Ces travaux sur la stabilisation de la Ligne de Visée d’un dispositif optronique s’inscrivent dans le contexte actuel de durcissement des exigences de stabilisation et de réduction du temps accordé à la synthèse des lois de commande.Ils incluent dans un premier temps l’amélioration de la performance intrinsèque de stabilisation du système. La solution proposée ici est l’ajout d’un étage de stabilisation supplémentaire à une structure de stabilisation existante. L’architecture de ce nouvel étage est définie. Les composants sont choisis parmi les technologies existantes puis caractérisés expérimentalement. Un modèle complet du système à deux étages de stabilisation est ensuite proposé.L’objectif de ces travaux comprend également la simplification des procédures d’élaboration des lois de commande par l’utilisation d’une fonction de coût F incluant notamment la Fonction de Transfert de Modulation (qui quantifie le flou introduit par l’erreur de stabilisation dans l’image) en lieu et place ducritère dérivé usuel qui nécessite des vérifications supplémentaires et qui peut s’avérer conservatif.L’évaluation de F étant coûteuse en temps de calcul, un algorithme d’optimisation bayésienne, adapté à l’optimisation des fonctions coûteuses, permet la synthèse des lois de commande du système dans un temps compatible avec les contraintes industrielles, à partir de la modélisation du système précédemment proposée. / The presented work on the Line of Sight stabilization of an optronic device meets the heightened demands regarding stabilization performances that come with the reduction of the time allowed to controller tuning.It includes the intrinsinc improvement of the system stabilization. The proposed solution features a double stabilization stage built from a single stabilization stage existing system. The new architecture is specified and the new components are chosen among the existing technology and experimentally characterized. A complete double stabilization stage model is then proposed.The simplification of the controller tuning process is another goal. The designed cost function F includes a high-level optronic criterion, the Modulation Transfer Function (that quantifies the level of blur broughtinto the image by the residual motion of the platform) instead of the usual low-level and potentially conservative criterion.The function F is costly to evaluate. In order to tune the controller parameters within industrial time constraints, a Bayesian algorithm, adapted to optimization with a reduced budget of evaluations, is implemented.Controllers of both stabilization stages are simultaneously tuned thanks to the previously developped system model.

L'arbitrage des litiges fiscaux entre particuliers et Etats semblait, récemment encore, ne pas aller de soi. Ces dernières années ont cependant vu naître une jurisprudence arbitrale mettant la fiscalité à l'épreuve du droit international des investissements. La présente thèse s'attache à retracer et évaluer ce phénomène, qui soulève de nombreux sujets juridiquement complexes et politiquement délicats.Ces arbitrages sont sous-tendus par une dialectique subtile opposant protection des investisseurs et souveraineté fiscale de l'Etat d'accueil. La poursuite de ces deux objectifs concurrents constitue la trame de questions épineuses. Les arbitres doivent ainsi, par exemple, apprécier la portée réelle des garanties de stabilisation ou d'exemption fiscales accordées à des investisseurs étrangers, ou encore déterminer si une mesure fiscale constitue une expropriation déguisée, une discrimination prohibée ou un traitement injuste ou inéquitable, au sens d'un traité d'investissement.Avant de trancher ces litiges, les arbitres doivent nécessairement examiner si l'Etat a véritablement – et valablement – consenti à ce que l'exercice de ses prérogatives fiscales soit apprécié par une justice « privée », et si les garanties matérielles inscrites aux traités d'investissement s'appliquent aux mesures fiscales.Une vue d'ensemble de ces affaires révèle, d'une part, que la fiscalité s'accommode sans difficulté particulière de la voie arbitrale, celle-ci constituant une méthode fonctionnelle de règlement des litiges fiscaux internationaux, et d'autre part, que les solutions jurisprudentielles sont globalement satisfaisantes, les arbitres sachant prendre en compte les particularités du sujet. / One might not think that tax disputes should ordinarily be susceptible to resolution through arbitration. However, recent years have seen the unfolding of an arbitral jurisprudence that puts taxation to the test of international investment law. The present thesis seeks to give an account of and evaluate this phenomenon, which raises numerous legally complex and politically delicate issues.These arbitrations consist, fundamentally, in balancing the need to protect investors with the respect for the fiscal sovereignty of the host State. The pursuit of these two competing goals lays the ground for inevitably thorny questions. Thus, arbitrators are called upon to examine the validity and reach of stabilization guarantees or of tax exemptions granted to foreign investors, or even to determine if a tax measure amounts to a disguised expropriation, a prohibited discrimination, or inequitable treatment, in the meaning of an investment treaty.Before resolving these issues, arbitrators must ascertain whether the State has really – and validly – consented to submit the exercise of its taxation powers to the scrutiny of a ‘ private ' legal process, and whether the relevant guarantees enshrined in investment treaties apply to the tax measures in question.An analysis of these matters reveals that arbitrators can address questions of tax law without any particular difficulty and that arbitration is a practical method of dealing with these international tax disputes. Moreover, the solutions reached by international arbitral tribunals are, on the whole, satisfying, as arbitrators take into account the particular needs entailed in balancing the public and private interests at stake.

Nous avons étudié dans cette thèse une approche discrète de la synthèse de contrôleurs pour les systèmes hybrides permettant la manipulation de dynamiques non-linéaires : les états sont regroupés dans une partition finie au prix d'une sur-approximation non déterministe de la relation de transition. Nous avons développé des algorithmes permettant de réduire l'explosion du nombre d'états due à la discrétisation en exploitant des propriétés des systèmes ODE. Ces algorithmes sont basés sur une approche hiérarchique du problème de la synthèse en le résolvant pour des sous problèmes et en utilisant ces résultats pour réduire l'espace d'états global. Nous avons aussi combiné des objectifs de vivacité et de sécurité pour s'approcher d'une stabilisation. Des résultats implémentés sur un prototype viennent montrer l'intérêt de cette approche.Pour la vérification, nous avons étudié le problème du model checking d'automates temporisés basé sur la résolution SAT. Nous avons exploré des solutions alternatives pour le codage des réductions SAT basées sur des exécutions parallèles de transitions indépendantes. Alors qu'une telle optimisation a déjà été étudiée pour les systèmes discrets, une approche intuitive pour les automates temporisés serait de considérer que des transitions en parallèle ont lieu au même instant (synchrones). Toutefois il est possible de relâcher cette condition et nous avons montré trois sémantiques différentes pour les séquences temporisées avec des transitions parallèles. Nous montrons la correction des sémantiques et décrivons des résultats expérimentaux réalisés avec notre prototype. / We consider a discretization based approach to controller synthesis of hybrid systems that allows to handle non-linear dynamics. In such an approach, states are grouped together in a finite index partition at the price of a non-deterministic over approximation of the transition relation. The main contribution of this work is a technique to reduce the state explosion generated by the discretization: exploiting structural properties of ODE systems, we propose a hierarchical approach to the synthesis problem by solving it first for sub problems and using the results for state space reduction in the full problem. A secondary contribution concerns combined safety and liveness control objectives that approximate stabilization. Results implemented on a prototype show the benefit of this approach. For the verification, we study the model checking problem of timed automata based on SAT solving. Our work investigates alternative possibilities for coding the SAT reductions that are based on parallel executions of independent transitions. While such an optimization has been studied for discrete systems, its transposition to timed automata poses the question of what it means for timed transitions to be executed “in parallel”. The most obvious interpretation is that the transitions in parallel take place at the same time (synchronously). However, it is possible to relax this condition. On the whole, we define and analyse three different semantics of timed sequences with parallel transitions. We prove the correctness of the proposed semantics and report experimental results with a prototype implementation.

Nous considérons deux classes de systèmes fractionnaires linéaires invariants dans le temps avec des ordres commensurables et des retards discrets. La première est composée de systèmes fractionnaires à entrées multiples et à une sortie avec des retards en entrées ou en sortie. La seconde se compose de systèmes fractionnaires de type neutre avec retards commensurables. Nous étudions la stabilisation de la première classe de systèmes à l'aide de l'approche de factorisation. Nous obtenons des factorisations copremières à gauche et à droite et les facteurs de Bézout associés: ils permettent de constituer l'ensemble des contrôleurs stabilisants. Pour la deuxième classe de systèmes, nous nous sommes intéressés au cas critique où certaines chaînes de pôles sont asymptotiques à l'axe imaginaire. Tout d'abord, nous réalisons une approximation des pôles asymptotiques afin de déterminer leur emplacement par rapport à l'axe. Le cas échéant, des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité H-infini sont données. Cette analyse de stabilité est ensuite étendue aux systèmes à retard classiques ayant la même forme. Enfin, nous proposons une approche unifiée pour les deux classes de systèmes à retards commensurables de type neutre (standards et fractionnaires). Ensuite, la stabilisation d'une sous-classe de systèmes neutres fractionnaires est étudiée. Premièrement, l'ensemble de tous les contrôleurs stabilisants est obtenu. Deuxièmement, nous prouvons que pour une grande classe de contrôleurs fractionnaires à retards il est impossible d'éliminer dans la boucle fermée les chaînes de pôles asymptotiques à l'axe imaginaire si de telles chaînes sont présentes dans les systèmes à contrôler. / We consider two classes of linear time-invariant fractional systems with commensurate orders and discrete delays. The first one consists of multi-input single-output fractional systems with output or input delays. The second one consists of single-input single-output fractional neutral systems with commensurate delays. We study the stabilization of the first class of systems using the factorization approach. We derive left and right coprime factorizations and Bézout factors, which are the elements to constitute the set of all stabilizing controllers. For the second class of systems, we are interested in the critical case where some chains of poles are asymptotic to the imaginary axis. First, we approximate asymptotic poles in order to determine their location relative to the axis. Then, when appropriate, necessary and sufficient conditions for H-infinity-stability are derived. This stability analysis is then extended to classical delay systems of the same form and finally a unified approach for both classes of neutral delay systems with commensurate delays (standard and fractional) is proposed. Next, the stabilization of a subclass of fractional neutral systems is studied. First, the set of all stabilizing controllers is derived. Second, we prove that a large class of fractional controllers with delays cannot eliminate in the closed loop chains of poles asymptotic to the imaginary axis if such chains are present in the controlled systems.

Ce travail est dédié au contrôle non linéaire d'un drone de type quadricoptère dont la spécificité est de pouvoir voler aussi bien que se déplacer en glissant sur le sol, à la façon d'un aéroglisseur. Dans un contexte d'exploration autonome de bâtiment, ce concept hybride permet d'économiser les batteries lorsqu'il n'est pas nécessaire de voler puisque le drone profite des surfaces planes pour se déplacer sans avoir à compenser la gravité ; il peut ainsi prolonger l'autonomie au-delà de la vingtaine de minutes typique d'un quadricoptère classique. Contrairement aux véhicules terrestres à roues, les capacités de franchissement de notre drone sont fortement augmentées car son aptitude au vol l'autorise à éviter les obstacles, à changer d'étage ou passer par une fenêtre. L'étude menée ici concerne essentiellement le déplacement surfacique de ce drone hybride, et vise à concevoir et implémenter une loi de contrôle capable d'asservir ce système sur des trajectoires planes au sol. Ce drone terrestre est similaire à un système sous actionné de type glisseur ; le problème de la stabilisation en un point est donc distingué du suivi de trajectoire en raison de la condition de Brockett que ce système ne satisfait pas ; notre plateforme ne peut donc pas être stabilisée par des retours d'états continus. En s'appuyant sur la littérature, cette thèse propose différentes approches théoriques en temps variant, fonctions transverses, platitude ou encore par "Backstepping" pour répondre à ces problèmes. Après une phase d'identification du modèle dynamique employé, la partie expérimentale, exploitant un système de Motion Capture pour récupérer les informations de position et d'orientation du système, valide ces lois de contrôle et de commande pour le suivi d'une trajectoire circulaire simple. / This thesis is dedicated to the non-linear control of a special hybrid quadrotor which is able to fly, and slide on the ground like an hovercraft. In the context of an autonomous indoor exploration this hybrid concept allows saving energy when flying is not necessary, since the drone can then slide on the ground without having to compensate for the gravity; autonomy can last beyond the 20 minutes typical of a standard quadrotor. Contrarily to wheeled mobile robots, the hybrid drone ability to move across space is strongly increased since it can fly to avoid obstacles, to move between two levels, to get in through a window. The study under consideration is essentially focused on the displacement of the drone on the ground and aims at designing and implementing a control law so that our system is able to track a 2D xy plane trajectory. This terrestrial quadrotor is similar to a slider underactuated vehicle. The point stabilisation is then separately studied from the trajectory tracking issue because of the Brockett condition, which is not satisfied in that case; our platform cannot be stabilized by means of continuous state feedbacks. This thesis proposes different theoretical developments based on the literature and deriving from time varying control laws, transverse functions, flatness or backstepping techniques to solve both point stabilisation and trajectory tracking. The experimental part of the thesis is based on the recovering of the drone position in real time and orientation via a Motion Capture system for feedback loop in the control law; the proposed dynamical model was validated as well as the control and command laws for the tracking of a circular trajectory.

Posterior lumbar spinal dynamic stabilisation devices are intended to relieve the pain of spinal segments while prolonging the lifespan of adjacent intervertebral discs. This study focuses on the design of such a device, one that has the correct stiffness to stabilise the spinal segment by the correct amount. An initial literature survey covers contemporary topics related to the lumbar spine. Included topics are lumbar anatomy and kinematics, pathology of degenerative disc disease and treatment thereof, other spinal disorders such as spondylolisthesis and spinal stenosis, as well as the complications associated with lumbar dynamic stabilisation. The influence of factors such as fatigue and wear, as well as the properties of appropriate biomaterials are considered when determining the basis of the device design and development. Stabilising the spinal segment begins with correct material selection and design. Various designs and biomaterials are evaluated for their stiffness values and other user requirements. The simplest design, a U-shaped spring composed of carbon fibre-reinforced poly-ether-ether-ketone (CFR-PEEK) and anchored by polyaxial titanium pedicle screws, satisfies the most critical user requirements. Acceptable stiffness is achieved, fatigue life of the material is excellent and the device is very imaging-friendly. Due to financial constraints, however, a simpler concept that is cheaper and easier to rapid prototype was chosen. This concept involves a construct primarily manufactured from the titanium alloy Ti6Al4V extra-low interstitial (ELI) and cobalt-chrome-molybdenum (CCM) alloys. The first rapid prototype was manufactured using an additive manufacturing process (3D-printing). The development of the device was performed in three main stages: design, verification and validation. The main goal of the design was to achieve an acceptable stiffness to limit the spinal segmental range of motion (ROM) by a determined amount. The device stiffness was verified through simple calculations. The first prototype’s stiffness was validated in force-displacement tests. Further validation, beyond the scope of this study, will include fatigue tests to validate the fatigue life of the production-ready device. / MIng (Mechanical Engineering), North-West University, Potchefstroom Campus, 2014

Posterior lumbar spinal dynamic stabilisation devices are intended to relieve the pain of spinal segments while prolonging the lifespan of adjacent intervertebral discs. This study focuses on the design of such a device, one that has the correct stiffness to stabilise the spinal segment by the correct amount. An initial literature survey covers contemporary topics related to the lumbar spine. Included topics are lumbar anatomy and kinematics, pathology of degenerative disc disease and treatment thereof, other spinal disorders such as spondylolisthesis and spinal stenosis, as well as the complications associated with lumbar dynamic stabilisation. The influence of factors such as fatigue and wear, as well as the properties of appropriate biomaterials are considered when determining the basis of the device design and development. Stabilising the spinal segment begins with correct material selection and design. Various designs and biomaterials are evaluated for their stiffness values and other user requirements. The simplest design, a U-shaped spring composed of carbon fibre-reinforced poly-ether-ether-ketone (CFR-PEEK) and anchored by polyaxial titanium pedicle screws, satisfies the most critical user requirements. Acceptable stiffness is achieved, fatigue life of the material is excellent and the device is very imaging-friendly. Due to financial constraints, however, a simpler concept that is cheaper and easier to rapid prototype was chosen. This concept involves a construct primarily manufactured from the titanium alloy Ti6Al4V extra-low interstitial (ELI) and cobalt-chrome-molybdenum (CCM) alloys. The first rapid prototype was manufactured using an additive manufacturing process (3D-printing). The development of the device was performed in three main stages: design, verification and validation. The main goal of the design was to achieve an acceptable stiffness to limit the spinal segmental range of motion (ROM) by a determined amount. The device stiffness was verified through simple calculations. The first prototype’s stiffness was validated in force-displacement tests. Further validation, beyond the scope of this study, will include fatigue tests to validate the fatigue life of the production-ready device. / MIng (Mechanical Engineering), North-West University, Potchefstroom Campus, 2014

This paper compares the depth of the recent crisis and the Great Depression. We use a new data set to compare the drop in activity in the industrialized countries for seven activity indicators. This is done under the assumption that the recent crisis leveled off in mid-2009 for production and will do so for unemployment in 2010. Our data indicate that the recent crisis indeed had the potential to be another Great Depression, as shown by the speed and simultaneity of the decline in the first nine months. However, if we assume that a large second dip can be avoided, the drop in all indicators will have been smaller than during the Great Depression. This holds true specifically for GDP, employment and prices, and least for manufacturing output. The difference in the depth in the crises concurs with differences in policy reaction. This time monetary policy and fiscal policy were applied courageously, speedily and partly internationally coordinated. During the Great Depression for several years fiscal policy tried to stabilize budgets instead of aggregate demand, and either monetary policy was not applied or was rather ineffective insofar as deflation turned lower nominal interest rates into higher real rates. Only future research will be able to prove the exact impact of economic policy, but the current tentative conclusion is that economic policy prevented the recent crisis from developing into a second Great Depression. This is also a partial vindication for economists. The majority of them might not have been able to predict the crisis, but the science did learn its lesson from the Great Depression and was able to give decent policy advice to at least limit the depth of the recent crisis. (author's abstract)

Si les performances des instruments d'exploration de l'Univers continuent de s'améliorer, c'est souvent au prix d'une augmentation de leurs dimensions. Pour le développement de nouveaux télescopes spatiaux, le vol en formation de satellites est une solution technique de plus en plus envisagée. La mesure absolue des distances entre satellites avec une exactitude de l'ordre de quelques dizaines de microns est alors une nécessité pour l'exploitation des données obtenues avec de tels systèmes. Elle est aussi au cœur d'expériences de physique fondamentale. Mon travail de thèse a porté sur le développement de deux télémètres, T2M et Iliade pouvant répondre à ces besoins. La difficulté dans le développement de ces deux systèmes est de concilier un grand intervalle de mesure de distances avec une grande sensibilité tout en gardant une certaine simplicité et ainsi permettre que ces instruments puissent être embarqués. La performance visée est une mesure de distance de l'ordre du kilomètre exacte à mieux d'un micron. La différence entre T2M et Iliade réside dans leurs conceptions mais aussi dans leurs complexités et les performances visées en termes de résolution. Le télémètre T2M exploite la différence de phase d'une onde modulée en amplitude séparée entre une voie de mesure et une voie de référence. La résolution visée avec ce système est la dizaine de nanomètres. Ce système est capable d'atteindre une grande exactitude du fait que la mesure de distance est déduite d'une mesure de fréquence. Les problèmes d'erreurs cycliques inhérentes à l'utilisation de ce type de techniques sont éliminés par un système d'aiguillage optique permettant d'échanger les faisceaux propres aux deux voies de télémétrie en regard des deux voies de détection. Après la stabilisation du battement de fréquences des deux lasers, mon travail a porté sur l'amélioration de la résolution et sur l'élimination des diverses sources d'erreurs affectant l'exactitude. Les objectifs fixés semblent être atteints et les résultats obtenus sont très encourageants pour les futurs tests et développements à réaliser. Le télémètre Iliade combine une mesure de temps de vol d'impulsions laser et une mesure interférométrique à deux longueurs d'onde. Au prix d'une sophistication un peu plus importante que T2M, la résolution visée est inférieure au nanomètre. La caractérisation de la source d'impulsions d'Iliade présentant un taux de répétition de 20 GHz, a permis de montrer que la gigue temporelle de 65 fs à sa sortie est principalement due au bruit de phase du battement initial de deux lasers monomodes. J'ai travaillé sur une cavité Fabry Perot fibrée pour pré-stabiliser le rayonnement d'un laser monomode. J'ai démontré une technique permettant d'obtenir un signal d'erreur de type dispersif, sans recourir à une modulation. Enfin j'ai étudié une méthode numérique basée sur l'analyse harmonique permettant d'assurer une mesure de différence de phase avec une exactitude de 10-5 radian. Le télémètre Iliade est actuellement en cours de développement.

La coloration de graphes est un problème central de l'optimisation combinatoire. C'est un domaine très attractif par ses nombreuses applications. Différentes variantes et généralisations du problème de la coloration de graphes ont été proposées et étudiées. La coloration d'arêtes d'un graphe consiste à attribuer une couleur à chaque arête du graphe de sorte que deux arêtes ayant un sommet commun n'ont jamais la même couleur, le tout en utilisant le moins de couleurs possibles. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions le problème de la coloration d'arêtes ℓ-distance, qui est une généralisation de la coloration d'arêtes classique. Nous menons une étude combinatoire et algorithmique du paramètre. L'étude porte sur les classes de graphes suivantes : les chaines, les grilles, les hypercubes, les arbres et des graphes puissances. Le paramètre de la coloration d'arêtes ℓ-distance permet de modéliser des problèmes dans des réseaux assez grands. Cependant, avec la multiplication du nombre de nœuds, les réseaux sont de plus en plus vulnérables aux défaillances (ou pannes). Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux algorithmes tolérants aux pannes et en particulier les algorithmes auto-stabilisants. Nous proposons un algorithme auto-stabilisant pour la coloration propre d'arêtes. Notre solution se base sur le résultat de vizing pour utiliser un minimum de couleurs possibles. Par la suite, nous proposons un algorithme auto-stabilisant de clustering destine a des applications dans le domaine de la sécurité dans les réseaux mobiles Ad hoc. La solution que nous proposons est un partitionnement en clusters base sur les relations de confiance qui existent entre nœuds. Nous proposons aussi un algorithme de gestion de clés de groupe dans les réseaux mobiles ad hoc qui s'appuie sur la topologie de clusters préalablement construite. La sécurité de notre protocole est renforcée par son critère de clustering qui surveille en permanence les relations de confiance et expulse les nœuds malveillants de la session de diffusion.