Estimation des paramètres d'un modèle stochastique à coefficients dépendant linéairement, puis non linéairement, des paramètres inconnus, au vu de l'observation, en temps continu ou en temps discret, d'une seule trajectoire du processus qu'il engendre.

Lintégration progressive de lélectronique dans les secteurs automobile et avionique a amélioré le confort et les services rendus. Toutefois, cela a complexifié la conception des systèmes pilotés par calculateurs (systèmes mécatroniques, calculateurs de vol, etc.), ce qui rend difficile la maîtrise de leur fiabilité. Par ailleurs, la phase de conception doit être rapide et peu coûteuse (le moins de prototypes possible, le plus tard possible) avec un niveau de sécurité garantie. De plus, les ressources en moyens matériels étant limitées, pour des raisons de coûts et de mise en Suvre, les concepteurs évitent au maximum les redondances matérielles. Des études de Sûreté de Fonctionnement réalisées dès la phase de conception permettent une meilleure maîtrise des risques et de la fiabilité des systèmes conçus. En effet, les points faibles qui sont mis en évidence lors de lévaluation du niveau de sûreté des systèmes conçus permettent aux concepteurs de spécifier des stratégies de pilotage et des modes de reconfiguration avant les premiers essais sur un prototype réel. Les systèmes pilotés par calculateurs combinant des technologies mécaniques, hydrauliques, électroniques et informatiques sont hybrides: la dynamique continue est associée à la partie énergétique et la dynamique discrète est liée à la commande numérique et à lexistence dévénements discrets (défaillances, dépassements de seuils). Létude de la sûreté de fonctionnement de tels systèmes doit nécessairement tenir compte des interactions existantes entre leurs paramètres physiques (température, pression, vitesse&) et le dysfonctionnement de leurs composants. Les méthodes classiques de la sûreté de fonctionnement, comme les arbres de défaillances sont insuffisantes pour de tels systèmes complexes et hybrides car ils sont dynamiques. La sûreté de ces systèmes doit tenir compte du temps et de lordre dapparition des événements. La rareté de ces scénarios expose les méthodes basées seulement sur la simulation. au problème dexplosion combinatoire. Il existe en effet des techniques daccélération de la simulation, largement utilisées avec succès, dans lingénierie nucléaire notamment. Mes travaux de thèse sont placés dans le cadre de la fiabilité dynamique. Lobjectif est de réaliser une analyse qualitative de la sûreté de fonctionnement des systèmes pilotés par calculateurs pour extraire des scénarios menant à des états redoutés. Il sagit de caractériser ces scénarios au plus tôt dans la phase de conception, ce qui permet dévaluer leurs probabilités doccurrence pour valider larchitecture du système. Nous proposons une approche basée sur la logique linéaire et les Réseaux de Petri Prédicats Transitions Différentiels Stochastiques (RdP PTDS) qui garantissent le respect de la nature hybride de ces systèmes. Cette approche tient partiellement compte de laspect continu du système et plus particulièrement des seuils associés à certaines transitions dans le modèle RdP. Cela permet de déterminer plus précisément les conditions exactes de loccurrence de lévénement redouté : ce qui pousse le système à quitter son fonctionnement normal et à évoluer vers létat redouté. Loriginalité de notre approche est que lordre doccurrence des événements est pris en compte et les scénarios incohérents vis-à-vis de la dynamique continue du système sont éliminés. Notre approche est également orientée vers la vérification de certaines propriétés des systèmes pilotés par calculateur. Ces propriétés peuvent êtres de type temporel (la durée maximale dun scénario ou la durée entre deux commandes) ou de type accessibilité entre deux états. Lautomatisation de toutes les étapes de notre approche nous a paru indispensable dans le cas des systèmes complexes où le risque derreur humaine est très important. C'est pourquoi, j développé un outil ESA_PetriNet (Extraction & Scenarios Analyser by PetriNet model) qui permet dextraire les scénarios critiques qui mènent vers létat redouté à partir du n modèle Réseau de Petri temporel et de vérifier certaines propriétés des systèmes pilotés par calculateurs. null

Les travaux présentés dans cette thèse constituent une contribution à la modélisation, à l'analyse et à la commande des systèmes de transport public par l'adaptation des réseaux de Petri (RdP) et algèbre des dioïdes. Nous étudions en particulier la gestion optimisée des correspondances par une planification des horaires d'un réseau de transport en commun. Nous développons dans ce sens des modèles capables d'apporter des solutions aux problèmes d'amélioration de la qualité de service de transport en commun, par les minimisations des temps de correspondance et des ressources matérielles utilisées. Notre travail est effectué en considérant deux études de cas de fonctionnement des bus au niveau des arrêts de correspondance où des échanges de passagers sont susceptibles de se produire. Un fonctionnement synchronisé pour lequel nous utilisons un modèle graphe d'événements temporisés (GET) et un modèle (max, +) linéaire stationnaire qui lui est associé. Un fonctionnement non-synchronisé modélisé par un graphe d'événements temporisés avec retrait dynamique de jetons (GETRDJ). Ce dernier modèle graphique, possédant des conflits structurels, a une description analytique dans l'algèbre (max, +) de forme linéaire non-stationnaire. La résolution mathématique du modèle obtenu passe par une politique de résolution des conflits associés au modèle graphique. Nous proposons dans ce sens une politique de routage déterminée a priori prenant en compte les caractéristiques du système. Cette politique permet d'une part, d'arbitrer les conflits sur le modèle graphique, et d'autre part, de résoudre le modèle mathématique. L'analyse des solutions obtenues ainsi que les éléments propres de la matrice caractéristique du modèle (max, +) permet de déterminer les différents temps de correspondance des voyageurs et d'estimer ainsi les performances du système étudié. Dans le souci de minimiser les temps de correspondance des voyageurs et améliorer la qualité de service, nous proposons une politique de commande de ces réseaux de bus. Deux approches sont alors proposées. La première permet de synthétiser une commande basée sur les techniques développées dans le cadre de la théorie de la résiduation dans les dioïdes. La seconde est fondée sur des résultats de simulation qui permettent d'obtenir une commande à partir des optima globaux des fonctions objectifs. Les résultats obtenus sont validés sur une partie du réseau de transport en commun de la ville de Montbéliard.

L'objet de cette thèse concerne la proposition de modèles paramétriques des processus de branchement uni et multi-types. Nous mettons en valeur l’intérêt de la théorie des processus de branchement et du développement nécessaire des différents outils et de concepts propres à plusieurs domaines. Pour cela, nous commençons par rappeler quelques définitions et résultats de la théorie des processus de branchement uni et multi-types, et ce en temps discret comme en temps continu. On se consacre par la suite au développement méthodologique de ces modèles.Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous étudions seulement l'évolution d’une seule population en temps continu, et présentons quelques familles de lois paramétriques, associées à des processus de branchement homogènes particuliers. Des méthodes récursives de calcul, ainsi que des propriétés pertinentes, concernant ces distributions de probabilité, sont dérivées des fonctions génératrices satisfaisant certaines équations aux dérivées partielles linéaires précisés. Les familles proposées seront utiles à la modélisation de systèmes plus cohérents en dynamique de populations, puisqu'on y montre que les hypothèses usuelles de distributions de Poisson ne peuvent être argumentées.Dans la troisième partie, nous étudions le comportement de l'évolution de plusieurs populations en interactions. Nous y présentons aussi des modèles paramétriques de lois, associés à des processus de branchement multi-types en temps continu et homogènes en temps. Nous considérons ensuite un modèle particulier, où une population ``mère donneuse" autonome alimente en individus K populations filles, qui sont, elles, en interaction. Ce modèle est bien adapté à l'étude des systèmes dynamiques des populations en interaction qui reste à la fois simple, mais riche en variétés de comportement. L'étude du système multi-types se fait via l'évolution des fonctions génératrices de la loi multidimensionnelles des effectifs. Pour cela, utilisant les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles, nous établissons les équations implicites des distributions temporelles et multidimensionnelles, et discutons des méthodes analytiques ou numériques de leur résolution. Nous développons ensuite des exemples de modèles et en particulier celui concernant 3 et 4 populations.En conclusion, nous argumentons la pertinence de cette approche, et l’interprétation des paramètres, qui sont d'un grand intérêt pour le développement de méthodes d'inférence statistique, pour de nombreux domaines d'applications. / This thesis aims to propose parametric models for single and multi-type branching processes. The importance of the theory of branching processes is pointed out. Hence, developing various tools and specific concepts in several domains is important for applications. For those purpose, we recall some definitions and results of the single-and-multi-type branching processes theory in discrete and continuous case. Afterward, we focus on the methodological development of those models.In the second part, the evolution of a single population in the continuous case has been studied. Then, some parametric distribution families associated to particular branching mechanisms are explored. Recursive computational procedure and relevant properties concerning the associted probability distributions are derived from generating functions that satisfy specified linear partial differential equations. The suggested families are useful for the modeling of systems that are more coherent with population dynamics, contrarily to the usual hypothesis of Poisson distributions, that cannot be argued.In the third part, the evolution of different populations with interaction is explored. Similarly, some parametric models of homogeneous multi-type branching processes in continuous time are proposed. Afterwards, we consider a particular model where an autonomous donor parent population feeds in individuals, K types progeny populations that interacts. This model is well adapted to the study of dynamical systems of populations in interaction. This simple model, but has a rich variety of behaviors.The study of such systems is also done regarding the evolution of generating functions of multidimensional ndividual countrings. To achievea such study, ordinary and partial differential equations are used to establish the implicit equations of temporal and multidimensional distributions. Analytical and numerical methods for equation resolution are then discussed, and examples of particular models are developed.In conclusion, the relevancy of this approach is argumed, censidering parameters interpretation in the development of inference methods for the various applied domains.

Cette thèse s'inscrit dans la continuité des travaux de l'équipe CRONE appliqués à la suspension. Cette thèse permet de proposer une suspension CRONE qui non seulement gère le compromis Isolation vibratoire/ tenue de caisse mais également isolation vibratoire/ tenue de roue. Pour cela un critère est développé sur la tenue de roue, applicable à tous types de suspensions permettant l’analyse et le dimensionnement de la suspension pour le contrôle de roue. De plus afin de lever le dilemme entre sollicitations route et sollicitation conducteur, une stratégie pour les suspensions bi -états est proposée et appliquée sur suspension hydractive. Enfin , un travail de formalisme de l’ influence la suspension sur la dynamique véhicule fut réalisé permettant d ’enrichir la stratégie de commutation déjà développée pour agir en virage et en freinage et ainsi optimiser l’utilisation de la suspension . / This thesis follows some previous work of the CRONE team applied to carsuspensions. It allows to purpose one car suspension, called CRONE car suspension, whichimproves the compromise between low frequency road filtering and car holding and thecompromise between hight frequency road filtering and wheel holding. To hold the wheel acriterium on the wheel holding is developed. This criterium can be used to analyse and tunedall kind of car suspension around the wheel pulsation. Moreover, to fight against thecompromise between the driver input and the raod input, a control laws is developed andapplied to a bi-state car suspension called hydractive car suspension. Finally, the influence ofthe car suspension tuning on the vehicle dynamic and more precisely on the ESP, ABSsystems is studied and illustrated with some first experiments.