Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2018-01-16T03:19:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 349167.pdf: 1236270 bytes, checksum: 15a08f841006879c28dce64296c460dc (MD5) Previous issue date: 2017 / A Teoria dos Jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu ganho. Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico, a teoria dos jogos hoje usada em diversos campos acadêmicos. O objetivo do trabalho ´e mostrar, a partir de jogos simples, os conceitos de soma-zero, estratégias, matriz de ganhos, jogos estritamente e não estritamente determinados e finalmente, o famoso Teorema Minimax de John Von Neumann e Oskar Morgenstern. / Abstract : The Game Theory is a branch of applied mathematics whose main concern is the study strategic situations where players choose different actions in an attempt to improve their payoffs. Initially developed as a tool to understand economic behavior, game theory is now used in many academic fields. The objective of this work is to show, from simple games, the concepts of zero-sum, strategies, matrix of payoffs, games strictly and nonstrictly determined, and finally, the famous Minimax Theorem of John Von Neumann and Oskar Morgenstern.

Aqui exploramos a ideia de ação parcial de um grupo sobre um anel. Desenvolvemos a Teoria de Galois Parcial e mostramos como representar uma ação parcial utilizando semirreticulados. / Here we will explore the idea of group partial action in a ring. We develop the Partial Galois Theory and we show how to represent a partial action using semi lattice.

Neste trabalho é feito um estudo sobre a discretização angular da equa- ção bidimensional de transporte de nêutrons e os erros de truncamento associados, decorrentes da representação da variável angular contínua por um conjunto de direções discretas. Estes erros incluem a aproximação da integral do termo de espalhamento por um conjunto de quadratura numérica, técnica que caracteriza o chamado método de ordenadas discretas. Quatro esquemas de quadraturas numéricas disponíveis na literatura são empregados no estudo: Simétrica de nível (LQN), Legendre-Chebyshev triangular (PNTNSN), Legendre-Chebyshev quadrangular (PNTN), e Quadruple Range (QR), para a aproximação angular da equação de transporte. O uso do esquema de quadratura LQN, é limitado até ordem N = 20, enquanto que os demais permitem ordens de quadratura superiores. As variáveis espaciais da equação de transporte angularmente discretizada são tratadas através de técnicas nodais e resultados numéricos são obtidos a partir de dois métodos: o método nodal Arbitrarily High Order Transport (AHOT) e o método Analítico de Ordenadas Discretas (ADO). Além do fato do método ADO não utilizar algoritmos de varredura numérica ou métodos iterativos para resolu- ção das equações discretizadas resultantes, o mesmo determina soluções explícitas em termos das variáveis espaciais, via resolução de um problema de autovalores de ordem reduzida à metade do número de direções utilizadas na discretização angular. O estudo é focado em problemas de fonte xa, onde uma análise assint ótica espacial e angular é feita a m de determinar a ordem de convergência dos métodos e uma solução de referência para comparação dos resultados. Foi observado que para um determinado esquema de quadratura, a propriedade de integrar exatamente polinômios de alta ordem nos cossenos diretores não é su ciente para garantir uma maior precisão em termos de convergência espacial para a solução de referência. Ainda assim, os resultados numéricos mostram que o uxo escalar médio ao longo de toda a região de fonte do problema, converge assintoticamente com discretização espacial quase idêntica para todas as quadraturas angulares consideradas, mas o erro assintótico angular (calculado em relação ao valor de referência espacial para cada conjunto de quadratura utilizada), não diminui consideravelmente com o aumento do número de direções angulares. Por outro lado, a utilização do conjunto de quadratura QR, indicou redução da utuação dos valores dos uxos, os chamados efeitos raio, para ordens de aproximação angular mais baixas do que os outros três esquemas de quadratura considerados. No entanto, com base nos resultados numéricos obtidos até agora, não é possível determinar a taxa de convergência assintótica do erro devido à discretização angular. Além disso, foi possível incorporar quadraturas numéricas de ordem superior na formulação ADO, preservando propriedades importantes do método, tais como a redução da ordem do problema de autovalores, resultando uma maior e ciência computacional. As soluções ADO foram obtidas a partir da divisão do domínio em um número menor de regiões (até 2 × 2), mesmo assim apresentando boa precisão em comparação com a solução de referência espacial obtida através da extrapolação das soluções AHOT para sucessivos re namentos de malhas (até 64 × 64). / In this work, we study the angular discretization of two-dimensional neutron transport equation and the associated truncation errors, deriving from the representation of continuous angular variable by a set of discrete directions. These errors comprise the approximation of the integral of the scattering term by a set of numerical quadrature, a technique that characterizes the so-called method of discrete ordinates. Four numerical quadrature schemes available in the literature are employed in our study: Level symmetric (LQN), Legendre-Chebyshev triangular (PNTNSN), Legendre-Chebyshev quadrangular (PNTN), and Quadruple Range (QR), for the angular approximation of the transport equation. The use of the LQN quadrature scheme, is limited to order N = 20, while the others allow for arbitrarily high order quadratures. The spatial variables of the angularly discretized transport equation are handled through nodal techniques and numerical results are obtained with two methods: the Arbitrarily High Order Transport methods of the nodal type (AHOT) and the Analytical Discrete Ordinates method (ADO). In addition to the fact that ADO does not require a mesh sweep algorithm or iterative methods for solving the resulting discretized equations, the method presents explicit solutions in terms of spatial variables via eigenvalue problem resolution of reduced order to half the number of directions used in the angular discretization. The study is focused on xed-source problems, where a spatial and angular asymptotic analysis is done in order to determine the convergence order of the methods and a reference solution for comparison of the results. It was observed that, for a given quadrature scheme, the property of exactly integrating highest order direction cosines polynomials is not su cient to ensure higher accuracy in terms of spatial convergence to the reference solution. Still, numerical results show that the average scalar ux over the entire source region of the problem, converges asymptotically with the re nement of the spatial discretization almost identically for all angular quadratures considered, but the angular asymptotic error (computed against the reference value for each utilized quadrature set), does not decrease considerably with increasing number of angle directions. On the other hand, the use of QR quadrature set indicates larger reduction in the ux uctuations known as ray e ects for lower order angular approximation schemes than the other three sets considered. However, based on the numerical results we obtained so far, we are unable to determine the asymptotic convergence rate of the error due to angular discretization. Furthermore, it was possible to incorporate the numerical high order quadrature in the ADO formulation, preserving important properties of the method, such as reducing the order of the eigenvalue problem that results in a higher computational e ciency. The ADO solutions were obtained by dividing the domain in a fewer number of regions (up to 2 × 2), still exhibiting good accuracy compared with the spatial reference solution obtained via extrapolation of AHOT solutions obtained on successively re ned meshes (up to 64 × 64).

Neste trabalho apresentamos uma forma descritiva, explícita e eficaz de obter polinômios de grau 3 (resp. 5) que realizem o grupo cíclico de ordem 3 (resp. 5) como grupo de Galois, sobre um corpo de característica distinta de 3 (resp. 5) e sem raíz cúbica (resp. quíntica) primitiva da unidade. / In this work we present a effective way to obtain polynomials of degree 3 (resp. 5) whose Galois group is cyclic of order 3 (resp. 5) over any field of characteristic different from 3 (resp. 5) and not containing primitive cubic (resp. quintic) root of unity.

Nesta tese apresentamos solu c~oes de dois problemas de colora c~ao de grafos. Para as solu c~oes de ambos problemas, utilizamos ferramentas probabil sticas. Em um desses problemas de colora c~ao, consideramos o espa co de probabilidade Gk n;p dos grafos aleat orios coloridos. Provamos que, para cada k 3, o limiar para a propriedade de que um grafo aleat orio colorido cont em uma arvore geradora propriamente colorida e log n=n, que e precisamente o limiar para a conexidade. Para resolver esse problema, utilizamos uma cota para a cardinalidade de um emparelhamento m aximo em Gn;(1+ ) log n=n, provada por Frieze em 1986. Embora tal cota seja su ciente para resolver esse problema, investigamos o problema da cardinalidade de um emparelhamento m aximo no grafo aleat orio Gn;(1+ ) log n=n e obtivemos um resultado mais preciso. O outro problema de colora c~ao e um problema determin stico, por em, para a solu c~ao deste, utilizamos um resultado de enumera c~ao de grafos cuja demonstra c~ao apresenta argumentos probabil sticos. Dados r t 3 e ` 1, procuramos por grafos com n v ertices que admitem o maior n umero de r-colora c~oes tais que no m aximo t1 cores aparecem pelo menos ` vezes em arestas incidentes a cada v ertice, isto e, r-colora c~oes livres de St;`-arco- ris (estrelas com t` arestas coloridas com t cores distintas tal que cada cor e atribu da a exatamente ` arestas). Para n grande, mostramos que, o grafo completo Kn e o unico grafo extremal. / In this thesis, we obtain solutions for two graph coloring problems, both of which rely on probabilistic tools. In one of these coloring problems, we consider the probability space Gk n;p of edge-colored random graphs. We prove that, for all xed k 3, the threshold for the property that an edge-colored random graph contains a properly colored spanning tree is log n=n, precisely the threshold for connectivity. To solve this problem, we used a bound for the size of a maximum matching in Gn;(1+ ) log n=n, proved by Frieze in 1986. Although such bound is su cient to solve this problem, we investigated the problem of the size of a maximum matching in the random graph Gn;(1+ ) log n=n and we obtained a more precise result. Even though the other coloring problem is deterministic, we used a graph enumeration whose proof is probabilistic. Given r t 3 and ` 1, we look for n-vertex graphs that admit the maximum number of r-edge-colorings such that at most t 1 colors appear at least ` times in edges incident with each vertex, that is, r-edge-colorings avoiding rainbow-St;` (stars with t` edges colored with t distinct colors such that each color is assign to exactly ` edges). For large n, we show that, the complete graph Kn is always the unique extremal graph.

This thesis reports a research work whose objective was to derive a grounded model of the user education domain, which was identified as pertaining to subject librarians' expertise, using a knowledge elicitation approach in the field of agricultural sciences. The knowledge elicitation framework adopted was that which sees knowledge acquisition as a process of modelling expertise, and the models derived as qualitative in nature. Accordingly, the main methodological approach involved was based on qualitative research and use of grounded theory methods. The research design was divided into three studies, all based on interview data. The research started by studying the role of subject librarians in academic libraries in the UK (Study One), which identified the area of user education for further study. Study Two proceeded to elicit information seeking practices and user education processes from academics and librarians. Finally, Study Three elicited information seeking practices of students who were engaged in library research. A model of the user education domain in the field of agricultural sciences in a Brazilian university was derived from the combination of the analysis of Study Two and Three. The model describes the library research process of individuals as happening in discipline specific contexts, influenced by the world at large. The process takes place through a series of information-seeking tasks and task-related strategies, which are employed to search external knowledge sources and satisfy an information need. During this interaction, internal knowledge sources are used and modified according to the tasks and strategies being carried out. If these internal knowledge sources are deficient for effective use of external knowledge sources, mediation strategies by an expert can help readjust the information-seeking process and alter the state of related internal knowledge sources The model proposed is used to derive recommendations for the design of user education programmes, subject librarians' work, and domain modelling using grounded theory.

Este estudo trata da possibilidade de as empresas produtivas possuírem elementos característicos das organizações substantivas, tendo como perspectiva geral a construção de um ambiente organizacional integrativo, com base na teoria da ação comunicativa, de Jürgen Habermas e na noção de racionalidade substantiva, de Guerreiro Ramos. Apresenta, a partir dos trabalhos de Mary Parker Follett e de Araujo Santos, o conceito de ambiente organizacional integrativo, que sustenta a identidade de interesses entre trabalhadores e empresa e valoriza aspectos como a auto-realização, o autodesenvolvimento e a satisfação do ser humano, confrontando-o com a realidade do ambiente cultural brasileiro e sua influência nas práticas administrativas. Tendo como ponto de partida a pesquisa empreendida por Maurício Serva sobre o fenômeno das organizações substantivas, empreende, através de estudo de caso, um exame no cotidiano organizacional de uma empresa produtiva brasileira do ramo industrial, de modo a investigar a existência da ação racional substantiva nas suas diversas dinâmicas, processos e práticas administrativas, submetendo-a a uma avaliação com base em uma escala de intensidade da racionalidade substantiva e da racionalidade instrumental. Investiga ainda a possibilidade da existência de integração de interesses entre trabalhadores e empresa, caracterizando assim o ambiente organizacional integrativo.

Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-07-22T21:35:25Z No. of bitstreams: 1 2013_dissert_lcmabreu.pdf: 1002718 bytes, checksum: 2f64c6cbbef9d1e575a9e8a9890c85ff (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino(monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-07-22T21:35:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dissert_lcmabreu.pdf: 1002718 bytes, checksum: 2f64c6cbbef9d1e575a9e8a9890c85ff (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-22T21:35:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dissert_lcmabreu.pdf: 1002718 bytes, checksum: 2f64c6cbbef9d1e575a9e8a9890c85ff (MD5) Previous issue date: 2013 / In Brazil, the quest for reducing observed inefficiencies in the allocation of seats in higher education institutions through traditional examination (Vestibular) led to the formulation and alternative mechanism of selection: the Unified Selection System (SISU), created in 2010. Technically speaking, the mechanism is a matching algorithm with the following characteristics: i) each student who receives an offer decides to accept or reject the received offer; ii) rejections of offers prompt new proposals; iii) proposals are accepted temporarily, and each offer can be “replaced” by an offer considered “better”. That is, the SISU is a mechanism similar to the Deferred Acceptance Algorithm (Gale-Shapley Algorithm). Despite the importance of SISU, the economic literature on the subject is basically nonexistent. In this sense, this dissertation sought, in light of game theory, to understand and characterize the incentives provided by SISU through two developed theoretical mechanisms, the SISU and SISU . Both are modeled as dynamic matching mechanisms. We characterize undominated strategies for SISU and SISU . Using SISU as the best approximation available to SISU, we conclude that the introduction of SISU showed a significant improvement on Vestibular in terms of gains of efficiency from matching between students and courses. / No Brasil, a busca pela redução das ineficiências observadas na alocação de vagas em instituições de ensino superior via o tradicional vestibular levou à formulação e implantação de um mecanismo alternativo de seleção para admissão superior: o Sistema de Seleção Unificada (SISU), criado em 2010. O mecanismo, tecnicamente falando, é um algoritmo de matching com as seguintes características: i) cada estudante que recebe oferta de matrícula decide por aceitar ou rejeitar a oferta recebida; ii) rejeições de ofertas provocam a realização de novas propostas; e iii) propostas são aceitas temporariamente, podendo cada oferta aceita ser “trocada” por uma oferta considerada “melhor”. Ou seja, o SISU é um mecanismo semelhante ao Algoritmo Deferred Acceptance (Algoritmo Gale-Shapley) com os cursos propondo. Apesar da importância do SISU, a literatura econômica sobre o tema é basicamente inexistente. Nesse sentido, a presente dissertação buscou, à luz da teoria dos jogos, entender e caracterizar os incentivos propiciados pelo SISU através de dois mecanismos teóricos desenvolvidos, o SISU e o SISU . Ambos são modelados como mecanismos de matching dinâmicos. Caracterizamos estratégias não dominadas para o SISU e o SISU . Utilizando o SISU como a melhor aproximação disponível para o SISU, concluímos que a introdução do SISU apresentou um importante avanço em relação ao vestibular em termos de ganhos de eficiência do matching entre alunos e cursos.

FRANCO, P. H. S. Modelo estatístico para avaliar o desempenho de um sistema de correção de erro quântico. 2013. 47 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2014-04-03T14:51:51Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_phsfranco.pdf: 2856409 bytes, checksum: cd2db05d40b691af52afd2c81accd1ca (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2014-05-07T19:01:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_phsfranco.pdf: 2856409 bytes, checksum: cd2db05d40b691af52afd2c81accd1ca (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-07T19:01:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_phsfranco.pdf: 2856409 bytes, checksum: cd2db05d40b691af52afd2c81accd1ca (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / One of the most used physical properties to implement quantum technology is the polarization of the light. However, since the polarization of the light is fragile, it is essential that a quantum error correction system is used to make quantum information feasible in the polarization of a photon. A method of correction of polarization proposed for isolated photons divides the channel into sub-channels in such a way that only the variation in those sub-channels destroys the information. Therefore, rapid changes must occur in the moment that two optical pulses pass through the sub-channel. This work analyses a statistical model that uses the degree of depolarization of the light as a probability for the sub-channel to undergo minute variations in the time between the passage of two pulses. To model the variations of the parameters of the channel, it is used the probabilistic method of Poisson, applied to rare events. An estimate can be done using numerical methods which measures the degree of polarization of the light to predict how would be the behavior in the practice of the quantum error correction system studied. / Uma das propriedades físicas mais utilizadas para a implementação da tecnologia quântica é a polarização da luz. Entretanto, uma vez que a polarização da luz é frágil, é essencial que seja utilizado um sistema de correção de erro quântico a fim de tornar a informação quântica viável na polarização de um fóton. Um método de correção da polarização proposto para fótons isolados divide o canal em subcanais de tal forma que somente a variação nesses subcanais destrói a informação. Para isso, variações rápidas devem acontecer no momento em que dois pulsos ópticos atravessam o subcanal. Neste trabalho analisa-se um modelo estatístico que usa o grau de despolarização da luz como uma probabilidade do subcanal sofrer pequenas variações no período de tempo entre a passagem de dois pulsos. Para modelar as variações dos parâmetros do canal, utiliza-se o método probabilístico de Poisson aplicado a eventos raros. Realiza-se uma estimativa usando métodos numéricos que mede o grau de polarização da luz para fazer uma previsão de como seria o comportamento na prática do sistema de correção de erro quântico estudado.

Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2011-07-04T20:33:51Z No. of bitstreams: 1 2009_tese_fcpLourenço.txt: 299561 bytes, checksum: c7977ba607a6ce65e8b619dc710f5da5 (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino(monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2011-07-04T20:34:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_tese_fcpLourenço.txt: 299561 bytes, checksum: c7977ba607a6ce65e8b619dc710f5da5 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-07-04T20:34:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_tese_fcpLourenço.txt: 299561 bytes, checksum: c7977ba607a6ce65e8b619dc710f5da5 (MD5) Previous issue date: 2009 / How are choices made? The understanding of this matter is crucial, for instance, for an automobile industry firm that intends to launch a new model on the market, or for a political party that needs to decide which candidate will run for the office. It happens that buying the A or B car or voting for the A or B candidate are usually individual choices. Therefore, when one understands how the choices are made, the chances of selling more cars or winning the election are increased greatly. That is the primary subject of this study: choices. More specifically, it deals with choices at the light of the Economical Theory. And in order to lead a sequence of three empiric exercises about the theme a forefront technique named Mixed LOGIT is used. In the first exercise the set of the people’s choices contains options for the buying of automobiles, and how the choices are made in that consumption environment will be studied. Consequently, it will be possible to compute ownprice- elasticity, cross-price-elasticity, markups and surplus of the consumer and the producer. In the second exercise the set of choices will represent options of kinds of workers, and how the firms make the choices on how to fill the job vacancies will be studied. Consequently, it will be possible to understand how the social networks can affect the labor market. In the third exercise the set of choices will represent the Presidential candidates running for the 2006 election, and how the voters can be induced to voting to a certain candidate will be studied. Consequently, it will be possible to estimate how a cash transfer programme, such as Programa Bolsa Família (Family Grant Programme) can influence the result of the election / Como as pessoas fazem suas escolhas? O entendimento desta questão é crucial, por exemplo, para uma montadora de veículos que pretende lançar um novo modelo de automóvel no mercado, ou para um partido político que precisa decidir qual candidato lançar. Pois comprar um carro A ou B ou votar num candidato A ou B costumam ser decisões de escolha individual, então, ao se entender como as escolhas são feitas se aumentam as chances de sucesso de venda ou de votação. Esta tese trata fundamentalmente disso: escolhas. Mais especificamente, trata de escolhas à luz da Teoria Econômica. E para conduzir uma seqüência de três exercícios empíricos sobre o tema usa-se uma técnica de vanguarda denominada de Mixed LOGIT. No primeiro exercício o conjunto de escolhas das pessoas contém opções para compra de automóveis, e se estudará como são feitas as escolhas nesse ambiente de consumo. Por conseqüência desse entendimento, será possível computar elasticidades-preço, preço-cruzado, markups e excedentes do consumidor e do produtor. No segundo exercício o conjunto de escolhas representará opções de tipos de trabalhadores, e se estudará como as firmas fazem escolhas para ocupar postos de trabalho vagos. Por conseqüência desse entendimento, será possível compreender como as redes sociais de trabalhadores podem afetar o mercado de trabalho. E no terceiro exercício o conjunto de escolhas representará os candidatos a Presidência da República nas eleições de 2006, e se estudará como os eleitores podem ser induzidos a votar em determinado candidato. Por conseqüência desse entendimento, será possível estimar o quanto um programa de transferência direta de renda como o Bolsa Família é capaz de influenciar o resultado de uma eleição.