On considère la synthèse de la commande basée sur un asservissement affecté par des retards. L’approche utilisée repose sur des méthodes ensemblistes. Une partie de cette thèse est consacrée à une conception de commande active pour la compensation des retards qui apparaissent dans des canaux de communication entre le capteur et correcteur. Ce problème est considéré dans une perspective générale du cadre de commande tolérante aux défauts où des retards variés sont vus comme un mode particulier de dégradation du capteur. Le cas avec transmission de mesure retardée pour des systèmes avec des capteurs redondants est également examiné. Par conséquent, un cadre unifié est proposé afin de régler le problème de commande basé sur la transmission des mesures avec retard qui peuvent également être fournies par des capteurs qui sont affectés par des défauts soudains.Dans la deuxième partie le concept d’invariance positive pour des systèmes linéaires à retard à temps discret est exposé. En ce qui concerne l’invariance pour cette classe des systèmes dynamiques, il existe deux idées principales. La première approche repose sur la réécriture d’un tel système dans l’espace d’état augmenté et de le considérer comme un système linéaire. D’autre part, la seconde approche considère l’invariance dans l’espace d’état initial. Cependant, la caractérisation d’un tel ensemble invariant est encore une question ouverte, même pour le cas linéaire. Par conséquent, l’objectif de cette thèse est d’introduire une notion générale d’invariance positive pour des systèmes linéaires à retard à temps discret. Également, certains nouveaux éclairages sur l’existence et la construction pour les ensembles invariants positifs robustes sont détaillés. En outre, les nouveaux concepts d’invariance alternatives sont décrits. / We considered the process regulation which is based on feedback affected by varying delays. Proposed approach relies on set-based control methods. One part of the thesis examines active control design for compensation of delays in sensor-to controller communication channel. This problem is regarded in a general perspective of the fault tolerant control where delays are considered as a particular degradation mode of the sensor. Obtained results are also adapted to the systems with redundant sensing elements that are prone to abrupt faults. In this sense, an unified framework is proposed in order to address the control design with outdated measurements provided by unreliable sensors.Positive invariance for linear discrete-time systems with delays is outlined in the second part of the thesis. Concerning this class of dynamics, there are two main approaches which define positive invariance. The first one relies on rewriting a delay-difference equation in the augmented state-space and applying standard analysis and control design tools for the linear systems. The second approach considers invariance in the initial state-space. However, the initial state-space characterization is still an open problem even for the linear case and it represents our main subject of interest. As a contribution, we provide new insights on the existence of the positively invariant sets in the initial state-space. Moreover, a construction algorithm for the minimal robust D-invariant set is outlined. Additionally, alternative invariance concepts are discussed.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux contraintes résultants de l'intégration d'un module de diagnostic de pannes et d'un module de reconfiguration de lois de commandes. Contraintes pouvant conduire à une perte de performances, voir une instabilité, du système. La formalisation mathématique de cette problématique nous a amené à nous intéresser à une classe de systèmes hybrides stochastiques à sauts markoviens. La première partie du travail de thèse a été consacrée à la synthèse de lois de commande, par retour de sortie, stabilisant stochastiquement cette classe de systèmes à des bruits multiplicatifs. Les approches développées sont basées sur la théorie de Lyapunov et de Supermartingale. Les différentes conditions de synthèse sont données en termes d'inégalités matricielles non linéaires. Des algorithmes d'optimisation non convexe nt alors été proposés pour la résolution de ces différentes conditions. En deuxième partie de thèse, nous nous sommes intéressés au problème de commande multi-performances de cette classe de systèmes. Plus particulièrement, nous avons considéré des critères H_{infinity} et des critères H_{2}. Là aussi, nous avons proposé des conditions sous forme LMI, BMI et NLMI pour la résolution de ce problème. En dernière partie de thèse, nous nous sommes intéressés au cas des systèmes à temps discret. Nous avons là aussi considéré des problèmes de stabilisation stochastique et de commande multi-objectifs, pour lesquels des conditions sous forme LMI et NLMI ont été établies. Nous avons ensuite appliqué ces résultats à la problématique de commande de systèmes en réseaux sujets à des retards, des pertes de paquets et d'éventuels pannes.

Cette HDR présente des résultats récents liés à l'analyse de la stabilité et de la robustesse des systèmes non-linéaires interconnectés. Elle est constituée de trois parties. La première traite des outils théoriques développés autour du concept d'ISS. La deuxième aborde des problématiques de synchronisation pour des applications aux neurosciences. La troisième présente des contributions pour la commande de systèmes par réseaux.

Cette thèse se situe dans le domaine des Systèmes Commandés en Réseaux, systèmes pluridisciplinaires qui connaissent un grand développement dans le contexte technologique actuel et qui introduisent de nouveaux problèmes de recherche, en particulier, pour les communautés Automatique et Réseau de Communication. L'objectif est de montrer l'intérêt de considérer un lien bidirectionnel entre la Qualité de Contrôle (QdC) (stabilité et performance des applications de contrôle-commande) et la Qualité de Service (QdS) (retards dans les transmissions) en se focalisant sur les réseaux locaux et plus particulièrement sur l'ordonnancement des trames dans la sous couche MAC où on considère des protocoles MAC de type CSMA. Notre travail se situe tout d'abord dans le cadre du réseau CAN où nous faisons trois propositions. La première proposition consiste en des solutions de QdS pour des applications de contrôle-commande sur la base du concept de priorité hybride, pour l'ordonnancement de trames, dans laquelle nous définissons une partie priorité dynamique qui dépend d'un paramètre de QdC. Ceci permet de réaliser une relation QdC->QdS. La deuxième proposition consiste en des solutions de QdC par une méthode de compensation de retard (maintenance des pôles dominants) ce qui permet de réaliser une relation QdS->QdC. La troisième proposition consiste à réaliser une relation QdC<=>QdS qui assure lors de l'implantation de plusieurs applications, une propriété d'équité comportementale. Nous abordons ensuite le cadre particulier des réseaux locaux sans fil où, d'une part, nous définissons des protocoles MAC de type CSMA sans collision sur la base de priorités et, d'autre part, nous montrons la faisabilité des idées développées dans le cadre du réseau CAN.

Cette thèse se situe dans le domaine des Systèmes Commandés en Réseaux, systèmes pluridisciplinairesqui connaissent un grand développement dans le contexte technologique actuel etqui introduisent de nouveaux problèmes de recherche, en particulier, pour les communautés Automatiqueet Réseau de Communication. L’objectif est de montrer l’intérêt de considérer un lienbidirectionnel entre la Qualité de Contrôle (QdC) (stabilité et performance des applications decontrôle-commande) et la Qualité de Service (QdS) (retards dans les transmissions) en se focalisantsur les réseaux locaux et plus particulièrement sur l’ordonnancement des trames dans la souscouche MAC où on considère des protocoles MAC de type CSMA.Notre travail se situe tout d’abord dans le cadre du réseau CAN où nous faisons trois propositions.La première proposition consiste en des solutions de QdS pour des applications decontrôle-commande sur la base du concept de priorité hybride, pour l’ordonnancement de trames,dans laquelle nous définissons une partie priorité dynamique qui dépend d’un paramètre de QdC.Ceci permet de réaliser une relation QdC→QdS. La deuxième proposition consiste en des solutionsde QdC par une méthode de compensation de retard (maintenance des pôles dominants)ce qui permet de réaliser une relation QdS→QdC. La troisième proposition consiste à réaliserune relation QdC⇋QdS qui assure lors de l’implantation de plusieurs applications, une propriétéd’équité comportementale. Nous abordons ensuite le cadre particulier des réseaux locaux sans filoù, d’une part, nous définissons des protocoles MAC de type CSMA sans collision sur la basede priorités et, d’autre part, nous montrons la faisabilité des idées développées dans le cadre duréseau CAN / This thesis is in the field of Networked Controlled Systems, which are multidisciplinary systemsand which experience a great development in the context of the current technology andintroduce new research problems, particularly for the communities of Automatic Control andCommunication Network. The aim is to show the interest in considering a bidirectional link betweenthe Quality of Control (QoC) (stability and performance of process control applications) andQuality of Service (QoS) (delays in the transmissions) and to focus on Local Area Networks and,more particularly, on the scheduling of frames in the MAC layer in which we consider CSMAMAC protocols.Our work first concerns a CAN network where we have three proposals. The first proposalconsists of solutions for QoS, for process control applications, which are based on the conceptof hybrid priority for the frame scheduling in which we define a dynamic priority part which dependson a QoC parameter. This allows to implement a relation QoC→QoS. The second proposalconsists of QoC solutions by using a compensation method for time delays (maintenance of dominantpoles) which allows to implement a relation QoS→QoC. The third proposal consists inimplementing a relation QoS⇋QoC that ensures, for the implementation of several applications,a fairness property. We then discuss the specific context of Wireless LANs, where, on the onehand, we define collision-free CSMA MAC protocols on the basis of priorities and, on the otherhand, we show the feasibility of the ideas developed in the CAN network