The goal in this thesis was to reduce a multilayer shim model, which was modeled from steel and polymer (isotropic materials), into an equivalent single layer shim model. The procedure was to use mathematical formulations to convert a multilayer shim into an ESL (equivalent single layer) shim. Here, a transverse isotropic model is used to prepare for future orthotropic layers. The results show that the ESL model behaves isotropically. In the 2 layer model there was no squeal noise whereas in the ESL models there is.

Friction-induced oscillations occur in many engineering systems, often resulting in noise, vibration, and excessive or uneven wear. This research addresses the suppression of such oscillations, especially with application to braking systems, through the use of high-frequency dither signals. Brake squeal is an annoying and elusive problem too often present in braking systems of automobiles, trucks and aircraft. In previous work, the effectiveness of high-frequency dither to eliminate squeal in an automotive disc brake assembly was demonstrated experimentally. The main features of the dither-squeal cancellation system was the application of a high frequency variation in the brake pressure force accomplished by means of a piezoelectric stack placed behind one of the brake pads. This thesis contains a theoretical and numerical treatment of the application of dither to frictional systems. Two types of systems are investigated. The first is a classic, mass-on-a-moving belt problem, which experiences friction-induced oscillations similar to those encountered in brake applications. The system is first studied using an analytical technique based on the method of averaging. It is shown that, depending on the system, friction, dither-waveform, and belt-speed parameters, dither can stabilize an unstable system. However, in some cases, dither can destabilize an initially stable system. These results are verified numerically using time integration. The second type of system analyzed in this thesis is an annular plate with a rotating frictional device. The method of multiple scales is used to predict subcritical regions of instability; the results are validated using Floquet theory. The thesis treats both tangential and normal dither, the latter being closer to the brake application. It is found that normal dither, in addition to being harder to analyze, is much less effective than tangential dither.

Brake squeal is a common noise problem encountered in the automotive industry. Higherfriction coefficients and weight reduction recently led to higher vibration levels in the audiblefrequency range. This quality issue becomes economic due to penalties imposed to the brakesupplier although no robust design method exists. The industrial practice thus relies on costlyprototyping and adjustment phases. The evolution of computational power allows computationof large mechanical assemblies, but non-linear time simulations generally remain out of reach.In this context, the thesis objective is to provide numerical tools for squeal resolution at earlydesign stages.Parameterized reduction methods are developed, using system real modes as Rayleigh-Ritzvectors, and allow very compact reduced models with exact real modes. The proposed ComponentMode Tuning method uses the components free/free modes as explicit degrees of freedom.This allows very quick sensitivity computation and reanalyzes of an assembly as function oflocal component-wise parameters. Non-linear time simulations are made possible through twoingredients. A modified non-linear implicit Newmark scheme and a fixed Jacobian are adaptedfor contact vibrations. The brake is reduced keeping a superelement with exact real modes anda local non-linear finite element model in the vicinity of the pad/disc interaction.A set of design tools is illustrated for a full industrial brake model. First, instant stabilitycomputations and complex mode trajectories are studied. Modal interactions and non-linearphenomena inside the limit cycles are thus well understood. Time/frequency correlations areperformed using transient modal identification and space-time decomposition. A time domainmodal damping model is also shown to be very useful. The modification of a critical componentfor squeal resolution is finally tested and validated.

Sistemas de freio automotivos são frequentemente suscetíveis a gerarem ruídos de alta frequência como resultado de uma vibração autoexcitada. Este fenômeno é genericamente nominado squeal noise e constitui o tema de diversos estudos publicados com o intuito de identificar e descrever seu mecanismo de excitação e de propor alternativas para evitar sua ocorrência. Um ponto fundamental que ainda não foi completamente explorado sobre a geração de tal fenômeno constitui-se da relação entre as propriedades do material de fricção e a propensão à ocorrência de squeal noise. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um número adimensional obtido através de análise dimensional (teorema de Buckingham) capaz de relacionar a ocorrência de squeal noise as quatro principais propriedades dos compósitos de fricção: dureza, tamanho de partícula e concentração do abrasivo utilizado na formulação, além de sua compressibilidade. Resultados experimentais foram obtidos a partir de ensaios desenvolvidos com seis diferentes materiais de fricção nos quais a concentração ou dureza ou tamanho de partícula foi alterada de modo a oportunizar a identificação do impacto destas variáveis sobre a ocorrência de squeal noise. A ocorrência de ruídos foi verificada através da aplicação de um método de ensaio em dinamômetro inercial especialmente desenvolvido a um conjunto de amostras dos materiais de fricção moldados a pastilhas de freio e aplicados a um sistema de freio a disco convencional. Os resultados obtidos validaram o número adimensional proposto (índice de excitação 2) na medida em que foi possível estabelecer sua relação com a ocorrência de ruídos verificada experimentalmente através de uma equação logarítmica (R²=0,9). Foi estabelecida também uma relação entre o aumento do coeficiente de atrito, em função da redução da velocidade de escorregamento, e o aumento da ocorrência de squeals. Uma breve investigação a respeito da relevância da rigidez de contato sobre o comportamento vibroacústico do sistema de freio também é conduzida, tendo sido demonstrado que o aumento da magnitude desta propriedade reduz a ocorrência de ruídos do tipo squeal. / Automotive brake systems are very often susceptible to generate high frequency noise as a result of a self excited vibration. This phenomenon is generically nominated brake squeal noise and is the subject of many studies which intend to identify and describe its exciting mechanism and to propose counter measures to avoid its occurrence. One key subject yet to be explored about squeal noise generation is the relation between friction material properties and its occurrence propensity. This work presents the development of an adimentional number obtained by dimensional analysis (Buckingham theorem) capable to relate the squeal noise occurrence with four main properties from the friction composite: abrasive hardness, particle size and concentration and also its compressibility. Experimental results were obtained by testing six different friction material formulations, in which the concentration of abrasive or its hardness or its particle size was altered in order to explore the impact of these variables on the squeal noise occurrence. The noise generation was accessed by testing the friction materials molded to brake pads using a standard disc brake system in an inertial dynamometer under a specially developed test procedure. The obtained results validated the proposed adimentional number (excitation index 2) since was possible to establish a logarithmic equation (R²=0,9) relating it to the squeal noise occurrence verified on the conduced tests. It was also established a relation between the friction coefficient increase, as a function of the sliding speed reduction, with the increase on squeal noise occurrence. A brief investigation about the relevance of the contact stiffness to the vibroacustic behavior of the brake systems was developed, showing that higher values of this property can reduce the squeal noise generation.

O conforto acústico é um fator que, ultimamente, tem ganhado importância na indústria automobilística, especialmente porque o ruído de freio tem se apresentado como uma das principais causas de desconforto acústico para os usuários. Com isso, o material de atrito é alvo de contínuas pesquisas, com intenção de reduzir os ruídos, mas o sistema de freio também tem responsabilidade no ruído. O ruído de freio tipo squeal ocorre em altas frequências e destaca-se por ser o ruído de freio mais economicamente importante, pois gera elevados custos de acionamento da garantia do veículo. O squeal é induzido pelo efeito do atrito, existindo técnicas de simulação numérica para avaliar esse fenômeno, que se baseiam na análise de autovalores complexos (CEA) do sistema de freio. Os trabalhos encontrados na literatura tratam quase exclusivamente sobre sistemas de freio a disco. Diante disso, esse trabalho visa apresentar uma metodologia de análise de instabilidade dinâmica em sistemas de freio a tambor, considerando os efeitos de amortecimento. É utilizado o programa ANSYS e o Método dos Elementos Finitos para realizar esse estudo. Ao longo do trabalho são apresentadas discussões sobre fatores de influência nas frequências auto excitadas, como amortecimento, coeficiente de atrito e pressão de acionamento. A técnica de CEA é aplicada a dois sistemas de freio a tambor, com geometrias diferentes, sendo os dois casos validados através da comparação com resultados veiculares. Os modelos numéricos são ferramentas muito úteis, e a referida análise fornece grande vantagem no desenvolvimento de um sistema de freio acusticamente confortável. No entanto, os parâmetros de entrada no modelo numérico precisam ser coerentes e cuidadosamente definidos. A metodologia se mostrou adequada para avaliar o fenômeno de acoplamento modal induzido por atrito. / Acoustic comfort has become increasingly important nowadays, especially because brake noise is one of the major causes of acoustic discomfort to the users. Thus, the friction material is a continuous research target, intended to reduce noise, but bearing in mind that the brake system also has responsibility in noise. The squeal noise occurs at high frequencies and stands out for being the most economically important type of brake noise, because it generates high costs of the activation of the vehicle warranty. Squeal noise is induced by friction, and there are numerical simulation techniques to assess this phenomenon, which are based on the complex eigenvalues analysis (CEA). Studies in the literature deal almost exclusively on disc brake systems. Therefore, the present work addresses the dynamic instability analysis methodology applied to drum brake systems, where the damping effect is considered. It is used ANSYS and the Finite Element Method program to perform this study. The influence of damping, friction coefficient and working pressure on the self-excited frequencies of the brake system are discussed throughout this work. CEA technique is applied to two drum brake systems, which have different geometries. These two cases are validated by comparison with results obtained in vehicle tests. The numerical models are very useful tools, and this analysis provides great advantage in developing an acoustically comfortable brake system. However, the input parameters in the numerical model must be carefully defined and consistent. The methodology proved to be adequate to evaluate the modal coupling phenomenon induced by friction in drum brake systems.

A presente dissertação descreve o desenvolvimento e análise de um experimento concebido para avaliar a contribuição de materiais de fricção sobre vibrações induzidas na superfície de um disco de freio. O aparato proposto é equipado com um excitador modal (shaker), utilizado para promover e controlar o sinal de excitação que foi aplicado sobre os materiais de fricção avaliados. A resposta dessa excitação na superfície do disco de freio foi mensurada através de acelerômetros. Além da aplicação sobre o experimento proposto, foram avaliados o coeficiente de atrito e a distribuição de asperezas da superfície das oito amostras utilizadas. A característica modal do disco utilizado foi descrita através das suas frequências naturais, amortecimento e formas modais, parâmetros identificados através da aplicação de análise modal experimental. O experimento proposto foi utilizado para identificar as principais características de resposta do disco quando a excitação é realizada através do material de fricção. Essa condição também foi comparada com aquela em que a excitação foi aplicada diretamente no disco A métrica mais adequada para avaliação desse experimento foi identificada como o valor médio da magnitude da Função Resposta em Frequência (FRF), calculado através do estimador H3. O aparato proposto se mostrou capaz de identificar diferenças nas amostras avaliadas quanto à propensão dessas à produção de vibrações na superfície do disco. As amostras foram avaliadas no experimento proposto nas condições sem e com filme tribológico sobre a sua superfície, as quais correspondem ao estado das amostras antes e depois, respectivamente, do processo de caracterização do coeficiente de atrito destas, utilizando o tribômetro do LATRIB/UFRGS. Foi observado que as amostras com filme produziram maior vibração do que as amostras sem filme. Os resultados obtidos demonstraram uma forte correlação entre a propensão das amostras à produção de vibrações e a distribuição de asperezas da superfície das amostras. Esses resultados indicam que materiais de fricção com superfícies planas são capazes de transmitir mais vibração à superfície do disco do que aqueles com superfícies mais rugosas. / The present work describes the development and analysis of an experimental apparatus designed to evaluate the contribution of friction materials in vibrations induced on the surface of a brake disc. The proposed apparatus is equipped with a modal exciter (shaker), which was used to promote and control the excitation signal applied in the evaluated friction material. The response of this excitation in the disc surface was measured with accelerometers. The eight samples evaluated in this study was also characterized in terms of its friction coefficient and the asperity distribution of its surface. The modal characteristic of the disc was described in terms of its natural frequencies, damping and modal shapes, whose parameters were obtained by application of experimental modal analysis. The proposed apparatus was used to identify the main characteristics of the disc response when the excitation is applied throw the friction material. This case was also compared to the condition in which the disc was excited directly by the shaker. The most adequate metric to evaluate this experiment was selected as the mean value of the Frequency Response Function (FRF) spectrum, calculated by the H3 estimator The proposed apparatus showed being capable of identifying differences between the evaluated samples, regarding its propensity to produce vibrations on the disc surface. The samples were evaluated in with and without tribological film deposited on its surface. It was shown that the analyzed samples had the vibration increased with tribological film compared to the condition without the film. The obtained results demonstrated a strong correlation between the samples propensity to the production of vibration and the asperity distribution of the samples surfaces. These results indicate that friction materials with flat surfaces are capable to transmit more vibrations to the disc surface than those samples with rough asperity distribution.

O conforto acústico é um fator que, ultimamente, tem ganhado importância na indústria automobilística, especialmente porque o ruído de freio tem se apresentado como uma das principais causas de desconforto acústico para os usuários. Com isso, o material de atrito é alvo de contínuas pesquisas, com intenção de reduzir os ruídos, mas o sistema de freio também tem responsabilidade no ruído. O ruído de freio tipo squeal ocorre em altas frequências e destaca-se por ser o ruído de freio mais economicamente importante, pois gera elevados custos de acionamento da garantia do veículo. O squeal é induzido pelo efeito do atrito, existindo técnicas de simulação numérica para avaliar esse fenômeno, que se baseiam na análise de autovalores complexos (CEA) do sistema de freio. Os trabalhos encontrados na literatura tratam quase exclusivamente sobre sistemas de freio a disco. Diante disso, esse trabalho visa apresentar uma metodologia de análise de instabilidade dinâmica em sistemas de freio a tambor, considerando os efeitos de amortecimento. É utilizado o programa ANSYS e o Método dos Elementos Finitos para realizar esse estudo. Ao longo do trabalho são apresentadas discussões sobre fatores de influência nas frequências auto excitadas, como amortecimento, coeficiente de atrito e pressão de acionamento. A técnica de CEA é aplicada a dois sistemas de freio a tambor, com geometrias diferentes, sendo os dois casos validados através da comparação com resultados veiculares. Os modelos numéricos são ferramentas muito úteis, e a referida análise fornece grande vantagem no desenvolvimento de um sistema de freio acusticamente confortável. No entanto, os parâmetros de entrada no modelo numérico precisam ser coerentes e cuidadosamente definidos. A metodologia se mostrou adequada para avaliar o fenômeno de acoplamento modal induzido por atrito. / Acoustic comfort has become increasingly important nowadays, especially because brake noise is one of the major causes of acoustic discomfort to the users. Thus, the friction material is a continuous research target, intended to reduce noise, but bearing in mind that the brake system also has responsibility in noise. The squeal noise occurs at high frequencies and stands out for being the most economically important type of brake noise, because it generates high costs of the activation of the vehicle warranty. Squeal noise is induced by friction, and there are numerical simulation techniques to assess this phenomenon, which are based on the complex eigenvalues analysis (CEA). Studies in the literature deal almost exclusively on disc brake systems. Therefore, the present work addresses the dynamic instability analysis methodology applied to drum brake systems, where the damping effect is considered. It is used ANSYS and the Finite Element Method program to perform this study. The influence of damping, friction coefficient and working pressure on the self-excited frequencies of the brake system are discussed throughout this work. CEA technique is applied to two drum brake systems, which have different geometries. These two cases are validated by comparison with results obtained in vehicle tests. The numerical models are very useful tools, and this analysis provides great advantage in developing an acoustically comfortable brake system. However, the input parameters in the numerical model must be carefully defined and consistent. The methodology proved to be adequate to evaluate the modal coupling phenomenon induced by friction in drum brake systems.

Sistemas de freio automotivos são frequentemente suscetíveis a gerarem ruídos de alta frequência como resultado de uma vibração autoexcitada. Este fenômeno é genericamente nominado squeal noise e constitui o tema de diversos estudos publicados com o intuito de identificar e descrever seu mecanismo de excitação e de propor alternativas para evitar sua ocorrência. Um ponto fundamental que ainda não foi completamente explorado sobre a geração de tal fenômeno constitui-se da relação entre as propriedades do material de fricção e a propensão à ocorrência de squeal noise. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um número adimensional obtido através de análise dimensional (teorema de Buckingham) capaz de relacionar a ocorrência de squeal noise as quatro principais propriedades dos compósitos de fricção: dureza, tamanho de partícula e concentração do abrasivo utilizado na formulação, além de sua compressibilidade. Resultados experimentais foram obtidos a partir de ensaios desenvolvidos com seis diferentes materiais de fricção nos quais a concentração ou dureza ou tamanho de partícula foi alterada de modo a oportunizar a identificação do impacto destas variáveis sobre a ocorrência de squeal noise. A ocorrência de ruídos foi verificada através da aplicação de um método de ensaio em dinamômetro inercial especialmente desenvolvido a um conjunto de amostras dos materiais de fricção moldados a pastilhas de freio e aplicados a um sistema de freio a disco convencional. Os resultados obtidos validaram o número adimensional proposto (índice de excitação 2) na medida em que foi possível estabelecer sua relação com a ocorrência de ruídos verificada experimentalmente através de uma equação logarítmica (R²=0,9). Foi estabelecida também uma relação entre o aumento do coeficiente de atrito, em função da redução da velocidade de escorregamento, e o aumento da ocorrência de squeals. Uma breve investigação a respeito da relevância da rigidez de contato sobre o comportamento vibroacústico do sistema de freio também é conduzida, tendo sido demonstrado que o aumento da magnitude desta propriedade reduz a ocorrência de ruídos do tipo squeal. / Automotive brake systems are very often susceptible to generate high frequency noise as a result of a self excited vibration. This phenomenon is generically nominated brake squeal noise and is the subject of many studies which intend to identify and describe its exciting mechanism and to propose counter measures to avoid its occurrence. One key subject yet to be explored about squeal noise generation is the relation between friction material properties and its occurrence propensity. This work presents the development of an adimentional number obtained by dimensional analysis (Buckingham theorem) capable to relate the squeal noise occurrence with four main properties from the friction composite: abrasive hardness, particle size and concentration and also its compressibility. Experimental results were obtained by testing six different friction material formulations, in which the concentration of abrasive or its hardness or its particle size was altered in order to explore the impact of these variables on the squeal noise occurrence. The noise generation was accessed by testing the friction materials molded to brake pads using a standard disc brake system in an inertial dynamometer under a specially developed test procedure. The obtained results validated the proposed adimentional number (excitation index 2) since was possible to establish a logarithmic equation (R²=0,9) relating it to the squeal noise occurrence verified on the conduced tests. It was also established a relation between the friction coefficient increase, as a function of the sliding speed reduction, with the increase on squeal noise occurrence. A brief investigation about the relevance of the contact stiffness to the vibroacustic behavior of the brake systems was developed, showing that higher values of this property can reduce the squeal noise generation.

A presente dissertação descreve o desenvolvimento e análise de um experimento concebido para avaliar a contribuição de materiais de fricção sobre vibrações induzidas na superfície de um disco de freio. O aparato proposto é equipado com um excitador modal (shaker), utilizado para promover e controlar o sinal de excitação que foi aplicado sobre os materiais de fricção avaliados. A resposta dessa excitação na superfície do disco de freio foi mensurada através de acelerômetros. Além da aplicação sobre o experimento proposto, foram avaliados o coeficiente de atrito e a distribuição de asperezas da superfície das oito amostras utilizadas. A característica modal do disco utilizado foi descrita através das suas frequências naturais, amortecimento e formas modais, parâmetros identificados através da aplicação de análise modal experimental. O experimento proposto foi utilizado para identificar as principais características de resposta do disco quando a excitação é realizada através do material de fricção. Essa condição também foi comparada com aquela em que a excitação foi aplicada diretamente no disco A métrica mais adequada para avaliação desse experimento foi identificada como o valor médio da magnitude da Função Resposta em Frequência (FRF), calculado através do estimador H3. O aparato proposto se mostrou capaz de identificar diferenças nas amostras avaliadas quanto à propensão dessas à produção de vibrações na superfície do disco. As amostras foram avaliadas no experimento proposto nas condições sem e com filme tribológico sobre a sua superfície, as quais correspondem ao estado das amostras antes e depois, respectivamente, do processo de caracterização do coeficiente de atrito destas, utilizando o tribômetro do LATRIB/UFRGS. Foi observado que as amostras com filme produziram maior vibração do que as amostras sem filme. Os resultados obtidos demonstraram uma forte correlação entre a propensão das amostras à produção de vibrações e a distribuição de asperezas da superfície das amostras. Esses resultados indicam que materiais de fricção com superfícies planas são capazes de transmitir mais vibração à superfície do disco do que aqueles com superfícies mais rugosas. / The present work describes the development and analysis of an experimental apparatus designed to evaluate the contribution of friction materials in vibrations induced on the surface of a brake disc. The proposed apparatus is equipped with a modal exciter (shaker), which was used to promote and control the excitation signal applied in the evaluated friction material. The response of this excitation in the disc surface was measured with accelerometers. The eight samples evaluated in this study was also characterized in terms of its friction coefficient and the asperity distribution of its surface. The modal characteristic of the disc was described in terms of its natural frequencies, damping and modal shapes, whose parameters were obtained by application of experimental modal analysis. The proposed apparatus was used to identify the main characteristics of the disc response when the excitation is applied throw the friction material. This case was also compared to the condition in which the disc was excited directly by the shaker. The most adequate metric to evaluate this experiment was selected as the mean value of the Frequency Response Function (FRF) spectrum, calculated by the H3 estimator The proposed apparatus showed being capable of identifying differences between the evaluated samples, regarding its propensity to produce vibrations on the disc surface. The samples were evaluated in with and without tribological film deposited on its surface. It was shown that the analyzed samples had the vibration increased with tribological film compared to the condition without the film. The obtained results demonstrated a strong correlation between the samples propensity to the production of vibration and the asperity distribution of the samples surfaces. These results indicate that friction materials with flat surfaces are capable to transmit more vibrations to the disc surface than those samples with rough asperity distribution.

Le crissement de frein est une nuisance sonore classique dans l’automobile. L’augmentationdes coefficients de friction et la réduction de la masse mènent aujourd’hui à de hauts niveauxvibratoires dans les fréquences auditives, et ces problèmes de qualité se traduisent par des pénalités économiques aux équipementiers, bien qu’il n’existe pas de méthode robuste de conception.La pratique industrielle repose donc sur de coûteuses phases de prototypage et d’ajustement.L’évolution de la puissance de calcul permet le calcul de grands assemblages mécaniques mais lesétudes vibratoires non-linéaires restent généralement hors de portée. Dans ce contexte, l’objectifde la thèse est de fournir, dès les phases de conception, des outils de conception numérique d’aideà la résolution du crissement.Une méthode de réduction paramétrée utilisant comme base de Rayleigh-Ritz les modes réelsdu système assemblé permet la génération de modèles réduits très compacts, avec modes réelsexacts. La méthode proposée d’ajustement des modes de composants utilise les modes libresde composants comme degrés de liberté explicites. L’étude des sensibilités et la réanalyse d’unassemblage en fonction de modifications à l’échelle d’un composant deviennent possibles. Lesétudes temporelles non-linéaires sont rendues possibles par deux développements. Un schémade Newmark non-linéaire modifié et un Jacobien fixe adapté aux vibrations de contact sontintroduits. Le frein est réduit en un superélément avec modes réels exacts et une zone nonréduite au niveau du contact.Un ensemble d’outils de conception est illustré sur un modèle industriel de frein. La stabilitéinstantanée et les trajectoires de modes complexes sont étudiées. Les interactions modales et lesphénomènes non-linéaires au sein des cycles limites sont alors mieux compris. Des corrélationstemps/fréquence sont obtenues par l’identification modale instantanée et une décompositionespace-temps. La grande utilité d’un modèle temporel d’amortissement modal est illustrée.Enfin, la modification d’un composant critique au crissement est testée et validée. / Brake squeal is a common noise problem encountered in the automotive industry. Higherfriction coefficients and weight reduction recently led to higher vibration levels in the audiblefrequency range. This quality issue becomes economic due to penalties imposed to the brakesupplier although no robust design method exists. The industrial practice thus relies on costlyprototyping and adjustment phases. The evolution of computational power allows computationof large mechanical assemblies, but non-linear time simulations generally remain out of reach.In this context, the thesis objective is to provide numerical tools for squeal resolution at earlydesign stages.Parameterized reduction methods are developed, using system real modes as Rayleigh-Ritzvectors, and allow very compact reduced models with exact real modes. The proposed ComponentMode Tuning method uses the components free/free modes as explicit degrees of freedom.This allows very quick sensitivity computation and reanalyzes of an assembly as function oflocal component-wise parameters. Non-linear time simulations are made possible through twoingredients. A modified non-linear implicit Newmark scheme and a fixed Jacobian are adaptedfor contact vibrations. The brake is reduced keeping a superelement with exact real modes anda local non-linear finite element model in the vicinity of the pad/disc interaction.A set of design tools is illustrated for a full industrial brake model. First, instant stabilitycomputations and complex mode trajectories are studied. Modal interactions and non-linearphenomena inside the limit cycles are thus well understood. Time/frequency correlations areperformed using transient modal identification and space-time decomposition. A time domainmodal damping model is also shown to be very useful. The modification of a critical componentfor squeal resolution is finally tested and validated.