MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) é um microsistema invasivo, intermediador e interativo que se desenvolve de forma inteligente, versátil e eficiente. Entretanto, a interatividade, característica que o torna altamente atrativo e suas qualidades de leveza, invisibilidade, economia quanto a consumo de energia, robustez e alta confiabilidade são foco de investigação. Através da obtenção dos parâmetros característicos muitos desses aspectos podem ser otimizados. Conseqüentemente, este trabalho se propõe obter os parâmetros característicos necessários ao modelo matemático de atuadores MEMS, baseados em deformação elástica e dinâmica combdrive, de forma a descrever com precisão o comportamento linear destes em nível de sistema. Os parâmetros característicos de MEMS podem ser extraídos no próprio simulador, ou identificados através da manipulação dos dados dos sinais de entrada e saída obtidos na execução de testes modais sobre o protótipo. Quando a identificação é determinística, utiliza sinais de excitação que obedecem a uma boa relação sinal-ruído (SNR-Signal-Noise Rate). Quando a identificação é estocástica utiliza sinais de excitação misturados com ruído. Essas duas formas de identificação podem ser interpretadas como os dois extremos de identificação. A rigor, qualquer procedimento que não esteja em nenhum desses extremos pode ser denominado de identificação “caixa-cinza”. Dessa forma, a proposta deste trabalho investigativo consiste em utilizar a identificação “caixa cinza” para obter os parâmetros característicos dos atuadores eletromecânicos MEMS combinando as vantagens dos procedimentos determinísticos e estocásticos. Sob este propósito, foi feita revisão das propriedades da matéria, conceituação de atuadores, compreensão da visão bottom-up e, finalmente, estudo de modelos estocásticos com entradas exógenas ARX (Autoregressive with Exogenous Inputs) e uso de estimadores recursivos, Mínimos Quadrado e Variável Instrumental. A comparação dos resultados do modelo determinístico produzido através de FEM/BEM permite testar o desempenho entre dois modelos de índoles diferentes. Os resultados obtidos após a coleta de dados, a escolha da representação matemática, a determinação da estrutura do modelo, a estimação dos parâmetros e a validação do modelo das três tipologias de atuadores desenvolvidos: pontes simples, ponte dupla e dobradiça dupla permitem identificar os parâmetros característicos com erro quadrático médio menor a 1% e validar esses parâmetros num período não maior a 0,5s. Os resultados se mostram altamente satisfatórios, tornando este trabalho uma contribuição científica à síntese de MEMS em nível de sistemas. / MEMS (Micro Electro-Mechanical Systems) is an invasive, intermediator and interactive small size system that develops in an intelligent, versatile and efficient way. However, the interactivity, feature that makes the system highly attractive and its qualities of lightness, invisibility, economy with regard to power consumption, robustness and high reliability are the focus of research. By obtaining the characteristic parameters many of these aspects can be optimized. Therefore, this study proposes to obtain the characteristic parameters necessary for the mathematical model for MEMS actuators, based on elastic deformation and dynamic comb-drive in order to accurately describe the linear behavior in level system. The characteristic parameters of MEMS can be extracted in the own simulator or identified through the manipulation of input and output data signals obtained in the execution of modal tests on the prototype. When the identification is deterministic, it uses the excitation signals that follow a good signal noise rate (SNR). When the identification is stochastic it uses excitation signals mixed with noise. These two forms of identification can be interpreted as the two extremes of the identification. Strictly speaking, any procedure that is not in any of these extremes may be called the "gray-box" identification. Thus, the propose of this research work consists of using the “gray-box” identification to obtain the characteristic parameters of the MEMS electro-mechanical actuators combining the advantages of the deterministic and stochastic procedures. Under this purpose, it was made revision of the matter features, conceptualization of the actuators, comprehension of the bottom-up vision and, finally, study of the stochastic models with autoregressive exogenous inputs (ARX) and the use of recursive estimators, Least Square and Instrumental Variable. The comparison of results of the deterministic model generated by FEM / BEM, allows testing the performance between two models of different kinds. The results obtained after the data collection, the choice of mathematical representation, the determination of the structure of the model, the estimation of the parameters and validation of the model of three actuators topologies developed (simple bridges, double bridge and double hinge) that permit to identify the parameters with a average quadratic error minor than 1% and to validate these parameters in a period not more than 0.5s. The results show highly satisfactory, becoming this work a scientific contribution to MEMS synthesis at system levels.

Orientador: Wagner Caradori do Amaral, Ricardo José Gabrielli Barreto Campello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T18:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Braga_MarcioFeliciano_M.pdf: 1946648 bytes, checksum: 782ab3e1f3a89e6527c7b9c090b00ac0 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Enfoca-se a modelagem de sistemas não-lineares usando modelos de Volterra com bases de funções ortonormais (Orthonormal Basis Functions - OBF) distintas para cada direção do kernel. Os modelos de Volterra constituem uma classe de modelos polinomiais não-recursivos, modelos sem realimentação da saída. Tais modelos são parametrizados por funções multidimensionais, chamadas kernels de Volterra, e representam uma generalização do bem conhecido modelo de resposta ao impulso (FIR) para a descrição de sistemas não-lineares. Como os modelos de Volterra não possuem realimentação do sinal de saída, um número elevado de parâmetros é necessário para representar os kernels de Volterra, especialmente quando o comportamento não-linear do sistema depende fortemente do sinal de saída. No entanto, é possível contornar esta desvantagem por descrever cada kernel por meio de uma expansão em bases de funções ortonormais (OBF). Resultando num modelo que, em geral, possui um número menor de termos para representar o sistema. O modelo resultante, conhecido como modelo OBF-Volterra, pode ser truncado em um número menor de termos se as funções da base forem projetadas adequadamente. O problema reside na questão de como selecionar os polos livres que completamente parametrizam estas funções de forma a reduzir o número de termos a serem utilizados em cada base. Uma abordagem já utilizada envolve a otimização numérica das bases de funções ortonormais usadas para a aproximação de sistemas dinâmicos. Esta estratégia é baseada no cálculo de expressões analíticas para os gradientes da saída dos filtros ortonormais com relação aos polos da base. Estes gradientes fornecem direções de busca exatas para otimizar uma dada base ortonormal. As direções de busca, por sua vez, podem ser usadas como parte de um procedimento de otimização para obter o mínimo de uma função de custo que leva em consideração o erro de estimação da saída do sistema. Esta abordagem considerou apenas os modelos lineares e não-lineares cujas direções dos kernels foram todas parametrizadas por um mesmo conjunto de polos. Neste trabalho, estes resultados foram estendidos de forma a permitir o uso de uma base independente para cada direção dos kernels. Isto permite reduzir ainda mais o erro de truncamento quando as dinâmicas dominantes do kernel ao longo das múltiplas direções são diferentes entre si. As expressões dos gradientes relativas à base de Kautz e à base GOBF são obtidas recursivamente o que permite uma redução no tempo de processamento. Esta metodologia utiliza somente dados de entrada-saída medidos do sistema a ser modelado, isto é, não exige nenhuma informação prévia sobre os kernels de Volterra. Exemplos de simulação ilustram a aplicação dessas abordagens para a modelagem de sistemas não-lineares. Por último, apresentam-se resultados referentes à identificação robusta de modelos não-lineares sob a hipótese de erro desconhecido mas limitado, cujo objetivo é definir os limites superior e inferior dos parâmetros de modelos (intervalos de pertinência paramétrica). É analisado o caso em que se tem informação somente sobre a incerteza na saída do sistema, fornecendo-se o cálculo dos limitantes das incertezas para modelos OBF-Volterra. Estuda-se também os processos que possuem incerteza estruturada, i.e., os parâmetros do modelo, ou os kernels de Volterra, são definidos por meio de intervalos de pertinência e a ordem do modelo é conhecida. Apresenta-se uma solução exata para este problema, eliminando restrições impostas por metodologias anteriores / Abstract: It focuses in the modeling of nonlinear systems using Volterra models with distinct orthonormal basis functions (OBF) to each kernel direction. The Volterra models are a class of nonrecursive polynomial models, models without output feedback. Such models are parameterized by multidimensional functions, called Volterra kernels, they represent a generalization of the well-known impulse response model and are used to describe nonlinear systems. As the Volterra models do not have output feedback, it is required a large number of parameters to represent the Volterra kernels, especially when the nonlinear behavior strongly depends of the output signal. However, such drawback can be overwhelmed by describing each kernel by un expansion in orthonormal basis functions (OBF). Resulting in a model that, in general, requires fewer parameters to represent the system. The resulting model, so-called OBF-Volterra, can be truncated into fewer terms if the basis functions are properly designed. The underlying problem is how to select de free-design poles that fully parameterize these functions in order to reduce the number of terms to be used in each bases. An approach, already used, involves the numeric optimization of orthonormal bases of function used for approximation of dynamic systems. This strategy is based on the computation of analytical expressions for the gradient of the orthonormal filters output with respect to the basis poles. Such gradient provides exact search directions for optimizing the poles of a given orthonormal basis. The search direction can, in turn, be used as part of an optimization procedure to locate the minimum of a cost-function that takes into consideration the estimation error of the system output. Although, that approach took in count only the linear models and nonlinear models which kernels directions were parameterized by a single set of poles. In this work, these results are extended in such a way to allows a use of an independent basis to each kernel direction. It can reduce even more the truncation error when dominant dynamics of the kernel are different along its directions. The gradient expressions to Kautz and GOBF bases are obtained in a recursive way which allows reducing the time processing. This methodology relies solely on input-output data measured from the system to be modeled, i.e., no previous information about the Volterra kernels is required. Simulation examples illustrate the application of this approach to the modeling of nonlinear systems. At last, it is presented some results about robust identification of nonlinear models under the hypothesis of unknown but bounded error, whose aim is to define the upper and lower bounds of the model parameters (parameter uncertainty interval). It is analyzed the case where the information available is about the uncertainty in the system output signal, providing the calculation for the uncertainty intervals to OBF-Volterra models. The process having structured uncertainty, i.e., the models parameters, or the Volterra kernels, are defined by intervals and the model order is known, is also studied. An exact solution to this problem is developed, eliminating restrictions imposed by previous approach / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Mathematical modeling is a key component of various disciplines in science and engineering. A mathematical model which represents important behavior of a real system can be used as a substitute for the real process for many analysis and synthesis tasks. The performance of model based techniques, e.g. system analysis, computer simulation, controller design, sensor development, state filtering, product monitoring, and process optimization, is highly dependent on the quality of the model used. Therefore, it is very important to be able to develop an accurate model from available experimental data. Parameter estimation is usually formulated as an optimization problem where the parameter estimate is computed by minimizing the discrepancy between the model prediction and the experimental data. If a simple model and a large amount of data are available then the estimation problem is frequently well-posed and a small error in data fitting automatically results in an accurate model. However, this is not always the case. If the model is complex and only sparse and noisy data are available, then the estimation problem is often ill-conditioned and good data fitting does not ensure accurate model predictions. Many challenges that can often be neglected for estimation involving simple models need to be carefully considered for estimation problems involving complex models. To obtain a reliable and accurate estimate from sparse and noisy data, a set of techniques is developed by addressing the challenges encountered in estimation of complex models, including (1) model analysis and simplification which identifies the important sources of uncertainty and reduces the model complexity; (2) experimental design for collecting information-rich data by setting optimal experimental conditions; (3) regularization of estimation problem which solves the ill-conditioned large-scale optimization problem by reducing the number of parameters; (4) nonlinear estimation and filtering which fits the data by various estimation and filtering algorithms; (5) model verification by applying statistical hypothesis test to the prediction error. The developed methods are applied to different types of models ranging from models found in the process industries to biochemical networks, some of which are described by ordinary differential equations with dozens of state variables and more than a hundred parameters.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-08-13T20:10:08Z No. of bitstreams: 1 RAFAEL BEZERRA CORREIA LIMA – TESE (PPGEEI) 2016.pdf: 2251289 bytes, checksum: 6f67fd056817aec7bcfe50d4eaf21187 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T20:10:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RAFAEL BEZERRA CORREIA LIMA – TESE (PPGEEI) 2016.pdf: 2251289 bytes, checksum: 6f67fd056817aec7bcfe50d4eaf21187 (MD5) Previous issue date: 2016-09-20 / Nesse trabalho são apresentadas contribuições na área de identificação de sistemas representados em espaço de estados. É proposta uma metodologia completa para estimação de modelos que representem as principais dinâmicas de proessos industriais. O fluxo natural dos procedimentos de identificação consiste da coleta experimental dos dados, seguido pela esolha dos modelos candidatos e da utilização de um critério de ajuste que selecione o melhor modelo possível. Nesse sentido é proposta uma metodologia para estimativa de modelos em espaço de estados, utilizando excitações pulsadas. A abordagem desenvolvida combina algoritmos precisos e eficientes com experimentos rápidos, adequados a ambientes industriais. O projeto das excitações é realizado em tempo real, por meio de informações coletadas em um curto experimento inicial, baseado em uma única oscilação de uma estrutura realimentada por um relé. Esse mecanismo possibilita uma estimativa preliminar do atraso e da constante de tempo dominante do sistema. O método de identificação proposto é baseado na teoria de realizações de Kalman. É apresentada uma reformulação do problema de realizações clássico, para comportar sinais de entrada pulsados. Essa abordagem se mostra computacionalmente e cliente, assim como apresentar resultados semelhantes aos métodos de benchmark. A técnica possibilita também a estimativa de atrasos de transporte e a inserção de conhecimentos prévios por meio de um problema de otimização com restrições via LMI Linear Matrix Inequalities. Em muitos casos, somente as caraterísticas principais dos sistema são relevantes em um projeto de sistema de controle. Portanto é proposta uma técnica para obtenção de modelos de primeira ordem com atraso, a partir da redução de modelos balanceados em espaço de estados. Por fim, todas as contribuições discutidas nesse trabalho de teses não validadas em uma série de plantas experimentais em salas de laboratório. Plantas essas, projetadas e construídas com o intuito de emular o cotidiano operacional de instalações industriais reais. / This work introduces contributions related to the field of systems identification of state space models. It is proposed a complete methodology for model estimation that encompasses the main dynamics of industrial processes. The natural flux of the identification procedures rests on the the empirial colletion of data followed by the choice of candidate models and posterior use of an adjusting criteria that drafts the best model among the on tenders. In this sense, a new methodology is proposed for models estimation in state spaces using pulsed excitation signal. The developed approach combines accurate and efficient algorithms with quick experiments whose are suitable for the industrial environment. The excitation design is performed in real time by means of information colleted in a short initial experiment based in an single oscillation of a relay feedback. This mechanism allows a preliminary estimation of both delay and time on stant prevalent in the system. The identification method proposed is based on Kalman's realization theory. The thesis introduces a reformulation of the classic realization problem so it an admit pulsed input signals. This approachs how it self as computationally efficient as well as provides similar results compared to those obtained when performing the benchmark methods. More over, the techniallows the transport delay estimation and insertion of prior knowledge by means of an optimization problem with restritions via linear matrix in equalities restritions. In many cases only the characteristics of the main system are relevant in control systems design. Therefore a technique for the attainment first order models with time delay based on balanced states space models redution. Lastly all the contributions provided along the thesis are discussed and validated in a series of pilot scale plants, designed and built to emulate the operational cycle in real industrial plants.

Orientador: Fernando Jose Von Zuben / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T13:03:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bezerra_GeorgeBarretoPereira_M.pdf: 1423598 bytes, checksum: 5587c3941203fcdd6c2eddb7dad89a93 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Esta dissertação trata das redes gênicas, o mecanismo de controle da ativação dos genes nas células, sob três perspectivas computacionais diferentes. Inicialmente, sob uma ótica de engenharia, é elaborada uma ferramenta de inferência de redes gênicas, capaz de reconstruir a estrutura estática dessas redes a partir de um conjunto de dados experimentais. O método proposto para essa tarefa de identificação de sistemas é especialmente projetado para conjunto de dados reduzidos, um cenário bastante comum quando se trata de dados de expressão gênica. Numa segunda etapa, é proposto um modelo computacional das redes gênicas, em que as reações bioquímicas que ocorrem na célula são vistas como equações não-lineares arranjadas numa estrutura conexionista. Desta vez, ao invés de inferir redes existentes, esse modelo é utilizado em conjunto com uma abordagem evolutiva para sintetizar redes gênicas artificiais capazes de realizar tarefas dinâmicas ¿ em específico, para solucionar um problema clássico de robótica evolutiva. Embora o modelo seja empregado como técnica de resolução de problemas, o objetivo agora é mais no sentido científico, isto é, as redes gênicas artificiais evoluídas são analisadas como modelos que podem ajudar a compreender propriedades observadas nos sistemas naturais. Finalmente, a terceira etapa consiste numa abordagem conceitual. O propósito principal é tentar compor um novo cenário para o estudo das redes gênicas, reunindo conceitos e dados empíricos de outras áreas da ciência moderna, como a neurociência e a sinergética, e investigando as implicações de uma nova ótica para o processamento de informação celular. O objetivo aqui é voltado para a compreensão dos mecanismos de processamento de informação em organismos vivos / Abstract: This dissertation deals with genetic networks, the mechanism of control of gene activity in cells, under three different computational perspectives. Initially, as an engineering approach, a computational tool for inference of genetic networks is proposed, which is able to recover the static structure of these networks from experimental datasets. This systems identification method is especially designed for small datasets, a common scenario when coping with gene expression data. In the second step, a computational model for genetic networks is proposed, in which biochemical reactions that occur inside the cell are treated as nonlinear equations in a connectionist structure. Rather than inferring networks from data, this model is used together with an evolutionary algorithm to synthesize artificial genetic networks that are able to solve dynamic tasks ¿ and in particilar, to solve a classic problem in evolutionary robotics. Although the model is used as a problem-solving technique, the objective here is primarily scientific, i.e., the evolved artificial genetic networks are viewed as an opportunity to study properties observed in natural systems. Finally, the third step comprises a conceptual approach, in which ideas from other fields of modern science, like neuroscience and synergetics, are put together to compose a new scenario to the study of the information processing in genetic networks / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

The low complexity of IIR adaptive filters (AFs) is specially appealing to realtime applications but some drawbacks have been preventing their widespread use so far. For gradient based IIR AFs, adverse operational conditions cause convergence problems in system identification scenarios: underdamped and clustered poles, undermodelling or non-white input signals lead to error surfaces where the adaptation nearly stops on large plateaus or get stuck at sub-optimal local minima that can not be identified as such a priori. Furthermore, the non-stationarity in the input regressor brought by the filter recursivity and the approximations made by the update rules of the stochastic gradient algorithms constrain the learning step size to small values, causing slow convergence. In this work, we propose IIR performance enhancement strategies based on hybrid combinations of AFs that achieve higher convergence rates than ordinary IIR AFs while keeping the stability. / A baixa complexidade dos filtros adaptativos (FAs) IIR é atrativa para aplicações em tempo real, mas certos inconvenientes têm impedido sua ampla utilização até agora. Para os FAs baseados no gradiente descendente, condições operacionais adversas suscitam problemas de convergência em cenários de identificação de sistemas: pólos subamortecidos ou agrupados, submodelagem ou sinais correlacionados originam superfícies de erro onde a adaptação desacelera em grandes planícies ou para em mínimos locais sub-ótimos que não podem ser identificados como tais a priori. Além disso, a não-estacionaridade do regressor de entrada causada pela recursividade do filtro e as aproximações feitas pelas regras de atualização dos algoritmos de gradiente estocástico restringem o passo de aprendizado a valores pequenos, retardando a convergência. Neste trabalho, propomos estratégias de aprimoramento de desempenho baseadas em combinações híbridas e estáveis de FAs que alcançam taxas de convergências mais altas do que FAs IIR comuns.

The low complexity of IIR adaptive filters (AFs) is specially appealing to realtime applications but some drawbacks have been preventing their widespread use so far. For gradient based IIR AFs, adverse operational conditions cause convergence problems in system identification scenarios: underdamped and clustered poles, undermodelling or non-white input signals lead to error surfaces where the adaptation nearly stops on large plateaus or get stuck at sub-optimal local minima that can not be identified as such a priori. Furthermore, the non-stationarity in the input regressor brought by the filter recursivity and the approximations made by the update rules of the stochastic gradient algorithms constrain the learning step size to small values, causing slow convergence. In this work, we propose IIR performance enhancement strategies based on hybrid combinations of AFs that achieve higher convergence rates than ordinary IIR AFs while keeping the stability. / A baixa complexidade dos filtros adaptativos (FAs) IIR é atrativa para aplicações em tempo real, mas certos inconvenientes têm impedido sua ampla utilização até agora. Para os FAs baseados no gradiente descendente, condições operacionais adversas suscitam problemas de convergência em cenários de identificação de sistemas: pólos subamortecidos ou agrupados, submodelagem ou sinais correlacionados originam superfícies de erro onde a adaptação desacelera em grandes planícies ou para em mínimos locais sub-ótimos que não podem ser identificados como tais a priori. Além disso, a não-estacionaridade do regressor de entrada causada pela recursividade do filtro e as aproximações feitas pelas regras de atualização dos algoritmos de gradiente estocástico restringem o passo de aprendizado a valores pequenos, retardando a convergência. Neste trabalho, propomos estratégias de aprimoramento de desempenho baseadas em combinações híbridas e estáveis de FAs que alcançam taxas de convergências mais altas do que FAs IIR comuns.

A análise modal experimental tem contribuído de forma decisiva para caracterização e solução de problemas de engenharia, relacionados à vibração estrutural. Uma das áreas fundamentais da análise modal experimental é a identificação de sistemas, cujo objetivo é determinar as propriedades dinâmicas de uma estrutura, descritas através das freqüências naturais, fatores de amortecimento e modos de vibrar do sistema em análise. Neste trabalho é realizado um estudo sobre as técnicas paramétricas de identificação de sistemas no domínio do tempo utilizando o modelo auto-regressivo de média móvel vetorial (ARMAV) e o modelo auto-regressivo vetorial (ARV). Em ambos os modelos, os procedimentos de identificação dos parâmetros auto-regressivos, responsáveis pela dinâmica do sistema, são estimados utilizando a aproximação dos mínimos quadrados. A partir desses coeficientes um modelo em espaço de estado do sistema é construído, a fim de estimar os parâmetros modais do sistema dinâmico. A ordem do modelo ARMAV, necessária para determinar as características dinâmicas do sistema, é estimada através do critério de informação Bayesiana (BIC). Para o caso do procedimento baseado no modelo ARV, onde apenas as respostas do sistema são consideradas no processo de identificação, uma nova técnica é proposta para solucionar o problema da identificação da ordem do modelo dinâmico. Essa técnica, baseada na estabilidade das freqüências naturais estimadas em várias identificações, contribuiu também para automação do procedimento de identificação. O desempenho dos algoritmos de identificação utilizando o modelo ARMAV, e o modelo ARV juntamente com a nova metodologia desenvolvida, é verificado através de aplicações a dados provenientes de simulações numéricas e de um ensaio experimental realizado em uma placa de alumínio. / The experimental modal analysis has contribued in a decisive way to characterization and solution of engineering problems, related to structural vibration. One of the fundamental areas of the experimental modal analysis is the mechanical systems identification, whose objective is to identify the dynamic properties of a structure, described through the natural frequencies, damping ratios and mode shapes of the system in analysis. In this work a study is accomplished on the parametric techniques of systems identification in time domain using the Auto-Regressive Moving Average Vector (ARMAV) and the Auto-Regressive Vector (ARV) models. In these models, the procedures of the auto-regressive parameters identification that describes the dynamics of the system are estimated using the least square approach. Trough these coefficients a model in state space is built, in order to identify the modal parameters of the dynamic system. The order of the ARMAV model, necessary to determine the dynamic characteristics of the system, is estimated through Bayesian Information Criterion (BIC). For the procedure based on the model ARV, where only the system responses are considered in the identification process, a new technique is proposed to solve the identification problem of the order of the dynamic model. This technique, based on the stability of the natural frequencies in several identifications, also contributed to automation of the identification procedure. The performance of these identification algorithms using the ARMAV model, and the ARV model together with the new developed methodology, is verified using data from numerical simulations and from an experimental test accomplished in an aluminum plate.

Orientador: Samuel da Silva / Resumo: Os métodos de análise modal tradicionalmente são limitados aos sistemas vibrando em regime linear de movimento. Assim, quando as estruturas sofrem altas amplitudes de excitação ou são muito flexíveis, gerando possíveis vibrações não-lineares, estes métodos acabam perdendo a sua validade e as propriedades características. Com base nesta motivação, este trabalho apresenta um estudo detalhado para mostrar quais as limitações de se aproximar por parâmetros modais sistemas vibrando em regime de movimento não linear. Para ilustrar a formulação, assume-se uma viga engastada e livre emulando um oscilador de Duffing com não linearidade concentrada, suave e polinomial (rigidez cúbica). Observa-se que para regimes de excitação baixa, pode-se extrair parâmetros modais do modelo e ajustá-los para níveis de excitação mais altos quando se induz vibração não-linear pelo aumento do nível da amplitude de excitação. Para situações de vibração não-linear opta-se por aproximar os sinais e saídas pelo método de superfície de resposta e identificar a dependência amplitude-frequência para extração de modos normais não-lineares. Os resultados apresentados com a formulação descrita neste trabalho permitem adaptar adequadamente as ferramentas convencionais de análise modal linear para validade e aplicação direta em casos de vibração em regime não linear, quando estes ainda são considerados de fraca influência. / Abstract: Modal analysis methods have traditionally been limited to systems vibrating in linear motion regime. Thus, when the structures undergo high excitation amplitudes or are very flexible, generating possible nonlinear vibrations, these methods end up losing their validity and characteristic properties. Based on this motivation, this work presents a detailed study to show the limitations of approaching by modal parameters systems vibrating in nonlinear regime. To illustrate the formulation, a cantilever beam is assumed to emulate a Duffing oscillator with concentrated, smooth, polynomial nonlinearity (cubic stiffness). It is observed that for low excitation regimes, one can extract modal parameters from the model and adjust them to higher excitation levels when inducing nonlinear vibration by increasing the excitation amplitude level. For nonlinear vibration situations, we choose to approximate the signals and outputs by the response surface method and identify the amplitude-frequency dependence for extraction of nonlinear normal modes. The results presented with the formulation described in this work allow to adapt adequately the conventional tools of linear modal analysis for validity and direct application in cases of vibration in nonlinear regime, when they are still considered of low influence. / Mestre

Utilização de experimentos com relés para identificação de pontos da resposta em freqüência de sistemas multivariáveis quadrados e sintonia de controladores PID descentralizados. / It use relay experiments for square multivariable system frequency response and decentralized PID controller tunning.