Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique du flux sanguin dans les artères en présence de la sténose à cause de l'athérosclérose. L'athérosclérose est une maladie vasculaire complexe caractérisée par la formation d'une plaque menant au rétrécissement de l'artère. Elle est responsable des crises cardiaques et des accidents vasculaires cérébraux. Quels que soient les nombreux facteurs de risque identifiés - cholestérol et lipides, pression, régime alimentaire malsain et obésité - seuls des facteurs mécaniques et hémodynamiques peuvent donner une cause précise de cette maladie. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le modèle mathématique tridimensionnel décrivant l'introduction entre le sang et la paroi artérielle. Le modèle consiste à coupler la dynamique du flux sanguin donnée par les équations de Navier-Stokes formulées dans le cadre Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) avec les équations élastodynamiques décrivant l'élasticité de la paroi artérielle considérée comme un matériau hyperélastique modélisé par la loi de comportement non-linéaire de Saint Venant-Kirchhoff en tant que système d'interaction fluide-structure. Théoriquement, nous prouvons l'existence et l'unicité locale dans le temps de la solution pour ce système lorsque le fluide est supposé être un fluide homogène Newtonien incompressible et que la structure est décrite par la loi de comportement non-linéaire quasi-incompressible de Saint Venant-Kirchhoff. Les résultats sont établis en utilisant l'outil clé; le théorème du point fixe. La deuxième partie est consacrée à l'analyse numérique de ce modèle. Le sang est considéré comme un fluide non-Newtonien dont le comportement et les propriétés rhéologiques sont décrits par le modèle de Carreau, tandis que la paroi artérielle est un matériau homogène incompressible décrit par les équations élastodynamiques quasi-statiques. Les simulations sont effectuées dans l'espace à deux dimensions R^2 à l'aide du logiciel FreeFem ++ en utilisant la méthode des éléments finis. Nous nous concentrons sur l'étude de la viscosité, de la vitesse et des contraintes de cisaillement maximale. En outre, nous visons à localiser les zones de recirculation qui sont formées à la suite de l'existence de la sténose. En se basant sur de ces résultats, nous procédons à la détection de la zone de solidification où le sang passe de l'état liquide à un matériau de type gelée. Ensuite, nous spécifions que le sang solidifié est un matériau élastique linéaire qui obéit à la loi de Hooke et qui subit à une force de surface externe représentant la contrainte exercée par le sang sur la zone de solidification. Les résultats numériques concernant le sang solidifié sont obtenus en résolvant les équations d'élasticité linéaires à l'aide de FreeFem ++. Nous analysons principalement la déformation de cette zone ainsi que les contraintes de cisaillement la paroi. Les résultats obtenus vont nous permettre de proposer une hypothèse pour la formulation d'un modèle de rupture. / This thesis is devoted to the mathematical modeling of the blood flow in stenosed arteries due to atherosclerosis. Atherosclerosis is a complex vascular disease characterized by the build up of a plaque leading to the narrowing of the artery. It is responsible for heart attacks and strokes. Regardless of the many risk factors that have been identified- cholesterol and lipids, pressure, unhealthy diet and obesity- only mechanical and hemodynamic factors can give a precise cause of this disease. In the first part of the thesis, we introduce the three dimensional mathematical model describing the blood-wall setting. The model consists of coupling the dynamics of the blood flow given by the Navier-Stokes equations formulated in the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) framework with the elastodynamic equations describing the elasticity of the arterial wall considered as a hyperelastic material modeled by the non-linear Saint Venant-Kirchhoff model as a fluid-structure interaction (FSI) system. Theoretically, we prove local in time existence and uniqueness of solution for this system when the fluid is assumed to be an incompressible Newtonian homogeneous fluid and the structure is described by the quasi-incompressible non-linear Saint Venant-Kirchhoff model. Results are established relying on the key tool; the fixed point theorem. The second part is devoted for the numerical analysis of the FSI model. The blood is considered to be a non-Newtonian fluid whose behavior and rheological properties are described by Carreau model, while the arterial wall is a homogeneous incompressible material described by the quasi-static elastodynamic equations. Simulations are performed in the two dimensional space R^2 using the finite element method (FEM) software FreeFem++. We focus on investigating the pattern of the viscosity, the speed and the maximum shear stress. Further, we aim to locate the recirculation zones which are formed as a consequence of the existence of the stenosis. Based on these results we proceed to detect the solidification zone where the blood transits from liquid state to a jelly-like material. Next, we specify the solidified blood to be a linear elastic material that obeys Hooke's law and which is subjected to an external surface force representing the stress exerted by the blood on the solidification zone. Numerical results concerning the solidified blood are obtained by solving the linear elasticity equations using FreeFem++. Mainly, we analyze the deformation of this zone as well as the wall shear stress. These analyzed results will allow us to give our hypothesis to derive a rupture model.

Ces travaux s’inscrivent dans le cadre de la navigation endovasculaire assistée par ordinateur. L’objectif principal est d’étudier et de proposer de nouvelles solutions pour la localisation et le suivi des dispositifs endovasculaires en mouvement par rapport aux structures anatomiques, considérées comme immobiles ou mobiles. Il s’agit à terme de faciliter le geste interventionnel, en maximisant la précision et la fiabilité des procédures, tout en minimisant le recours aux rayons X et au produit de contraste. Les travaux et résultats obtenus concernent : - L’étude d’approches de recalage permettant de fusionner des données 3D pré-opératoires décrivant les structures anatomiques et des données intra-opératoires de localisation 3D électromagnétique (positions d’un cathéter équipé d’un capteur magnétique en son extrémité). Dans le contexte du traitement des anévrismes aortiques abdominaux, deux méthodes de recalage ne nécessitant pas de marqueur externe et exploitant uniquement les trajectoires endovasculaires (avec hypothèse de correspondance totale ou partielle) ont été proposées. Les tests ont été réalisés sur fantôme physique. Bien que la précision de localisation des systèmes électromagnétiques soit encore limitée, ceux-ci pourraient être utilisés pour aider la navigation endovasculaire, comme par exemple, lors du cathétérisme d’artères collatérales. - L’élaboration d’une méthode de tracking des calcifications et de repères dans les séquences d’images fluoroscopiques, dans le contexte des procédures d’implantation endovasculaire de valve aortique (TAVI). Nous avons proposé une méthode de tracking par modèle d’apparence adaptatif (TMAA). L'approche a été évaluée sur 13 séquences fluoroscopiques dans le cadre des procédures TAVI valve native et 5 séquences fluoroscopiques dans le cadre des procédures TAVI valve-in-valve. Elle fournit une erreur de localisation moyenne inférieure à 1 mm et un temps de traitement de 32,23 ms/trame. L’évaluation de cette méthode et son application sur données patients ont permis de montrer la précision et la compatibilité du tracking avec une utilisation clinique. / This work is part of computer-assisted endovascular navigation. The aim of this thesis is to study and to propose new solutions for the localization and the tracking of moving endovascular devices within anatomical structures, which can be considered fixed or moving. The objective is to facilitate the endovascular intervention, by maximizing the accuracy and reliability of procedures, while minimizing the use of X-rays and contrast agents. The works concern : - The study of registration approaches to align pre-operative 3D data describing the anatomical structures and intra-operative 3D electromagnetic data (positions of a catheter equipped with a magnetic sensor at its tip). In the context of the treatment of abdominal aortic aneurysms (AAA), two fiducial-free registration methods that exploit only the endovascular trajectories (with total or partial correspondence hypothesis) have been proposed. The tests were performed on an AAA phantom. Although the localization accuracy of electromagnetic systems is still limited, these could be used to assist endovascular navigation (e.g., catheterization of collateral arteries). - The elaboration of a method to track calcifications and markers in fluoroscopic sequences, in the context of transcatheter aortic valve implantation (TAVI) procedures. We proposed a method of tracking by adaptive appearance model (TMAA). The approach was evaluated on 13 fluoroscopic sequences as part of TAVI native valve procedures and 5 fluoroscopic sequences as part of TAVI valve-in-valve procedures. The average localization error was less than 1 mm and the average processing time was 32.23 ms/frame. The evaluation of this method and its application on patient data has made it possible to show the precision and the compatibility of the tracking with a clinical use.

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L’implantation valvulaire aortique percutanée (TAVI) a émergé comme une alternative à la chirurgie pour les patients avec sténose sévère et haut risque chirurgical. Cette technique s’étend à une population plus large (e.g. anatomie plus complexe, risque chirurgical plus bas), ainsi qu'au traitement Valve-in-Valve (ViV) des bioprothèses (BPs) chirurgicales défaillantes. Cependant, deux complications majeures en limitent la généralisation. En TAVI « classique », la présence de fuites péripothétiques a été associée à une mortalité augmentée. Les effets du surdimensionnement de la prothèse percutanée pour assurer son étanchéité, ou de la forme de l’anneau souvent non circulaire, sur la performance hémodynamique, sont mal connus. En ViV, la présence de hauts gradients est fréquente et associée à une mortalité augmentée. Les BPs de taille nominale ≤ 21 mm et le mode de dégénérescence par sténose, facteurs mis en cause dans la sténose résiduelle et associés à une mortalité augmentée, ne sont pas assez spécifiques et il n’existe actuellement aucune recommandation pour le traitement des petites BPs. Par ailleurs, le bénéfice hémodynamique réel du ViV par rapport aux statuts avant ViV n’a pas été étudié.L’objectif général de ce travail doctoral est de comprendre les interactions entre la prothèse percutanée et l’anneau aortique ou la BP à traiter, impliquées dans la performance hémodynamique, en particulier dans des conditions d’implantation complexes, afin d’étendre les indications du TAVI. En ViV, le défi est de préciser les facteurs associés à sa performance et son utilité hémodynamique et de proposer des stratégies d’implantation afin d’optimiser le succès de la procédure. / Transcatheter aortic valve implantation (TAVI) has emerged as an alternative to surgery for patients with severe aortic stenosis and high surgical risk. This technique is extending to a wider population (e.g. with more complex anatomy or lower surgical risk), as well as to patients with degenerated surgical bioprostheses (BPs). However, two major concerns remain limiting. Regarding “classical TAVI”, periprosthetic leaks have been associated with increased mortality. Oversizing is used to secure the device within the aortic annulus which is often non circular. The effects of oversizing and annulus shape on the hemodynamic performance are unknown. Regarding ViV implantations, elevated post-procedural gradients are common and have been associated with increased mortality. The principal factors associated with this residual stenosis as well as with increased risk of mortality, have been BPs label size ≤ 21 mm and mode of failure by stenosis. These factors are not specific enough and there is currently no recommendation for the treatment of small BPs. Besides, the actual hemodynamic benefit associated with ViV has not been evaluated (vs. pre ViV status).The general objective of this work is to understand the interactions between the transcatheter prosthesis and the aortic annulus or the BP to be treated, which impact the hemodynamic performance, especially in complex conditions of implantation, in order to extend the indications of TAVI. In the context of ViV, the objective is to specify the factors associated with the hemodynamic performance and utility of the treatment. The final aim is to provide strategies of implantation in order to optimize the success of the procedure.

Superviseur : Dr. Piet Van Vliet Collaborateurs: Dr. Alexandre Dubrac, Dr. Martin Smith / Résumé INTRODUCTION : Les maladies valvulaires du cœur surviennent dans 2% de la population, impliquant souvent un reflux sanguin dû au rétrécissement de la valve. Nous avons récemment identifié deux familles non apparentées étant atteintes par une sténose aortique. Le séquençage exomique des familles a révélé une mutation entrainant une perte de fonction homozygote pour le gène ADAMTS19. La relation entre la perturbation du gène ADAMTS19 et la sténose a été reproduite et donc confirmée grâce à une souris ADAMTS19-LACZ KO/KO. Cette souris montre également que ADAMTS19 est spécifiquement exprimé dans les cellules valvulaires interstitielles (VICs) dans les valves. Le rôle d’ADAMTS19 durant le développement des valves reste inconnu. Pour analyser le patron d’expression d’ADAMTS19 pendant le développement du cœur, nous avons obtenu un modèle de souris transgénique contenant une CRE-tamoxifen inductible (Cre-ERT2) qui est exprimé sous l’influence du promoteur humain ADAMTS19. HYPOTHESE/OBJECTIF : Nous émettons l’hypothèse que le promoteur humain d’ADAMTS19 inséré dans la souris ADAMTS19-Cre-ERT2 contient toutes les séquences régulatrices permettant d’exprimer le gène ADAMTS19 et que ADAMTS19 est principalement exprimé au niveau des cellules valvulaires interstitielles dans les valves. L’objectif est de caractériser le patron d’expression d’ADAMTS19 en analysant sa distribution durant le développement grâce à une souris reportrice tdTomato. Comme ADAMTS19 est spécifiquement exprimé dans les VICs, cet outil transgénique permettrait d’étudier ces cellules durant le développement. METHODE/RESULTAT : Suite à une étude in silico le promoteur ADAMTS19 est apparu comme extrêmement conservé. Par conséquent, pour analyser l’expression d’ADAMTS19 nous avons obtenu une souris BAC ADAMTS19-Cre-ERT2 contenant la séquence conservée que nous avons croisé avec une souris reportrice tdTomato. Le Tamoxifen est administré aux femelles gestantes par gavage aux jours embryonnaires E9,5, E11,5 ainsi que E13,5, et les cœurs sont extrait a E16,5. Des coupes de cœurs embryonnaires vont permettre d’identifier la localisation et la morphologie des cellules marquées. L’expression d’ADMATS19 dans les cellules valvulaires interstitielles est consistant avec le fait qu’ADAMTS19 est connu pour affecter les valves durant le développent et dans le cas de maladie valvulaire. Cependant, le patron des valves n’est pas reproductible au travers des générations. De plus, nous observons qu’ADAMTS19 est marqué dans des cellules des oreillettes et ventricule dans une lignée et dans une sous population de cellules de l’artère pulmonaire dans une autre. CONCLUSION : L’analyse des séquences de chaque lignée par séquençage permettre d’investiguer la raison de ses différents patrons et de mettre en évidence des régulateurs spécifiques. / BACKGROUND: Valvular heart disease (VHD) occurs in ~2% of the general population, often resulting in reduced or disturbed blood flow. We recently identified two unrelated families with recessive inheritance patterns of progressive polyvalvular heart disease in absence of any clear syndromic phenotype. Exome sequencing revealed homozygous, rare, loss of function (LOF) alleles in both families for the gene ADAMTS19. The relation between ADAMTS19 mutation and aortic stenosis were confirm via an ADAMTS19-LacZ KO/KO mouse model. This model also shows that ADAMTS19 is specific of VICs during valve development. The ADAMTS protein family includes 19 proteases that are involved in matrix remodeling, and tissue homeostasis in development and disease. However, the role of ADAMTS19 specifically during valve development remains unknown. We aim to characterize ADAMTS19 expression using a BAC transgenic ADMTS19-CRERT2 mouse. HYPOTHESE/OBJECTIVE We hypothesize that the BAC used to make the ADMTS19-CRERT2 mouse contains all the regulatory elements to express it and also that its expression will be specific to the VICs. The objective is to establish the ADAMTS19- CREERT2 and therefore to create a new tool to study VICs in vivo. METHODS/RESULTS: In silico analysis of the human and mouse ADAMTS19 genomic regions showed a high level of conservation. Thus, to analyze ADAMTS19 expression patterns during mouse development, we obtained a BAC transgenic mouse model containing a tamoxifen inducible Cre (CreERT2) that is expressed under the influence of the human ADAMTS19 promoter and surrounding genomic region. We crossed males from several lines created in parallel with Rosa-tdTomato reporter females to generate offspring in which expression of the fluorescent tdTomato reporter is activated in ADAMTS19-expressing cells upon tamoxifen administration. Surprisingly, whole mount imaging of embryos induced at E13.5 and isolated at E16.5 revealed strong, but distinct labelling patterns in offspring from different ADAMTS19CreERT2 sublines. Whereas one line exclusively labelled VICs, consistent with ADAMTS19 in situ RNA expression data from the Eurexpress database, another line specifically labelled cells in atrial and ventricular, but not VICs. A third line seems to label only a subset of cells in the pulmonary artery. Labeling of ADAMTS19-positive VICs is consistent with ADAMTS19 affecting valve development and VHD. In addition, we observed exclusive ADAMTS19-dependent labelling in atrial and ventricular cells or in a subset of pulmonary artery cells in two different sublines. CONCLUSION: The distinct expression patterns in offspring from different ADAMTS19-Cre-ERT2 lines indicates that although regulation of ADAMTS19 is conserved between human and mouse, expression in VICs versus other cells may be dependent on mutually exclusive regulatory mechanisms.

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