Made available in DSpace on 2015-05-14T16:53:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-10-10Bitstream added on 2015-05-14T16:58:48Z : No. of bitstreams: 1 000824063.pdf: 1729588 bytes, checksum: 71b86443e379e6959cba254f225cd122 (MD5) / Neste trabalho tem-se por objetivo apresentar um modelo para determinar a localização e o preço de contrato ótimo da geração distribuída (GD) despachável em sistemas de distribuição radiais de energia. A abordagem proposta considera a interação de dois agentes: a conces- sionária de distribuição e o proprietário da GD. O modelo é desenvolvido sob uma estrutura de mercado em que a concessionária de distribuição é livre para comprar energia a partir do mercado atacadista de energia ou das unidades de GD dentro de sua rede. Os dois agentes, a concessionária de distribuição e o proprietário da GD, visam diferentes funções objetivos. Por um lado, a concessionária de distribuição tem o interesse de minimizar os pagamentos realiza- dos ao atender a demanda esperada, e por outro lado, o proprietário da GD busca maximizar os lucros obtidos a partir da energia vendida para a concessionária de distribuição. Este re- lacionamento entre os dois agentes é modelado em um esquema de programação binível. A otimização do nível superior determina a localização e os preços de contratos das unidades da GD, enquanto o modelo de otimização do nível inferior é a reação da concessionária de distri- buição, que pode optar entre comprar mais ou menos energia para minimizar seus pagamentos. Uma formulação multiestágio também é apresentada, levando em conta um horizonte de plane- jamento de longo prazo. O problema de programação binível é transformado em um problema de otimização linear inteiro misto de um único nível equivalente, usando as propriedades da du- alidade e técnicas de linearizações. O problema é modelado usando a linguagem de modelagem AMPL e resolvida através do solver comercial CPLEX. Foram realizadas simulações com dois sistemas testes, IEEE de 34 e 85 barras. Os resultados obtidos mostram a qualidade e a validade do modelo proposto / This work aims to present a model to determine the location and the optimal contract price of dispatchable distributed generation (DG) in radial distribution power systems. The proposed approach considers the interaction of two agents: the energy distribution utility and the DG owner. The model is developed under a market structure in which the distribution utility is free to buy electricity from the wholesale energy market or the DG units within their network. The two agents, the distribution utility and the owner of DG, target different objective functions. On one hand, the distribution utility pursuits to minimize payments made in order to meet the expected demand, and secondly, the DG owner seeks to maximize the profits from the energy sold to the distribution utility. This relationship between the two agents is modeled on a bi- level programming scheme. The optimization of the upper level determines the location and contract prices for the DG units, while the optimization model of the lower level is the utility reaction, which can choose to buy more or less energy to minimize its payments. A multistage formulation is also presented, taking into account a horizon of long-term planning. The bilevel programming problem is transformed into a mixed integer linear optimization problem of a sin- gle equivalent level, using the properties of duality and linearization techniques. The problem is modeled using the modeling language AMPL and solved using the commercial solver CPLEX. Simulations on two test systems, IEEE 34 bus and IEEE 85 bus, were performed. The results show the quality and validity of the proposed model

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:53:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-22Bitstream added on 2015-05-14T16:58:48Z : No. of bitstreams: 1 000825243.pdf: 1012739 bytes, checksum: 8d886a62545f4312c83a0776894e8252 (MD5) / Neste trabalho, o problema de planejamento ótimo de reativos é formulado e resolvido como um problema de otimização convexo multi-período estocástico de dois estágios para sistemas elé- tricos de potência multi-área. O modelo clássico de planejamento de reativos não linear inteiro misto é reformulado como um modelo cônico convexo inteiro misto multi-período conside- rando os taps dos transformadores com controle de taps como variáveis inteiras. No contexto dos sistemas multi-área, o problema é resolvido de forma descentralizada através de relaxação lagrangiana, dividindo o problema multi-área em subproblemas associados a cada área. Os operadores dos sistemas de transmissão de cada área resolvem os seus subproblemas de forma coordenada com as áreas adjacentes mantendo a confidencialidade dos dados dos seus sistemas, trocando apenas informações das barras de fronteiras. Na formulação estocástica, a demanda em cada área é considerada como parâmetro aleatório através de uma função de distribuição Normal, e os cenários são gerados para cada período através da técnica de amostragem Latin Hypercube. A quantificação da presença das incertezas no sistema elétrico é realizada atra- vés do cálculo dos valores característicos dos parâmetros incertos. Além disso, o problema de planejamento de reativos estocástico é formulado também como um problema de programação multiobjetivo que otimiza a função de custos totais de expansão e a função de risco de corte de carga que é modelada através do regret, considerando limites nos investimentos relacionados com os custos fixos de alocação de novas fontes. A metodologia baseada na restrição- ε é uti- lizada para a solução do problema multiobjetivo. Finalmente o trabalho proposto é analisado e avaliado através de testes e simulações usando o sistema de potência real Sul Sudeste Brasileiro e o sistema de ... / In this work, the reactive power planning problem is modeled and solved as a two stage sto- chastic multi-period convex optimization problem in multi-area power systems. The classical mixed integer reative power planning model is reformulated as a multi-period conic convex mi- xed integer model considering the taps of transformers as integer variables. In the multi-area power system context the problem is decentralized by lagrangian relaxation, decomposing the multi-area problem in subproblems associated with each area. The transmission system opera- tors in each area solve their subproblems in coordination with adjacent areas while maintaining the confidentiality of their power system data, only exchanging boundary buses information. In the stochastic formulation, demand uncertainty in each area is considered by a Normal distribu- tion function, and the scenario generation in each period is made through the efficient technique Latin Hypercube sampling. The uncertainty presence at the problem is analyzed by computing the values that quantify the importance of that parameters. Moreover, the stochastic reactive power planning problem is formulated as a multiobjective mathematical programming problem optimizing the expansion costs function and load shedding risk function that is modeled by regret, considering the fix cost budget limit. A ε -constraint methodology is used to solve the multiobjective mathematical programming problem. Finally the obtained solutions from propo- sed problem are analyzed using the real equivalent South and Southeast Brazilian power system and the IEEE-118 test power system

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:33:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-05. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:21Z : No. of bitstreams: 1 000829840.pdf: 752028 bytes, checksum: 705e35361954fbc4b3820623ecfcc0a8 (MD5) / Os sistemas de transmissão em todo o mundo, que foram projetados e construídos para operar, predominantemente, com geração síncrona convencional, como a geração hídrica. Entretanto, agora se faz necessária a integração de energia renovável, tais como a energia eólica e energia solar. Estes geradores de energias renováveis estão localizados em locais ricos em recursos, causando uma injeções de potência em sistemas de transmissão, submetendo-os a indevidos esforços e obrigando-os a operar em novos pontos de operação. Em muitos sistemas de transmissão, a capacidade de integração se aproximou do limite, sendo necessárias atualizações para acomodar uma maior penetração de geração eólica. Os exemplos podem ser vistas na Alemanha, Ontario (Canadá) e Texas. Nestas situações, onde as capacidades do sistema de transmissão estão próximas do limite de operação, é importante para avaliar a estabilidade de tensão, considerando (a) a geração eólica e (b) possível efeito da incerteza na previsão. Neste trabalho, é proposta uma abordagem sistemática para estabilidade de tensão. Com a utilização de um algoritmo de fluxo de potência ótimo e da construção da matriz hessiana, será determinada a relação entre as mudanças nos valores mínimos singulares do sistema Jacobiano e as mudanças na injeção de potência no barramento em tempo real. Esta relação é usada para examinar o efeito da incerteza da previsão de energia eólica na estabilidade de tensão. O método proposto é usado para estudar os efeitos da incerteza sobre a estabilidade de tensão dos sistemas 6-barras, 57-barras e 118-barras do IEEE; do Sistema Sul Brasileiro reduzido e também foi usado um sistema real 600 barras. Os resultados são detalhados nesta tese / Transmission Systems worldwide, that were designed and built to operate with predominantly conventional synchronous generation, are advancing to integrate large amounts of renewable energy generators. These renewable generators are sited at resource-rich locations, causing a geographical shift in power injections into transmission systems, subjecting them to undue stress and making them operate in new states. In many transmission systems, capacities to integrate wind resource are exhausted or are being upgraded to accommodate higher wind generation penetration. Examples may be seen in Germany, Ontario (Canada) and Texas. In these situations, where transmission system capacities have been reached, it is important to assess voltage stability by considering (a) wind generation and (b) possible effect of uncertainty in forecast. In this work, a systematic approach of studying voltage stability is proposed. Using an optimal power flow algorithm, the Hessianmatrix of power balance equations is determined that relates changes in minimum singular values of system Jacobian to changes in bus-wise real power injections. This relationship is used to examine effect of uncertainty of wind power forecast on voltage stability. The proposed method is used to study the effects of uncertainty on system voltage stability of 6-bus, 57-bus and 118-bus IEEE and 45-bus South Brazilian test systems, for the real analyses is used 600-bus and results are reported. Considering the simplification of computation, the proposed method has a clear advantage compared to the conventional Jacobian technique using repeated OPF solutions

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000829819.pdf: 1940700 bytes, checksum: 6f56fa95a9e1b826bbe24a033df84b79 (MD5) / As soluções das equações diferenciais de uma linha de transmissão são geralmente de difícil obtenção devido a sua complexidade, especialmente quando os efeitos da frequência e solo são considerados. Considerando essa característica foram propostos dois modelos para estudar os transitórios eletromagnéticos de linha de transmissão monofásica. O primeiro é o modelo a parâmetros discretos que considera a linha de transmissão representada por uma cascata de circuitos π e as correntes e tensões ao longo da cascata são descritas por equações de estado e suas soluções são obtidas por métodos numéricos de integração desenvolvidos diretamente no domínio do tempo. O segundo é o modelo a parâmetros distribuídos que transforma as equações diferenciais no domínio do tempo em equações hiperbólicas algébricas no domínio da frequência e uma vez obtidas as soluções a, usando a Transformada Inversa de Laplace implementada numericamente, são obtidas as soluções no domínio do tempo. Observa-se a presença de oscilações espúrias nas simulações do modelo a parâmetros discretos quando a linha de transmissão é representada por cascatas de circuitos π. Neste trabalho serão analisadas as oscilações espúrias presentes nas simulações obtidas para uma linha de transmissão monofásica e trifásica de comprimento fixo e representada por distintas quantidades de circuitos π e submetida a diversas condições de energização. Será projetado um filtro passivo analógico inserido diretamente no modelo a parâmetros discretos para reduzir as oscilações espúrias nas simulações obtidas, tornando-o mais preciso e confiável para análise de transitórios eletromagnéticos em sistemas de potência / The solutions of differential equations of a transmission line are generally difficult to obtain due to the complexity of these equations. Considering this characteristics, two models have been proposed to study the electromagnetic transient in transmission line. The first model considers the discrete parameters to represents the transmission line using a cascade of π - circuit and the uses numerical integration methods developed directly in the time domain. The second model considers the distributed parameter of the transmission line. The differential equations in time domain are transformed to algebraic equations in the frequency domain and once obtained the solutions, using Inverse Laplace Transform implemented numerically, the solutions are obtained in the time domain. It was observed the presence of spurious oscillations when a transmission line is represented by a cascade of π-circuits. In this work the spurious oscillations will be analyzed using the simulations obtained from a single and three-phase transmission line. For these analyses, the transmission line is considered with fixed length and represented by different quantities of the π-circuits and the line energized by different voltage sources. It will be designed an analog low-pass filter inserted directly in the lumped parameters transmission line model to reduce spurious oscillations in the simulations, making it more accurate and reliable for the analysis in electromagnetic transients in power systems

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000829943.pdf: 1123562 bytes, checksum: 57bd6950dfcf6c08515df2b0c2d62501 (MD5) / Um modelo de linhas de transmissão é desenvolvido diretamente no domínio do tempo com base no método de Bergeron. A inclusão do efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais é realizada no domínio do tempo por meio da aproximação de Z(ω) por uma função racional utilizando vector fitting. As perdas na linha são representadas por meio de uma impedância variável em função da frequência, modelada por elementos discretos de circuitos elétricos obtidos a partir dos polos e zeros da função racional obtida no ajuste da curva de Z(ω). Dessa forma, o efeito da frequência pode ser incluído no modelo de Bergeron diretamente no domínio do tempo. O modelo proposto nesta dissertação de mestrado é validado com base nos resultados obtidos a partir do conceituado modelo Universal Line Model e do modelo de linha por equações de estado levando em conta o efeito da frequência / A transmission line model is developed directly in the time domain based on the Bergeron's method. The inclusion of the frequency effect in the longitudinal parameters is performed in the time domain through the approximation of the Z(ω)by a rational function using vector fitting. The line losses are represented with a variable impedance as a function of frequency, modeled by discrete elements of electrical circuits obtained through the poles and zeros of the adjusted Z(ω) curve. Thus, the frequency effect can be included in the Bergeron's model directly in the time domain. The proposed model in this Master's thesis is validated with the results obtained from the prestigious Universal Line Model and with the line's model that takes into account the frequency effect through state equations

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-06. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:17Z : No. of bitstreams: 1 000829973.pdf: 676523 bytes, checksum: dd89e909056a63fed5ccd27e7519bc7b (MD5) / Neste trabalho é apresentada uma metodologia, baseada na meta-heurística de Busca Dispersa, para resolver o problema de alocação de bancos de capacitores em redes de distri- buição radiais. Foram feitas novas propostas, objetivando a melhoria do tempo de processa- mento e convergência do método. A função objetivo a ser minimizada incorpora os custos totais de investimentos (aquisição, instalação e manutenção) e de operação. Para o cálculo do ponto de operação do sistema foi implementado um algoritmo de Fluxo de Carga de varredu- ra. O método considera a instalação de bancos de capacitores fixos e chaveados. Os resultados obtidos com o algoritmo implementado reduziram as perdas elétricas e melhoraram o perfil de tensão do sistema, sendo comparados com os obtidos por outros dois métodos alternativos para o mesmo problema. A metodologia proposta foi implementada em linguagem MATLAB e testada em quatro sistemas presentes na literatura: o de 34, 136, 202 e 400 barras. A partir dos resultados foi verificado que a metodologia apresentou um bom desempenho / This work proposes a methodology, based on the Scatter Search metaheuristic, to solve the problem of capacitor placement in radial distribution networks. New proposals were made to achieve a better convergence and computer performance of the method. The objec- tive function to be minimized incorporates the total value of investments (acquisition, installa- tion and maintenance of capacitor banks) and also operational costs. To obtain the operation state of the system, a specialized radial load flow algorithm is used. The method also consid- ers the installation of fixed and switched capacitor banks. The results show that loss reduction and voltage profile improvement can be achieved with the installation of capacitor banks in the network, they were compared with those obtained by two alternative methods for the same problem. The methodology was implemented in MATLAB and tested with four systems pre- sented in literature: the 34 bus, 136 bus, 202 bus and 400 bus systems. From the obtained re- sults it was verified that the methodology presented a good performance

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:16Z : No. of bitstreams: 1 000839340.pdf: 672656 bytes, checksum: 1f3e33611aaf2ba8b714b4b3983eab36 (MD5) / Neste trabalho, apresenta-se uma nova abordagem para a detecção e classificação de distúrbios de tensão em sistemas de distribuição de energia elétrica, utilizando como ferramenta um algoritmo híbrido Neural-Imuno. Trata-se, basicamente, da junção de uma rede neural artificial ARTMAP-Fuzzy com o algoritmo imunológico de seleção negativa, gerando o método híbrido. Desta forma, partindo-se das medições realizadas em um alimentador de distribuição de energia elétrica por um sistema de aquisição de dados SCADA, um módulo neural realiza o processo detecção, identificando anormalidades (falhas), e um módulo imunológico realiza a classificação das anormalidades detectadas. A principal aplicação desta nova abordagem é auxiliar a tomada de decisões, de modo a automatizar o processo de operação do sistema durante a ocorrência de falhas. Para avaliar a eficiência do método proposto foram realizadas simulações de distúrbios de tensão em quatro sistemas de distribuição de energia elétrica no software ATP/EMTP, sendo os sistemas testes de 5, 33 e 84 barras e o sistema real de 134 barras. Os resultados obtidos demonstram eficiência e precisão quando comparados à literatura / In this work, is presented a new approach for the detection and classification of voltage disturbances in distribution electrical systems using a hybrid algorithm as a tool Neural- Immune. This is, the junction of an artificial neural network ARTMAP-Fuzzy with the negative selection immune algorithm, creating the hybrid method. Thus, starting from measurements made on a power distribution feeder for SCADA data acquisition system, a Neural module performs the detection process, identifying abnormalities (disturbances), and an Immune module performs classification of detected abnormalities. The main application of this new approach is to assist decision making in order to automate the system operation process during the occurrence of failures. To evaluate the efficiency of the proposed method, were performed simulations of voltage disturbances in distribution electric systems in the ATP/EMTP software, using the test systems of 5, 33 and 84 bars and the real system of 134 bars. The results demonstrate efficiency and accuracy when compared to literature

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:15Z : No. of bitstreams: 1 000836270.pdf: 1016075 bytes, checksum: 23b148ab430f3a8e408000dab186d3ec (MD5) / O problema da alocação ótima das chaves de interconexões nos sistemas de distribuição de média tensão é um problema do planejamento da operação dos sistemas de energia elétrica, de natureza combinatória e sujeito a restrições técnicas e operacionais que derivam em modelos complexos, não-lineares, não determinísticos e, em muitos casos, não analíticos e difíceis de representar matematicamente. Portanto, a melhor opção para obter soluções de boa qualidade em tempo razoável são as técnicas heurísticas modernas. Este trabalho apresenta uma metodologia baseada na formulação de modelos matemáticos convexos e resolvida utilizando o algoritmo de busca inteligente GRASP, para gerar soluções de boa qualidade ao problema da alocação ótima das chaves de interconexões. As chaves alocadas pela metodologia fornecem um esquema de restauração eficiente que, em caso de uma falta permanente, possa isolar a zona afetada pela falta e restaurar o serviço elétrico da maior quantidade possível de usuários. Por outro lado, as chaves instaladas pela metodologia proposta, também são aproveitadas para otimizar o ponto de operação em estado estacionário do sistema e os índices de confiabilidade experimentados pelos usuários, ou seja, reduzir as perdas de potência ativa e melhorar probabilísticamente os índices de continuidade da duração e da frequência das interrupções (SAIDI e SAIFI) quando o sistema opera em condições normais. Para demonstrar a eficácia e flexibilidade do algoritmo proposto dois sistemas testes, de 43 e 136 nós, serão utilizados para resolver diferentes instâncias do problema da alocação / The optimal switch allocation problem in electrical distribution systems is a combinatorial optimization problem, subject to a set of technical and operational constraints that produces complex, nonlinear, nondeterministic and, in many cases, non-analytical and difficult to represent optimization models. Therefore, the best approach to provide high quality solutions, in reasonable time, is the use of modern heuristics algorithms. This work presents an optimization methodology based on the formulation of convex mathematical models and solved by using a simplified GRASP algorithm, in order to provide high quality solutions to the switch allocation problem. The allocated switches establish an efficient restoration scheme that, in case of a permanent fault, isolates the faulty zone and restores the electrical service of as many users as possible. On the other hand, the switches allocated by the proposed methodology, are also used to optimize the steady-state operating point of the system and the reliability indices experienced by the users, i.e., the active power losses are reduced and the reliability indices, SAIDI and SAIFI, are improved when the system is operating flawlessly. In order to show the efficiency and flexibility of the proposed switch allocation methodology, two test systems have been proposed and different allocation instances have been solved

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-25. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:15Z : No. of bitstreams: 1 000836000.pdf: 765936 bytes, checksum: a5766b9c50e7efde3af543abfdda7b80 (MD5) / Este trabalho apresenta um modelo de programação cônica de segunda ordem inteira mista como uma nova abordagem, para o problema do controle ótimo de Volt/VAr em sistemas de distribuição de energia elétrica trifásicos. O principal objetivo é minimizar as perdas operacio- nais do sistema mediante o ajuste adequado do número de ações realizadas pelos comutadores de tap dos transformadores sobre carga, bancos chaveados de capacitores, reguladores de ten- são, a geração de potência ativa e reativa pelos geradores distribuídos e a operação das chaves seccionadoras controladas remotamente. Para encontrar o conjunto ótimo de variáveis de cada dispositivo de controle, o modelo proposto considera dois estados de operação, o estado nor- mal (estado com os geradores fornecendo energia no sistema) e o estado de contingência. O estado de contingência considera a desconexão dos geradores causada por um distúrbio no sis- tema, o que obriga às empresas distribuidoras requerer a desconexão destas fontes de energia. O problema proposto é um problema muito complexo de programação não linear inteira mista, portanto é reformulado como outro problema, problema em que algumas expressões são linea- rizadas e outras relaxadas, o que resulta em um modelo matemático de programação cônica de segunda ordem inteiro misto. A solução ótima obtida pelo modelo proposto é encontrada utili- zando solvers comerciais para programação linear inteira mista. Os resultados obtidos mostram eficiência e robustez da formulação matemática / This work presents a mixed-integer second-order conic programming model as a new approach to the optimal control of the Volt / VAr problem in three-phase electric distribution systems. The main goal is to minimize the active energy losses by the best suited adjustment of the num- ber of switching by the on-load transformer tap changers, switchable capacitor banks, voltage regulators, the generation of the active and reactive power by distributed generators and the operation of remotely controlled switches. In order to calculate the optimal set of variables of each control device, the model considers two operating states, the normal state (state with the generators providing energy in the system) and the contingency state. The contingency state considers the disconnection of the generators caused by a disturbance in the system, which re- quires the disconnection of these sources of energy. The proposed problem is a very complex mixed integer nonlinear programming problem, so it is reformulated as another problem, pro- blem in which some expressions are linearized and other relaxed, resulting in a mathematical model of mixed-integer second-order conic programming. The optimal solution by the propo- sed model was found using commercial mixed integer linear programming solvers. The results show the efficiency and robustness of the mathematical formulation

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-06-06. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:15Z : No. of bitstreams: 1 000835878.pdf: 2169911 bytes, checksum: b80a209d3c1e1b1b5b7cb41f85b3a0ad (MD5) / Neste trabalho são apresentadas propostas de modelagem matemática para otimização do problema de restauração de sistemas de distribuição de energia elétrica radiais. O problema de restauração consiste em estratégias de reconfiguração topológica da rede elétrica para o restabelecimento ótimo do fornecimento de energia elétrica para áreas desatendidas após interrupção permanente do fornecimento. O objetivo principal é atender à maior demanda possível do sistema durante o estado restaurativo, preservando o atendimento às restrições físicas e operacionais da rede elétrica, cumprindo, assim, os critérios de qualidade e confiabilidade do serviço prestado. O problema tem sido resolvido há muitas décadas através de metodologias heurísticas, sendo as meta-heurísticas as técnicas mais empregadas. Na literatura especializada não há propostas de modelagem matemática para resolução exata do problema de restauração pelas técnicas de otimização clássica. A razão principal era o desconhecimento de uma forma eficiente de representar a restrição de radialidade através de relações algébricas simples. Recentemente, a representação da restrição de radialidade foi apresentada na literatura. Portanto, a proposta deste trabalho é apresentar finalmente formulações matemáticas para resolução exata do problema de restauração de sistemas de distribuição que operam em topologia radial. São essencialmente propostas duas formulações matemáticas diferentes: a primeira proposta trata o problema de restauração com uma abordagem simplificada, em que algumas restrições do problema são relaxadas; e a segunda proposta trata o problema de restauração de forma completa, onde todas as restrições fundamentais relacionadas aos requisitos técnicos e operacionais do sistema elétrico de distribuição são consideradas. Os modelos matemáticos podem ser resolvidos... / This work presents proposals of mathematical modeling to optimize the restoration problem of radial distribution electrical systems. The restoration problem consists in strategies of topological reconfiguration of the electrical network for optimal restoration of the electric energy supply to outage areas. The main objective is to supply the most possible demand of the system under the restorative state, preserving the physical and operational constraints of the electrical network, satisfying the criteria of quality and reliability of provided service. The problem has been solved for many decades by heuristic methodologies, with the meta- heuristics as the most used techniques. In the specialized literature there are no proposals for mathematical modeling to exact solving of the restoration problem through classical optimization techniques. The main reason was the lack of an efficient way to represent the radiality constraint through simple algebraic relations. Recently, a representation of the radiality constraint was presented in the literature. Therefore, the proposal of this work is to present mathematical formulations for exact solving of the restoration problem of distribution systems operating in radial topology. Two different mathematical formulations are essentially proposed: the first proposal addresses the restoration problem with a simplified approach, where some constraints of the problem are relaxed; and the second proposal addresses the restoration problem with a full approach, where all the fundamental constraints related to technical and operational requirements of the distribution electrical system are considered. The mathematical models can be solved using efficient commercial solvers, appropriate to the type of problem that was formulated in each proposed approach. In this work, mathematical models have been implemented in the mathematical programming environment AMPL and solved ...