Gitter QCD strebt nach höherer Präzision. Hier untersuchen wir zwei kritische Punkte, die zur Genauigkeit von Gitter-Ergebnissen beitragen. Im ersten Teil kalibrieren wir Gitterabstände von QCD Simulationen mit 2 + 1 Arten (flavor) dynamischer Quarks. Dabei nutzen wir neue Messungen und eine mehrere Modelle für den chiralen- und Kontinuumslimes, um die Ergebnisse der 2017 durchgeführten Studie [1] zu verbessern. Der zweite Teil befasst sich mit Simulationsalgorithmen. Wir testen einen Algorithmus, der eine schnellere Lösung der Dirac-Gleichung verspricht. Wir analysieren die Anwendung des FETI-Algorithmus (Finite Element Tear and Interconnect) im Zusammenhang mit Gitter-QCD-Simulationen und vergleichen ihn mit anderen modernen Lösungsverfahren aus der Klasse der Domänendekompositionslösern. Wir untersuchen verschiedene Präkonditionierer und ihre Auswirkungen auf die Konvergenz der Lösung. / Lattice QCD simulations strive for higher precision. Here, we study two critical points in the generation of high precision lattice results. In the first part, we calibrate the lattice spacings of QCD simulation with 2 + 1 flavors of dynamical fermions. We incorporate new measurements and use additional models for the chiral and continuum extrapolations to refine the result obtained in 2017 [1]. The second part focuses on simulation algorithms. We test an algorithm which promises faster solution of the Dirac equation. We analyze the application of the Finite Element Tear and Interconnect (FETI) algorithm in the context of lattice QCD simulations and compare it to other state-of-the-art domain decomposition solvers. We examine various preconditioners and their effects on the convergence of the solution.

Alle dimensionsbehafteten Gitter-QCD-Observablen muessen in Einheiten einer Referenzskala ausgedrueckt werden und die Bestimmung dieser ist haeufig der erste Schritt in der Berechnung anderer Observablen. In dieser Arbeit beschreiben wir eine scale setting-Strategie fuer eine neue Satz an Ensembles mit großem Volumen, die von CLS generiert worden sind. Die Simulationen enthalten up, down und strange O(a)-verbesserte Wilson-Fermionenfelder. Die Eichfeld-dynamik ist mit Luescher-Weisz-Wirkung implementiert. Um das freezing der Topologie bei kleinen Gitterabstaenden zu ueberwinden, wurden offene Randbedingungen in Zeitrichtung verwendet. Außerdem wurde twisted mass reweighting eingesetzt, eine Technik, um die Fermionbeitraege in der Infrarotregion zu stabilisieren und zu regularisieren. In dieser Arbeit diskutieren wir deren Auswirkungen auf mesonische Spektralgroeßen. Wir berechnen die Gitterabstaende fuer unsere vier β Werte unter Verwendung der pseudoskalaren Zerfallskonstanten, die wir aus den Simulationen mit offenen Randbedingungen extrahieren. Außerdem bestimmen wir die Observable t0 und extrapolieren sie zum Kontinuum. / In lattice computations all dimensionful observables have to be expressed in units of a reference scale and its determination is often the first step before proceeding to other quantities. In this thesis we describe the scale setting strategy for a new set of large-volume ensembles generated within the CLS effort. The simulations have been carried out including up, down and strange quark fields, discretized a là Wilson and following the O(a)-improvement program. The gauge field dynamics is implemented with the improved Luescher-Weisz action. To overcome the freezing of topology in simulations at small lattice spacings, open boundary conditions in the time direction have been adopted, together with twisted-mass reweighting, a technique to regularize and stabilize the fermionic contributions in the infrared region. In this thesis we discuss their implications on mesonic spectral quantities. We compute the lattice spacings, for our four values of β, using the pseudo-scalar decay constants, extracted in the presence of open boundary conditions. In addition to that, we determine the observable t0 and extrapolate it to the continuum.