Syftet med denna studie är att undersöka taluppfattning ur ett elevperspektiv, för att få reda på vilka uppgifter som är utmanande, vilka räknestrategier eleverna använder, samt hur de värderar svårighetsgraden på olika uppgifter inom taluppfattning. Studien utgår från en kvalitativ metod där semistrukturerade intervjuer användes för datainsamling. Elever i två klasser fick genomföra ett test som innefattade delar inom taluppfattningsområdet såsom förståelse för tallinjen, talmönster, samt positionssystemet. Därefter valdes sju elever ut för efterföljande intervju. Resultatet som framkom genom studien visade att taluppfattningsområdet är komplext. En slutsats som kunde dras var att en del uppgifter verkade svåra att lösa på grund av dess utformning. Eleverna i de båda urvalsklasserna hade även svårt för olika sorters uppgifter, vilket kan bero på att de inte haft samma lärare och då inte erbjudits samma matematikundervisning. Eleverna använde sig av ett par olika räknestrategier, där huvudräkning var den mest förekommande.

This paper consists of a study of the direct sum U of two rings S and T. Such a direct sum is defined as the set of all ordered pairs (s1, t1), where s1 is an arbitrary element in S and t1 is an arbitrary element in T.

The large number of scalar meson states below 2 GeV contradicts the expected number derived from a quark-antiquark description. One possibility is that one or more of the light scalar mesons can be described as four quark states composed of quark-antiquark pairs. This scenario has been explored with sum-rule methods in Quantum Chromodynamics (QCD) to leading-order in the strong coupling constant. Higher loop contributions are significant in the QCD sum-rule analysis of quark-antiquark scalar states and a similar situation could occur in the four-quark case. In this thesis the leading order and pieces of the second order terms of the correlation function, as needed to study properties of a four-quark state via a QCD sum-rule, is calculated in the chiral limit (i.e. massless quarks) in QCD. Operator mixing related to renormalization of the composite operators appearing in the correlation function first contributes at second order. The result for the second order contributions to the correlation function indicate that operator mixing must be addressed before using proper dispersion relations to link this calculation with the mass of an existing state.

The large number of scalar meson states below 2 GeV contradicts the expected number derived from a quark-antiquark description. One possibility is that one or more of the light scalar mesons can be described as four quark states composed of quark-antiquark pairs. This scenario has been explored with sum-rule methods in Quantum Chromodynamics (QCD) to leading-order in the strong coupling constant. Higher loop contributions are significant in the QCD sum-rule analysis of quark-antiquark scalar states and a similar situation could occur in the four-quark case. In this thesis the leading order and pieces of the second order terms of the correlation function, as needed to study properties of a four-quark state via a QCD sum-rule, is calculated in the chiral limit (i.e. massless quarks) in QCD. Operator mixing related to renormalization of the composite operators appearing in the correlation function first contributes at second order. The result for the second order contributions to the correlation function indicate that operator mixing must be addressed before using proper dispersion relations to link this calculation with the mass of an existing state.

Abstract TAIEX Options¡]TXO¡^has been listed and traded for four years , and sttlement account total 48 expiration month contracts , in order to verificate 24 kinds of trade strategies and 502 set of combination trade positions , which can make profit good , the author select 7 Call and 7 Put strick price , which have high trade volumes of each expiration month contract first day closing price , to calculate each one¡¦s profit-loss¡FIn addition , verificate 19292 sets of¡urandom combination positions¡vtest to examine the one of best¡C We can compare and assess to count the best operation trade strategy and position by three propositions , accoding to market situation , The result of verification , the¡usell strangles¡vand ¡usell strddles¡vwere good to others , and selling in-the-money at first and second series Put also has more profit , and the parts of¡urandom combination positions¡vin 48 months , which can reach as high as 41 months profit¡C

Elevers problem med matematikämnet i grundskolan är väldokumenterat och varje år lämnar en betydande del grundskolan utan betyg i ämnet. För att nå framgång i matematik är en god taluppfattning viktig och studier visar att denna hör samman med en utvecklad inre representation av tallinjen. Syftet med denna studie är att undersöka hur mycket ett brädspel kan påverka elevers förmåga i åk 5 samt åk 8 att uppskatta bråk- och decimaltal på en tallinje, med fokus på elever i SUM samt om det föreligger någon skillnad för de olika årskurserna. Studien har sin utgångspunkt i tidigare forskning som gjorts på barn i 4- 5 års åldern, där ett brädspel visat sig vara positivt för barnens utveckling av sin mentala tallinje. Denna idé har överförts till elever i åk 5 och åk 8 och utvecklats till att handla om tal i bråk- och decimalform. I studien som genomfördes i helklass, ingick ett förtest där eleverna fick markera tal på en tallinje, en aktion på 4 x 15 minuter där de spelade brädspel samt ett eftertest med samma utformning som förtestet. Resultatet visar att ungefär hälften av eleverna i studien har utvecklat sin förmåga att uppskatta bråk- och decimaltal på en tallinje samt att eleverna i åk 5 gör de största framstegen. Denna studie ger ingen förklaring till om skillnaderna i framgång för elever i SUM beror på åldersskillnaderna eller andelen elever med matematiksvårigheter i grupperna.

No description available.

Denna studie tar sin utgångspunkt i en undran över hur en skola i en kommunal verksamhet är organiserad för att förebygga att elever får matematiksvårigheter. Hur är specialundervisningen organiserad för elever i matematiksvårigheter och vilket per-spektiv råder för elever i svårigheter? Studiens strategi är konstruerad som en fallstudie och utgår utifrån en skola i en medelstor kommun i Sverige. Undersökningsmetoden består av en dokumentstudie av vissa av fallstudieskolans åtgärdsprogram samt en semistrukturerad inter-vjustudie med anställda inom kommunens olika verksamheter inom barn, utbildning och kul-tur (BUoK). Detta möjliggör kartläggningen av huvudmannens tolkning av de statliga styrdo-kumenten och hur denna tolkning påverkar verksamheten på olika nivåer i det kommunala systemet, ner till SUM-eleven. Verksamheten i klassrummet påverkas av olika ramar och förut-sättningar som kan vara begränsande för läraren och påverkar både processen och resultatet. Överst på formuleringsarenan formulerar politiker och tjänstemän på statlig och kommunal nivå ramarna för verksamheten och dessa beslut får konsekvenser på realiseringsarenan där SUM-eleven befinner sig. Skolledaren och de intervjuade lärarna har en ambition att alla ele-ver ska få tillhöra sin klassgemenskap. Men på grund av olika anledningar undervisas vissa elever i rum utanför klassrummet. I de undersökta elevdokumenten betonas elevens problem och inte miljön och organisationen.

Surface properties of polymers and competition adsorption of toluene and heptane on silica were studied using IR-visible sum frequency generation (SFG) vibrational spectroscopy. SFG is intrinsically surface sensitive because the second-order optical process is forbidden in media with inversion symmetry, such as bulk polymers and liquids. This nonlinear optical technique provides surface vibrational spectra under ambient conditions without the need of an ultra-high vacuum environment. Polymer surface properties, including surface relaxation temperature of poly(methyl methacrylate) (PMMA) and surface electronic states of poly[2-methoxy, 5-ethyl (2’-hexyloxy) para phenylenevinylene] (MEH-PPV), were investigated. It was found that there are significant differences between the surface and bulk properties for these polymers. For PMMA, a new surface structure relaxation was identified at 67°C, which does not match any known structure relaxation temperatures for bulk PMMA and is 40°C below the bulk glass transition temperature. For MEH-PPV, SFG electronic spectra, which were obtained by scanning the frequencies of incident visible and JR beams, indicated that the electronic states at the polymer/solid and air/polymer interfaces are red-shifted with respect to that of the bulk. Finally, SFG was employed to study the competition adsorption of toluene and heptane on silica surfaces. Experimental data showed that heptane adsorbed favorably compared to toluene. Using a Langmuir adsorption isotherm, the changes of Gibbs free energy for the adsorption processes were calculated to be —12.1 ± 1.8 (kJ/mol) for toluene and —16.5 ± 2.3 (kJ/mol) for heptane.

We prove a new bound on a version of the sum-product problem studied by Chang. By introducing several combinatorial tools, this expands upon a method of Croot and Hart which used the Tarry-Escott problem to build distinct sums from polynomials with specific vanishing properties. We also study other aspects of the sum-product problem such as a method to prove a dual to a result of Elekes and Ruzsa and a conjecture of J. Solymosi on combinatorial geometry. Lastly, we study two combinatorial problems on sumsets over the reals. The first involves finding Freiman isomorphisms of real-valued sets that also preserve the order of the original set. The second applies results from the former in proving a new Balog-Szemeredi type theorem for real-valued sets.