Este trabalho apresenta um estudo sobre as estruturas metálicas espaciais abordando os seguintes aspectos: histórico e desenvolvimento, tipos, vantagens do sistema tridimensional e comportamento estrutural. Atenção especial é dispensada às tipologias de treliças espaciais mais comuns no Brasil, formadas por tubos circulares com variações de inércia nas extremidades. A influência da variação de inércia nas extremidades das barras no comportamento destes elementos isoladamente (resistência à compressão) e comportamento global da estrutura, foi estudada via elementos finitos. Descrevem-se vários sistemas de ligações patenteados utilizados em outros países e os comumente usados no Brasil. Apresentam-se resultados experimentais e teóricos de uma treliça espacial com dimensões em planta de 7,5 x 7,5 m. Na análise teórica foram considerados a variação de inércia nas barras e os efeitos da não linearidade geométrica. Analisou-se também, com as mesmas considerações anteriores, modelos de treliças espaciais de dimensões maiores que o modelo ensaiado. / This work presents a study of space steel structures including the following aspects: history and development, types, advantages of three-dimensional system and structural behaviour. It is given special attention to the most common types of space trusses in Brazil, composed of tubular sections bars with flattened ends. The influence of the variable stiffness on each element\'s behaviour (compressive strength) and on the global structural behaviour has been studied with the use of finite elements. Various patent connection systems used in other countries and those commonly used in Brazil are described. Experimental and theoretical results of a 7,5 m-long by 7,5 m-wide space truss are presented. In the theoretical analysis, variable stiffness and effects of geometrical non-linearity have been considered. Still applying the above considerations, larger space truss models have been also analysed.

O presente trabalho aborda alguns aspectos estruturais e construtivos das estruturas metálicas espaciais. Inicialmente apresentam-se um breve histórico deste sistema estrutural, algumas informações gerais a respeito das classificações das estruturas espaciais, das \'tipologias\' para alguns dos sistemas mais utilizados, assim como exemplos de aplicação destas estruturas. A seguir discutem-se aspectos relativos à análise estrutural, com a apresentação de um breve roteiro de cálculo para uma cobertura em treliça espacial. Finalmente apresentam-se alguns resultados teóricos e experimentais relativos a barras comprimidas de inércia variável ao longo do comprimento. / In this work, some structural and constructional aspects of metal space structures are presented. lnitially, a brief review of this structural system is described together with some general informations about classifications, types and applications of usual systems. In addition, some aspects about structural analysis are discussed, presenting a brief guide for a space truss design. Finally, some theoretical and experimental results are illustrated for a case of axial compression members with variable stiffness.

Este trabalho apresenta um estudo sobre as estruturas metálicas espaciais abordando os seguintes aspectos: histórico e desenvolvimento, tipos, vantagens do sistema tridimensional e comportamento estrutural. Atenção especial é dispensada às tipologias de treliças espaciais mais comuns no Brasil, formadas por tubos circulares com variações de inércia nas extremidades. A influência da variação de inércia nas extremidades das barras no comportamento destes elementos isoladamente (resistência à compressão) e comportamento global da estrutura, foi estudada via elementos finitos. Descrevem-se vários sistemas de ligações patenteados utilizados em outros países e os comumente usados no Brasil. Apresentam-se resultados experimentais e teóricos de uma treliça espacial com dimensões em planta de 7,5 x 7,5 m. Na análise teórica foram considerados a variação de inércia nas barras e os efeitos da não linearidade geométrica. Analisou-se também, com as mesmas considerações anteriores, modelos de treliças espaciais de dimensões maiores que o modelo ensaiado. / This work presents a study of space steel structures including the following aspects: history and development, types, advantages of three-dimensional system and structural behaviour. It is given special attention to the most common types of space trusses in Brazil, composed of tubular sections bars with flattened ends. The influence of the variable stiffness on each element\'s behaviour (compressive strength) and on the global structural behaviour has been studied with the use of finite elements. Various patent connection systems used in other countries and those commonly used in Brazil are described. Experimental and theoretical results of a 7,5 m-long by 7,5 m-wide space truss are presented. In the theoretical analysis, variable stiffness and effects of geometrical non-linearity have been considered. Still applying the above considerations, larger space truss models have been also analysed.

Origami-based approaches for the folding of thick materials for specific application to large deployable space arrays is explored in this work. The folding approaches presented utilize strain energy, spatial kinematics, membranes, compliant mechanisms, and or in combination together to fold finite-thickness materials viewed through the lens of origami-based engineering. Novel architectures and behaviors of mechanisms are developed to achieve packaging efficiency, deployment, and self-stiffening. A method for the folding of monolithic thick-sheet materials is developed by incorporating compliant mechanisms into the material itself to strategically add degrees of freedom. The design and characterization of the compliant mechanisms with consideration to stress, material selection, and stiffness is given. Other folding approaches developed include a bistable vertex and a double-membrane method.The folding approaches derived are applied to larger tessellations and folding patterns. The fold patterns developed and used lend themselves well to large reconfiguration and the combination of the folding approaches with the patterns create opportunities to fabricate products out of thick, functional materials. Of specific interest is the application of these approaches and patterns to the field of deployable space arrays. Spatial kinematics, computational dynamics, physical tests, and systems engineering are used to develop an array architecture that is self-deployable, self-stiffening, and retractable. This architecture is shown to open the design space of large deployable arrays by increasing packaging efficiency and mass.The method, approaches, and architectures developed by this dissertation contribute to the fields origami-based engineering and deployable space arrays. While a focus of this work is the advancement of space technologies, the depth of the analyses provided are transferable to other origami-based and compliant-mechanism disciplines.

This dissertation is concerned with the problem of slewing large flexible structures in space and simultaneously suppressing any vibrations. The equations of motion for a three-dimensional spacecraft undergoing large rigid-body maneuvers are derived. The elastic motions are assumed to remain in the linear range. A method of substructure synthesis is presented which spatially discretizes the equations of motion. A perturbation approach is used to solve the equations of motion. The zero-order equations describing the rigid-body maneuver are independent of the first-order vibration problem which includes small rigid-body motions. The vibration problem is described by linear nonself-adjoint equations with time-dependent coefficients. Minimum-time, single-axis rotational maneuvers are considered. The axis of rotation is not necessarily a principal axis. The optimal maneuver force distribution is proportional to the corresponding rigid-body modes with the mass acting as the control gain. The premaneuver eigenvectors are used as admissible vectors to reduce the degrees of freedom describing the vibration of the spacecraft during the maneuver. Natural control and uniform damping control are used to suppress the vibrations during the maneuver. Actuator dynamics cause a degradation of control performance. The inclusion of the actuator dynamics in the control formulation partially offsets this effect. The performance of these control techniques is adversely affected by actuator saturation but they remain effective. Numerical results are presented for a spacecraft in orbit and in an earth-based laboratory. / Ph. D.

Este trabalho apresenta um estudo sobre as estruturas espaciais em forma de cúpulas abordando os seguintes aspectos: histórico, desenvolvimento, descrição dos tipos mais utilizados, comportamento, análise e alguns aspectos de projeto e execução. Enfatizam-se as cúpulas constituídas por elementos tubulares com seção transversal circular e, em particular, as que necessitam da estampagem da extremidade de seus elementos para confecção do sistema de ligação. Descrevem-se vários sistemas de ligação utilizados em vários países e os utilizados no Brasil. A influência da variação de inércia causada pela estampagem das barras foi estudada via método dos elementos finitos com a devida modelagem da região afetada. A região modelada foi inserida em uma treliça espacial plana e seus resultados comparados com resultados experimentais desta estrutura. Apresentam-se também, os procedimentos básicos para elaboração do projeto de uma cúpula considerando as hipóteses utilizadas nos escritório de projeto, ou seja, comportamento elástico linear e nós rotulados. Para a mesma estrutura, um breve estudo sobre ruína progressiva, é apresentado. / This research presents a study about dome space structures about the following aspects: history, development, description of the more utilized types, behavior, analysis and some project and design aspects. It\'s emphasized the tubular element domes with circular section, particularly, those which need stamping at the end to wake the joint system. It\'s described many joint systems which are utilized in several countries and also in Brazil. The variable stiffness influence caused by the stamping on the bar ends was studied using the Finite Element Method by a suitable model of the affected region. The modeled region was inserted into a plane space truss and the analysis results were compared to the experimental values. It\'s also presented the basic procedures to dome project development, considering linear-static behavior. For the same model, a short study about failure downfall is presented.

As estruturas metálicas espaciais de cobertura apresentam aspectos diferenciados de projeto. Existem diversos arranjos geométricos possíveis para estas estruturas, cuja escolha está associada, entre outros fatores, às formas e dimensões do contorno, aos pontos de apoio e aos sistemas de conexões empregadas. Neste trabalho, foi analisado o projeto destas estruturas, abordando aspectos históricos, os sistemas de ligação, o comportamento estrutural, as particularidades de projeto, e realizando uma análise numérica de diferentes arranjos geométricos. Foram analisados 27 arranjos geométricos quadrados (66 m x 66 m) e 6 arranjos geométricos retangulares (186 m x 66 m), todos os vãos centrais de 60 m, e com variações na quantidade e posicionamento dos apoios, na disposição das barras do reticulado, na altura e nas dimensões dos módulos. Adotou-se o modelo de treliça ideal em análise elástica linear (teoria de primeira ordem). Com os resultados dos processamentos, realizou-se uma comparação entre os modelos, abrangendo os seguintes aspectos: quantidade de nós e barras, consumo de material, deslocamentos máximos, reações de apoio máximas e esforços internos máximos. O fator que causou maior influência no comportamento dos arranjos analisados foi a disposição dos apoios. / The roofing space steel structures have differentiated aspects of design. There are many types of arrangements to these structures, and the choice is associate, among other factors, with the shapes e dimensions of the boundary, with the points of support and with the connection systems employed. In this work was analysed the design of these structures, including the historical aspects, the connection systems, the structural behaviour, the particulars aspects of the design, and a numerical analysis of differents arrangements. Twenty seven square structures (66 m x 66 m) and six rectangular structures (186 m x 66 m) were analysed, all them with 60 m span, and variations in the amount and position of supports, in the member arrangement, in the depth and in the node spacing. These structures were analysed adopting the ideal truss model with elastic linear behaviour. With the results were made a comparison between the arrangements that reports these aspects: amount of nodes and members, material consumption, displacements, support reactions and internal forces. The factor that caused the biggest influence in the behaviour of the space structures analysed was the amount and position of supports.

The validity of the von-Neumann inequality for commuting $n$ - tuples of $3\times 3$ matrices remains open for $n\geq 3$. We give a partial answer to this question, which is used to obtain a necessary condition for the Carathéodory-Fejérinterpolation problem on the polydisc$\D^n. $ in the special case of $n=2$ (which follows from Ando's theorem as well), this necessary condition is made explicit. We discuss an alternative approach to the Carathéodory-Fejérinterpolation problem, in the special case of $n=2$, adapting a theorem of Korányi and Pukánzsky. As a consequence, a class of polynomials are isolated for which a complete solution to the Carathéodory-Fejér interpolation problem is easily obtained. Many of our results remain valid for any $n\in \mathbb N$, however the computations are somewhat cumbersome. Recall the well known inequality due to Varopoulos, namely, $\lim{n\to \infty}C_2(n)\leq 2 K^\C_G$, where $K^\C_G$ is the complex Grothendieck constant and \[C_2(n)=sup\{\|p(\boldsymbolT)\|:\|p\|_{\D^n,\infty}\leq 1, \|\boldsymbol T\|_{\infty} \leq 1\}.\] Here the supremum is taken over all complex polynomials $p$ in $n$ variables of degree at most $2$ and commuting $n$ - tuples$\boldsymbolT:=(T_1,\ldots,T_n)$ of contractions. We show that \[\lim_{n\to \infty} C_2 (n)\leq \frac{3\sqrt{3}}{4} K^\C_G\] obtaining a slight improvement in the inequality of Varopoulos. We also discuss several finite and infinite dimensional operator space structures on $\ell^1(n) $, $n>1. $

Este trabalho apresenta um estudo sobre as estruturas espaciais em forma de cúpulas abordando os seguintes aspectos: histórico, desenvolvimento, descrição dos tipos mais utilizados, comportamento, análise e alguns aspectos de projeto e execução. Enfatizam-se as cúpulas constituídas por elementos tubulares com seção transversal circular e, em particular, as que necessitam da estampagem da extremidade de seus elementos para confecção do sistema de ligação. Descrevem-se vários sistemas de ligação utilizados em vários países e os utilizados no Brasil. A influência da variação de inércia causada pela estampagem das barras foi estudada via método dos elementos finitos com a devida modelagem da região afetada. A região modelada foi inserida em uma treliça espacial plana e seus resultados comparados com resultados experimentais desta estrutura. Apresentam-se também, os procedimentos básicos para elaboração do projeto de uma cúpula considerando as hipóteses utilizadas nos escritório de projeto, ou seja, comportamento elástico linear e nós rotulados. Para a mesma estrutura, um breve estudo sobre ruína progressiva, é apresentado. / This research presents a study about dome space structures about the following aspects: history, development, description of the more utilized types, behavior, analysis and some project and design aspects. It\'s emphasized the tubular element domes with circular section, particularly, those which need stamping at the end to wake the joint system. It\'s described many joint systems which are utilized in several countries and also in Brazil. The variable stiffness influence caused by the stamping on the bar ends was studied using the Finite Element Method by a suitable model of the affected region. The modeled region was inserted into a plane space truss and the analysis results were compared to the experimental values. It\'s also presented the basic procedures to dome project development, considering linear-static behavior. For the same model, a short study about failure downfall is presented.

As estruturas metálicas espaciais de cobertura apresentam aspectos diferenciados de projeto. Existem diversos arranjos geométricos possíveis para estas estruturas, cuja escolha está associada, entre outros fatores, às formas e dimensões do contorno, aos pontos de apoio e aos sistemas de conexões empregadas. Neste trabalho, foi analisado o projeto destas estruturas, abordando aspectos históricos, os sistemas de ligação, o comportamento estrutural, as particularidades de projeto, e realizando uma análise numérica de diferentes arranjos geométricos. Foram analisados 27 arranjos geométricos quadrados (66 m x 66 m) e 6 arranjos geométricos retangulares (186 m x 66 m), todos os vãos centrais de 60 m, e com variações na quantidade e posicionamento dos apoios, na disposição das barras do reticulado, na altura e nas dimensões dos módulos. Adotou-se o modelo de treliça ideal em análise elástica linear (teoria de primeira ordem). Com os resultados dos processamentos, realizou-se uma comparação entre os modelos, abrangendo os seguintes aspectos: quantidade de nós e barras, consumo de material, deslocamentos máximos, reações de apoio máximas e esforços internos máximos. O fator que causou maior influência no comportamento dos arranjos analisados foi a disposição dos apoios. / The roofing space steel structures have differentiated aspects of design. There are many types of arrangements to these structures, and the choice is associate, among other factors, with the shapes e dimensions of the boundary, with the points of support and with the connection systems employed. In this work was analysed the design of these structures, including the historical aspects, the connection systems, the structural behaviour, the particulars aspects of the design, and a numerical analysis of differents arrangements. Twenty seven square structures (66 m x 66 m) and six rectangular structures (186 m x 66 m) were analysed, all them with 60 m span, and variations in the amount and position of supports, in the member arrangement, in the depth and in the node spacing. These structures were analysed adopting the ideal truss model with elastic linear behaviour. With the results were made a comparison between the arrangements that reports these aspects: amount of nodes and members, material consumption, displacements, support reactions and internal forces. The factor that caused the biggest influence in the behaviour of the space structures analysed was the amount and position of supports.