Nous utilisons un gaz fermionique de lithium-6 en tant que système modèle pour étudier l'effet de la superfluidité. Les deux cas limites de la superfluidité sont la formation d'un condensat de Bose-Einstein (BEC) et la supraconductivité, décrite par la théorie de Bardeen, Cooper et Schrieffer (BCS). Dans un gaz de lithium-6 on peut explorer toute la transition entre ces deux limites, la transition BEC-BCS, grâce à une résonance de Feshbach. Nous étudions le comportement de la distribution d'impulsions du gaz dans la zone de cette transition et la comparons avec des modèles théoriques. L'expansion hydrodynamique, caractéristique d'un gaz superfluide, est aussi étudiée. Nous observons un changement brusque de la forme du gaz en expansion à proximité de la transition vers la phase superfluide. Nous avons aussi localisé des résonances de Feshbach hétéronucléaires entre Li-6 et Li-7. Au cours d'une reconstruction du montage vers une expérience de deuxième génération, un nouveau système laser, basé sur des diodes laser à haute puissance, a été developpé. Des améliorations dans notre enceinte à vide, y compris une reconstruction complète du ralentisseur Zeeman, ont augmenté le flux d'atomes, permettant de diminuer le temps de répétition de l'expérience. La géometrie des pièges magnétiques a été modifiée afin d'augmenter le nombre d'atomes piégés.

La problématique de cette thèse est l'étude de la localisation d'un condensat de Bose-Einstein confiné harmoniquement et quasi-1D à travers lequel différents potentiels désordonnés sont transportés. Cette problématique qui se veut pleinement pertinente pour les expérimentalistes est à priori difficile à traiter. Cela est dû au caractère non-linéaire, inhomogène et hors-équilibre du système. De ce fait, la plage des vitesses du désordre est limitée d'une part par la vitesse critique de superfluidité et d'autre part par la configuration inhomogène du système. Des notions habituelles de localisation telles que transmission ou exposant de Lyapunov ne sont plus applicables. Donc, il a fallu apporter une nouvelle mesure de localisation pour notre problématique: le ratio du déplacement du centre de masse du condensat au déplacement du désordre qu'on a identifié à la fraction d'atomes localisés. De plus, nous avons des corrélations dans le désordre qui introduisent l'effet d'un comportement non-monotone de l'efficacité de la localisation du potentiel désordonné en fonction de l'énergie. Ainsi, les corrélations peuvent être un moyen pour mettre en évidence la nature quantique de la localisation. Chose que nous avont fait dans un premier temps avec du désordre de type Modèle d'Edwards et dans une seconde partie avec du désordre de type speckle, qu'on nomme le Random Dimer speckle. Pour ce deuxième cas, nous avons proposé une procédure pour contrôler les corrélations et introduire un pic de localisation dans une certaine région énergétique. Cette configuration pourrait être vérifié dans les expériences à l'aide d'un modulateur spatial de lumière.

Cette thèse comprend une analyse d'un système de N bosons de masse m, à une dimension (1D). Vue des efforts expérimentaux récents et de la perspective d'étudier plusieurs effets quantiques intéressants, nous choisissons une géométrie circulaire avec une circonférence L. Un potentiel extérieur dépendant du temps nous permet d'introduire un mécanisme qui change l'état du moment angulaire des bosons. Ce potentiel est de la forme d'une fonction delta de Dirac qui se déplace le long de l'anneau à une vitesse v et la force de ce potentiel vaut U_0. Il peut être vu comme une barrière qui met les bosons en rotation. Les interactions entre les bosons sont des interactions de contact, décrites dans le modèle de Lieb et Liniger. Puisque le potentiel extérieur ne garde pas la symétrie de translation de L'Hamiltonien du système l'équation de Schrödinger n'est pas résoluble de manière exacte en utilisant un Ansatz de Bethe. Cependant, dans les limites des bosons libres et des bosons impénétrables de Tonks et Girardeau des méthodes alternatives existent pour trouver une solution exacte. Le but de cette thèse est de résoudre l'équation de Schrödinger dans ces cas limites. La solution nous permet d'accéder aux observables intéressantes concernant les propriétés superfluides des bosons libres et du gaz de Tonks. Nous effectuons une analyse du courant des particules, de ses fluctuations et de la force de traînée. Nous trouvons un comportement superfluide en-dessous d'une vitesse critique v_c=ħπ/(mL) de la barrière. Une oscillation du courant et la force de traînée est observée pour une vitesse de la barrière v=n*v_c, avec n un entier naturel. De plus, nous étudions la nature de l'état quantique du gaz de Tonks. Dans les analyses de la distribution des impulsions, de la fonction de Wigner et des images ''temps de vol'' pour une vitesse de la barrière v=n*v_c, on trouve que l'état du système est une superposition macroscopique de deux sphères de Fermi, l'une centrée autour de l'impulsion égale à zéro et l'autre autour de l'impulsion égale à 2q, avec q=mv/ħ. Cet état est un état fortement corrélé, non-classique car la fonction de Wigner atteint des valeurs négatives.

La problématique de cette thèse est l'étude de la localisation d'un condensat de Bose-Einstein confiné harmoniquement et quasi-1D à travers lequel différents potentiels désordonnés sont transportés. Cette problématique qui se veut pleinement pertinente pour les expérimentalistes est à priori difficile à traiter. Cela est dû au caractère non-linéaire, inhomogène et hors-équilibre du système. De ce fait, la plage des vitesses du désordre est limitée d'une part par la vitesse critique de superfluidité et d'autre part par la configuration inhomogène du système. Des notions habituelles de localisation telles que transmission ou exposant de Lyapunov ne sont plus applicables. Donc, il a fallu apporter une nouvelle mesure de localisation pour notre problématique: le ratio du déplacement du centre de masse du condensat au déplacement du désordre qu'on a identifié à la fraction d'atomes localisés. De plus, nous avons des corrélations dans le désordre qui introduisent l'effet d'un comportement non-monotone de l'efficacité de la localisation du potentiel désordonné en fonction de l'énergie. Ainsi, les corrélations peuvent être un moyen pour mettre en évidence la nature quantique de la localisation. Chose que nous avont fait dans un premier temps avec du désordre de type Modèle d'Edwards et dans une seconde partie avec du désordre de type speckle, qu'on nomme le Random Dimer speckle. Pour ce deuxième cas, nous avons proposé une procédure pour contrôler les corrélations et introduire un pic de localisation dans une certaine région énergétique. Cette configuration pourrait être vérifié dans les expériences à l'aide d'un modulateur spatial de lumière. / The topic of this thesis is the study of localization of a quasi-one-dimensional and harmonically trapped Bose-Einstein condensate through which various disordered potentials are transported. This problem, which wants itself to be fully relevant to experimenters, is a priori difficult to deal with. This is due to the non-linear, inhomhogeneous and out-of-equilibrium nature of the system. Because of this, the range of speeds of disorder is limited on one side by the critical speed of superfluidity and on the other side by the inhomogeneous setting of the system. Usual notions of localization like transmission and Lyapunov exponent are no longer applicable. Thus, we had to introduce a novel measure of localization for our problem: the ratio of the distance moved by the condensate center of mass to the distance moved by the disordered potential that we identify as the fraction of localized atoms. Furthermore, we have correlations in the disorder that introduce the effect of non-monotonic behavior of the localization efficiency of the disordered potential as a function of energy. A a result, correlations can be used as a tool to point the quantum nature of the localization. We did this in a first part with Edwards Model type disorders and in a second part with speckle type disorders, a new one that we call the Random Dimer speckle. For this second part, we propose a scheme to control the correlations and introduce a localization peak in a certain energy region. This device can be verified in experiments with the help of a Spatial Light Modulator.

Les étoiles à neutrons sont le résidu d'étoiles massives et sont formées lors de la supernova qui marque de la fin de leur vie. Avec un rayon d'une dizaine de kilomètres pour une masse de une à deux fois celle du Soleil, elles sont des corps très denses et relativistes, supportés par l'interaction forte. Cette thèse traite de la modélisation théorique de trois aspects de la dynamique et de l'évolution des étoiles à neutrons : l'évolution thermique des étoiles à neutrons isolées et de celles accrétant de la matière d'une étoile compagnon, l'influence des propriétés élastiques de leurs parties solides sur la rotation des étoiles à neutrons isolées et l'évolution de la rotation des étoiles à neutrons accrétantes. La confrontation avec les observations permet de sonder les propriétés de la matière à haute densité.

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le gaz de Bose bidimensionnel. La première partie présente l'observation de la transition de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dans un gaz de rubidium 87 ultra-froid, confiné dans un piège mixte magnétique et optique. La localisation précise du point critique et la confrontation des données expérimentales à un modèle théorique permettent de clarifier le rôle de l'excitation résiduelle du mouvement axial et l'influence du potentiel de confinement transverse. La deuxième partie décrit le nouveau montage expérimental, sur lequel les prochaines expériences auront lieu. Les premières observations réalisées sur celui-ci concernent l'expansion libre à deux dimensions d'un gaz de rubidium 87 bidimensionnel. Cette expansion se caractérise par une invariance d'échelle, qui révèle la nature des interactions entre atomes. La troisième partie illustre l'utilisation de potentiels géométriques dans un gaz neutre ultra-froid afin de simuler l'action d'un champ magnétique sur des particules chargées. Ces potentiels, associés à la notion de phase de Berry, peuvent être générés par couplage des atomes à un champ laser. Une proposition de réalisation expérimentale devant conduire à la nucléation de vortex est détaillée.

Les atomes ultrafroids constituent depuis une vingtaine d’années un domaine fructueux pour l’étude de la physique à N corps. Cependant l’inhomogénéité des nuages atomiques, induite par les méthodes de piégeage utilisées habituellement, constitue une limite pour les études portant sur de grandes échelles de longueur. Nous reportons ici la mise en place d’un nouveau dispositif expérimental, combinant un potentiel modulable à bords raides et fond plat dans le plan atomique, avec un confinement versatile dans la troisième direction. Nous nous intéressons à différentes excitations du système, premièrement des degrés de liberté internes des atomes via leur interaction avec la lumière, puis deuxièmement de leur mouvement collectif avec la propagation de phonons. La répartition des atomes dans un plan est particulièrement adaptée aux études de diffusion de la lumière. Elle permet en effet de sonder de fortes densités atomiques, entraînant de fortes interactions dipôle-dipôle induites, tout en gardant un signal transmis suffisant pour effectuer des mesures. Nous avons mesuré la déviation au comportement d’un atome isolé pour de la lumière proche de résonance lorsque la densité atomique est modifiée. Nous avons également étudié la diffusion de photons dans un disque d’atomes en injectant de la lumière seulement au centre du disque. Nous nous sommes ensuite intéressés aux excitations collectives du gaz. Nous avons mesuré la vitesse du son dans le milieu, qui est liée à la fraction superfluide du système, et comparé nos résultats aux prédictions d’un modèle hydrodynamique à deux fluides. En utilisant une géométrie adaptée, nous avons en outre étudié la dynamique de retour à l’équilibre d’un système isolé, en imageant la phase du condensat de Bose-Einstein résultant de la fusion de jusqu’à douze condensats. / Ultracold atoms have proven to be a powerful platform for studying many-body physics. However the inhomegeneity of atomic clouds induced by potentials commonly used to trap the atoms constitutes a limitation for studies probing large length scales. Here we present the implementation of a new versatile setup to study two-dimensional Bose gases, combining a tunable in-plane box potential with a strong and efficient confinement along the third direction. We study different excitations of the system, either of internal degrees of freedom of the atoms with light scattering, or of their collective motion with phonon propagation. The slab geometry is particularly well suited for light scattering studies. It allows one to probe high atomic densities, leading to strong induced dipole-dipole interactions, while keeping a good enough light transmission for measurements. We monitor the deviation from the single atom behavior for near resonant light by varying the atomic density. We additionally monitor the spreading of photons inside the slab by injecting light only at the center of a disk of atoms. We also investigate collective excitations of the atomic gas. We measure the speed of sound which is linked to the superfluid density of the cloud and compare our results to a two-fluid hydrodynamic model predictions. Using a relevant geometry, we additionally study how an isolated system goes back to equilibrium. This is done by imaging the phase of the resulting Bose-Einstein condensate (BEC) after merging up to twelve BECs.

L'objectif de cette thèse est d'étudier différents aspects microscopiques et macroscopiques liés à la présence de superfluidité dans les étoiles à neutrons. Dans un premier temps, nous avons calculé des configurations stationnaires d'étoiles à neutrons superfluides en rotation, en relativité générale, basées sur l'utilisation d'équations d'état réalistes. A l'aide de ces configurations d'équilibre, nous avons ensuite développé un modèle simple de glitch, en relativité générale, vu comme un transfert de moment cinétique entre les neutrons superfluides et les particules chargées constituant l'étoile. Cela nous a permis d'obtenir des temps caractéristiques de montée qui pourront être comparés à de futures observations précises de glitches afin d'apporter de meilleures contraintes sur l'intérieur de ces étoiles. Enfin, nous nous sommes également intéressés à la dynamique des vortex superfluides, en présence de tubes de flux, dans le cas où les protons dans le coeur des étoiles formeraient un supraconducteur de type II. / The aim of this thesis is to study different aspects, both microscopic and macroscopic, associated with the presence of a large amount of superfluid matter inside neutron stars. First, we computed stationary configurations of rotating superfluid neutron stars, in general relativity, using realistic equations of state. Based on these equilibrium configurations, we then developed a simple model of pulsar glitches, in general relativity, seen as angular momentum transfers between the superfluid neutrons and the charged particles composing the star. This enables us to infer spin-up time scales that could be compared with future accurate glitch observations, in order to get some constraints on the interior of neutron stars. Finally, we also focused on the dynamics of superfluid vortex lines, accounting for the presence of fluxtubes, if the protons are forming a type II superconductor in the core of neutron stars.

Dans ce manuscrit, nous illustrons les concepts de capillarité et de métastabilité avec des exemples mettant en jeu surtout l'hélium ou l'eau. L'étude de liquides métastables peut apporter des informations originales sur leur structure. Dans le cas de l'eau, nous avons mesuré à quel degré le liquide pouvait être porté au-delà de l'équilibre avec la vapeur : nous avons ainsi exploré la région des pressions négatives, où le liquide est mis sous tension mécanique, à densité réduite. Nos résultats indiquent une nouvelle anomalie de l'eau dans cette région. Dans l'hélium, nous avons exploré une autre sorte de métastabilité, cette fois en appliquant une pression supérieure à la pression de cristallisation : le liquide devient plus dense et métastable comparé au solide. Cela soulève des questions intéressantes à propos du maintien de la superfluidité. Tout d'abord, nous nous intéressons à la capillarité, en portant une attention particulière à l'interface liquide-solide de l'hélium et à l'interface liquide-vapeur de l'eau. Nous présentons également quelques éléments concernant l'adsorption dans des pores. Ensuite nous discutons la métastabilité d'un point de vue théorique ; nous donnons une relation quantitative avec la capillarité et faisons le lien entre la cavitation et certaines anomalies de l'hélium et de l'eau. Nous traitons aussi des propriétés quantiques de l'hélium métastable et faisons une brève digression à propos de la nucléation en géométrie confinée. Enfin, nous récapitulons nos expériences sur la cavitation dans l'eau et la cristallisation dans l'hélium, basées sur la même technique acoustique.

Ce travail traite des aspects macroscopiques et microscopiques de l'écorce interne d'une étoile à neutrons, formée d'un solide de noyaux plongé dans un superfluide de neutrons. Une première partie expose une formulation quadridimensionnelle covariante de l'hydrodynamique non relativiste d'un mélange de fluides parfaits, basée sur un principe variationnel convectif. Ce formalisme est appliqué à la description de l'écorce, comme un mélange de deux fluides, un superfluide de neutrons et un plasma de noyaux et d'électrons, couplés par un entraînement non dissipatif. La seconde partie est dédiée à l'étude microscopique de cet entraînement.<br />Appliquant des méthodes de champ moyen au-delà de l'approximation de Wigner-Seitz, nous montrons que cet entraînement résulte de la diffraction de Bragg des neutrons libres sur les noyaux. Celle-ci se traduit par une masse de neutron effective "mésoscopique", qui, contrairement à la masse effective "microscopique", est très grande devant la masse "nue", dans les couches intermédiaires.