalho apresenta tomografia de difração como uma alternativa para avaliação de integridade estrutural. Primeiramente, utilizou-se análise por métodos numéricos para mostrar a validade dos algoritmos e posteriormente foi realizado um experimento em uma chapa real com o objetivo de reconstruir a imagem do defeito. / Guided waves nondestructive testing systems are increasingly attracting industrial and academic attention. The mainly reason for this attention is the possibility of screening a large area than conventional ultrasound technique. However, Guided Waves Testing has limitations, since it gives only an estimation of the location of a defect, but not the dimensions. Tomographic algorithms come up with an improvement of the technique, because it allows discovery not only the location of corrosions and defects, but the dimensions too. This work brings Diffraction Tomography as an alternative to structural health monitoring. First, a numerical analysis was implemented to demonstrate the validity of the algorithms, after that an experiment in a real plate was made with the objective to recover the defect image.