Made available in DSpace on 2016-04-01T17:55:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:01:29Z : No. of bitstreams: 1 000860280.pdf: 2247255 bytes, checksum: 30061129c9716bd0467894d306003100 (MD5) / Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: Para que serve isso que vamos aprender?. Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As ferramentas matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de... / One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: What's the reason for us to learn this?. Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical tools that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ...

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aimed to investigate the study of linear systems through the coordination of semiotic representations in a high in São Sepé-RS during the school year 2014. Therefore, we adopted as data collection instruments textbook Novo Olhar Matemática, volume 2 (SOUZA, 2010), the records of Mathematics students notebooks in each of the six high school classes of the school, and the protocols of three activities sequences developed together with one hundred and twenty-six students that make up these classes. Thus, we took as methodological framework the guidelines of qualitative research in the form of case study (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) followed the principles of content analysis (BARDIN, 2011). As a result of the textbook analysis, we highlight that 16.97% of the questions posed by the book involved exclusively algebraic register treatment and 3.57% in natural language register. Conversion was present in 79.46% of the activities and explored a wider range of registers: starting, four; intermediate, eight; and finishing, six, with 92.13% of the conversion activities mobilized the algebraic record at some point, 27.91%, the natural language record, and only 9.17%, the graphic record. The analysis of the student s notebooks revealed that the two teachers favored the algebraic record both in activities requiring treatment as in conversion. Among the other representational systems taken by the two teachers as starting records, we identified the algebraic record in symbolic representation and natural language by Profα and the algebraic record in symbolic representation and algebraic register in matrix representation by Profβ. Concerning graphic record, except for just one class, it was awarded timidly in some of the proposed activities to all other classes, but it was restricted to the 2x2 system. Through the activities sequences, we noted that, in performing treatment in algebraic register, the students felt more secure and confident than in activities that required treatment in another representational system. Conversions involving graphic record also enabled us to see that many students did not identify the relevant visual variables that related algebraic and graphic register; and they showed not to have clarity on the representation of an ordered pair in the two-dimensional plane while writing it in algebraic register in the symbolic representation; and they had no clarity on the concept of proportionality and, consequently, of linear combination when analyzing the coefficients of the unknowns and independent terms through the algebraic register in the tabular representation. Furthermore, from arguments in natural language register we confirmed that students did not identify the relevant visual variables and also lacked clarity regarding the nomenclature to be adopted to refer to objects that comprise the graphic register. Thys, we aim that our work has contributed to more people having a view of how the study of linear systems occurs and how the mobilization of different representational systems promotes the identification of aspects inherent to this mathematical object. / Esta pesquisa objetivou investigar o estudo de sistemas lineares por meio da coordenação das representações semióticas no 2º ano do Ensino Médio, em um Colégio de São Sepé/RS, durante o ano letivo de 2014. Para tanto, adota-se como instrumentos de coleta de dados o volume 2, do livro didático Novo Olhar Matemática (SOUZA, 2010), os registros dos cadernos de Matemática dos alunos de cada uma das seis turmas de 2° ano do Colégio e os protocolos de três sequências de atividades desenvolvidas junto aos cento e vinte e seis alunos que compõem essas turmas. Desse modo, toma-se, como referencial metodológico, as orientações da pesquisa qualitativa na forma de estudo de caso (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) seguido pelos princípios da análise de conteúdo (BARDIN, 2011). Como resultado da análise do livro didático, destacamos que 16,97% das questões propostas pelo livro envolverem, exclusivamente, tratamento no registro algébrico e 3,57%, no registro da língua natural. Já a conversão se fez presente em 79,46% das atividades e explorou uma diversidade maior de registros, de partida quatro, intermediários oito e de chegada seis, sendo que 92,13% das atividades de conversão mobilizaram, em algum momento, o registro algébrico, 27,91%, o registro da língua natural e, em apenas 9,17%, o registro gráfico. A análise realizada nos cadernos dos alunos revelou que os dois professores privilegiaram o registro algébrico tanto nas atividades que requerem tratamento quanto nas de conversão. Entre os demais sistemas representacionais tomados pelos dois docentes como registros de partida, identificamos o registro algébrico na representação simbólica e o da língua natural pelo Profα e o registro algébrico na representação simbólica e o algébrico na representação matricial pelo Profβ. Quanto ao registro gráfico, com exceção de apenas uma turma, foi contemplado de forma tímida em algumas das atividades propostas a todas as demais turmas, porém restringiu-se ao sistema 2x2. Por meio das sequências de atividades, evidenciamos que, ao realizarem tratamento no registro algébrico, os alunos se sentiam mais seguros e confiantes do que nas atividades que requerem tratamento em outro sistema representacional. Já as conversões envolvendo o registro gráfico também nos possibilitaram verificar que muitos alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes que relacionavam registro algébrico e gráfico; mostraram não ter nitidez sobre a representação de um par ordenado no plano bidimensional ao escrevê-lo no registro algébrico na representação simbólica; e não possuíam clareza quanto ao conceito de proporcionalidade e, consequentemente, de combinação linear ao analisarem os coeficientes das incógnitas e dos termos independentes por meio do registro algébrico na representação tabular. Além disso, foi, a partir da argumentação no registro da língua natural, que confirmamos que os alunos não identificavam as variáveis visuais pertinentes e também não possuíam clareza quanto à nomenclatura a ser adotada para se referirem aos objetos que compõem o registro gráfico. Desse modo, almejamos que nosso trabalho tenha contribuído para que mais pessoas tenham uma visão de como ocorre o estudo de sistemas lineares e como a mobilização de diferentes sistemas representacionais promove a identificação de aspectos inerentes a esse objeto matemático.

Made available in DSpace on 2015-01-26T13:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-15Bitstream added on 2015-01-26T13:30:54Z : No. of bitstreams: 1 000801690.pdf: 625904 bytes, checksum: 6c904be347933eff6bc28f2d0cf3ad4f (MD5) / Neste trabalho, ser a apresentado um estudo detalhado da estabilidade dos pontos de equilíbrio de alguns modelos matemáticos que representam o funcionamento de um ciruito elétrico que possui o memristor em sua composição, além dos outros componentes elétricos, formados por sistemas de equações diferenciais ordinárias de terceira e quarta ordens, envolvendo funções lineares por partes. Em tal processo e de fundamental importância o conhecimento de resultados relacionados a zeros de polinômios, pois a análise da estabilidade de tais sistemas está relacionado a determina ção dos autovalores da matriz dos coeficientes do sistema. Em tal estudo ser a utilizado o Critério de Routh-Hurwitz. / In this work, a detailed study of the stability of the equilibrium points of some mathematical models that represent the that represent the behavior of an electrical circuit with a memristor in your composition, consisting, consisting of ordinary di erential equations of third and fourth order systems, involving piecewise linear functions. In this theory is very important the study of results related to the zeros of polynomials, because the stability analysis of these systems is related to the eigenvalues of the coe cient matrix of the system. The Routh-Hurwitz criterion will be used.

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Resumo: Este trabalho examina o problema de controle robusto aplicado a sistemas lineares chaveadoscontínuos no tempo através de uma estratégia de chaveamento dependente apenas da saída medida da planta. Em implementações de sistemas de controle com alocação de polos, o vetorde estado pode não estar completamente disponível. Deste modo, é importante desenvolver estratégias de chaveamento que dependam da saída medida da planta. Inicialmente são propostasnovas condições de estabilidade para sistemas lineares chaveados com incertezas politópicasatravés de uma estratégia de chaveamento adequada. Posteriormente considera-se também ochaveamento de realimentações estáticas da saída. Além disto, considera-se a inserção de umcritério de desempenho, neste caso, um custo garantido para sistemas chaveados. Variáveisde folga são acrescentadas nas condições de teoremas dispostos na literatura visando reduziro conservadorismo das desigualdades matriciais lineares. Em sequência, definindo um sistemaaumentado interpretando-se a saída medida da planta como uma nova variável de estado dosistema, são propostas condições originais para a estabilidade que podem reduzir o conservadorismo de técnicas conhecidas. No que tange à realimentação dinâmica de saída, condiçõesde estabilidade e desempenho foram propostas considerando filtros dinâmicos alocados em sériecom a saída medida da planta. Em seguida, apresentam-se condições para o projeto de controladores robustos estáticos/dinâmicos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

Esta tese aborda o problema de entender videos digitais algoritmicamente aplicado ao design de sistemas de Interação Homem-Computador (HCI do Inglês: Human-Computer Interaction) baseados na postura e movimento da mão. Tais sistemas são frequentemente referidos como um tipo de Interface Perceptual com o usuário (PUI do Inglês: Perceptual User Interface), que é uma interface que habilita o computador a detectar e reconhecer ações dos usuários de forma ativa. Acredita-se que PUI é um paradigma que irá suplementar o padrão atual, as Interfaces Gráficas com o Usuário (GUI do Inglês: Graphical User Interfaces), que são baseadas em mouses e teclados para entrada do usuário. A principal motivação da pesquisa feita em HCI por gestos manuais é habilitar as pessoas a interagir de uma forma mais natural com dispositivos computacionais, por exemplo, ao permitir que usuários manipulem programas, arquivos e pastas de computador de uma forma similar ao manuseio de objetos físicos familiares. Neste trabalho é proposto um ferramental para rastreamento da mão --posição e rotação no plano-- assim como para reconhecimento de postura da mão a partir dos contornos da mão. Uma nova abordagem de processamento de pixels baseada em aprendizagem de máquina forma o bloco fundamental para um método level set de extração de contornos, tão bem como para um módulo de mensuração do rastreador, que é formulado como um problema de filtragem em espaço de estados onde a dinâmica do sistema é modelada com sistemas lineares com saltos markovianos. Baixas taxas de erro de classificação de postura são alcançadas com o uso de um descritor de formas baseados em medidas invariantes de momentos bidimensionais.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:32:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElvisNM_DISSERT.pdf: 1325328 bytes, checksum: 26a5738f48a900e63cafc3f1e0b1d776 (MD5) Previous issue date: 2014-04-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Neste trabalho estudamos o problema n?o linear F(X) = 0, onde F ? continuamente diferenci?vel com F : Rn-> Rn. Para solucion?-lo empregamos o m?todo de Newton Inexato obtendo um sistema linearizado J(xk)sk =-F(xk), onde J(xk) representa a matriz Jacobiana no ponto xk e o passo iterativo sk ? calculado por meio do m?todo do Res?duo M?nimo Generalizado (GMRES), que pertence ? fam?lia dos m?todos de proje??o em subespa?os de Krylov. Afim de evitar de evitar o acr?scimo no custo computacional devido ao aumento a cada itera??o na dimens?o do subespa?o de Krylov utilizamos o GMRES com recome?os ou GMRES(m), o qual pode apresentar problemas de estagna??o (duas solu??es consecutivas iguais ou quase iguais). Uma das maneiras de contornar essa estagna??o est? no uso de precondicionadores no sistema inicial Ax = b, passando a um sistema equivalente do tipo M-1Ax = M-1b onde a matriz M ? chamada de precondicionador e tem o papel de facilitar a solu??o do sistema inicial. A escolha de precondicionadores ? uma ?rea de pesquisa que remete ao conhecimento espec?fico a priori do problema a ser resolvido e/ou da estrutura da matriz dos coeficientes A. Neste trabalho buscamos estudar o precondicionamento pela esquerda no m?todo do Newton Inexato - GMRES(m). Apresentamos tamb?m uma estrat?gia que permite a mudan?a entre 3 tipos de precondicionadores (Jacobi, ILU e SSOR) dependendo de informa??es advindas da aplica??o do GMRES(m) a cada itera??o do Newton Inexato, ou seja, a cada vez que se resolve o sistema linearizado precondicionado. Assim fazemos ao final uma compara??o entre nossas estrat?gias e o uso de precondicionadores fixos na resolu??o de problemas teste por meio do NI-GMRES

Este trabalho aborda diversas técnicas de controle, com o intuito de comparação do desempenho e robustez ao aplicá-los a um conversor Buck. Iniciando pelo controlador PID (Proporcional, Integral e Derivativo), amplamente explorado e dominado no meio industrial, ele é adotado neste trabalho como referência de comparação para as demais técnicas desenvolvidas. Outra estratégia aqui apresentada é o GANLPID (Gaussian Adaptative Non Linear PID ou PID Adaptativo Não Linear Gaussiano), trata-se de uma técnica não linear, possui ganhos variantes em função do erro baseados em uma função gaussiana. O controle por alocação de polos é uma técnica de controle que em sua forma básica não possui parcela integral, sendo necessária a inclusão deste termo para minimizar o erro em regime permanente. As principais características de análise de desempenho são o tempo de acomodação e overshoot. Todas as técnicas são exploradas a fim de serem implementadas em dispositivos FPGA (Field Programmable Gate Array), possuindo algumas vantagens sobre microcontroladores e DSP’s (Digital Signal Processor), pois conseguem executar tarefas em paralelo deixando a execução do algoritmo mais rápida. As técnicas de controle escolhidas foram simuladas utilizando a ferramenta DSP Builder e compiladas diretamente em código HDL (linguagem de descrição de hardware). Os resultados de simulação e experimentais são apresentados e comentados para validar os projetos propostos. / This work discuss several techniques of control, with an intention of comparison of performance and robustness to apply them to Buck coverter. Starting with PID (Proportional, Integral, Derivative) controller, widely explored and dominated in an industrial environment, it’s used in this work as comparison reference for the others techniques developed. Another strategy presented here is the GANLPID (Gaussian Adaptative Non LinearPID), it’s a case of non linear technique, has won variants in function of the based on a Gaussian error function. variants have gains on function of error based on a Gaussian function. The pole placement control technique not having full part in their basic forms, being necessary to include this term to eliminate the steady-state error. The main performance analysis features are the settling time and overshoot. All the techniques are explored in order to be implemented in FPGA (Field Programmable Gate Array) devices, having some advantages over microcontrollers and DSP’s (Digital Signal Processor), because can execute tasks in parallel allowing the implementation of the algorithm more faster. The chosen control techniques were simulated using the DSP Builder tool and and compiled directly in HDL (hardware description language) code. The results of simulation and experimental are presented and discussed in order to validate the proposed projects.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlosAGF_TESE.pdf: 1739972 bytes, checksum: 7401db4e68ede642dc9d65e00bd935e6 (MD5) Previous issue date: 2012-12-21 / In this work a modification on ANFIS (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System) structure is proposed to find a systematic method for nonlinear plants, with large operational range, identification and control, using linear local systems: models and controllers. This method is based on multiple model approach. This way, linear local models are obtained and then those models are combined by the proposed neurofuzzy structure. A metric that allows a satisfactory combination of those models is obtained after the structure training. It results on plant s global identification. A controller is projected for each local model. The global control is obtained by mixing local controllers signals. This is done by the modified ANFIS. The modification on ANFIS architecture allows the two neurofuzzy structures knowledge sharing. So the same metric obtained to combine models can be used to combine controllers. Two cases study are used to validate the new ANFIS structure. The knowledge sharing is evaluated in the second case study. It shows that just one modified ANFIS structure is necessary to combine linear models to identify, a nonlinear plant, and combine linear controllers to control this plant. The proposed method allows the usage of any identification and control techniques for local models and local controllers obtaining. It also reduces the complexity of ANFIS usage for identification and control. This work has prioritized simpler techniques for the identification and control systems to simplify the use of the method / Neste trabalho prop?e-se uma modifica??o na estrutura neurofuzzy ANFIS (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System) para a obten??o de um m?todo sistem?tico para identifica??o e controle de plantas com ampla faixa de opera??o e n?o linearidade acentuada, a partir de t?cnicas lineares de identifica??o e controle. Este m?todo se baseia na metodologia de m?ltiplos modelos. Dessa forma, obt?m-se modelos lineares locais e esses s?o combinados pela estrutura neurofuzzy proposta. Uma m?trica que permite combinar adequadamente esses modelos ? obtida ap?s o treinamento dessa estrutura, resultando na identifica??o global da planta. Para cada um desses modelos ? projetado um controlador. O controle global ? obtido a partir da combina??o dos sinais dos controladores locais. Essa mistura ? feita pelo ANFIS modificado. A modifica??o na arquitetura do ANFIS permite o compartilhamento do conhecimento adquirido pelo treinamento da estrutura empregada na combina??o de modelos locais. Assim n?o se faz necess?rio o treinamento da estrutura empregada na mistura de controladores. Avaliaram-se as estruturas modificadas atrav?s de dois estudos de caso. Verificou-se que ? poss?vel treinar apenas um ANFIS, para a obten??o de uma m?trica que permita a combina??o adequada dos modelos lineares, v?lidos localmente, e essa estrutura, j? ajustada, pode ser aplicada na combina??o de controladores lineares, projetados para cada um dos modelos, resultando em um sistema de controle que satisfaz as especifica??es de desempenho previamente estabelecidas. O m?todo proposto possibilita a utiliza??o de quaisquer t?cnicas de identifica??o e controle para a obten??o dos modelos e controladores locais, e a redu??o da complexidade de utiliza??o do ANFIS para identifica??o e controle. Neste trabalho priorizaram-se as t?cnicas mais simples de identifica??o e controle de sistemas de forma a simplificar a utiliza??o do m?todo

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is a study of linear systems from the perspective of linear algebra. We will use the concepts of matrix, vector, linear combination, linear dependence and independence, vector space, basis and dimension. We will also calculate the determinants and implications. Our aim is to present the rudiments of Linear Algebra as helper tool in solving linear systems and display its geometry. We want it to manufacture a auxiliary text that can be explored by students and high school teachers, and so gently introducing this powerful mathematical tool. Throughout the text will be covered also some historical aspects. / Este trabalho é um estudo de sistemas lineares sob uma perspectiva da Álgebra Linear. Utilizaremos os conceitos de matriz, vetor, combinação linear, dependência e independência linear, espaço vetorial, base e dimensão. Faremos também o cálculo de determinantes e implicações. Nosso intuito é apresentar os rudimentos da álgebra linear como ferramenta auxiliadora na resolução de sistemas lineares e exibir a sua geometria. Queremos com isto confeccionar um texto auxiliar que possa ser explorado por estudantes e professores do Ensino Médio e, assim, suavemente introduzindo esta poderosa ferramenta da matemática. No decorrer do texto serão abordados também alguns aspectos históricos.

Estudamos a otimização do método SOR clássico, para a resolução de um sistema linear Ax = b, com A não-singular, a partir dos resultados de Young [55, 57] e Varga [50, 51] para matrizes de blocos p-cíclicas consistentemente ordenadas. Num primeiro nível, a otimização refere-se à escolha do parâmetro de relaxação do SOR que produz a maior velocidade de convergência, e, num segundo nível, à escolha da p-ciclicidade que apresenta o melhor desempenho com os valores ótimos do parâmetro, e damos ênfase ao caso 2-cíclico. Além disso, descrevemos a otimização do parâmetro em três generalizações: a) num relaxamento das condições sobre o espectro da matriz de Jacobi associada a A; b) no método SOR para matrizes singulares; c) num novo método SOR, que substitui a decomposição A = D - L - U, onde D, L e U são a diagonal de A, a parte triangular inferior estrita de A e a parte triangular superior estrita de A, pela A = D - P - Q, onde P pertence a uma classe de matrizes constru ída a partir das matrizes-escada. Descrevemos também a aplicação do caso singular às cadeias de Markov, comentamos a computação paralela aplicada ao SOR, e apresentamos diversas simulações relativas à otimização desse método. / We study the optimization of the classic SOR method for solving a linear system Ax = b, where A is a nonsingular p-cyclic consistently ordered block matrix, based on the discoveries of Young [55, 57] and Varga [50, 51]. In a first levei, the optimization refers to the choice of the SOR relaxation parameter, which produces the greatest convergence speed and, in a second levei, to the p-cyclicity that presents the best performance with the optimal parameter values and emphasize the 2- cyclic case. Moreover we describe three SOR generalizations concerning optimization: a) by weakening the conditions on the spectrum of Jacobi matrix associated with A; b) by considering the SOR method for singular matrices; c) by approaching a new SOR, that replaces the splitting A = D - L - U, where O, L and U are the diagonal of A, the strict lower triangular part of A and the strict upper triangular part of A. respectively, by this one A = D - P - Q, where P is a stair matrix or a matrix even more general than a stair matrix. We also describe the application of the singular case to Markov chains, discuss parallel computing applied to SOR method, and present severa! simulations regarding the optimization of that method.