O presente trabalho buscou investigar as contribuições da utilização de tecnologias touchscreen para o desenvolvimento do pensamento matemático. Mais especificamente, propôs uma investigação de singularidades no desenvolvimento dos hábitos do pensamento em atividades de Modelagem Geométrica implementadas a partir do uso da tecnologia touchscreen. No que se refere ao desenvolvimento de hábitos do pensamento, propostos por Paul Goldenberg, é entendido como uma ação que contribui diretamente para o desenvolvimento do pensamento matemático. A escolha de trabalhar com Modelagem Geométrica é explorada neste trabalho com a finalidade de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos reais a partir do uso de ferramentas matemáticas. Quanto à interação touchscreen, nos baseamos na teoria da Cognição Corporificada que parte do princípio de que corpo e mente estão diretamente relacionados, ou seja, no gesto com a mão os estudantes tornam evidentes as suas intenções e pensamentos. Para realização da pesquisa, a metodologia escolhida foi o estudo de casos múltiplos (dois), mas com apenas uma unidade de análise. Configura um estudo exploratório, em virtude da escassez de estudos na área por tratar-se da integração de uma nova tecnologia ao ensino Como suporte tecnológico, a escolha pelo Sketchometry, software de geometria dinâmica disponível para smartphones, se justifica, visto que este possui um importante destaque no desenvolvimento da proposta de pesquisa, uma vez que, através do seu uso, é possível que os sujeitos elaborem e construam modelos geométricos de forma corporificada (interação touchscreen), o que é uma ação necessária para a compreensão do fenômeno investigado. Ao final da tese, mostramos que, no uso da tecnologia touchscreen, é possível identificar singularidades no desenvolvimento do pensamento do sujeito. Notou-se que a singularidade no desenvolvimento do pensamento está no início da implementação de um modelo geométrico. O aluno segue um caminho guiado por movimentos espontâneos e, desta forma, estabelece a construção e funcionamento de seu modelo. / The present work has aimed to investigate the contributions of the use of touchscreen technologies for the development of mathematical thinking. More specifically, it has proposed an investigation of singularities in the development of habits of thought in Geometric Modeling activities implemented through the use of touchscreen technology. With regard to the development of habits of thought, proposed by Paul Goldenberg, it is understood as an action that contributes directly to the development of mathematical thinking. The choice of working with Geometric Modeling has been explored in this work with the purpose of enabling the subjects involved to study real phenomena that can be investigated, assimilated and better understood from the use of mathematical tools. As for the touchscreen interaction, the work was based on the theory of Embodied Cognition which assumes that body and mind are directly related, which means that, students make evident their intentions and thoughts in gesture with the hand. The methodology chosen to carry out the research was the study of multiple cases (two), but with only one unit of analysis. The study has benn configured as an exploratory one, due to the scarcity of studies in the area, since it is the integration of a new technology in teaching As technological support, the choice of Sketchometry, dynamic geometry software available for smartphones, has been justified, because it has an important emphasis in the development of the research proposal, since, through its use, it is possible for the individuals to elaborate and construct geometric models of an embodied form (touchscreen interaction), which is a necessary action for the understanding of the investigated phenomenon. At the end of the thesis, it has been shown that it is possible to identify singularities in the development of the subject's thinking in the use of touchscreen technology. It has been noted that the uniqueness in the development of thought is at the beginning of the implementation of a geometric model. The student follows a path guided by spontaneous movements and establishes the construction and functioning of his/her model.

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2017-10-20T18:03:47Z No. of bitstreams: 1 2016 - C?ssius Marques.pdf: 3648508 bytes, checksum: 749f035bd888f4b4e273b950b79d79f0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-20T18:03:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016 - C?ssius Marques.pdf: 3648508 bytes, checksum: 749f035bd888f4b4e273b950b79d79f0 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / CAPES / The teaching of mathematics changes slowly while the students' profile changes every generation. The I.T. labs set up in public schools, which are high cost investments, often get forgotten and become obsolete. Nowadays, with technology evolution and the appearance of smartphones and tablets, new educational apps are being developed for these tools. Many discussions have been held regarding the real applicability of such tools, if they can really help or simply distract the student, but it is a known fact that they are present all the time and that it is worthy to use them in order to improve the learning experience. Sketchometry is a dynamic geometry app with basic commands that could help students with geometry and mathematical functions. The moving of constructions, usually made by gestures and with the imagination of teachers, can now be done with the touch of fingers on the screens of mobile phones and tablets, making visualization easier. Teachers, however, still have difficulties implementing such tools in their classes. This essay attempted to evaluate the opinion of students of primary school, undergraduates, masters degree students and masters on the usage of smartphones/tablets in class. Activities with Sketchometry were shown, followed by an evaluation questionnaire for the research. The results obtained indicate that some of the reasons provided not to use the tools, are the number of students per classroom, the lack of structure in schools and the lack of skill of teachers. When it comes to licentiates, master's degree students and graduates from UFRRJ's PROFMAT, the majority of teachers and soon to be teachers believe in the usage of the tools, that the students are interested in using them and that there are indeed obstacles but they are not insuperable. / O ensino da Matem?tica muda lentamente, enquanto o perfil dos alunos muda a cada gera??o. Os laborat?rios de inform?tica montados nas escolas p?blicas, investimento de alto custo, muitas vezes ficam abandonados e se tornam obsoletos. Atualmente, com a evolu??o da inform?tica e o surgimento de celulares e tablets com tecnologia touchscreen, novos aplicativos educativos t?m sido desenvolvidos para essas ferramentas. Muito se tem discutido acerca da real aplicabilidade desses equipamentos, se podem realmente auxiliar na aprendizagem ou se apenas distraem o aluno, mas o certo ? que eles est?o presentes a todo momento e que vale a pena se valer disso para buscar melhorar o aprendizado. O Sketchometry ? um aplicativo de geometria din?mica, com comandos simples, que pode ajudar o estudante no estudo da geometria e de fun??es Matem?ticas. A movimenta??o das constru??es, antes feita com gestos e imagina??o por tantos professores, hoje pode ser realizada com o toque dos dedos nas telas de celulares e tablets, facilitando a visualiza??o. Os professores, no entanto, ainda t?m dificuldades em implementar esse tipo de ferramenta em suas aulas. Este estudo buscou avaliar a opini?o de estudantes do ensino fundamental, graduandos, mestrandos e mestres acerca da utiliza??o de celulares/tablets em sala de aula. Atividades com o Sketchometry foram realizadas e, em seguida, um question?rio de avalia??o para a pesquisa foi aplicado. Nos resultados obtidos, observou-se que entre os motivos citados para a n?o utiliza??o dessas ferramentas, est?o o n?mero de alunos por sala, a falta de estrutura nas escolas, o despreparo do pr?prio professor, entre outros. Com rela??o aos licenciandos, mestrandos e egressos do PROFMAT da UFRRJ, a maioria dos professores e futuros professores acredita na utiliza??o desse tipo de ferramenta, e que existe interesse dos alunos para que sejam utilizadas, que os obst?culos existem mas n?o s?o intranspon?veis.

O presente trabalho buscou investigar as contribuições da utilização de tecnologias touchscreen para o desenvolvimento do pensamento matemático. Mais especificamente, propôs uma investigação de singularidades no desenvolvimento dos hábitos do pensamento em atividades de Modelagem Geométrica implementadas a partir do uso da tecnologia touchscreen. No que se refere ao desenvolvimento de hábitos do pensamento, propostos por Paul Goldenberg, é entendido como uma ação que contribui diretamente para o desenvolvimento do pensamento matemático. A escolha de trabalhar com Modelagem Geométrica é explorada neste trabalho com a finalidade de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos reais a partir do uso de ferramentas matemáticas. Quanto à interação touchscreen, nos baseamos na teoria da Cognição Corporificada que parte do princípio de que corpo e mente estão diretamente relacionados, ou seja, no gesto com a mão os estudantes tornam evidentes as suas intenções e pensamentos. Para realização da pesquisa, a metodologia escolhida foi o estudo de casos múltiplos (dois), mas com apenas uma unidade de análise. Configura um estudo exploratório, em virtude da escassez de estudos na área por tratar-se da integração de uma nova tecnologia ao ensino Como suporte tecnológico, a escolha pelo Sketchometry, software de geometria dinâmica disponível para smartphones, se justifica, visto que este possui um importante destaque no desenvolvimento da proposta de pesquisa, uma vez que, através do seu uso, é possível que os sujeitos elaborem e construam modelos geométricos de forma corporificada (interação touchscreen), o que é uma ação necessária para a compreensão do fenômeno investigado. Ao final da tese, mostramos que, no uso da tecnologia touchscreen, é possível identificar singularidades no desenvolvimento do pensamento do sujeito. Notou-se que a singularidade no desenvolvimento do pensamento está no início da implementação de um modelo geométrico. O aluno segue um caminho guiado por movimentos espontâneos e, desta forma, estabelece a construção e funcionamento de seu modelo. / The present work has aimed to investigate the contributions of the use of touchscreen technologies for the development of mathematical thinking. More specifically, it has proposed an investigation of singularities in the development of habits of thought in Geometric Modeling activities implemented through the use of touchscreen technology. With regard to the development of habits of thought, proposed by Paul Goldenberg, it is understood as an action that contributes directly to the development of mathematical thinking. The choice of working with Geometric Modeling has been explored in this work with the purpose of enabling the subjects involved to study real phenomena that can be investigated, assimilated and better understood from the use of mathematical tools. As for the touchscreen interaction, the work was based on the theory of Embodied Cognition which assumes that body and mind are directly related, which means that, students make evident their intentions and thoughts in gesture with the hand. The methodology chosen to carry out the research was the study of multiple cases (two), but with only one unit of analysis. The study has benn configured as an exploratory one, due to the scarcity of studies in the area, since it is the integration of a new technology in teaching As technological support, the choice of Sketchometry, dynamic geometry software available for smartphones, has been justified, because it has an important emphasis in the development of the research proposal, since, through its use, it is possible for the individuals to elaborate and construct geometric models of an embodied form (touchscreen interaction), which is a necessary action for the understanding of the investigated phenomenon. At the end of the thesis, it has been shown that it is possible to identify singularities in the development of the subject's thinking in the use of touchscreen technology. It has been noted that the uniqueness in the development of thought is at the beginning of the implementation of a geometric model. The student follows a path guided by spontaneous movements and establishes the construction and functioning of his/her model.

O presente trabalho buscou investigar as contribuições da utilização de tecnologias touchscreen para o desenvolvimento do pensamento matemático. Mais especificamente, propôs uma investigação de singularidades no desenvolvimento dos hábitos do pensamento em atividades de Modelagem Geométrica implementadas a partir do uso da tecnologia touchscreen. No que se refere ao desenvolvimento de hábitos do pensamento, propostos por Paul Goldenberg, é entendido como uma ação que contribui diretamente para o desenvolvimento do pensamento matemático. A escolha de trabalhar com Modelagem Geométrica é explorada neste trabalho com a finalidade de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos reais a partir do uso de ferramentas matemáticas. Quanto à interação touchscreen, nos baseamos na teoria da Cognição Corporificada que parte do princípio de que corpo e mente estão diretamente relacionados, ou seja, no gesto com a mão os estudantes tornam evidentes as suas intenções e pensamentos. Para realização da pesquisa, a metodologia escolhida foi o estudo de casos múltiplos (dois), mas com apenas uma unidade de análise. Configura um estudo exploratório, em virtude da escassez de estudos na área por tratar-se da integração de uma nova tecnologia ao ensino Como suporte tecnológico, a escolha pelo Sketchometry, software de geometria dinâmica disponível para smartphones, se justifica, visto que este possui um importante destaque no desenvolvimento da proposta de pesquisa, uma vez que, através do seu uso, é possível que os sujeitos elaborem e construam modelos geométricos de forma corporificada (interação touchscreen), o que é uma ação necessária para a compreensão do fenômeno investigado. Ao final da tese, mostramos que, no uso da tecnologia touchscreen, é possível identificar singularidades no desenvolvimento do pensamento do sujeito. Notou-se que a singularidade no desenvolvimento do pensamento está no início da implementação de um modelo geométrico. O aluno segue um caminho guiado por movimentos espontâneos e, desta forma, estabelece a construção e funcionamento de seu modelo. / The present work has aimed to investigate the contributions of the use of touchscreen technologies for the development of mathematical thinking. More specifically, it has proposed an investigation of singularities in the development of habits of thought in Geometric Modeling activities implemented through the use of touchscreen technology. With regard to the development of habits of thought, proposed by Paul Goldenberg, it is understood as an action that contributes directly to the development of mathematical thinking. The choice of working with Geometric Modeling has been explored in this work with the purpose of enabling the subjects involved to study real phenomena that can be investigated, assimilated and better understood from the use of mathematical tools. As for the touchscreen interaction, the work was based on the theory of Embodied Cognition which assumes that body and mind are directly related, which means that, students make evident their intentions and thoughts in gesture with the hand. The methodology chosen to carry out the research was the study of multiple cases (two), but with only one unit of analysis. The study has benn configured as an exploratory one, due to the scarcity of studies in the area, since it is the integration of a new technology in teaching As technological support, the choice of Sketchometry, dynamic geometry software available for smartphones, has been justified, because it has an important emphasis in the development of the research proposal, since, through its use, it is possible for the individuals to elaborate and construct geometric models of an embodied form (touchscreen interaction), which is a necessary action for the understanding of the investigated phenomenon. At the end of the thesis, it has been shown that it is possible to identify singularities in the development of the subject's thinking in the use of touchscreen technology. It has been noted that the uniqueness in the development of thought is at the beginning of the implementation of a geometric model. The student follows a path guided by spontaneous movements and establishes the construction and functioning of his/her model.

The thesis is focused on the Sketchometry program and its meaningful usage. It is aimed at the program being joined within math lectures and there are two points of view - the teacher's one and the pupil's one. The thesis deals with the important aspects that influence the efficiency of the utilization of modern technologies in the schools. The results of the implemented projects in practice are contained in this work. The authentic photographs are added to make a better imagination of the workshops. The outputs from observation at the grammar school are presented by solved exercises made by the pupils in the Sketchometry program.