L'objet de cette thèse est le spectre de puissance à une dimension du flux transmis dans les forêts Lyman-alpha. Les forêts Lyman-alpha sont un motif d'absorption observé dans les spectres de quasars correspondant à l'absorption de la lumière du quasar par les nuages d'hydrogène le long de la ligne de visée. C'est un outil cosmologique puissant car il sonde des échelles relativement petites de l'ordre de quelques Mpc. Il est aussi sensible à de petits effets non-linéaires tel que celui produit par des neutrinos massifs.Premièrement, nous avons développé deux méthodes indépendantes pour mesurer le spectre de puissance. La première est fondée sur une transformée de Fourier et la seconde sur une fonction de vraisemblance. Les deux méthodes sont indépendantes et ont des incertitudes systématiques différentes. La détermination du niveau de bruit dans les données spectrales a fait l'objet d'un traitement particulier, du fait de son impact significatif sur le spectre de puissance calculé. Nous avons appliqué ces méthodes à 13821 spectres de quasars provenant de la 9e publication de données de l'expérience BOSS sélectionnés à partir d'un échantillon de plus de 60000 spectres sur des critères comme le rapport signal sur bruit et la résolution spectrale. Les deux spectres de puissance mesurés sont en bon accord sur les douze domaines de décalage vers le rouge (<z>=2.2 à <z>=4.4) et sur l'ensemble des échelles (0.001 (km/s)^−1 à 0.02 (km/s)^−1). Nous avons soigneusement déterminé les incertitudes systématiques d'origine instrumentale et méthodologique de notre mesure.Ensuite, nous présentons un ensemble de simulations cosmologiques N-corps incluant de la matière noire, du gaz baryonique et des neutrinos visant à modéliser les régions de basse densité sondées par les forêts Lyman-alpha. Les simulations sont conçues pour répondre aux exigences de précision des données BOSS et eBOSS. Elles comportent 768^3 ou 192^3 particules de chaque type et explorent des volumes allant de (25 Mpc/h)^3 pour les simulations haute résolution à (100 Mpc/h)^3 pour les simulations grand volume. En utilisant une technique de raboutage, nous atteignons une précision équivalente à une simulation comportant 3072^3 particules de chaque type dans un volume de (100 Mpc/h)^3. Nous montrons que cette technique est précise à 2% sur des échelles allant de quelques Mpc jusqu'à quelques dizaines de Mpc. Nous explorons l'effet sur le spectre de puissance de 4 paramètres cosmologiques (n_s, sigma_8, Omega_m ,H_0), 2 paramètres astrophysiques (T_0, gamma) décrivant la relation température/densité du milieu intergalactique et de la somme des masses des neutrinos. En faisant varier ces paramètres autour d'un modèle central choisi en accord avec les résultats de Planck, nous avons construit une grille de simulations, permettant non seulement l'étude de l'effet de chaque paramètre individuellement mais aussi l'effet de chaque paire de paramètres. Nous obtenons ainsi un développement au deuxième ordre complet, incluant les termes croisés, autour de notre modèle central. Nous avons vérifié la validité de ce développement avec des simulations indépendantes obtenues soit avec des paramètres différents soit une graine différente pour la génération des conditions initiales. Une comparaison entre le spectre de puissance mesuré à partir des données dans la première partie et celui obtenu à partir de nos simulations montre un excellent accord.Enfin, même s'il reste des biais potentiels et des erreurs systématiques à étudier dans nos simulations, nous avons réalisé des ajustements en combinant notre mesure du spectre de puissance à d'autres sondes cosmologiques comme les mesures du fond diffus cosmologique par le satellite Planck. Ces résultats préliminaires sont très encourageants car ils mènent à des contraintes sur les paramètres cosmologiques parmi les plus précises à ce jour, en particulier sur la sommes des masses des neutrinos avec une limite supérieure à 0.1 ev. / The framework of the studies presented in this thesis is the one-dimensional power spectrum of the transmitted flux in the Lyman-alpha forests. The Lyman-alpha forest is an an absorption pattern seen in the spectra of high redshift quasars corresponding to the absorption of the quasar light by the hydrogen clouds along the line of sight. It is a powerful cosmological tool as it probes relatively small scales, of the order of a few Mpc. It is also sensible to small non-linear effects such as the one induced by massive neutrinos.First, we have developed two independent methods to measure the one-dimensional power spectrum of the transmitted flux in the Lyman-alpha forest. The first method is based on a Fourier transform, and the second on a maximum likelihood estimator. The two methods are independent and have different systematic uncertainties. The determination of the noise level in the data spectra was subject to a novel treatment, because of its significant impact on the derived power spectrum. We applied the two methods to 13,821 quasar spectra from SDSS-III/BOSS DR9 selected from a larger sample of over 60,000 spectra on the basis of their high quality, large signal-to-noise ratio, and good spectral resolution. The power spectra measured using either approach are in good agreement over all twelve redshift bins from <z>=2.2 to <z>=4.4, and scales from 0.001 (km/s)^−1 to 0.02 (km/s)^−1. We carefully determined the methodological and instrumental systematic uncertainties of our measurements.Then, we present a suite of cosmological N-body simulations with cold dark matter, baryons and neutrinos aiming at modeling the low-density regions of the IGM as probed by the Lyman-alpha forests at high redshift. The simulations are designed to match the requirements imposed by the quality of BOSS and eBOSS data. They are made using either 768^3 or 192^3 particles of each type, spanning volumes ranging from (25 Mpc/h)^3 for high-resolution simulations to (100 Mpc/h)^3 for large-volume ones. Using a splicing technique, the resolution is further enhanced to reach the equivalent of simulations with 3072^3 = 29 billion particles of each type in a (100 Mpc/h)^3 box size, i.e. a mean mass per gas particle of 1.2x10^5 solar masses. We show that the resulting power spectrum is accurate at the 2% level over the full range from a few Mpc to several tens of Mpc. We explore the effect on the one-dimensional transmitted-flux power spectrum of 4 cosmological parameters (n_s, sigma_8, Omega_m ,H_0), 2 astrophysical parameters (T_0, gamma) related to the heating rate of the IGM and the sum of the neutrino masses. By varying the input parameters around a central model chosen to be in agreement with the latest Planck results, we built a grid of simulations that allows the study of the impact on the flux power spectrum of these seven relevant parameters. We improve upon previous studies by not only measuring the effect of each parameter individually, but also probing the impact of the simultaneous variation of each pair of parameters. We thus provide a full second-order expansion, including cross-terms, around our central model. We check the validity of the second-order expansion with independent simulations obtained either with different cosmological parameters or different seeds for the initial condition generation. Finally, a comparison to the one-dimensional Lyman-alpha forest power spectrum obtained in the first part with BOSS data shows an excellent agreement.Eventually, even if there are still some potential biases and systematic errors that need to be studied in our simulation, we performed cosmological fits combining our measurement of the one-dimensional power spectrum and other cosmological probes such as the CMB results provided by Planck. These preliminary results are very encouraging as they lead to some of the tighest cosmological constraints as of today, especially on the sum of the neutrino masses with an upper limit of 0.1 eV.

Bien que l’anesthésie générale soit un outil indispensable dans la chirurgie médicale d’aujourd’hui, ses mécanismes sous-jacents précis sont encore inconnus. Au cours de la sédation induite par le propofol les actions anesthésiques à l’échelle microscopique du neurone isolé conduisent à des changements spécifiques à l’échelle macroscopique qui sont observables comme les signaux électroencéphalogrammes (EEG). Pour une concentration faible en propofol, ces changements caractéristiques comprennent une augmentation de l’activité dans les bandes de fréquence delta (0.5-4 Hz) et alpha (8 13 Hz) dans la région frontal, une l’activité augmentée de delta et une l’activité diminuée de alpha dans la région occipitale. Dans cette thèse, nous utilisons des modèles de populations neuronales thalamo-corticales basés sur des données expérimentales. Les effets de propofol sur les synapses et sur les récepteurs extra-synaptiques GABAergiques situés dans le cortex et le thalamus sont modélisés afin de comprendre les mécanismes sous-jacents aux changements observés dans certaines puissances de l’EEG spectrale. Il est démontré que les modèles reproduisent bien les spectrales caractéristiques observées expérimentalement. Une des conclusions principales de ce travail est que l’origine des delta rythmes est fondamentalement différente de celle des alpha rythmes. Nos résultats indiquent qu’en fonction des valeurs moyennes des potentiels de l’état du système au repos, une augmentation ou une diminution des fonctions de gain thalamo-corticale résulte respectivement en une augmentation ou une diminution de alpha puissance. En revanche, l’évolution de la delta puissance est plutôt indépendant de l’état du système au repos; l'amélioration de la puissance spectrale de delta bande résulte de l’inhibition GABAergique synaptique ou extra-synaptique pour les fonctions de gain non linéaire à la fois croissante et décroissante. De plus, nous cherchons à identifier les paramètres d’un modèle de thalamo-corticale en ajustant le spectre de puissance de modèle pour les enregistrements EEG. Pour ce faire, nous considérons la tâche de l’estimation des paramètres dans les modèles qui sont décrits par un ensemble d’équations différentielles ordinaires ou bien stochastiques avec retard. Deux études de cas portant sur des données pseudo-expérimentales bruyantes sont d’abord effectuées pour comparer les performances des différentes méthodes d’optimisation. Les résultats de cette élaboration montrent que la méthode utilisée dans cette étude est capable d’estimer avec précision les paramètres indépendants du modèle et cela nous permet d’éviter les coûts de calcul des intégrations numériques. En considérant l’ensemble, les conclusions de cette thèse apportent de nouveaux éclairages sur les mécanismes responsables des changements spécifiques qui sont observées pendant la sédation propofol-induite dans les modèles de EEG. / Although general anaesthesia is an indispensable tool in today’s medical surgery, its precise underlying mechanisms are still unknown. During the propofol-induced sedation, the anaesthetic actions on the microscopic single neuron scale lead to specific changes in macroscopic-scale observables such as electroencephalogram (EEG) signals. For low concentration of propofol these characteristic changes comprised increased activity in the delta (0.5-4 Hz) and alpha (8-13 Hz) frequency bands over the frontal head region, but increased delta and decreased alpha power activity over the occipital region. In this thesis, we employ thalamo-cortical neural population models, and based on the experimental data, the propofol effects on the synaptic and extrasynaptic GABAergic receptors located in the cortex and thalamus are modelized to understand the mechanisms underlying the observed certain changes in EEG-spectral power. It is shown that the models reproduce well the characteristic spectral features observed experimentally. A key finding of this work is that the origin of delta rhythm is fundamentally different from the alpha rhythm. Our results indicate that dependent on the mean potential values of the system resting states, an increase or decrease in the thalamo-cortical gain functions results in an increase or decrease in the alpha power, respectively. In contrast, the evolution of the delta power is rather independent of the system resting states; the enhancement of spectral power in the delta band results from the increased synaptic or extra-synaptic GABAergic inhibition for both increasing and decreasing nonlinear gain functions. Furthermore, we aim to identify the parameters of a thalamo-cortical model by fitting the model power spectrum to the EEG recordings. To this end, we address the task of parameter estimation in the models that are described by a set of stochastic ordinary or delay differential equations. Two case studies dealing with noisy pseudo-experimental data are first carried out to compare the performance of different optimization methods. The results of this elaboration show that the method used in this study is able to accurately estimate the independent model parameters while it allows us to avoid the computational costs of the numerical integrations. Taken together, the findings of this thesis provide new insights into the mechanisms responsible for the specific changes in EEG patterns that are observed during propofol-induced sedation.

L'inflation est responsable des fluctuations de densité primordiales qui sont à l'origine de la formation des grandes structures et qui sont reliées aux fluctuations de température du Fond Diffus Cosmologique (CMB en anglais). Dans cette thèse, nous nous intéressons à un modèle particulier d'inflation, de la classe des modèles avec terme cinétique modifié, l'inflation de Dirac-Born-Infeld (DBI) inspirée de la théorie des cordes. Dans ce scénario, l'inflation est générée par le mouvement d'une brane-test et des particules peuvent être créées pendant l'inflation si des branes piégées sont présentes le long de la vallée inflationnaire. On montrera qu'un tel couplage entre l'inflaton et les champs de matière peut conduire à des spécificités du spectre de puissance primordial, similaires à celles obtenues dans des modèles à la Starobinsky où le potentiel présente des discontinuités ou celles obtenues dans des théories scalaire-tenseur où la fonction de couplage inflaton-matière varie brusquement dans le temps. On insistera sur les conséquences observationnelles de telles théories.

Cette thèse porte sur l'utilisation d'ondelettes de seconde génération pour l'étude statistique de champs aléatoires sphériques. Parmi les phénomènes modélisables par un tel champ, on s'intéressera en particulier au Fond diffus cosmologique (CMB).<br /><br />La localisation des needlets (récente construction d'ondelettes) sur la sphère est étudiée et optimisée en terme de concentration spatiale et d'estimation statistique. Ces fonctions sont ensuite utilisées pour construire un nouvel estimateur du spectre de puissance angulaire. L'examen des propriété de cet estimateur, d'un point de vue théorique (dans l'asymptotique des hautes fréquences angulaires) et pratique, montre qu'il améliore les méthodes existantes dans un modèle réaliste comportant des données manquantes et un bruit hétéroscédastique. A côté de l'estimation spectrale, l'utilisation des needlets est également introduite dans un problème de séparation de sources.<br /><br />Après quatre chapitres introductifs (dédiés respectivement aux aspects physiques, analytiques et statistiques de l'étude du CMB, puis à une présentation d'ensemble des résultats), quatre articles de revue (en collaboration) sont présentés : "Practical wavelet design on the sphere" ; "CMB power spectrum estimation using wavelets" ; "Spectral estimation on the sphere with needlets: high frequency asymptotics" et "A full sky, low foreground, high resolution CMB map from WMAP".