Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T15:25:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Caun_RodrigodaPonte_M.pdf: 4443460 bytes, checksum: 6ac15ef9d40ddc0d477ba44ec10f9182 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: A principal contribuição dessa dissertação é propor um método de síntese de controle preditivo por realimentação de estados para sistemas lineares discretos com parâmetros variantes no tempo e pertencentes a um politopo. As condições de síntese são formuladas usando-se funções de Lyapunov dependentes de caminho, isto é, a matriz de Lyapunov depende de maneira multi-afim dos parâmetros em seus instantes sucessivos de tempo até um instante máximo (tamanho do caminho). Essa classe de função generaliza as funções quadráticas e dependentes de maneira afim nos parâmetros. Os testes numéricos s¿ao formulados em termos de problemas de otimização baseados em desigualdades matriciais lineares, parametrizados em função do tamanho do caminho da matriz de Lyapunov, arbitrado a priori. À medida que o tamanho do caminho cresce, índices de desempenho menos conservadores são obtidos ao preço de um maior esforço computacional. Exemplos numéricos são apresentados ilustrando a eficiência do método proposto em termos do índice de desempenho e do esforço computacional demandado quando comparados com outros métodos existentes na literatura. / Abstract: The main contribution of this thesis is to propose a state-feedback model predictive control design method for discrete-time systems with time-varying parameters belonging to a polytope. The synthesis conditions are formulated using path-dependent Lyapunov functions, i.e. the Lyapunov matrix depends multi-affinely on the parameters at successive instants of time until a maximum instant (path size). This class of function generalizes quadratic and affinely parameter dependent functions. The numerical tests are provided in terms of optimization problems based on linear matrix inequalities, parametrized as a function of the path size of the Lyapunov matrix, given a priori. As the path size increases, less conservative performance indices are obtained at the price of a higher computational effort. Numerical examples are presented, illustrating the efficiency of the approach in terms of the performance index and the computational burden demanded when compared to other existing methods in the literature. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T06:55:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moreira_HeberRocha_M.pdf: 2003528 bytes, checksum: 9b091e7706d78e1298bd1d0603504e7f (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Esta dissertação trata de um dos mais importantes problemas em aberto na teoria de controle, o projeto de controladores por realimentação estática de saída. A principal contribuição é propor um método para computar controladores robustos estáticos por realimentação de saída para sistemas lineares incertos discretos no tempo, usando um controlador por realimentação de estados como parâmetro de entrada do método. Além disso, os resultados são estendidos para tratar do projeto de controle H2 robusto por realimentação de saída. As condições de síntese são formuladas em termos de um procedimento convexo de otimização, baseado em um conjunto finito de desigualdades matriciais lineares. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos metodos propostos quando comparados com outros métodos existentes na literatura. / Abstract: This thesis deals with one of the most important open problems in control theory, the design of static output feedback controllers. The main contribution is to propose a method to compute robust static output feedback controllers for uncertain linear discrete-time systems, using a state feedback controller as an input parameter for the method. Additionally, the results are extended to cope with H2 static output feedback control design. The synthesis conditions are formulated in terms of a convex optimization procedure, based on a finite set of linear matrix inequalities. Numerical examples are presented to illustrate the effectiveness of the proposed approach compared to other methods available in the literature. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Neste trabalho estudamos as noções de alcançabilidade e controlabilidade para sistemas lineares a tempo contínuo com perturbações aditivas e saltos nos parâmetros sujeitos a uma cadeia de Markov geral. Definimos conceitos de alcançabilidade e controlabilidade médios de maneira natural exigindo que os valores esperados dos gramianos correspondentes sejam definidos positivos. Visando obter uma condição testável para ambos os conceitos, introduzimos conjuntos de matrizes de alcançabilidade e de controlabilidade para esta classe de sistemas e usamos certas propriedades de invariância para mostrar que: o sistema é alcançável em média, e, analogamente, controlável em média, se e somente se as matrizes respectivas, de alcançabilidade e de controlabilidade, têm posto completo. Usamos alcançabilidade média de sistemas para mostrar que a matriz de segundo momento do estado é definida positiva com uma margem uniforme. Uma consequência deste resultado no problema de estimação linear do estado é que a matriz de covariância do erro de estimação é positiva definida em média, no sentido que existe um nível mínimo de ruído nas estimativas. Na sequência, para estimadores lineares markovianos, estudamos a limitação do valor esperado da matriz de covariância do erro para mostrar que o filtro é estável num certo sentido, sendo esta uma propriedade desejável em aplicações reais. Quanto às aplicações da controlabilidade média, usamos este conceito para estabelecer condições necessárias e suficientes que garantem a existência de um processo de controle que leva a componente contínua do estado do sistema para a origem em tempo finito e com probabilidade positiva. / In this work we study the reachability and controllability notions for continuous-time linear systems with exogenous inputs and jump parameters driven by a quite general Markov chain. We define a rather natural average reachability and controllability concepts by requiring that the associated gramians are average positive definite, respectively. Aiming at testable conditions for each concept, we introduce certain sets of matrices linked with the gramians, and employ some invariance properties to find rank-based conditions. We show for average reachable systems that the state second moment is positive definite. One consequence of this result in the context of linear estimation for reachable systems is that the expectation of the error covariance matrix is positive definite. Moreover, for linear markovian filters we study the average boundedness of the error covariance matrix to show that the filter is stable in an appropriate sense, which consists in a property that is desirable in real applications. Regarding the average controllability concept, we show that it is a necessary and sufficient condition for the feasibility of the following control problem: find a control process that drives the continuous component of the state to zero in finite time with positive probability.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-05-07T13:34:15Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carmencita Ferreira Silva Assis - 2014.pdf: 1032992 bytes, checksum: dcfbc22b53a2352c6e65a7615ffb72b5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-05-07T13:40:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carmencita Ferreira Silva Assis - 2014.pdf: 1032992 bytes, checksum: dcfbc22b53a2352c6e65a7615ffb72b5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T13:40:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carmencita Ferreira Silva Assis - 2014.pdf: 1032992 bytes, checksum: dcfbc22b53a2352c6e65a7615ffb72b5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to present te hniques for solving systems of linear equations, in its traditional formulation, where it sought to explore the referen es ommonly used in ourses in linear algebra and numeri al omputation, fo using on the dire t methods of Gauss elimination and LU fa torization. Troubleshooters established in the literature are ondu ted, in order to illustrate the operation and appli ation of su h methods to real problems, thus highlighting the possibility of inserting them in high s hool. The ontents were treated and exposed so that exemplify the diversity of areas in luding linear systems, su h as engineering, e onomi s and biology, showing the gains that an be a hieved by students if they have onta t with the methods as soon as possible. At the end we suggest the use of omputational resour es in math lasses, sin e the redu tion of time spent in algebrai manipulation will allow the tea her to deepen the on epts and to address larger systems, to enhan e the resolution perspe tive, and motivate the student in the learning pro ess. / Este trabalho tem por objetivo apresentar té ni as de resolução de sistemas de equações lineares, em sua formulação tradi ional, onde se bus ou explorar as referên ias usualmente utilizadas em ursos de álgebra linear e ál ulo numéri o, enfo ando os métodos diretos de Eliminação de Gauss e Fatoração LU. Resoluções de problemas onsolidados na literatura são realizadas, om a nalidade de ilustrar o fun ionamento e apli ação de tais métodos em problemas reais, desta ando assim a possibilidade de inserção dos mesmos no Ensino Médio. Os onteúdos foram tratados e expostos de modo que exempli quem a diversidade de áreas que abrangem os sistemas lineares, tais omo engenharia, e onomia e biologia, mostrando os ganhos que podem ser al ançados pelos alunos, se tiverem ontato om os métodos o quanto antes. Ao nal sugere- se a utilização de re ursos omputa ionais nas aulas de matemáti a, uma vez que a redução do tempo empregado na manipulação algébri a permitirá que o professor possa aprofundar os on eitos e abordar sistemas de maior porte, que ampliem a perspe tiva de resolução, além de motivar o aluno no pro esso de aprendizagem.

Neste trabalho, é apresentada uma análise de estabilidade linear para um sistema flowline-riser. O modelo utiliza as equações de continuidade para as fases líquidas e gasosas e uma equação de momento para a mistura onde são considerados os efeitos de atrito. A mistura água-óleo é modelada de forma homogênea. Para a determinação da fração de vazio, adota-se o modelo de fluxo de deriva, baseado em várias correlações drift. Se o escoamento é estratificado a fração de vazio é modelada através do modelo de equilíbrio local de Taitel e Dukler (1976). Para a caracterização dos fluidos é adotado um modelo de equilíbrio de fase black-oil onde a transferência de massa é considerada entre as correntes óleo e gás em função das condições locais de pressão e temperatura. É considerada a abordagem de parâmetros distribuídos, onde diversas geometrias com discretização variável podem ser consideradas tais como riser em catenária e riser lazy wave. Para realizar a análise de estabilidade linear, as equações do modelo são linearizadas em torno do estado estacionário e discretizadas pelo método das diferenças finitas, onde foi utilizado um programa escrito em Matlab. A partir do sistema linearizado, é avaliada a estabilidade do estado estacionário pelas raízes do polinômio característico, que são solução do problema de autovalores e autovetores. É avaliada a convergência numérica do modelo e mapas de estabilidade são apresentados para vários sistemas de produção de petróleo. Os resultados obtidos numericamente são comparados com pontos operacionais de sistemas reais de produção de petróleo. Observou-se que o modelo convergiu para todos os casos avaliados e apresentou ótima concordância com os dados de campo. / This work presents a linear stability analysis for a flowline-riser system. The model considers continuity equations for the liquid and gas phases, and a momentum equation for the mixture that accounts for friction effects. The water-oil mixture is modeled as being homogeneous. The void fraction is determined by using the drift-flux model based on several drift correlations. For stratified flow, the void fraction is expressed by the local equilibrium model of Taitel and Dukler (1976). Fluid characterization uses a black-oil model that considers mass transfer between the oil and gas flows as a function of the local pressure and temperature conditions. In the proposed approach with distributed parameters, several geometries with variable discretization can be considered, such as catenary and lazy wave risers. To perform the linear stability analysis, the equations of the model are linearized around the stationary state and discretized using the finite difference method, implemented using custom-written code in Matlab. From the linearized system, the stability of the steady state is evaluated by computing the roots of the characteristic polynomial equation of the eigenvalues and eigenvectors problem. Convergence of the numerical model is evaluated and stability maps for several oil production systems were presented. Numerical results were compared with the actual measurements of oil production systems. The model converged in all cases tested and presented an excellent agreement with field data.

Este trabalho propõe uma metodologia de identificação para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos. Dada uma sequência de observações ruidosas da variável de estados, busca-se estimá-la juntamente com os parâmetros (desconhecidos) que descrevem o sistema dinâmico no espaço de estados. Como é bem conhecido, a ltragem ótima nesta classe de sistemas tem requisitos computacionais exponencialmente crescentes em função do tamanho da amostra, e torna-se inviável na prática. Recorre-se, portanto, a um algoritmo sub-ótimo de ltragem, cujos resultados são utilizados na identificação por máxima verossimilhança segundo a metodologia apresentada. Simulações realizadas mostram boa convergência. / This paper proposes a methodology for the identification of Markov-jump linear systems. Given a sequence of noisy observations of the state variable, our objective is to estimate it along with the (unknown) parameters that drive the system in the state-space. As it is well known, the optimal ltering in this class of systems requires exponentially increasing computing power, in proportion to the sample size, and is not feasible in practice. We resort, therefore, to a sub-optimal algorithm, whose results are used for a maximum likelihood identification according to the methodology presented here. Simulations show a good convergence.

No contexto do mundo contemporâneo, os veículos automotores estão cada vez mais integrados ao cotidiano das pessoas, sendo mais de 1 bilhão deles circulando pelo mundo. Por serem controlados por motoristas, estão sujeitos a falhas decorrentes da inerente condição humana, ocasionando acidentes, mortes e outros prejuízos. O controle autônomo de veículos tem se apresentado como alternativa na busca de redução desses prejuízos, sendo utilizado nas mais diferentes abordagens, por distintas instituições ao redor do planeta. Deste modo, torna-se uma pauta fundamental para o estudo de sistemas de controle. Este trabalho, valendo-se da descrição matemática do comportamento veicular, busca o desenvolvimento e a implementação de um método eficiente de controle autônomo de veículos voltado, principalmente, para a modelagem em espaço de estados. Considerando que mudanças de marchas, principalmente em um cenário de dirigibilidade autônoma, são ações aleatórias, o objetivo desta dissertação é utilizar estratégias de controle baseadas em sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos. / In nowadays society, automobile vehicles are getting more and more integrated to people\'s daily activities, as there are more than 1 billion of them on the streets around the world. As they are controlled by drivers, vehicles are subjected to failures caused by human mistakes that lead to accidents, injuries and others. Autonomous vehicle control has shown itself to be an alternative in the pursuit of damage reduction, and it is applied by different institutions in many countries. Therefore, it is a main subject in the area of control systems. This paper, relying on mathematical descriptions of vehicle behavior, aims to develop and apply an efficient autonomous control method that takes into account state-space formulation. This goal will be achieved by the use of control strategies based on Markovian Jump Linear Systems that will describe the highly non-linear dynamics of the vehicle in different operation points.

A designação de estruturas próprias de sistemas dinâmicos com retroação completa de estados ou saídas foi objeto de estudo de muitos pesquisadores durante a segunda metade do século XX. Os trabalhos mais relevantes sobre o tema foram revisados e serviram como base para a elaboração da metodologia apresentada neste trabalho. Que consiste na designação de estruturas próprias desejadas para um sistema linear em malha aberta com a modificação de parâmetros do sistema através da pseudo retroação de saídas devidamente definidas. O método foi aplicado na coxinização de um veículo de passeio. No qual os modos de vibrar de modelos lineares com 7 e 8 graus de liberdade do veículo foram adequados com o intuito de reduzir as acelerações verticais de chassi, características do fenômeno shake de motor e câmbio (faixa de frequência entre 7 e 25 Hz). Para tanto, reduziu-se a participação do grau de liberdade vertical de chassi nos modos com grande participação dos graus de liberdade de motor e massa não suspensa. Os resultados obtidos com a aplicação da metodologia na coxinização foram valores de rigidezes, amortecimentos e características de coxins hidráulicos que resultam na redução significativa da aceleração vertical de chassi, que implica em uma melhora perceptível para o consumidor na qualidade do conforto do veículo. / Eigenstructure assignment using full state or output feedback control had been object of study of many researchers during the second half of XX century. The most important works about eigenstructure assignment were reviewed, specially some applications within aerospace industry, that was the responsible for developing all the theory concerning pole and eigenvector placement. The review of the related theory was also based on the pioneering and most expressive works and were base for the methodology developed and described in this work. Which consists basically on the assignment of some desired eigensctructure of open loop linear systems modifying some parameters of the systems by means pseudo feedback of some outputs into inputs specifically defined. This methodology was applied to a 8 DOF vehicle model, a case of study, in order to adequate the system modes changing engine mounts parameters to improve the vehicle ride comfort, mainly eigenstructures about powertrain shake range frequencies.

Este trabalho é dedicado ao estudo do erro de estimação em filtragem linear para sistemas lineares com parâmentros sujeitos a saltos markovianos a tempo discreto. Indroduzimos o conceito de alcançabilidade média para uma classe de sistemas. Construímos um conjunto de matrizes de alcançabilidade e mostramos que o conceito usual de alcan- çabilidade definido através da positividade do gramiano é caracterizado pela definição por posto completo destas matrizes. A alcançabilidade média funciona como condição necessária e suficiente para positividade do segundo momento do estado do sistema, resultado esse que auxilia na caracterização da positividade uniforme da matriz de covariância do erro de estimação. Abordamos a estabilidade de estimadores com a interpretação de que a covariância do erro permanece limitada na presença de erro de qualquer magnitude no modelo do ruído, que é uma característica relevante para aplicações. Apresentamos uma prova de que filtros markovianos são estáveis sempre que o segundo momento condicionado é positivo. Exemplos numéricos encontram-se inclusos. / This work studies linear filtering for discrete-time systems with Markov jump parameters. We introduce a notion of average reachability for these systems and present a set of matrices playing the role of reachability matrices, in the sense that their rank is full if and only if the system is average reachable. Reachability is also a sufficient condition for the second moment of the system to be positive. Uniform positiveness of the error covariance matrix is studied for general (possibly non-markovian) linear estimators, relying on the state second moment positiveness. Satbility of linear markovian estimators is also addressed, allowing to show that markovian estimators are stable whenever the system is reachable, with the interpretation that the error covariance remains bounded in the presence of error of any magnitude in the model of the noise, which is a relevant feature for applications. Numerical examples are included.

Orientador: Gilmar Barreto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T10:12:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GiraldoClavijo_David_M.pdf: 8609535 bytes, checksum: 3757243978613825c57c07d4e9b3cae4 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este estudo apresenta os fundamentos teóricos para modelagem de dados multivariáveis no espaço de estado através de Métodos de Subespaços para Identificação de sistemas lineares invariantes no tempo, discretos no tempo. O trabalho contém alguns conceitos básicos de sistemas dinâmicos, um pouco da história e os elementos de identificação de sistemas, modelos no espaço de estado e modelos estendidos no espaço de estado. Dois Métodos de Subespaços são analisados e tratados, o Multivariable Output-Error State-sPace (MOESP) e o Numerical algorithm for Subspace State-Space System IDentification (N4SID). Modificações nos seus algoritmos são propostas e implementadas. Experimentos com benchmarks são realizados para exemplificar o procedimento de identificação por subespaços e para avaliar os algoritmos modificados. / Abstract: This study presents the theoretical foundations of multivariable data modeling in state space by Subspace Methods for Systems Identification of linear time invariant, discrete time, systems. The work contains some basic concepts of dynamic systems, a little of history and the elements of systems identification, state space models and extended state space models. Two Subspace Methods are analyzed and applied, Multivariable Output-Error State-sPace (MOESP)and Numerical algorithm for Subspace State-Space System IDentification (N4SID). Some modifications then are proposed and implemented. Experiments with benchmarks are realized to show the procedure of Identification by subspace and to evaluate the modified algorithms. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica