Groundwater studies face computational limitations when providing local detail within regional models. The researchers are concentrated on applying the numerical models to minimize the difference between the physical reality and the implemented numerical model by considering the minimum computational cost. This work consists of the study of line-elements (such as line-doublets, circles, polygons, fractures) using the Analytic Element Method (AEM) for groundwater flow. In this work, we consider the study of two-dimensional groundwater flow in fractured porous media by the Analytic Element Method. We develop a numerical solution based on a series expansion for a problem with more than one fracture. Each fracture has an influence that can be expanded in a series that satisfies Laplaces equation exactly. In the series expansion, the unknown coefficients are obtained from the discharge potentials of all other elements that are related to the expansion coefficients. Sizes, locations and conductivities for all inhomogeneities are selected arbitrarily. This work also discusses a matrix method obtained by imposing the intern boundary conditions for the Analytic Element Method. The convergence analysis of a Gauss-Seidel type iterative method is also discussed. / Estudos de águas subterrâneas enfrentam limitações computacionais ao fornecer detalhes locais em modelos regionais. Os pesquisadores estão concentrados na aplicação dos modelos numéricos para minimizar a diferença entre a realidade física e o modelo numérico implementado considerando o custo computacional mínimo. Este trabalho consiste no estudo de elementos de linha (como line-doublets, círculos, polígonos, fraturas) usando o Método de Elemento Analítico (AEM) para o fluxo de águas subterrâneas. Neste trabalho, consideramos o estudo do fluxo bidimensional de águas subterrâneas em meios porosos fraturados pelo Método dos Elementos Analíticos. Desenvolvemos uma solução numérica baseada em uma expansão em série para um problema com mais de uma fratura. Cada fratura tem uma influência que pode ser expandida em uma série que satisfaça exatamente a equação de Laplace. Na expansão da série, os coeficientes desconhecidos são obtidos a partir dos potenciais de descarga de todos os outros elementos que estão relacionados aos coeficientes de expansão. Tamanhos, locais e condutividades para todas as não-homogeneidades são arbitrariamente selecionados. Este trabalho também discute o método da matriz obtido impondo as condições de contorno do interno para o Método do Elemento Analítico. A análise de convergência de um método iterativo tipo Gauss-Seidel também é discutida.

O propósito deste estudo foi verificar a contribuição dos Distúrbios Ondulatórios de Leste (DOLs) na precipitação observada no período chuvoso (AMJJ) e avaliar previsões sazonais de chuva obtidas do RegCM3 (Regional Climate Model version 3) no Leste do Nordeste do Brasil (LNB). Para a identificação subjetiva dos DOLs foram utilizadas imagens de satélite no infravermelho e os campos de linhas de corrente e vorticidade relativa em 700 e 850 hPa da reanálise ERA-Interim, nos períodos chuvosos de 2006 a 2010. Cerca de 90% dos cavados observados em 700 hPa estiveram associados aos 116 DOLs que atingiram o LNB. Isto fornece média de 23 DOLs por ano com pequena variabilidade interanual. Foram construídas composições de variáveis meteorológicas desde 2 dias antes (-2) até 2 dias depois (+2) dos DOLs atingirem o LNB. A circulação apresentou anomalia ciclônica e confluente, vorticidade relativa ciclônica e convergência entre os dias -2 e 0 em baixos níveis, principalmente em 1000 hPa. Encontraram-se anomalias negativas de radiação de onda longa emergente (ROLE) e de omega e positivas de umidade relativa. A composição de precipitação indicou que são responsáveis por: 70% ou mais da chuva do período chuvoso do litoral norte de Alagoas (AL) ao leste do Rio Grande do Norte (RN), 60% entre a Zona da Mata de AL e o Agreste do RN, e 50% entre Sergipe e demais áreas do RN. Em média, os DOLs apresentaram período de 5,3 dias, comprimento de onda de 4307 km e velocidade de fase de 9,5 m s-1. O RegCM3 simulou a observada propagação para oeste dos cavados em 850-700 hPa, bem como a precipitação associada, para dois eventos de DOLs ocorridos entre 21-25 de maio de 2006. Em termos sazonais, o RegCM3 com a parametrização de Grell previu o padrão espacial da chuva similar à observada, mas superestimou-a. A detecção de DOLs utilizando diagramas do tipo Hovmöller identificou ~68% dos eventos obtidos subjetivamente. Aplicação de algoritmo de tracking utilizando ROLE ou vorticidade mostrou-se insatisfatória no rastreamento de DOLs, identificando, através de ROLE, ~55% dos eventos obtidos subjetivamente. / This study purpose was to verify the contribution of Easterly Wave Disturbances (EWDs) in the observed precipitation over the eastern part of Northeast Brazil (ENEB) during rainy season (AMJJ) and evaluate seasonal rainfall forecasts from RegCM3 (Regional Climate Model version 3). For the EWDs subjective identification it was used infrared satellite images and ERA-Interim reanalysis streamlines and relative vorticity fields at 700 and 850 hPa, at the rainy periods from 2006 to 2010. About 90% of the observed troughs at 700 hPa were associated with 116 EWDs that reached the ENEB. This provides a 23 EWDs average per year with small interannual variability. Meteorological variables compositions were constructed from 2 days before (-2) until 2 days after (+2) EWDs reached the ENEB. The circulation showed cyclonic and confluent anomaly, cyclonic relative vorticity and convergence between days -2 and 0 in low levels, mainly in 1000 hPa. Negative anomalies were found for outgoing longwave radiation (OLR) and omega whereas relative humidity presented positive anomaly. The precipitation composition indicated that the EWDs account for: 70% or more of rainy seasons precipitation from northern coast of Alagoas (AL) to the eastern Rio Grande do Nortes (RN), 60% from ALs Zona da Mata to the RNs Agreste, and 50% between Sergipe and the other RN areas. On average, the EWDs presented a 5.3 days period, a wavelength of 4307 km and phase velocity of 9.5 m s-1. The RegCM3 simulated the observed westward troughs propagation at the 850-700 hPa levels, and their associated precipitation as well, for two EWDs occurred between 21 and 25 May 2006. For seasonal simulations, the RegCM3 with Grell parameterization predicted the spatial pattern similar to the observed rain, but overestimated it. Approximately 68% of the events subjectively obtained EWDs were also identified using Hovmöller diagrams. The tracking algorithm using OLR or vorticity was unsatisfactory in the detection of EWDs, identifying with OLR ~55% of the events subjectively obtained.

In this thesis we investigated two major issues in astrophysical flows: the transport of magnetic fields in highly conducting fluids in the presence of turbulence, and the turbulence evolution and turbulent dynamo amplification of magnetic fields in collisionless plasmas. The first topic was explored in the context of star-formation, where two intriguing problems are highly debated: the requirement of magnetic flux diffusion during the gravitational collapse of molecular clouds in order to explain the observed magnetic field intensities in protostars (the so called \"magnetic flux problem\") and the formation of rotationally sustained protostellar discs in the presence of the magnetic fields which tend to remove all the angular momentum (the so called \"magnetic braking catastrophe\"). Both problems challenge the ideal MHD description, usually expected to be a good approximation in these environments. The ambipolar diffusion, which is the mechanism commonly invoked to solve these problems, has been lately questioned both by observations and numerical simulation results. We have here investigated a new paradigm, an alternative diffusive mechanism based on fast magnetic reconnection induced by turbulence, termed turbulent reconnection diffusion (TRD). We tested the TRD through fully 3D MHD numerical simulations, injecting turbulence into molecular clouds with initial cylindrical geometry, uniform longitudinal magnetic field and periodic boundary conditions. We have demonstrated the efficiency of the TRD in decorrelating the magnetic flux from the gas, allowing the infall of gas into the gravitational well while the field lines migrate to the outer regions of the cloud. This mechanism works for clouds starting either in magnetohydrostatic equilibrium or initially out-of-equilibrium in free-fall. We estimated the rates at which the TRD operate and found that they are faster when the central gravitational potential is higher. Also we found that the larger the initial value of the thermal to magnetic pressure ratio (beta) the larger the diffusion process. Besides, we have found that these rates are consistent with the predictions of the theory, particularly when turbulence is trans- or super-Alfvénic. We have also explored by means of 3D MHD simulations the role of the TRD in protostellar disks formation. Under ideal MHD conditions, the removal of angular momentum from the disk progenitor by the typically embedded magnetic field may prevent the formation of a rotationally supported disk during the main protostellar accretion phase of low mass stars. Previous studies showed that an enhanced microscopic diffusivity of about three orders of magnitude larger than the Ohmic diffusivity would be necessary to enable the formation of a rotationally supported disk. However, the nature of this enhanced diffusivity was not explained. Our numerical simulations of disk formation in the presence of turbulence demonstrated the efficiency of the TRD in providing the diffusion of the magnetic flux to the envelope of the protostar during the gravitational collapse, thus enabling the formation of rotationally supported disks of radius ~ 100 AU, in agreement with the observations. The second topic of this thesis has been investigated in the framework of the plasmas of the intracluster medium (ICM). The amplification and maintenance of the observed magnetic fields in the ICM are usually attributed to the turbulent dynamo action which is known to amplify the magnetic energy until close equipartition with the kinetic energy. This is generally derived employing a collisional MHD model. However, this is poorly justified a priori since in the ICM the ion mean free path between collisions is of the order of the dynamical scales, thus requiring a collisionless-MHD description. We have studied here the turbulence statistics and the turbulent dynamo amplification of seed magnetic fields in the ICM using a single-fluid collisionless-MHD model. This introduces an anisotropic thermal pressure with respect to the direction of the local magnetic field and this anisotropy modifies the MHD linear waves and creates kinetic instabilities. Our collisionless-MHD model includes a relaxation term of the pressure anisotropy due to the feedback of the mirror and firehose instabilities. We performed 3D numerical simulations of forced transonic turbulence in a periodic box mimicking the turbulent ICM, assuming different initial values of the magnetic field intensity and different relaxation rates of the pressure anisotropy. We showed that in the high beta plasma regime of the ICM where these kinetic instabilities are stronger, a fast anisotropy relaxation rate gives results which are similar to the collisional-MHD model in the description of the statistical properties of the turbulence. Also, the amplification of the magnetic energy due to the turbulent dynamo action when considering an initial seed magnetic field is similar to the collisional-MHD model, particularly when considering an instantaneous anisotropy relaxation. The models without any pressure anisotropy relaxation deviate significantly from the collisional-MHD results, showing more power in small-scale fluctuations of the density and velocity field, in agreement with a significant presence of the kinetic instabilities; however, the fluctuations in the magnetic field are mostly suppressed. In this case, the turbulent dynamo fails in amplifying seed magnetic fields and the magnetic energy saturates at values several orders of magnitude below the kinetic energy. It was suggested by previous studies of the collisionless plasma of the solar wind that the pressure anisotropy relaxation rate is of the order of a few percent of the ion gyrofrequency. The present study has shown that if this is also the case for the ICM, then the models which best represent the ICM are those with instantaneous anisotropy relaxation rate, i.e., the models which revealed a behavior very similar to the collisional-MHD description. / Nesta tese, investigamos dois problemas chave relacionados a fluidos astrofísicos: o transporte de campos magnéticos em plasmas altamente condutores na presença de turbulência, e a evolução da turbulência e amplificação de campos magnéticos pelo dínamo turbulento em plasmas não-colisionais. O primeiro tópico foi explorado no contexto de formação estelar, onde duas questões intrigantes são intensamente debatidas na literatura: a necessidade da difusão de fluxo magnético durante o colapso gravitacional de nuvens moleculares, a fim de explicar as intensidades dos campos magnéticos observadas em proto-estrelas (o denominado \"problema do fluxo magnético\"), e a formação de discos proto-estelares sustentados pela rotação em presença de campos magnéticos, os quais tendem a remover o seu momento angular (a chamada \"catástrofe do freamento magnético\"). Estes dois problemas desafiam a descrição MHD ideal, normalmente empregada para descrever esses sistemas. A difusão ambipolar, o mecanismo normalmente invocado para resolver estes problemas, vem sendo questionada ultimamente tanto por observações quanto por resultados de simulações numéricas. Investigamos aqui um novo paradigma, um mecanismo de difusão alternativo baseado em reconexão magnética rápida induzida pela turbulência, que denominamos reconexão turbulenta (TRD, do inglês turbulent reconnection diffusion). Nós testamos a TRD através de simulações numéricas tridimensionais MHD, injetando turbulência em nuvens moleculares com geometria inicialmente cilíndrica, permeadas por um campo magnético longitudinal e fronteiras periódicas. Demonstramos a eficiência da TRD em desacoplar o fluxo magnético do gás, permitindo a queda do gás no poço de potencial gravitacional, enquanto as linhas de campo migram para as regiões externas da nuvem. Este mecanismo funciona tanto para nuvens inicialmente em equilíbrio magneto-hidrostático, quanto para aquelas inicialmente fora de equilíbrio, em queda livre. Nós estimamos as taxas em que a TRD opera e descobrimos que são mais rápidas quando o potencial gravitacional é maior. Também verificamos que quanto maior o valor inicial da razão entre a pressão térmica e magnética (beta), mais eficiente é o processo de difusão. Além disto, também verificamos que estas taxas são consistentes com as previsões da teoria, particularmente quando a turbulência é trans- ou super-Alfvénica. Também exploramos por meio de simulações MHD 3D a influência da TRD na formação de discos proto-estelares. Sob condições MHD ideais, a remoção do momento angular do disco progenitor pelo campo magnético da nuvem pode evitar a formação de discos sustentados por rotação durante a fase principal de acreção proto-estelar de estrelas de baixa massa. Estudos anteriores mostraram que uma super difusividade microscópica aproximadamente três ordens de magnitude maior do que a difusividade ôhmica seria necessária para levar à formação de um disco sustentado pela rotação. No entanto, a natureza desta super difusividade não foi explicada. Nossas simulações numéricas da formação do disco em presença de turbulência demonstraram a eficiência da TRD em prover a diffusão do fluxo magnético para o envelope da proto-estrela durante o colapso gravitacional, permitindo assim a formação de discos sutentados pela rotação com raios ~ 100 UA, em concordância com as observações. O segundo tópico desta tese foi abordado no contexto dos plasmas do meio intra-aglomerado de galáxias (MIA). A amplificação e manutenção dos campos magnéticos observados no MIA são normalmente atribuidas à ação do dínamo turbulento, que é conhecidamente capaz de amplificar a energia magnética até valores próximos da equipartição com a energia cinética. Este resultado é geralmente derivado empregando-se um modelo MHD colisional. No entanto, isto é pobremente justificado a priori, pois no MIA o caminho livre médio de colisões íon-íon é da ordem das escalas dinâmicas, requerendo então uma descrição MHD não-colisional. Estudamos aqui a estatística da turbulência e a amplificação por dínamo turbulento de campos magnéticos sementes no MIA, usando um modelo MHD não-colisional de um único fluido. Isto indroduz uma pressão térmica anisotrópica com respeito à direção do campo magnético local. Esta anisotropia modifica as ondas MHD lineares e cria instabilidades cinéticas. Nosso modelo MHD não-colisional inclui um termo de relaxação da anisotropia devido aos efeitos das instabilidades mirror e firehose. Realizamos simulações numéricas 3D de turbulência trans-sônica forçada em um domínio periódico, mimetizando o MIA turbulento e considerando diferentes valores iniciais para a intensidade do campo magnético, bem como diferentes taxas de relaxação da anisotropia na pressão. Mostramos que no regime de plasma com altos valores de beta no MIA, onde estas instabilidades cinéticas são mais fortes, uma rápida taxa de relaxação da anisotropia produz resultados similares ao modelo MHD colisional na descrição das propriedades estatísticas da turbulência. Além disso, a amplificação da energia mangética pela ação do dínamo turbulento quando consideramos um campo magnético semente, é similar ao modelo MHD colisional, particularmente quando consideramos uma relaxação instantânea da anisotropia. Os modelos sem qualquer relaxação da anisotropia de pressão mostraram resultados que se desviam significativamente daqueles do MHD colisional, mostrando mais potências nas flutuações de pequena escala da densidade e velocidade, em concordância com a presença significativa das instabilidades cinéticas nessas escalas; no entanto, as flutuações do campo magnético são, em geral, suprimidas. Neste caso, o dínamo turbulento também falha em amplificar campos magnéticos sementes e a energia magnética satura em valores bem abaixo da energia cinética. Estudos anteriores do plasma não-colisional do vento solar sugeriram que a taxa de relaxação da anisotropia na pressão é da ordem de uma pequena porcentagem da giro-frequência dos íons. O presente estudo mostrou que, se este também é o caso para o MIA, então os modelos que melhor representam o MIA são aqueles com taxas de relaxação instantâneas, ou seja, os modelos que revelaram um comportamento muito similar à descrição MHD colisional.

Cosmological N-body simulations indicate that the dark matter haloes of galaxies should be generally triaxial. Yet, the presence of a baryonic disc is believed to modify the shape of the haloes. The goal of this thesis is to study how bar formation is affected by halo triaxiality and how, in turn, the presence of the bar influences the shape of the halo. We performed a series of collisionless and hydrodynamical numerical simulations, using elliptical discs as initial conditions. Triaxial halos tend to become more spherical and we show that part of the circularisation of the halo is due to disc growth, but part must be attributed to the formation of a bar. We find that the presence of gas in the disc is a more efficient factor than halo triaxiality in inhibiting the formation of a strong bar. / As simulações cosmológicas de N-corpos indicam que os halos de matéria escura das galáxias devem ser em geral triaxiais. Contudo, acredita-se que a presença de um disco bariônico seja capaz de alterar a forma do halo. O objetivo desta tese é o de estudar como a formação de barras é afetada pela triaxialidade do halo e como, por sua vez, a presença da barra influencia a forma do halo. Nós realizamos uma série de simulações numéricas acolisionais e hidrodinâmicas, utilizando discos elípticos como condições iniciais. Os halos triaxiais tendem a se tornar mais esféricos e nós mostramos que parte da circularização do halo é devida ao crescimento do disco, mas parte precisa ser atribuída à formação da barra. Notamos que a presença de gás no disco é um fator mais eficiente do que a triaxialidade do halo em inibir a formação de uma barra forte.

O presente trabalho tem por objetivo a caracterização dinâmica dos sistemas múltiplos de planetas extrassolares. O critério de classificação escolhido é baseado na proposta publicada inicialmente em Ferraz-Mello et al. (2005) e posteriormente modicada em Michtchenko et al. (2007). Para a obtenção dos parâmetros planetários orbitais foi feita uma pesquisa em diversos catálogos e artigos disponíveis para posterior criação de um catálogo próprio. Este incluiu somente sistemas extrassolares múlltiplos, ou seja, sistemas que contêm dois ou mais planetas orbitando a estrela. Foram feitas simulações numéricas de estabilidade dinâmica dos sistemas do catálogo próprio com tempos de integração de 200 mil até 21 milhões de anos. Ao todo, foram analisados 37 sistemas múltiplos extrassolares, divididos em 50 subsistemas considerando-se a estrela e dois planetas em órbitas consecutivas. Ao todo, foram analisados 37 sistemas múltiplos extrassolares, divididos em 50 subsistemas considerando-se a estrela e dois planetas em órbitas consecutivas. Estes foram submetidos ao total de 68 simulações computacionais. Os sistemas que apresentaram um cenário de estabilidade dinâmica foram posteriormente separados em três classes: ressonantes, seculares ou hierárquicos. Mais ainda, o comportamento secular desses sistemas foi classificado conforme o movimento do ângulo \"Deltavarpi\" : oscilatório em torno de 0º, oscilatório em torno de 180º ou circulatório. Os resultados das simulações são mostrados para todos os sistemas estudados. / The aim of the present work is a dynamic classification of multiple extrasolar systems. The characterization criterion used is based on a criterion proposed initially in Ferraz-Mello et al. (2005) and modified in Michtchenko et al. (2007). To obtain orbital parameters of the extrasolar systems, a search was done into several available catalogues and the scientific literature. A new catalogue was compiled containing only multiple extrasolar systems, that is, systems with two or more planets in orbit of the host star. Numerical simulations of dynamical stability of the cataloged systems were done considering pairs of planets on the consecutive orbits. Totally, 37 multiple extrasolar systems were analyzed, decomposed in 50 sub-systems each one consisting of the host star and two planets. The time evolution of those were simulated over time spans from 200 thousand years to 21 million years in 68 numerical simulations. The systems which have presented a dynamical stability were subsequently classified in resonants, secular or hierarchical and their secular behavior was classified with respect of the angle \"Deltavarpi\" as oscillation around 0º, oscillation around 180º or circulation. The result of all simulations are presented here for the analyzed systems.

Nesta pesquisa, o método geofísico GPR Ground Penetrating Radar foi utilizado para caracterizar tambores metálicos e plásticos enterrados numa área de testes controlados, denominada de Sítio Controlado de Geofísica Rasa SCGR do IAG instalado no campus da Universidade de São Paulo, em São Paulo. Os alvos foram escolhidos visando simular estudos de contaminação ambiental e obras de engenharia dentro do contexto urbano. Os tambores metálicos (vazios) foram dispostos na vertical e horizontal e os tambores plásticos (vazios, preenchidos com água salgada e com água doce) foram dispostos na vertical. Foram realizadas simulações numéricas GPR 2D para auxiliar na escolha dos parâmetros ótimos referentes à aquisição dos dados e verificar se os contrastes existentes entre os alvos (tambores metálicos e plásticos) e o background poderiam produzir reflexões significativas. As aquisições foram realizadas antes e depois da instalação dos alvos no SCGR-IAG utilizando as antenas de 100 MHz, 200 MHz e 500 MHz. Após as aquisições, os dados GPR foram processados e em seguida analisados visando estabelecer respostas típicas para cada alvo, considerando o tipo de material, a sua composição e/ou preenchimento. Os resultados foram comparados com as informações das profundidades reais dos alvos enterrados e as simulações numéricas, os quais apresentaram uma excelente concordância. Além disso, permitiram identificar com clareza todos os alvos e diferenciá-los quanto ao padrão de reflexão. Nos tambores plásticos foi possível distinguir os que estavam vazios e os preenchidos com água doce ou com água salgada. Essas respostas obtidas em uma área de testes controlados podem ser consideradas como típicas para os alvos, podendo ser extrapoladas para áreas onde não se tem nenhuma informação da subsuperfície. / In this research, geophysical method GPR - Ground Penetrating Radar was used to characterize metallic and plastic drums buried in an area of controlled tests, called \"Controlled Site of Shallow Geophysics (SCGR-IAG Sítio Controlado de Geofísica Rasa) installed in the campus of the University of São Paulo, in São Paulo. The targets were chosen aiming to simulate studies of environmental contamination and works of engineering inside the urban context. The metallic drums (empty) were disposed in the vertical and the horizontal position, and the plastic tubes (empty, filled with salty water and cool water) were disposed in the vertical position. 2D GPR numerical simulations were carried through to assist in the choice of the excellent parameters referring to the acquisition of the data, and to verify if the contrasts between the targets (metallic and plastic tubes) and the background could produce significant reflections. The acquisitions were carried through \"before\" and \"after\" the installation of the targets at the SCGR-IAG using 100 MHz, 200 MHz and 500 MHz antennas. After the acquisitions, GPR data were processed and then analyzed to establish typical answers to each target, considering the type of material, its composition and/or fulfilling. The results were compared with the information of the real depths of the buried targets and the numerical simulations, which matched in an excellent agreement. Moreover, the results allowed to identify with clarity all the targets and differentiate them according to the reflection standard. In the plastic drums it was possible to distinguish the ones that were empty and the filled ones with cool water or salty water. These answers gotten in an area of controlled tests can be considered as typical for the targets, being able to be surpassed for areas where no information of the subsurface is had.

Nesta pesquisa, o método geofísico GPR Ground Penetrating Radar foi utilizado para caracterizar tambores metálicos e plásticos enterrados numa área de testes controlados, denominada de Sítio Controlado de Geofísica Rasa SCGR do IAG instalado no campus da Universidade de São Paulo, em São Paulo. Os alvos foram escolhidos visando simular estudos de contaminação ambiental e obras de engenharia dentro do contexto urbano. Os tambores metálicos (vazios) foram dispostos na vertical e horizontal e os tambores plásticos (vazios, preenchidos com água salgada e com água doce) foram dispostos na vertical. Foram realizadas simulações numéricas GPR 2D para auxiliar na escolha dos parâmetros ótimos referentes à aquisição dos dados e verificar se os contrastes existentes entre os alvos (tambores metálicos e plásticos) e o background poderiam produzir reflexões significativas. As aquisições foram realizadas antes e depois da instalação dos alvos no SCGR-IAG utilizando as antenas de 100 MHz, 200 MHz e 500 MHz. Após as aquisições, os dados GPR foram processados e em seguida analisados visando estabelecer respostas típicas para cada alvo, considerando o tipo de material, a sua composição e/ou preenchimento. Os resultados foram comparados com as informações das profundidades reais dos alvos enterrados e as simulações numéricas, os quais apresentaram uma excelente concordância. Além disso, permitiram identificar com clareza todos os alvos e diferenciá-los quanto ao padrão de reflexão. Nos tambores plásticos foi possível distinguir os que estavam vazios e os preenchidos com água doce ou com água salgada. Essas respostas obtidas em uma área de testes controlados podem ser consideradas como típicas para os alvos, podendo ser extrapoladas para áreas onde não se tem nenhuma informação da subsuperfície. / In this research, geophysical method GPR - Ground Penetrating Radar was used to characterize metallic and plastic drums buried in an area of controlled tests, called \"Controlled Site of Shallow Geophysics (SCGR-IAG Sítio Controlado de Geofísica Rasa) installed in the campus of the University of São Paulo, in São Paulo. The targets were chosen aiming to simulate studies of environmental contamination and works of engineering inside the urban context. The metallic drums (empty) were disposed in the vertical and the horizontal position, and the plastic tubes (empty, filled with salty water and cool water) were disposed in the vertical position. 2D GPR numerical simulations were carried through to assist in the choice of the excellent parameters referring to the acquisition of the data, and to verify if the contrasts between the targets (metallic and plastic tubes) and the background could produce significant reflections. The acquisitions were carried through \"before\" and \"after\" the installation of the targets at the SCGR-IAG using 100 MHz, 200 MHz and 500 MHz antennas. After the acquisitions, GPR data were processed and then analyzed to establish typical answers to each target, considering the type of material, its composition and/or fulfilling. The results were compared with the information of the real depths of the buried targets and the numerical simulations, which matched in an excellent agreement. Moreover, the results allowed to identify with clarity all the targets and differentiate them according to the reflection standard. In the plastic drums it was possible to distinguish the ones that were empty and the filled ones with cool water or salty water. These answers gotten in an area of controlled tests can be considered as typical for the targets, being able to be surpassed for areas where no information of the subsurface is had.

No presente trabalho, conceitos de inferência estatística são utilizados para aplicação e comparação de diferentes métodos de análise de sinais de ressonância magnética funcional. A idéia central baseia-se na obtenção da distribuição de probabilidade da variável aleatória de interesse, para cada método estudado e sob diferentes valores da relação sinal-ruído (SNR). Este objetivo é atingido através de simulações numéricas da função resposta hemodinâmica (HRF) acrescida de ruído gaussiano. Tal procedimento nos permite avaliar a sensibilidade e a especificidade dos métodos empregados através da construção das curvas ROC (receiver operating characteristic) para diferentes valores de SNR. Sob específicas condições experimentais, aplicamos métodos clássicos de análise (teste t de Student e correlação), medidas de informação (distância de Kullback-Leibler e sua forma generalizada) e um método Bayesiano (método do pixel independente). Em especial, mostramos que a distância de Kullback-Leibler (D) (ou entropia relativa) e sua forma generalizada são medidas úteis para análise de sinais dentro do cenário de teoria da informação. Estas entropias são usadas como medidas da \"distância\"entre as funções de probabilidade p1 e p2 dos níveis do sinal relacionados a estímulo e repouso. Para prevenir a ocorrência de valores divergentes de D, introduzimos um pequeno parâmetro d nas definições de p1 e p2. Estendemos a análise, apresentando um estudo original da distância de Kullback-Leibler generalizada Dq (q é o parâmetro de Tsallis). Neste caso, a escolha apropriada do intervalo 0 < q < 1 permite assegurar que Dq seja finito. Obtemos as densidades de probabilidade f (D) e f (Dq) das médias amostrais das variáveis D e Dq , respectivamente, calculadas ao longo das N épocas de todo o experimento. Para pequenos valores de N (N < 30), mostramos que f (D) e f (Dq) são muito bem aproximadas por distribuições Gamma (qui^2 < 0,0009). Em seguida, estudamos o método (Bayesiano) do pixel independente, considerando a probabilidade a posteriori como variável aleatória e obtendo sua distribuição para várias SNR\'s e probabilidades a priori. Os resultados das simulações apontam para o fato de que a correlação e o método do pixel independente apresentam melhor desempenho do que os demais métodos empregados (para SNR > -20 dB). Contudo, deve-se ponderar que o teste t e os métodos entrópicos compartilham da vantagem de não se utilizarem de um modelo para HRF na análise de dados reais. Finalmente, para os diferentes métodos, obtemos os mapas funcionais correspondentes a séries de dados reais de um voluntário assintomático submetido a estímulo motor de evento relacionado, os quais demonstram ativação nas áreas cerebrais motoras primária e secundária. Enfatizamos que o procedimento adotado no presente estudo pode, em princípio, ser utilizado em outros métodos e sob diferentes condições experimentais. / In the present work, concepts of statistical inference are used for application and comparison of different methods of signal analysis in functional magnetic resonance imaging. The central idea is based on obtaining the probability distribution of the random variable of interest, for each method studied under different values of signal-to-noise ratio (SNR). This purpose is achieved by means of numerical simulations of the hemodynamic response function (HRF) with gaussian noise. This procedure allows us to assess the sensitivity and specificity of the methods employed by the construction of the ROC curves (receiver operating characteristic) for different values of SNR. Under specific experimental conditions, we apply classical methods of analysis (Student\'s t test and correlation), information measures (distance of Kullback-Leibler and its generalized form) and a Bayesian method (independent pixel method). In particular, we show that the distance of Kullback-Leibler D (or relative entropy) and its generalized form are useful measures for analysis of signals within the information theory scenario. These entropies are used as measures of the \"distance\"between the probability functions p1 and p2 of the signal levels related to stimulus and non-stimulus. In order to avoid undesirable divergences of D, we introduced a small parameter d in the definitions of p1 and p2. We extend such analysis, by presenting an original study of the generalized Kullback-Leibler distance Dq (q is Tsallis parameter). In this case, the appropriate choice of range 0 < q < 1 ensures that Dq is finite. We obtain the probability densities f (D) and f (Dq) of the sample averages of the variables D and Dq, respectively, calculated over the N epochs of the entire experiment. For small values of N (N < 30), we show that f (D) and f (Dq) are well approximated by Gamma distributions (qui^2 < 0.0009). Afterward, we studied the independent pixel bayesian method, considering the probability a posteriori as a random variable, and obtaining its distribution for various SNR\'s and probabilities a priori. The results of simulations point to the fact that the correlation and the independent pixel method have better performance than the other methods used (for SNR> -20 dB). However, one should consider that the Student\'s t test and the entropic methods share the advantage of not using a model for HRF in real data analysis. Finally, we obtain the maps corresponding to real data series from an asymptomatic volunteer submitted to an event-related motor stimulus, which shows brain activation in the primary and secondary motor brain areas. We emphasize that the procedure adopted in this study may, in principle, be used in other methods and under different experimental conditions.

No presente trabalho, conceitos de inferência estatística são utilizados para aplicação e comparação de diferentes métodos de análise de sinais de ressonância magnética funcional. A idéia central baseia-se na obtenção da distribuição de probabilidade da variável aleatória de interesse, para cada método estudado e sob diferentes valores da relação sinal-ruído (SNR). Este objetivo é atingido através de simulações numéricas da função resposta hemodinâmica (HRF) acrescida de ruído gaussiano. Tal procedimento nos permite avaliar a sensibilidade e a especificidade dos métodos empregados através da construção das curvas ROC (receiver operating characteristic) para diferentes valores de SNR. Sob específicas condições experimentais, aplicamos métodos clássicos de análise (teste t de Student e correlação), medidas de informação (distância de Kullback-Leibler e sua forma generalizada) e um método Bayesiano (método do pixel independente). Em especial, mostramos que a distância de Kullback-Leibler (D) (ou entropia relativa) e sua forma generalizada são medidas úteis para análise de sinais dentro do cenário de teoria da informação. Estas entropias são usadas como medidas da \"distância\"entre as funções de probabilidade p1 e p2 dos níveis do sinal relacionados a estímulo e repouso. Para prevenir a ocorrência de valores divergentes de D, introduzimos um pequeno parâmetro d nas definições de p1 e p2. Estendemos a análise, apresentando um estudo original da distância de Kullback-Leibler generalizada Dq (q é o parâmetro de Tsallis). Neste caso, a escolha apropriada do intervalo 0 < q < 1 permite assegurar que Dq seja finito. Obtemos as densidades de probabilidade f (D) e f (Dq) das médias amostrais das variáveis D e Dq , respectivamente, calculadas ao longo das N épocas de todo o experimento. Para pequenos valores de N (N < 30), mostramos que f (D) e f (Dq) são muito bem aproximadas por distribuições Gamma (qui^2 < 0,0009). Em seguida, estudamos o método (Bayesiano) do pixel independente, considerando a probabilidade a posteriori como variável aleatória e obtendo sua distribuição para várias SNR\'s e probabilidades a priori. Os resultados das simulações apontam para o fato de que a correlação e o método do pixel independente apresentam melhor desempenho do que os demais métodos empregados (para SNR > -20 dB). Contudo, deve-se ponderar que o teste t e os métodos entrópicos compartilham da vantagem de não se utilizarem de um modelo para HRF na análise de dados reais. Finalmente, para os diferentes métodos, obtemos os mapas funcionais correspondentes a séries de dados reais de um voluntário assintomático submetido a estímulo motor de evento relacionado, os quais demonstram ativação nas áreas cerebrais motoras primária e secundária. Enfatizamos que o procedimento adotado no presente estudo pode, em princípio, ser utilizado em outros métodos e sob diferentes condições experimentais. / In the present work, concepts of statistical inference are used for application and comparison of different methods of signal analysis in functional magnetic resonance imaging. The central idea is based on obtaining the probability distribution of the random variable of interest, for each method studied under different values of signal-to-noise ratio (SNR). This purpose is achieved by means of numerical simulations of the hemodynamic response function (HRF) with gaussian noise. This procedure allows us to assess the sensitivity and specificity of the methods employed by the construction of the ROC curves (receiver operating characteristic) for different values of SNR. Under specific experimental conditions, we apply classical methods of analysis (Student\'s t test and correlation), information measures (distance of Kullback-Leibler and its generalized form) and a Bayesian method (independent pixel method). In particular, we show that the distance of Kullback-Leibler D (or relative entropy) and its generalized form are useful measures for analysis of signals within the information theory scenario. These entropies are used as measures of the \"distance\"between the probability functions p1 and p2 of the signal levels related to stimulus and non-stimulus. In order to avoid undesirable divergences of D, we introduced a small parameter d in the definitions of p1 and p2. We extend such analysis, by presenting an original study of the generalized Kullback-Leibler distance Dq (q is Tsallis parameter). In this case, the appropriate choice of range 0 < q < 1 ensures that Dq is finite. We obtain the probability densities f (D) and f (Dq) of the sample averages of the variables D and Dq, respectively, calculated over the N epochs of the entire experiment. For small values of N (N < 30), we show that f (D) and f (Dq) are well approximated by Gamma distributions (qui^2 < 0.0009). Afterward, we studied the independent pixel bayesian method, considering the probability a posteriori as a random variable, and obtaining its distribution for various SNR\'s and probabilities a priori. The results of simulations point to the fact that the correlation and the independent pixel method have better performance than the other methods used (for SNR> -20 dB). However, one should consider that the Student\'s t test and the entropic methods share the advantage of not using a model for HRF in real data analysis. Finally, we obtain the maps corresponding to real data series from an asymptomatic volunteer submitted to an event-related motor stimulus, which shows brain activation in the primary and secondary motor brain areas. We emphasize that the procedure adopted in this study may, in principle, be used in other methods and under different experimental conditions.

O presente trabalho tem por objetivo a caracterização dinâmica dos sistemas múltiplos de planetas extrassolares. O critério de classificação escolhido é baseado na proposta publicada inicialmente em Ferraz-Mello et al. (2005) e posteriormente modicada em Michtchenko et al. (2007). Para a obtenção dos parâmetros planetários orbitais foi feita uma pesquisa em diversos catálogos e artigos disponíveis para posterior criação de um catálogo próprio. Este incluiu somente sistemas extrassolares múlltiplos, ou seja, sistemas que contêm dois ou mais planetas orbitando a estrela. Foram feitas simulações numéricas de estabilidade dinâmica dos sistemas do catálogo próprio com tempos de integração de 200 mil até 21 milhões de anos. Ao todo, foram analisados 37 sistemas múltiplos extrassolares, divididos em 50 subsistemas considerando-se a estrela e dois planetas em órbitas consecutivas. Ao todo, foram analisados 37 sistemas múltiplos extrassolares, divididos em 50 subsistemas considerando-se a estrela e dois planetas em órbitas consecutivas. Estes foram submetidos ao total de 68 simulações computacionais. Os sistemas que apresentaram um cenário de estabilidade dinâmica foram posteriormente separados em três classes: ressonantes, seculares ou hierárquicos. Mais ainda, o comportamento secular desses sistemas foi classificado conforme o movimento do ângulo \"Deltavarpi\" : oscilatório em torno de 0º, oscilatório em torno de 180º ou circulatório. Os resultados das simulações são mostrados para todos os sistemas estudados. / The aim of the present work is a dynamic classification of multiple extrasolar systems. The characterization criterion used is based on a criterion proposed initially in Ferraz-Mello et al. (2005) and modified in Michtchenko et al. (2007). To obtain orbital parameters of the extrasolar systems, a search was done into several available catalogues and the scientific literature. A new catalogue was compiled containing only multiple extrasolar systems, that is, systems with two or more planets in orbit of the host star. Numerical simulations of dynamical stability of the cataloged systems were done considering pairs of planets on the consecutive orbits. Totally, 37 multiple extrasolar systems were analyzed, decomposed in 50 sub-systems each one consisting of the host star and two planets. The time evolution of those were simulated over time spans from 200 thousand years to 21 million years in 68 numerical simulations. The systems which have presented a dynamical stability were subsequently classified in resonants, secular or hierarchical and their secular behavior was classified with respect of the angle \"Deltavarpi\" as oscillation around 0º, oscillation around 180º or circulation. The result of all simulations are presented here for the analyzed systems.