Le verrou de l'intégration de la simulation multi-physique dans la conception des systèmes mécatroniques est lié, entre autres, aux problèmes d'interopérabilité entre les outils de simulation. Ces problèmes engendrent des difficultés pour assurer des optimisations multidisciplinaires. Dans cette thèse, nous avons développé une approche de conception intégrée permettant de franchir cet obstacle. Cette approche s'appuie sur l'utilisation d'une plateforme d'intégration permettant de coupler divers outils de modélisation et de simulation. La modélisation du comportement multi-physique des composants au niveau détaillé est assurée par les méta-modèles, également utilisés pour l'optimisation multidisciplinaire des composants du système mécatronique. Ces méta-modèles permettent aussi d'intégrer le comportement multi-physique des composants et des modules mécatroniques pour la simulation au niveau système. Cette approche a été validée avec une modélisation d'un véhicule électrique. Ainsi, le niveau conceptuel de modélisation a été effectué avec le langage de modélisation des systèmes SysML et la véri_cation d'un test de performance d'accélération a été réalisée avec le langage de modélisation Modelica. Le module de conversion de puissance électrique du véhicule avec les fils de bonding a été modélisé avec la CAO 3D et son comportement multi-physique a été vérifié avec la méthode des éléments finis. Des méta-modèles sont ainsi élaborés en utilisant les techniques de surfaces de réponse et les réseaux de neurones de fonctions à base radiale. Ces méta-modèles ont permis ensuite d'effectuer des optimisations géométriques bi-niveaux du convertisseur de puissance et des fils de bonding. Le comportement électro-thermique du convertisseur de puissance et celui thermo-mécanique des fils de bonding ont été alors intégrés au niveau système à travers les méta-modèles. Les résultats montrent la flexibilité de l'approche du point de vue échange des méta-modèles et optimisation multidisciplinaire. Cette approche permet ainsi un gain très important du temps de conception, tout en respectant la précision souhaitée.

L'objectif de cette thèse est l'investigation de nouvelles méthodes de surface de réponse afin de réaliser l'analyse de sensibilité de modèles numériques complexes et coûteux en temps de calcul. Pour ce faire, nous nous sommes intéressés aux méthodes basées sur la décomposition ANOVA. Nous avons proposé l'utilisation d'une méthode basée sur les splines de lissage de type ANOVA, alliant procédures d'estimation et de sélection de variables. L'étape de sélection de variable peut devenir très coûteuse en temps de calcul, particulièrement dans le cas d'un grand nombre de paramètre d'entrée. Pour cela nous avons développé un algorithme de seuillage itératif dont l'originalité réside dans sa simplicité d'implémentation et son efficacité. Nous avons ensuite proposé une méthode directe pour estimer les indices de sensibilité. En s'inspirant de cette méthode de surface de réponse, nous avons développé par la suite une méthode adaptée à l'approximation de modèles très irréguliers et discontinus, qui utilise une base d'ondelettes. Ce type de méthode a pour propriété une approche multi-résolution permettant ainsi une meilleure approximation des fonctions à forte irrégularité ou ayant des discontinuités. Enfin, nous nous sommes penchés sur le cas où les sorties du simulateur sont des séries temporelles. Pour ce faire, nous avons développé une méthodologie alliant la méthode de surface de réponse à base de spline de lissage avec une décomposition en ondelettes. Afin d'apprécier l'efficacité des méthodes proposées, des résultats sur des fonctions analytiques ainsi que sur des cas d'ingénierie de réservoir sont présentées.

Le verrou de l'intégration de la simulation multi-physique dans la conception des systèmes mécatroniques est lié, entre autres, aux problèmes d'interopérabilité entre les outils de simulation. Ces problèmes engendrent des difficultés pour assurer des optimisations multidisciplinaires. Dans cette thèse, nous avons développé une approche de conception intégrée permettant de franchir cet obstacle. Cette approche s'appuie sur l'utilisation d'une plateforme d'intégration permettant de coupler divers outils de modélisation et de simulation. La modélisation du comportement multi-physique des composants au niveau détaillé est assurée par les méta-modèles, également utilisés pour l'optimisation multidisciplinaire des composants du système mécatronique. Ces méta-modèles permettent aussi d'intégrer le comportement multi-physique des composants et des modules mécatroniques pour la simulation au niveau système. Cette approche a été validée avec une modélisation d'un véhicule électrique. Ainsi, le niveau conceptuel de modélisation a été effectué avec le langage de modélisation des systèmes SysML et la véri_cation d'un test de performance d'accélération a été réalisée avec le langage de modélisation Modelica. Le module de conversion de puissance électrique du véhicule avec les fils de bonding a été modélisé avec la CAO 3D et son comportement multi-physique a été vérifié avec la méthode des éléments finis. Des méta-modèles sont ainsi élaborés en utilisant les techniques de surfaces de réponse et les réseaux de neurones de fonctions à base radiale. Ces méta-modèles ont permis ensuite d'effectuer des optimisations géométriques bi-niveaux du convertisseur de puissance et des fils de bonding. Le comportement électro-thermique du convertisseur de puissance et celui thermo-mécanique des fils de bonding ont été alors intégrés au niveau système à travers les méta-modèles. Les résultats montrent la flexibilité de l'approche du point de vue échange des méta-modèles et optimisation multidisciplinaire. Cette approche permet ainsi un gain très important du temps de conception, tout en respectant la précision souhaitée. / Difficulty of integrating multi-physics simulation in mechatronic system design is related, among others, to issues of interoperability between design tools, which lead to difficulties to ensure multidisciplinary optimizations. In this thesis, we have developed an integrated design approach to overcome this obstacle. This approach relies on the use of integrating platforms for coupling various design tools. Capture of multi-physics behaviour of components at detailed level is provided by meta-models which are also used for multidisciplinary optimization. These meta-models are therefore used to integrate multi-physics behaviour of mechatronic components and modules in system-level simulations. This approach has been validated with a design case of an electric vehicle. Conceptual design level has been performed with the Systems Modeling Language SysML and a verification of an acceleration performance test has been achieved with modeling language Modelica. Electric power converter with wire bondings has been modeled using 3D CAD and the multi-physics behaviour has been verified with finite elements method. Meta-models have then been developed for the power converter and wire bondings using techniques of response surfaces and neuronal networks of radial basis functions. These meta-models have been used to perform geometric bi-level optimizations of the components. Electro-thermal behavior of the power converter and thermo-mechanical behavior of the wire bondings have been integrated at system level through meta-models. Results show flexibility of the approach used in terms of exchange of meta-models and multidisciplinary optimization. Thus, this approach allows an important gain of design time while maintaining the desired accuracy.

L'incertitude profonde pesant sur l'évolution future des systèmes hydriques représente un défi considérable pour leur modélisation et planification. En réponse à ce défi, plusieurs approches, qualifiées d'ascendantes, proposent une inversion de paradigme, en employant une démarche d'aide à la décision robuste plutôt que prédictive. Parmi ces approches, la surface de réponse est un outil fréquent permettant de comparer des décisions alternatives sous forte incertitude. Cette méthode consiste à modéliser la performance d'un système hydrique pour un grand nombre de conditions possibles, échantillonnées en fonction d'un nombre limité de variables, nommées stresseurs, afin d'identifier deux ensembles : l'espace des conditions acceptables et l'espace des conditions inacceptables, selon que la performance simulée du système y satisfait ou non un seuil d'acceptabilité. Pour comparer différentes options envisagées, ce type de méthode nécessite cependant de départager, dans l'espace des conditions possibles, les régions acceptables ou inacceptables en traçant un front net et unique. Les recommandations de l'analyse sont donc soumises à une incertitude normative pesant sur ce front d'acceptabilité : comment définir une performance acceptable ? Acceptable pour qui ? La présente thèse de doctorat intègre l'effet de cette incertitude normative sur une surface de réponse à travers deux axes : ambiguïté et équité. L'ambiguïté est une incertitude normative sur la capacité des acteurs d'un système hydrique à fournir un seuil précis. L'équité porte sur les conséquences des choix d'agrégation des acteurs entre lesquels la performance du système peut varier considérablement. L'ambiguïté du seuil est traduite en logique floue et intégrée à l'incertitude hydroclimatique propre à la surface de réponse. Une méthodologie est proposée pour combiner deux incertitudes de nature très différente, la stochasticité de la surface de réponse et l'ambiguïté de son évaluation, à travers une régression logistique agrégée et une mesure de possibilité. La méthode est illustrée à travers une modélisation du système de réservoirs du Haut Saint-François (Québec méridional, Canada), sous l'angle de la protection face aux inondations. L'équité est analysée en paramétrant des méthodes d'agrégation selon différentes priorités et appliquées à un grand nombre d'usagers. Cela permet d'identifier quels niveaux d'agrégation conduisent à recommander une politique ou une autre. Un modèle multi-agent du système hydrique Jordanien est utilisé pour simuler l'approvisionnement inégal en eau potable des ménages et l'effet de différentes politiques de développement d'infrastructures ou de restructuration de l'approvisionnement. Les résultats montrent comment ces incertitudes normatives peuvent modifier la recommandation d'une analyse de vulnérabilité et comment intégrer ces incertitudes à la surface de réponse. Dans le cas du système du Haut Saint-François, les surfaces de réponse illustrent comment les niveaux de possibilité sont modifiés par le seuil flou et sa fonction d'appartenance, affectant potentiellement la recommandation. Dans le cas Jordanien, le choix d'agrégation modifie fortement la surface de réponse, parfois plus que les politiques augmentant les ressources disponibles. Les résultats montrent aussi les effets non-linéaires que divers types de distribution statistique de l'approvisionnement en eau peuvent avoir sur les surfaces de réponse. Les niveaux d'agrégation menant à différentes préférences sont identifiables, permettant d'établir une relation entre les options disponibles, choix social et incertitude profonde afin d'expliciter les arbitrages et favoriser la délibération. En proposant des outils pour intégrer ces incertitudes normatives aux approches ascendantes d'analyse des systèmes hydriques, ce travail ouvre également des pistes de recherche futures telles que la combinaison de ces deux approches par agrégation de seuils flous, ou leur inclusion au sein de cadres plus vastes d'analyse de vulnérabilité hydrique.

L'incertitude profonde pesant sur l'évolution future des systèmes hydriques représente un défi considérable pour leur modélisation et planification. En réponse à ce défi, plusieurs approches, qualifiées d'ascendantes, proposent une inversion de paradigme, en employant une démarche d'aide à la décision robuste plutôt que prédictive. Parmi ces approches, la surface de réponse est un outil fréquent permettant de comparer des décisions alternatives sous forte incertitude. Cette méthode consiste à modéliser la performance d'un système hydrique pour un grand nombre de conditions possibles, échantillonnées en fonction d'un nombre limité de variables, nommées stresseurs, afin d'identifier deux ensembles : l'espace des conditions acceptables et l'espace des conditions inacceptables, selon que la performance simulée du système y satisfait ou non un seuil d'acceptabilité. Pour comparer différentes options envisagées, ce type de méthode nécessite cependant de départager, dans l'espace des conditions possibles, les régions acceptables ou inacceptables en traçant un front net et unique. Les recommandations de l'analyse sont donc soumises à une incertitude normative pesant sur ce front d'acceptabilité : comment définir une performance acceptable ? Acceptable pour qui ? La présente thèse de doctorat intègre l'effet de cette incertitude normative sur une surface de réponse à travers deux axes : ambiguïté et équité. L'ambiguïté est une incertitude normative sur la capacité des acteurs d'un système hydrique à fournir un seuil précis. L'équité porte sur les conséquences des choix d'agrégation des acteurs entre lesquels la performance du système peut varier considérablement. L'ambiguïté du seuil est traduite en logique floue et intégrée à l'incertitude hydroclimatique propre à la surface de réponse. Une méthodologie est proposée pour combiner deux incertitudes de nature très différente, la stochasticité de la surface de réponse et l'ambiguïté de son évaluation, à travers une régression logistique agrégée et une mesure de possibilité. La méthode est illustrée à travers une modélisation du système de réservoirs du Haut Saint-François (Québec méridional, Canada), sous l'angle de la protection face aux inondations. L'équité est analysée en paramétrant des méthodes d'agrégation selon différentes priorités et appliquées à un grand nombre d'usagers. Cela permet d'identifier quels niveaux d'agrégation conduisent à recommander une politique ou une autre. Un modèle multi-agent du système hydrique Jordanien est utilisé pour simuler l'approvisionnement inégal en eau potable des ménages et l'effet de différentes politiques de développement d'infrastructures ou de restructuration de l'approvisionnement. Les résultats montrent comment ces incertitudes normatives peuvent modifier la recommandation d'une analyse de vulnérabilité et comment intégrer ces incertitudes à la surface de réponse. Dans le cas du système du Haut Saint-François, les surfaces de réponse illustrent comment les niveaux de possibilité sont modifiés par le seuil flou et sa fonction d'appartenance, affectant potentiellement la recommandation. Dans le cas Jordanien, le choix d'agrégation modifie fortement la surface de réponse, parfois plus que les politiques augmentant les ressources disponibles. Les résultats montrent aussi les effets non-linéaires que divers types de distribution statistique de l'approvisionnement en eau peuvent avoir sur les surfaces de réponse. Les niveaux d'agrégation menant à différentes préférences sont identifiables, permettant d'établir une relation entre les options disponibles, choix social et incertitude profonde afin d'expliciter les arbitrages et favoriser la délibération. En proposant des outils pour intégrer ces incertitudes normatives aux approches ascendantes d'analyse des systèmes hydriques, ce travail ouvre également des pistes de recherche futures telles que la combinaison de ces deux approches par agrégation de seuils flous, ou leur inclusion au sein de cadres plus vastes d'analyse de vulnérabilité hydrique.

L'objectif de cette thèse est l'investigation de nouvelles méthodes de surface de réponse afin de réaliser l'analyse de sensibilité de modèles numériques complexes et coûteux en temps de calcul. Pour ce faire, nous nous sommes intéressés aux méthodes basées sur la décomposition ANOVA. Nous avons proposé l'utilisation d'une méthode basée sur les splines de lissage de type ANOVA, alliant procédures d'estimation et de sélection de variables. L'étape de sélection de variable peut devenir très coûteuse en temps de calcul, particulièrement dans le cas d'un grand nombre de paramètre d'entrée. Pour cela nous avons développé un algorithme de seuillage itératif dont l'originalité réside dans sa simplicité d'implémentation et son efficacité. Nous avons ensuite proposé une méthode directe pour estimer les indices de sensibilité. En s'inspirant de cette méthode de surface de réponse, nous avons développé par la suite une méthode adaptée à l'approximation de modèles très irréguliers et discontinus, qui utilise une base d'ondelettes. Ce type de méthode a pour propriété une approche multi-résolution permettant ainsi une meilleure approximation des fonctions à forte irrégularité ou ayant des discontinuités. Enfin, nous nous sommes penchés sur le cas où les sorties du simulateur sont des séries temporelles. Pour ce faire, nous avons développé une méthodologie alliant la méthode de surface de réponse à base de spline de lissage avec une décomposition en ondelettes. Afin d'apprécier l'efficacité des méthodes proposées, des résultats sur des fonctions analytiques ainsi que sur des cas d'ingénierie de réservoir sont présentées. / The purpose of this thesis is to investigate innovative response surface methods to address the problem of sensitivity analysis of complex and computationally demanding computer codes. To this end, we have focused our research work on methods based on ANOVA decomposition. We proposed to use a smoothing spline nonparametric regression method, which is an ANOVA based method that is performed using an iterative algorithm, combining an estimation procedure and a variable selection procedure. The latter can become computationally demanding when dealing with high dimensional problems. To deal with this, we developed a new iterative shrinkage algorithm, which is conceptually simple and efficient. Using the fact that this method is an ANOVA based method, it allows us to introduce a new method for computing sensitivity indices. Inspiring by this response surface method, we developed a new method to approximate the model for which the response involves more complex outputs. This method is based on a multiresolution analysis with wavelet decompositions, which is well known to produce very good approximations on highly nonlinear or discontinuous models. Finally we considered the problem of approximating the computer code when the outputs are times series. We proposed an original method for performing this task, combining the smoothing spline response surface method and wavelet decomposition. To assess the efficiency of the developed methods, numerical experiments on analytical functions and reservoir engineering test cases are presented.

L'objet principal de cette thèse est de développer des estimateurs adaptatifs en statistique pour données fonctionnelles. Dans une première partie, nous nous intéressons au modèle linéaire fonctionnel et nous définissons un critère de sélection de la dimension pour des estimateurs par projection définis sur des bases fixe ou aléatoire. Les estimateurs obtenus vérifient une inégalité de type oracle et atteignent la vitesse de convergence minimax pour le risque lié à l'erreur de prédiction. Pour les estimateurs définis sur une collection de modèles aléatoires, des outils de théorie de la perturbation ont été utilisés pour contrôler les projecteurs aléatoires de manière non-asymptotique. D'un point de vue numérique, cette méthode de sélection de la dimension est plus rapide et plus stable que les méthodes usuelles de validation croisée. Dans une seconde partie, nous proposons un critère de sélection de fenêtre inspiré des travaux de Goldenshluger et Lepski, pour des estimateurs à noyau de la fonction de répartition conditionnelle lorsque la covariable est fonctionnelle. Le risque de l'estimateur obtenu est majoré de manière non-asymptotique. Des bornes inférieures sont prouvées ce qui nous permet d'établir que notre estimateur atteint la vitesse de convergence minimax, à une perte logarithmique près. Dans une dernière partie, nous proposons une extension au cadre fonctionnel de la méthodologie des surfaces de réponse, très utilisée dans l'industrie. Ce travail est motivé par une application à la sûreté nucléaire. / The main purpose of this thesis is to develop adaptive estimators for functional data.In the first part, we focus on the functional linear model and we propose a dimension selection device for projection estimators defined on both fixed and data-driven bases. The prediction error of the resulting estimators satisfies an oracle-type inequality and reaches the minimax rate of convergence. For the estimator defined on a data-driven approximation space, tools of perturbation theory are used to solve the problems related to the random nature of the collection of models. From a numerical point of view, this method of dimension selection is faster and more stable than the usual methods of cross validation.In a second part, we consider the problem of bandwidth selection for kernel estimators of the conditional cumulative distribution function when the covariate is functional. The method is inspired by the work of Goldenshluger and Lepski. The risk of the estimator is non-asymptotically upper-bounded. We also prove lower-bounds and establish that our estimator reaches the minimax convergence rate, up to an extra logarithmic term.In the last part, we propose an extension to a functional context of the response surface methodology, widely used in the industry. This work is motivated by an application to nuclear safety.

Les ferrures d'ancrage sont des pièces de sécurité automobile qui doivent résister à des chocs éventuels sans se rompre. Elles sont issues de tôles en acier à Haute Limite Elastique et mises en forme par découpage et pliage. L'étude de leur comportement lors de leur fabrication et des qualités mécaniques qui en résulte a été conduite de manière expérimentale et numérique avec confrontation des résultats pour valider la simulation. L'endommagement apporté au matériau est pris en compte dans les routines utilisateur du code EF Abaqus Standard. C'est une des fonctions objectives intervenant dans l'optimisation de la forme des attaches ainsi que dans l'optimisation du procédé de pliage. Les études sont basées sur des plans d'expériences des représentations approchées par surfaces de réponse et la mise en oeuvre d'un réseau de neurones artificiels. Les fonctions objectives sont les efforts exercés sur le poinçon, les contraintes et le dommage lors de l'opération de pliage. Dans les opérations de dépliage figurant le choc dynamique, les fonctions objectives sont l'effort maximal de dépliage, les contraintes et le dommage. La recherche des optima est faite par la méthode des éléments diffus, les stratégies d'évolution et un calcul global. Les paramètres rayon de matrice et jeu entre la tôle et l'outillage sont optimisés en vue de fournir une pièce la plus résistante possible.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'application de la Méthode des Plans d'Expériences (MPE) à l'étude et à l'optimisation de dispositifs électrotechniques. La modélisation éléments finis est l'outil d'analyse privilégié, fournissant les prototypes virtuels des dispositifs étudiés. La MPE, introduite dans le premier chapitre, est un ensemble homogène d'outils et de méthodes algébro-statistiques visant à établir et à analyser les relations existant entre les grandeurs étudiées (réponses) et leurs sources de variations supposées (facteurs). Cette analyse peut être qualitative afin de déterminer des facteurs influents, ou bien quantitative pour établir les variations des réponses en fonction des facteurs significatifs. L'opération de modélisation est toujours fondamentale. Elle est opérée à l'issue de séries de simulations définies par les plans d'expériences (PE). Le deuxième chapitre présente plusieurs algorithmes utilisant les PE de façon exclusive, pour la modélisation des réponses ainsi que pour la recherche des conditions optimales. Des particularités apparaissent alors, telle que la possibilité de partager certaines expériences par plusieurs plans. Le caractère virtuel des expériences justifie la création et la mise au point d'un superviseur d'optimisation, afin d'automatiser et de faciliter l'application de la MPE et celle des stratégies d'optimisation par PE à partir de simulations informatiques. Le troisième chapitre présente les principales caractéristiques de ce nouvel outil : Sophemis. Enfin, le quatrième chapitre met en œuvre l'ensemble de ces développements, en appliquant les algorithmes d'optimisation présentés, à l'étude de trois systèmes électrotechniques. Le premier est un moteur brushless à aimants permanents, le second correspond au cas test n°22 du T.E.A.M. Workshop, et le dernier se rapporte à un frein linéaire à courants de Foucault pour usage ferroviaire.

Les générateurs piles à combustibles (PàC) ont des performances qui dépendent fortement des conditions de fonctionnement liées à l'environnement dans lequel ils se trouvent. De plus, le pilotage de ces systèmes demeure délicat en raison du grand nombre de paramètres physiques mis en jeu tels que le profil du courant imposé par la charge, la température du stack, les températures, les pressions, les débits, l'hydratation des gaz... La méthodologie des Plans d'Expériences (PE) permet de définir de manière rationnelle les essais visant à caractériser rapidement et efficacement une PàC. Elle permet de déterminer les paramètres les plus influents sur le comportement de la pile et de mettre en évidence les interactions éventuelles qui lient ces facteurs. D'autre part, la caractérisation du générateur PàC par des PE a pour finalité de prédire le comportement du système vis-à-vis de ses paramètres de fonctionnement et d'envisager ainsi, par la suite, des stratégies de pilotage du système visant à optimiser un critère déterminant tel que la tension, la consommation d'hydrogène, la puissance électrique maximale, voire la durée de vie du stack.<br />Le mémoire est divisé en six chapitres. Après un bref aperçu du fonctionnement d'une PàC et de ses contraintes (premier chapitre), l'auteur donne les éléments essentiels de la méthodologie des PE nécessaires à la compréhension de la suite du travail (deuxième chapitre). Un plan destiné à étudier l'influence des débits et des pressions, côté hydrogène et côté air, sur la puissance maximale de la pile a été réalisé sur une pile PEM 500W utilisée en mode régulation de pression (troisième chapitre). Le plan complet comporte seize essais. Les analyses de la variance pour le plan complet et pour le plan fractionnaire (huit expériences choisies judicieusement parmi les seize réalisées) ont conduit à des résultats sensiblement identiques, à savoir une influence majeure du facteur débit d'air sur le niveau de puissance maximal atteint par la pile étudiée. Les plans et les outils logiciels mis au point ont ensuite été développés et utilisés pour analyser des résultats expérimentaux collectés sur une pile PEM 5kW (chapitre quatre). Les analyses réalisées permettent de cerner clairement et d'exprimer quantitativement, pour différents niveaux de courant de charge, les incidences des paramètres température de stack, pressions et surstoechiométries des gaz réactifs sur les performances de la PàC. Une modélisation statistique de la tension de pile en fonction des paramètres étudiés est mise en œuvre pour optimiser les conditions de fonctionnement de la pile. Le cinquième chapitre est consacré à l'analyse par la Méthode des Surfaces de Réponse (MSR) de résultats expérimentaux issus d'un essai d'endurance d'une PàC 100W ayant fonctionné en régime stationnaire pendant 1000 heures. Cette étude a notamment permis de montrer l'intérêt d'adopter des surstoechiométries variables au cours du temps pour aboutir d'une part à des performances élevées en terme de tension de pile et d'autre part à une diminution de la variabilité des tensions de cellules. Le dernier chapitre montre comment les PE peuvent contribuer à une meilleure compréhension des phénomènes physiques intervenant dans les PàC. Trois domaines sont considérés : les pertes de charge dans les plaques bipolaires distributrices des gaz réactifs, l'impact de l'humidification sur la variation de la résistance interne de la pile et le vieillissement à une température de fonctionnement supérieure à la valeur nominale.<br />L'ensemble des travaux réalisés montre comment la méthode des plans d'expériences peut être un moyen approprié pour caractériser, analyser et améliorer le système complexe que représente un générateur PàC.