Orientador: Ronaldo Dias / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T00:25:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morellato_SauloAlmeida_D.pdf: 32854783 bytes, checksum: 040664acd0c8f1efe07cedccda8d11f6 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho aborda dois problemas de inferência relacionados à regressão múltipla não paramétrica: a estimação em modelos aditivos usando um método não paramétrico e o teste de hipóteses para igualdade de curvas ajustadas a partir do modelo. Na etapa de estimação é construída uma generalização dos métodos h-splines, tanto no contexto sequencial adaptativo proposto por Dias (1999), quanto no contexto bayesiano proposto por Dias e Gamerman (2002). Os métodos h-splines fornecem uma escolha automática do número de bases utilizada na estimação do modelo. Estudos de simulação mostram que os resultados obtidos pelos métodos de estimação propostos são superiores aos conseguidos nos pacotes gamlss, mgcv e DPpackage em R. São criados dois testes de hipóteses para testar H0 : f = f0. Um teste de hipóteses que tem sua regra de decisão baseada na distância quadrática integrada entre duas curvas, referente à abordagem sequencial adaptativa, e outro baseado na medida de evidência bayesiana proposta por Pereira e Stern (1999). No teste de hipóteses bayesiano o desempenho da medida de evidência é observado em vários cenários de simulação. A medida proposta apresentou um comportamento que condiz com uma medida de evidência favorável à hipótese H0. No teste baseado na distância entre curvas, o poder do teste foi estimado em diversos cenários usando simulações e os resultados são satisfatórios. Os procedimentos propostos de estimação e teste de hipóteses são aplicados a um conjunto de dados referente ao trabalho de Tanaka e Nishii (2009) sobre o desmatamento no leste da Ásia. O objetivo é escolher um entre oito modelos candidatos. Os testes concordaram apontando um par de modelos como sendo os mais adequados / Abstract: In this work we discuss two inference problems related to multiple nonparametric regression: estimation in additive models using a nonparametric method and hypotheses testing for equality of curves, also considering additive models. In the estimation step, it is constructed a generalization of the h-splines method, both in the sequential adaptive context proposed by Dias (1999), and in the Bayesian context proposed by Dias and Gamerman (2002). The h-splines methods provide an automatic choice of the number of bases used in the estimation of the model. Simulation studies show that the results obtained by proposed estimation methods are superior to those achieved in the packages gamlss, mgcv and DPpackage in R. Two hypotheses testing are created to test H0 : f = f0. A hypotheses test that has a decision rule based on the integrated squared distance between two curves, for adaptive sequential approach, and another based on the Bayesian evidence measure proposed by Pereira and Stern (1999). In Bayesian hypothesis testing the performance measure of evidence is observed in several simulation scenarios. The proposed measure showed a behavior that is consistent with evidence favorable to H0. In the test based on the distance between the curves, the power of the test was estimated at various scenarios using simulations, and the results are satisfactory. At the end of the work the proposed procedures of estimation and hypotheses testing are applied in a dataset concerning to the work of Tanaka and Nishii (2009) about the deforestation in East Asia. The objective is to choose one amongst eight models. The tests point to a pair of models as being the most suitableIn this work we discuss two inference problems related to multiple nonparametric regression: estimation in additive models using a nonparametric method and hypotheses testing for equality of curves, also considering additive models. In the estimation step, it is constructed a generalization of the h-splines method, both in the sequential adaptive context proposed by Dias (1999), and in the Bayesian context proposed by Dias and Gamerman (2002). The h-splines methods provide an automatic choice of the number of bases used in the estimation of the model. Simulation studies show that the results obtained by proposed estimation methods are superior to those achieved in the packages gamlss, mgcv and DPpackage in R. Two hypotheses testing are created to test H0 : f = f0. A hypotheses test that has a decision rule based on the integrated squared distance between two curves, for adaptive sequential approach, and another based on the Bayesian evidence measure proposed by Pereira and Stern (1999). In Bayesian hypothesis testing the performance measure of evidence is observed in several simulation scenarios. The proposed measure showed a behavior that is consistent with evidence favorable to H0. In the test based on the distance between the curves, the power of the test was estimated at various scenarios using simulations, and the results are satisfactory. At the end of the work the proposed procedures of estimation and hypotheses testing are applied in a dataset concerning to the work of Tanaka and Nishii (2009) about the deforestation in East Asia. The objective is to choose one amongst eight models. The tests point to a pair of models as being the most suitable / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Orientadores: Ronaldo Dias, Nancy Lopes Garcia / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T02:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alcantara_AdeiltonPedrode_D.pdf: 7403994 bytes, checksum: a1b986bd21c825efb7bc7ecbb40c550f (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Esta tese tem por objetivo propor uma nova metodologia baseada no método da expansão por bases B-splines e suas variantes para estimação não paramétrica da função intensidade...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The main goal of this thesis is to propose a new methodology based on the method of expansion by B-splines bases for non-parametric estimate of the intensity function...Note: The complete abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work is to develop a method of curve fitting using closed B-spline closed for application on reconstruction of cross-sections of objects. For this study specifically where the sections are closed curves, it has been implemented a method to close the curve B-spline curve, in such way that the curve is smooth on the closing point. The developed method is based on least squares approximation with weights, which defines that the curve should be as close as possible to the real curve. The weights in this case are responsible for the tightness of the approximation to each data points, whose points represent the coordinate of the object section that will be rebuild. Moreover, adjustments and impositions on the curve have been proposed so that it has a better result and represent more accurately the desired cross section. Particular characteristics of the curve were used to help enforce and define the settings. For the analysis, B-spline curves using the developed method, were obtained showing good results. / O objetivo desse trabalho é desenvolver um método de ajuste de curvas B-spline fechada para a aplicação na reconstrução de seções transversais de um objeto. Por especificamente nesse trabalho as seções serem seções fechadas, foi implementado um método para o fechamento da curva B-spline, de modo que a mesma possuía suavidade no seu fechamento. O método desenvolvido e utilizado foi baseado na aproximação por mínimos quadrados com pesos, que define que a curva obtida deva ser mais próxima possível da curva real. Os pesos nesse caso são responsáveis pela aproximação ou afastamento da curva em relação aos pontos dados, pontos esses que melhor representam as coordenadas da seção do objeto que se deseja reconstruir. Além disso, foram desenvolvidos ajustes e imposições na curva para que ela tivesse um melhor resultado e representasse de forma mais fiel a seção transversal desejada. Para a imposição e definição dos ajustes foram utilizadas características particulares da curva. Para a análise, curvas B-spline utilizando o método desenvolvido, foram traçadas e foram constatados os resultados desejados. / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Sônia Maria Gomes, Jorge Stolfi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T12:39:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_DouglasAzevedo_D.pdf: 8872633 bytes, checksum: a17b2761789c6a831631ac143fdf5ca7 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo desta tese é desenvolver algoritmos baseados em malhas e bases funcionais inovadoras usando técnicas de multiescala para aproximação de funções e resolução de problemas de equações diferenciais. Para certas classes de problemas, é possível incrementar a eficiência dos algoritmos de multiescala usando bases adaptativas, associadas a malhas construídas de forma a se ajustarem com o fenômeno a ser modelado. Nesta abordagem, em cada nível da hierarquia, os detalhes entre a aproximação desse nível e a aproximação definida no próximo nível menos refinado pode ser usada como indicador de regiões que necessitam de mais ou menos refinamento. Desta forma, em regiões onde a solução é suave, basta utilizar os elementos dos níveis menos refinados da hierarquia, enquanto que o maior refinamento é feito apenas onde a solução tiver variações bruscas. Consideramos dois tipos de formulações para representações multiescala, dependendo das bases adotadas: splines diádicos e wavelets. A primeira abordagem considera espaços aproximantes por funções splines sobre uma hierarquia de malhas cuja resolução depende do nível. A outra abordagem considera ferramentas da analise wavelet para representações em multirresolução de médias celulares. O enfoque está no desenvolvimento de algoritmos baseados em dados amostrais d-dimensionais em malhas diádicas que são armazenados em uma estrutura de árvore binária. A adaptatividade ocorre quando o refinamento é interrompido em algumas regiões do domínio, onde os detalhes entre dois níveis consecutivos são suficientemente pequenos. Um importante aspecto deste tipo de representação é que a mesma estrutura de dados é usada em qualquer dimensão, além de facilitar o acesso aos dados nela armezenados. Utilizamos as técnicas desenvolvidas na construção de um método adaptativo de volumes finitos em malhas diádicas para a solução de problemas diferenciais. Analisamos o desempenho do método adaptativo em termos da compressão de memória e tempo de CPU em comparação com os resultados do esquema de referência em malha uniforme no nível mais refinado. Neste sentido, comprovamos a eficiência do método adaptativo, que foi avaliada levando-se em consideração os efeitos da escolha de diferentes tipos de fluxo numérico e dos parâmetros de truncamento / Abstract: The goal of this thesis is to develop algorithms based on innovative meshes and functional bases using multiscale techniques for function approximation and solution of differential equation problems. For certain classes of problems, one can increase the efficiency of multiscale algorithms using hierarchical adaptive bases, associated to meshes whose resolution varies according to the local features of the phenomenon to be modeled. In this approach, at each level of the hierarchy the details-differences between the approximation for that level and that of the next coarser level-can be used as indicators of regions that need more or less refinement. In this way, in regions where the solution is smooth, it suffices to use elements of the less refined levels of the hierarchy, while the maximum refinement is used only where the solution has sharp variations. We consider two classes of formulations for multiscale representations, depending on the bases used: dyadic splines and wavelets. The first approach uses approximation spaces consisting of spline functions defined over a mesh hierarchy whose resolution depends on the level. The other approach uses tools from wavelet analysis for multiresolu-tion representations of cell averages. The focus is on the development of algorithms based on sampled d-dimensional data on dyadic meshes which are stored in a binary tree structures. The adaptivity happens when the refinement is interrupted in certain regions of the domain, where the details between two consecutive levels are sufficiently small. This representation greatly simplifies the access to the data and it can be used in any dimension. We use these techniques to build an adaptive finite volume method on dyadic grids for the solution of differential problems. We analyze the performance of the method in terms of memory compression and CPU time, comparing it with the reference scheme (which uses a uniform mesh at the maximum refinement level). In these tests, we confirmed the efficiency of the adaptive method for various numeric flow formulas and various choices of the thresholding parameters / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada