As b-splines são utilizadas em sistemas CAD/CAM/CAE para representar e definir curvas e superfícies complexas, sendo adotada pelos principais padrões da computação gráfica devido a características como representação matemática de forma compacta, flexibilidade e transformações afins. Em sistemas de aquisição de dados 3D e sistemas CAM-CNC integrados, a utilização da b-spline na transferência de informações geométricas e na reconstrução da superfície de objetos resulta em um significativo incremento na eficiência do processo, geralmente implementado em sistemas embarcados. Nestes sistemas embarcados, integrados no auxílio a máquinas de manufatura, a utilização de FPGAs é incipiente, sem circuitos para b-splines disponibilizados em lógica reconfigurável de circuito aberto (open core), razão pela qual este projeto propõe o desenvolvimento de um circuito de geração b-spline aberto, em um sistema embarcado FPGA, utilizando algoritmos adaptados para os circuitos, elaborados em linguagem Verilog HDL, padronizada para a síntese de circuitos em lógica reconfigurável. Os circuitos foram desenvolvidos, utilizando-se um barramento de dados padronizado em circuito aberto, nas seguintes implementações para processamento paralelo das b-splines: o BFEA, o método baseado em funções base fixas, ambos projetados para circuitos integrados, e o fast Cox-de Boor, desenvolvido para FPGAs. Foram comparados o tempo de execução e o consumo de recursos disponíveis no FPGA utilizado, entre cada implementação. Os resultados evidenciaram que os circuitos de funções base fixas apresentaram o processamento mais rápido para a geração de b-splines em um FPGA, com um tempo de execução em média 20% menor em relação às outras implementações. Os circuitos BFEA apresentaram a menor utilização de elementos lógicos, em média 50% menor em relação aos outros circuitos implementados. O circuito fast Cox-de Boor apresentou a melhor escalabilidade, devido à modularidade da implementação, com tempos de execução similares aos circuitos de funções base fixas. / The b-splines are used in CAD/CAM/CAE systems to represent and define complex curves and surfaces, being adopted by the main computer graphics standards due to features like compact mathematic representation, flexibility and affine transformations. In 3D acquisition systems and integrated CAM-CNC systems, the use of the b-spline in the geometric information data transfer and in the object surface reconstruction results in a increase in the process efficiency, generally implemented in embedded systems. In these embedded systems, integrated in the aid to manufacturing machines, the use of FPGAs is incipient, without available b-splines open core circuits in reconfigurable logic, the reason why this project propose the development of a b-spline generation open core circuit, in a FPGA embedded system, using adaptated algorithms for the circuits, made in Verilog HDL language, standardized for the circuit synthesis in reconfigurable logic. The circuits were developed, using an open core standardized data bus, in the following implementations of b-spline parallel processing: the BFEA, fixed basis functions based method, both designed for integrated circuits, and the fast Cox-de Boor, developed for FPGAs. The execution time and available resource consumption in the FPGA were compared, between each implementation. The results show that the fixed basis functions circuits presented the fastest processing for the b-splines generation in a FPGA, with a 20% mean execution time reduction in relation to the other implementations. The BFEA circuits presented the lowest logic elements use, in mean 50% fewer in relation to the other implemented circuits. The fast Cox-De Boor circuit presented the best scalability, due to the implementation modularity, with execution times similar to the fixed basis functions circuits.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-04-05T14:04:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Vinícius César.pdf: 8129153 bytes, checksum: ba5d2566020247282af7bc9c09e0ea51 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-05T14:04:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Vinícius César.pdf: 8129153 bytes, checksum: ba5d2566020247282af7bc9c09e0ea51 (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / CNPq / A instalação de dutos flexíveis em ambiente submarino de alta profundidade é realizada recorrentemente pelas indústrias de óleo e gás. Estes dutos transportam fluidos como água, gases e óleo. Durante o minucioso processo de instalação dos dutos flexíveis, é necessário o monitoramento constante de sua geometria a fim de evitar a propagação de esforços e consequentemente danos aos equipamentos envolvidos. Para que este monitoramento seja eficiente, podem ser utilizadas técnicas de reconstrução 3D que usam como entrada as imagens capturadas por um par de câmeras estéreo instaladas nos robôs que acompanham a operação. Esta dissertação de mestrado propõe o desenvolvimento dos algoritmos de rastreamento e reconstrução para dutos flexíveis com o intuito de permitir o monitoramento em tempo real da operação. O algoritmo de rastreamento proposto tem a função de determinar um conjunto de pontos que representam a projeção do eixo medial do duto em cada imagem do par estéreo. Para alcançar esse objetivo, o algoritmo utiliza características da iluminação em ambientes submarinos e de marcações realizadas no duto. A etapa de reconstrução utiliza os pontos rastreados para estimar uma curva B-spline racional não-uniforme (NURBS) sobre um plano tridimensional. Essa aproximação simplifica o processo de reconstrução e permite obter resultados mais precisos. Experimentos realizados em ambiente aquático e aéreo, utilizando uma escala reduzida, permitiram uma análise da acurácia e robustez dos algoritmos propostos. O erro médio alcançado foi menor que meio centímetro em todos os casos analisados. Além disso, concluiu-se que a disposição dos pontos da curva e a posição do plano influenciam na estimativa da reconstrução. Testes com imagens reais da operação foram também realizados e permitiram validar as técnicas propostas neste ambiente. Os resultados obtidos foram robustos em casos de baixa iluminação, ruidosos e com elevada obliquidade. Os métodos propostos são eficientes computacionalmente e permitem a obtenção do resultado a uma taxa superior a 30 quadros por segundo. / Installing flexible pipes in deep underwater environments is a recurrent task in oil production industry. Such flexible pipes are responsible for transporting fluids such as water, gases and oil. The installation pipe connections is a meticulous process that requires continuous monitoring of the pipe’s geometry in order to prevent excessive tension along the line that may cause costly damages to the end equipment. This master thesis develops a 3D reconstruction method to ensure the success of this critical operation. The model makes use of images captured by a stereo rig mounted on the robots supporting the operation. At the heart of the model is a novel algorithm for tracking and reconstructing flexible pipes in order to allow real time pipe monitoring during the installation operation. Our approach tracks a set of points that represents the pipe’s projected medial axis in each image provided by the stereo rig. This is achieved using the scene’s specifications including the as deep-water environment illumination and marks pre-painted over the used pipes. The reconstruction stage uses the tracked points to estimate a plane non-uniform rational B-spline (NURBS) in 3D space. This approximation simplifies the reconstruction and i8s shown to improve accuracy. Underwater and aerial experiments were performed in a reduced scale scenario to evaluate the proposed method’s accuracy and robustness. In all test cases, the mean of reconstruction error was less than 1 centimeter. Furthermore, we conclude that the points’ distribution along the pipeline and the curve plane position impact the reconstruction’s accuracy. In addition, tests carried out using real operation videos were performed. They allowed us to validate our technical proposal in this harsh environment. The results obtained were robust in almost all the analyzed cases. The proposed methods are computationally efficient and allow obtaining results at a rate of 30 frames per second or higher.

Orientador: Stolfi Jorge, Martin Tygel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T10:11:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_LucasBatista_D.pdf: 3567527 bytes, checksum: d7c6af3cd4ddab0e7eacc837ade4b106 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A exploração e monitoramento de um reservatório de petróleo ou gás natural exige conhecimento bastante detalhado das estruturas geológicas da região de interesse. A representação matemática e computacional desse conhecimento é um modelo geofísico. Nesta tese descrevemos um sistema geral para modelagem geofísica baseado em elementos finitos polinomiais de graus arbitrários. Adotamos uma abordagem comum na indústria, em que a geometria e as propriedades das formações geológicas são representadas por funções definidas por partes, ou splines, que consistem da justaposição de tais elementos. Neste contexto, apresentamos contribuições teóricas e computacionais. A principal contribuição teórica é uma teoria unificada dos elementos simploidais de Bézier, que incluem os tipos de elementos finitos mais comuns na modelagem por malhas - tais como arcos de Bézier, retalhos de Bézier triangulares e retangulares, blocos de Bézier tetraédricos, prismáticos e hexaédricos, e suas generalizações para dimensões arbitrárias, com graus independentes em cada eixo e cada componente. Como parte testa teoria, desenvolvemos fórmulas genéricas explícitas para conversão entre estes vários tipos de blocos, bem como diferenciação, reparametrização afim e elevação de grau. As contribuições computacionais desta tese incluem a implementação dessa teoria na forma de uma biblioteca (BezEl) que permite a representação e manipulação eficiente de malhas de elementos de Bézier simplodais com dimensões e graus arbitrários. Outra contribuição original desta tese é uma metodologia para realizar o traçado eficiente de raios em malhas de elementos simploidais / Abstract: The exploration and monitoring of a hydrocarbon reservoir demand a very detailed knowledge about the geological structures of the target area. The mathematical and computation representation of this knowledge is a geophysical model. In this thesis, we describe a general system for geophysical modeling based on polynomial finite elements of arbitrary degree. We adopted an approach that is popular in industry, whereby both the geometry and the physical properties of the geological formations are represented by piecewise-defined functions, or splines, that are obtained by the assembly of many such elements. In this context, we present both theoretical and computational contributions. The main theoretical contribution is a unified theory of simploidal Bézier elements, which include the element types most common in mesh based modeling - such as Bézier arcs, triangular and rectangular Bézier patches, tetrahedral, prismatic and hexahedral Bézier blocks, and their generalizations to arbitrary dimensions with independent degrees on each axis and each component. As part of this theory, we developed general explicit formulas for the conversion between these various block types, as well as differentiation, affine reparametrization and degree raising. The computational contributions of this thesis include the implementation of this theory as a library (BezEl) that allows efficient representation and manipulation of meshes of simploidal Bézier elements with arbitrary dimension and degree. Another original contribution of this thesis is a methodology for performing efficient ray tracing in meshes of such simploidal elements / Doutorado / Computação Grafica / Doutor em Ciência da Computação

Orientador: Ronaldo Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Saraiva_MarleyApolinario_M.pdf: 2908252 bytes, checksum: 4161f517f546fb5d5dcd7a8988f11e11 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Devido à grande evolução dos computadores tornou-se comum coletar dados de alta dimensão. A quimiometria, que é a aplicação de métodos estatísticos e matemáticos à dados de origem química, pode ser citada como exemplo, pois nestes casos os dados são espectros que geralmente são observados em vários comprimentos de onda. O problema de como combinar estes espectros de forma ótima com o objetivo de aproximar medidas de concentrações é um problema de calibração multivariada. Em geral, esta calibração é feita com técnicas de estatística multivariada, que por sua vez, apresentam sérias dificuldades em lidar com a alta dimensão dos dados. Nesta dissertação propomos um modelo que considere as características funcionais intrínsecas deste tipo de problema, uma vez que as técnicas de estatística multivariada não consideram tais características. Algumas das técnicas de estatística multivariada mais utilizadas são de regressão linear múltipla multivariada (MLR) e regressão por mínimos quadrados parciais (PLS). Estas técnicas resumem a informação da matriz de dados, seja por escolha de quem está modelando, seja por análise de componentes principais e isto pode ocasionar perda de informa ações importantes para as análises. Devido a estas dificuldades propomos um modelo que considera o dado como ele é, uma função, e não como um dado multivariado e propomos também um modelo funcional para a estrutura de covariância. Ambos os modelos propostos utilizam a análise de dados funcionais (ADF) e por isso não apresentam as dificuldades comuns dos métodos de estatística multivariada, uma vez que a alta dimensão dos dados não é tão restritiva quanto nas técnicas multivariadas. / Abstract: With the computer evolution, the high dimension data collection has become common. The chemometrics, which is the application of statistical and mathematical methods to the chemical data, it can be an example. In these cases the data are spectra that are usually observed in several wavelengths. The problem of how to combine these spectra optimally with the goal of bringing the measurement of concentrations is a multivariate calibration problem. In general, this calibration is done with multivariate statistical techniques but there are severe difficulties in dealing with high-dimensional data. In this dissertation we propose a model that considers the intrinsic functional characteristics of this kind of problem, since the multivariate statistics techniques do not consider such features. Some of useful multivariate statistical techniques are multivariate linear regression (MLR) and partial leas squares (PLS). These techniques summarize the information of the data matrix, either by choosing who is modeling or by principal component analysis and this can cause lost of important information for analysis. Because of these difficulties we propose a model that considers the data as it is, a function, not as a multivariate data and we also propose a working model for the covariance structure. Both proposed models using functional data analysis (ADF) and therefore do not have the common difficulties of the methods of multivariate statistics, since the high-dimensional data is not as restrictive as in multivariate analysis. / Mestrado / Mestre em Estatística

Orientador: Jorge Stolfi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T21:50:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_GilceliaRegiane_D.pdf: 73618372 bytes, checksum: 838a3831340c678bc9b7622ebc3ed1ca (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese, desenvolvemos algoritmos eficientes para a aproximação de funções que tem importantes detalhes de pequena escala confinados em pequenas região do domínio. Assumimos que a função objetivo é amostrada em um número finito de pontos dados, com densidade uniforme ou densidade não uniforme. Neste trabalho optamos por utilizar uma base multinível (ou multiresolução), em que os centros dos elementos em cada nível são um subconjunto de uma grade regular de centros, independentemente dos pontos de amostragem. As bases em questão têm estrutura multiescala semelhante à usada na análise wavelet em d dimensões. No entanto, os seus elementos são funções explícitas definidas pelo produto de d funções univariadas de suporte limitado (tais como pseudo-gaussianas modelada por polinômios truncados ou spline). Descrevemos um algoritmo incremental de aproximação, que procede do nível mais grosseiro para o mais detalhado, sendo que em cada nível são usados apenas os elementos da base localizados nas regiões onde a aproximação é ainda insuficientemente precisa. Em cada nível, usamos um processo iterativo com o método de mínimos quadrados que é projetado para ignorar dados discrepantes e detalhes que só podem ser aproximados em escalas menores / Abstract: I this thesis we develop efficient algorithms for the approximation of functions that have important small-scale details confined to small portions of their domain. We assume that the target function is sampled at a finite number of data points, with either uniform or non-uniform density. In this thesis we chose to use a multilevel (or multiresolution) basis in which the elements centers at each level are a subset of a regular grid of centers, regardless of the sampling points. The bases in question have multiscale structure similar to that used in wavelet analysis in d dimensions. However, its elements are explicit functions defined by the product of d univariate functions of limited support (such as pseudo-Gaussians modeled by truncated polynomials or splines). We describe an incremental algorithm, which proceeds from the coarser level to the most detailed one, and in each level uses only the elements of the basis that are located in the regions where the approximation is still insufficiently precise. At each level, we use an iterative least squares methods that is designed to ignore outlier data and details that can only be approximated at smaller scales / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutora em Matemática Aplicada

Orientadores: Jose Roberto Nunhez, Everton Moraes Matos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-19T09:09:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_BrunoAbdallade_M.pdf: 2758240 bytes, checksum: dff63551b21966090787c9b791a8e131 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho apresenta um modelo fluido-dinamico para a simulação da dispersão continua de efluentes miscíveis em rios de geometria irregular. Devido a geometria irregular do rio, as equações de conservação de massa e de momentum são descritas em um sistema de coordenadas generalizadas. Utilizando pontos conhecidos de cada margem de rio, foi usado o Método Spline Cúbico para encontrar as funções mais suaves possíveis que passem por esses pontos. Estas funções tornaram possível a obtenção das linhas de corrente e, então, usando o principio da ortogonalidade, as linhas potenciais foram estimadas. Desta forma, a malha e formada pela intersecção entre as linhas potenciais e as linhas de corrente. Apesar da irregularidade da geometria, as variáveis não costumam apresentar altos gradientes e, por isso, não e necessário utilizar um complexo modelo de turbulência. Portanto, um modelo de turbulência de ordem zero foi escolhido para considerar a turbulência. As equações de conservação de massa e de momentum foram discretizadas através do Método dos Volumes Finitos. Os resultados mostram que o modelo e satisfatório na obtenção dos perfis de velocidade e concentração do efluente de seções de rio de geometria irregular. Alem disso, foi previsto com sucesso a influencia no perfil de concentração do efluente da variação da vazão do rio, do coeficiente de difusão do efluente na água, da concentração do efluente descartada na margem do rio, da área afetada pela emissão do efluente e da região da emissão do efluente / Abstract: This work presents a fluid dynamic model for the simulation of the dispersion of miscible effluents in river sections of irregular geometry. Due to the irregular geometry, the equations of mass and momentum conservation are described in a generalized coordinate system. Using known coordinates (points) of each riverbank, it was used a modified Cubic Spline Method to find the smoother functions to fit these known points. These functions make possible to obtain the streamlines and then using the principle of orthogonality, the potential lines were estimated. So the mesh is formed by points obtained with the intersection of the potential lines and the streamlines. Despite the irregularity of the geometry, the variables do not usually present high gradients and, for this reason, it is not necessary to use a complex turbulence model for this study. Therefore, a zero-order turbulence model was chosen to account for turbulence. The equations for mass and momentum conservation were discretized using the Finite Volume Method. The results show that the model is satisfactory to obtain the effluent velocity and concentration for river sections with irregular geometry. Moreover, it was successfully predicted the influence in the effluent concentration profile of the variations of the river flow, the diffusion coefficient of the effluent in water, the effluent concentration discarded at the riverbank, the area affected by effluent emission and the region of effluent emission / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Cette thèse s'intéresse à la réalisation autonome de plans de vol cinématographiques par un quadrotor équipé d'une caméra. Ces plans de vol consistent en une série de points de passage à rejoindre successivement, en adoptant diverses méthodes de prise de vue et en respectant des références de vitesses ainsi que des couloirs de vols. Une étude approfondie de la dynamique du quadrotor est tout d'abord proposée et utilisée pour construire un modèle linéarisé du drone autour de l'équilibre de vol stationnaire. L'analyse de ce modèle linéaire permet de mettre en évidence l'impact de l'inertie des rotors du drone dans sa dynamique, notamment l'apparition d'un comportement à non minimum de phase en roulis ou tangage, lorsque les moteurs sont inclinés. Dans un second temps, deux algorithmes de génération de trajectoires lisses, faisables et adaptées à la cinématographie sont proposés. La faisabilité de la trajectoire est garantie par le respect de contraintes sur ses dérivées temporelle, adaptées pour la cinématographie et obtenue grâce à l'étude du modèle non linéaire du drone. Le premier repose sur une optimisation bi-niveaux d'une trajectoire polynomiale par morceaux, dans le but de trouver la plus rapide des trajectoires à minimum de jerk permettant d'accomplir la mission. Le second algorithme consiste en la génération de trajectoires B-spline non-uniformes à durée minimale. Pour les deux solutions, une étude de l’initialisation du problème d'optimisation est présentée, de même qu'une analyse de leurs avantages et limitations. Pour ce faire, elles sont notamment confrontées à des simulations et vols extérieurs. Enfin, une loi de commande prédictive est proposée pour asservir les mouvements de la caméra embarquée de manière douce et précise. / This thesis focuses on the autonomous performance of cinematographic flight plans by camera equipped quadrotors. These flight plans consist in a series of waypoints to join while adopting various camera behaviors, along with speed references and flight corridors. First, an in depth study of the nonlinear dynamics of the drone is proposed, which is then used to derive a linear model of the system around the hovering equilibrium. An analysis of this linear model allows us to emphasize the impact of the inertia of the propellers when the latter are tilted, such as the apparition of a nonminimum phase behavior of the pitch or roll dynamics. Then, two algorithms are proposed to generate smooth and feasible cinematographic trajectories. The feasibility of the trajectory is ensured by constraints on its time derivatives, suited for cinematography and obtained with the use of the nonlinear model of the drone. The first algorithm proposed in this work is based on a bi-level optimization of a piecewise polynomial trajectory, in order to find the fastest feasible minimum jerk trajectory to perform the flight plan. The second algorithm consists in the generation of feasible, minimum time, non-uniform B-spline trajectories. For both solutions, a study of the initilization of the optimization problem is proposed, as well as a discussion about their advantages and limitations. To this aim, they are notably confronted to simulations and outdoor flight experiments. Finally, a predictive control law is proposed to smoothly and accurately control the onboard camera.

In the presented Master’s thesis “Hardness differences compensation of components during profile rolling” are the effects of hardness oscillation of finished components considered. The effects are through the Design of Experiments method at various spline profiles and process options tested. The evaluation in Minitab software showed, that the reduction of roll diameter oscillation is through the process regulation based on rolling force difference possible.

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A novel approach using smoothing cubic splines and point-area deconvolution to estimate the absorption kinetics of linear systems has been investigated. A smoothing cubic spline is employed as an interpolation function since it is superior to polynomials and other functions commonly used for representation of empirical data in several aspects. An advantage of the method is that results obtained from the same data set will be more consistent, irrespective of who runs the program or how many times you run it. In addition, no initial estimates are needed to run the program. The same sampling time or equally spaced measurement of unit impulse response and response of interest is not required. The method is compared with another method by using simulated data containing various degrees of random noise.