L'objectif de cette thèse est d'élaborer des nouveaux outils adaptés à l'étude des systèmes LPV à retards. Les approches proposées sont basées sur des approches par fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii ou des techniques LFT couplées avec des résultats comme le petit-gain. A partir des résultats de stabilité exprimés sous forme de LMIs dépendants de paramètres, des méthodes de synthèse de contrôleurs et d'observateurs sont proposées. La robustesse vis-à-vis d'erreur sur la connaissance du retard est garantie lors de la synthèse du contrôleur ou de l'observateur. Une nouvelle stratégie de contrôle est aussi proposée dans laquelle le contrôleur est séquencé par une valeur approximative du retard. Ce type de contrôle n'a pas l'inconvénient des contrôleurs à mémoire qui nécessitent de stocker les valeurs passées des signaux sur un certain horizon.

Au Nord-Cameroun à l'instar de l'Afrique soudano sahélienne, les sécheresses et la forte pression démographique, ont favorisé l'afflux des agriculteurs et la sédentarisation des éleveurs sur des zones plus humides et moins saturées de la région. Aujourd'hui, dans ces zones, les agriculteurs font face à la baisse continue des rendements agricoles et les éleveurs, aux difficultés d'alimentation du bétail. Le suivi de leurs systèmes de culture et d'élevage, et l'analyse des interactions qui existent entre eux, ont montré la nécessité de mieux gérer les biomasses. Les résultats montrent que la fumure organique est très limitée sur le sol des agriculteurs, alors qu'elle est nettement très élevée sur celui des éleveurs du fait de l'important cheptel bovin qu'ils y parquent. Ces derniers obtiennent des rendements en biomasses beaucoup plus importants que ceux des agriculteurs, mais sur des superficies plus réduites. Grâce au droit de vaine pâture ces éleveurs alimentent leur bétail en saison sèche à partir des résidus de cultures produits par les agriculteurs. Le reste de l'année, une partie du cheptel transhume, tandis que l'autre, reste sédentaire sur le terroir et s'alimente difficilement (longs déplacements journaliers, esquives des cultures). L'offre locale de la biomasse cultivée dépend fortement de la production des agriculteurs qui, elle, est influencée à la fois par les pratiques des agriculteurs (fumure organique, fertilisation minérale) et par celles des éleveurs (vaine pâture). Différents modes de gestion des biomasses sont proposés pour améliorer à court terme (compost produit en bordure du champ, fumier produit à l'étable, en fosse ou sur parc fixe, association des cultures) ou à moyen terme (systèmes de culture sur couverture végétale), la production. Pour raisonner et accompagner leur diffusion à l'échelle de la parcelle, de l'unité de production et du terroir, différents modèles conceptuels ont été développés.

Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés géométriques, mécaniques et statistiques de la formation de plis dans des structures élastiques contraintes. En particulier, nous nous sommes concentrés sur le cas d'une tige élastique, objet unidimensionnel, confinée dans un espace à deux dimensions. Dans ce cas, il y a une forte interaction entre la contrainte géométrique d'auto-évitement et les propriétés mécaniques de la tige. Après avoir étudié numériquement la formation et les instabilités relatives à l'apparition des tous premiers plis, nous nous sommes penchés sur un régime où le taux de confinement de la tige est plus intense. Grâce à un échantillonage du paysage énergétique des structures plissées générées, nous avons mis en évidence l'existence d'une mesure statistique analogue à la loi de Boltzmann. Inspirés par la théorie d'Edwards des milieux granulaires, cette observation nous a permis de développer une théorie statistique grâce à laquelle nous obtenons le diagramme de phase complet de la tige confinée.

Ce travail présente des contributions théoriques et pratiques à la théorie des codages symboliques de systèmes dynamiques. Les applications concernent différents champs mathématiques et la modélisation en biologie moléculaire. Le but est d'illustrer comment des méthodes de discrétisation de systèmes dynamiques et une approche algorithmique permettent d'exploiter au mieux les connaissances disponibles sur le système, même partielles. Un premier objectif est d'exhiber des informations au sujet d'une dynamique que l'on connaît explicitement et les traduire en propriétés concrètes. Un deuxième objectif est de produire de la connaissance sur une dynamique ou un modèle lorsqu'on ne le connaît pas explicitement.Dans ce document, ces deux questions sont abordées sur deux grandes classes de systèmes dynamiques. <br /><br />Les premiers systèmes considérés sont des automorphismes et des translations sur un tore. Inspirés par les cas unidimensionnels (beta-numération, étude des suites sturmiennes), la question principale qui se pose est de trouver un domaine fondamental pour le tore dans lequel les trajectoires de la dynamique considérée se codent par des systèmes symboliques simples. Dans le cas où l'automorphisme du tore considéré admet une unique direction dilatante (le cas Pisot), un bon candidat pour ces partitions est donné par un domaine dont la base est fractale, introduit par G. Rauzy dans les années 1980. Nous décrivons comment une approche décidable pour décrire le bord fractal du domaine et ses propriétés de pavage, permet de s'assurer qu'il s'agit d'un domaine adéquat pour un codage du l'automorphisme. La description du bord du domaine permet de décrire ses propriétés topologiques, et de les exploiter dans les différents domaines d'informatique théorique où les automorphismes et les additions sur un tore apparaissent. Ainsi, en théorie des nombres, nous nous appuyons sur la topologie du domaine pour caractériser les propriétés des développements finis ou purement périodiques de rationnels en base non entière. En géométrie discrète, ces propriétés s'interprètent en termes de conditions pour l'engendrement de plans discrets par des méthodes itératives. <br /><br />La deuxième classe de systèmes concerne les systèmes dynamiques de grande échelle en biologie moléculaire. Il s'avère que les données et les connaissances sur les modèles de régulations transcriptionnelles dans une cellule sont souvent trop partielles pour leur appliquer les méthodes usuellement utilisées pour la modélisation de systèmes expérimentaux. Dans ce document, nous discutons d'un formalisme (inspiré par la dynamique) qui permet d'interpréter les observations en biologie moléculaire, pour aider à la correction de modèles, et, dans le futur, à la mise en place de plans expérimentaux. Au vu de la qualité des données, les aspects dynamiques sont alors remplacés par des considérations sur les déplacements d'états stationnaires, et analyser les données revient à formaliser puis résoudre des contraintes portant sur des ensembles discrets. Nous montrons ainsi comment aborder les notions de corrections de modèles et de diagnostic de réseaux grande échelle.

Le système agraire de la région cacaoyère de l´État de Bahia, Brésil, a été l´objet d´importantes transformations, qui ont résulté d´une grave crise socio-économique. Cette crise a débuté fin des années quatre-vingt et sa cause principale fut le déclin de la monoculture cacaoyère, activité économique dominante de la région jusqu´au début des années quatre-vingt-dix. Parmi les transformations qui se sont produites dans la région, on note la migration de la maind ´oeuvre rurale vers les villes les plus proches, une augmentation de la pauvreté rurale et urbaine, l´apparition de nouvelles formes d´organisation du travail et de production dans l´agriculture, des innovations technologiques et une augmentation du déboisement. Face à ce scénario régional, notre recherche a pour objectif de contribuer à la compréhension de la dynamique du système agraire de la région étudiée, du point de vue économique et social. Nous avons ainsi élaboré un modèle de dynamique de systèmes basé sur les données de notre recherche sur le terrain dans une micro-région cacaoyère, en particulier dans les municipalités de Itajuípe et Coaraci. Le modèle a été conçu de façon à mettre en évidence les relations existantes entre les investissements réalisés dans les exploitations cacaoyères, la création d´emplois agricoles, les modes de faire-valoir, les revenus des exploitants, la structure foncière et les types d´exploitations agricoles. Les différents systèmes de culture et/ou élevage mis en oeuvre sont liés à ce dernier facteur, compte tenu des différents types de main-d'oeuvre. À partir de l´interaction de différents sous-modèles, nous avons construit un modèle de développement régional. Celui-ci montre divers scénarios d´évolution pour le système agraire régional et montre quelles pourraient être les politiques publiques qui favorisent un développement agricole durable de la région.

Ce manuscrit présente une méthode de contrôle de qualité de service à grain fin d'applications multimédia. Celle-ci permet le contrôle d'applications dont les actions sont paramétrées par des niveaux de qualité et dont les durées d'exécution ne sont pas connues. Le contrôle consiste en la construction d'un ordonnancement et le choix des niveaux de qualité respectant des propriétés de sûreté et d'optimalité. C'est-à-dire que l'on cherche à maximiser l'utilisation du budget de temps sans pour autant le dépasser tout en ayant un choix de qualité régulier. Le contrôleur utilise une politique de gestion de qualité permettant de choisir pour chaque action l'ordonnancement et le niveau de qualité respectant les contraintes de qualité de service. Nous étendons et améliorons les résultats précédents dans deux directions. La première propose une approche symbolique de la politique de gestion de qualité. Celle-ci utilise un diagramme de vitesses qui est une représentation graphique du comportement de l'application contrôlée. À partir de cette représentation, nous avons proposé une technique de contrôle permettant de relâcher le nombre d'appels au contrôleur tout en respectant les propriétés de sûreté et d'optimalité. Nous avons ensuite proposé une approche stochastique du problème basée sur des fonctions de distribution de probabilités pour les durées d'exécution des actions. Notre méthode donne la possibilité à l'utilisateur de fixer la criticité des contraintes temps-réel. Elle permet aussi de calculer à priori le taux attendu de dépassement des échéances. Ces résultats théoriques ont été appuyés par des expériences réalisées sur un encodeur vidéo s'exécutant sur machine nue.

Les travaux présentés concernent le développement d'outils d'analyse par approche graphique de propriétés structurelles liées à l'observabilité et à la problématique du diagnostic pour les systèmes linéaires et bilinéaires.<br />L'originalité des approches graphiques est de fournir des résultats de faible ordre de complexité et très aisément interprétables. Ainsi, les méthodes proposées sont applicables à des systèmes de grande taille et ce dès la phase de conception car ne nécessitant pas la connaissance exacte des paramètres physiques caractérisant le modèle du système considéré. En effet, seule la connaissance de la structure des systèmes est nécessaire pour la mise en œuvre des outils d'analyse proposés.<br />Ainsi diverses propriétés liées à l'observabilité et à la détection et localisation de défauts ont été caractérisées graphiquement pour des systèmes linéaires standards ou singuliers ainsi que pour des systèmes bilinéaires. Des algorithmes de placement de capteurs pour le recouvrement de la propriété d'observabilité totale ou partielle ont aussi été proposés. Par ailleurs, la majorité de ces résultats et certains autres concernant les systèmes linéaires ont été implémentés et regroupés dans un logiciel ouvert développé sur plateforme libre.<br /><br />Quelques idées pour l'extension de ces résultats à des structures de systèmes plus complexes sont proposées comme perspectives à ces travaux.

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Cette thèse se situe dans le cadre de la vérification de systèmes distribués. Plus précisément, nous nous intéressons aux méthodes de preuve de convergence d'algorithmes distribués s'exécutant sur des réseaux en anneau de taille paramétrée. Cette étude distingue de plus le cas des algorithmes probabilistes de celui des algorithmes déterministes.

Nous nous intéressons au diagnostic de systèmes à événements discrets modélisés par un automate. Pour pouvoir prendre en compte des observations incertaines, nous les représentons sous la forme d'un automate. Le diagnostic est alors défini comme la synchronisation des deux automates. Pour permettre un calcul incrémental et en-ligne du diagnostic, nous définissons une structure appelée chaîne d'automates qui représente les observations par périodes appelées fenêtres.<br />Le diagnostic peut s'effectuer sur chacune de ces périodes, et on peut raffiner le résultat en vérifiant l'égalité entre l'état final d'une fenêtre et l'état initial de la suivante. Puisque le modèle global d'un système réel est trop grand pour être calculé, nous avons adapté les techniques de diagnostic décentralisé à notre approche. Enfin, nous avons étendu nos résultats aux systèmes reconfigurables, c'est-à-dire dont certains composants ainsi que les connexions entre ceux-ci peuvent être ajoutés, modifiés ou supprimés.