Tasas de interés.

Material de trabajo que incluye ejercicios y problemas resueltos sobre matemáticas financieras

Tesis de grado para optar al grado de Magíster en Finanzas / No disponible a texto completo / En el mundo, los principales instrumentos ofrecidos por market-makers son forwards, futuros, swaps de tasas, currency swaps y opciones. Sin embargo, la reglamentación e infraestructura local pueden limitar el uso extensivo de cada uno de estos instrumentos y, de esta manera, el desarrollo del mercado de derivados cambiarios de la economía y las oportunidades de transferencia de riesgo entre los agentes (Ahumada y Selave, 2007). Las transacciones de derivados pueden ser realizadas en bolsa (organized exchange) o fuera de bolsa (over the counter). Los contratos en bolsa, que son de menor participación en Chile y el resto del mundo, se caracterizan por su alta estandarización, transacción de conocimiento público y realización a través de cámaras de compensación. Por otro lado, en Chile así como en otras plazas, los contratos fuera de bolsa se realizan generalmente por teléfono o a través de sistemas de transacción en línea que no permiten fijar un precio único de transacción para todos los agentes participantes. Estos aspectos, al ser comunes a todas las plazas mundiales, no constituyen una limitante para un análisis comparativo entre economías (Ahumada y Selave, 2007). El mercado de derivados nacional se encuentra constituido principalmente por siete grandes participantes: Bancos, Corredoras de Bolsa, Compañías de Seguro, Administradoras de Fondos de Pensiones, Agentes de Valores, Administradoras Generales de Fondos (tanto fondos mutuos como fondos privados) y grandes empresas. Dadas las características de estos instrumentos, la escasa existencia de futuros y la ausencia de cámaras de compensación, es usual que las contrapartes exijan para realizar operaciones de derivados, contratos marcos en que se individualizan las contrapartes y se establecen líneas de crédito específicas para cada instrumento. Las líneas asignadas dependerán de los patrimonios administrados, naturaleza del instrumento, monto, plazo y forma de liquidación de la operación. Si bien la intención de crear un mercado formal de futuros de tasas e inflación siempre ha estado presente, a la fecha aún no se ha materializado debido entre otros factores a la incertidumbre referente a la constitución de una cámara de compensación que regule márgenes y garantías entre las contrapartes. El rol de market-maker de estos instrumentos en el mercado local está altamente concentrado en los Bancos, quienes se encargan de fijar precios y realizar operaciones tanto para cobertura de sus propias posiciones, inversión o simplemente para calzar operaciones de dos contrapartes distintas. A su vez el rol de bróker lo realizan usualmente las Corredoras de Bolsa y Agentes de Valores quienes raramente mantienen posiciones abiertas en sus balances dedicándose casi exclusivamente al calce de posiciones entre clientes. Dado que por lo general estas operaciones se realizan fuera de Bolsa, las características de cada uno de los contratos son a la medida de cada cliente, sin embargo se suelen utilizar ciertas convenciones en cuanto a liquidación, montos y plazos. Así por ejemplo es común establecer la liquidación de los contratos por compensación en vez de entrega física y con pago un día hábil posterior a la fecha de vencimiento, por otra parte los montos por contratos y plazo de algunos forwards son conocidos de antemano como en el caso de los seguros de inflación en que los montos estándar por contratos son de UF 200.000 y los plazos de vencimiento son cada día nueve de mes o su día hábil inmediatamente anterior (siete u ocho según corresponda). Debido a la naturaleza del mercado financiero local, los costos de transacción entre un instrumento derivado y otro difieren bastante dependiendo de la liquidez del subyacente y valorización subjetiva del riesgo de mercado por cada una de las contrapartes.

El presente trabajo busca profundizar las relaciones entre los cambios experimentados en las variables macroeconómicas Producto Bruto Interno, Tipo de Cambio, Tasa de Interés (moneda nacional y extranjera), Índice de Precios al Consumidor (IPC) y Tasa de Desempleo, y el ratio de morosidad del sistema financiero peruano. Para analizar las relaciones se utilizará los datos obtenidos en las plataformas web del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), del Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) y de la Superintendencia de Banca y Seguros del Perú (SBS) en un periodo de tres meses consecutivos (trimestres) durante Enero 2010 y Diciembre 2016, ya que en este intervalo de tiempo se hacen más notorios los cambios de los variables detalladas. El objetivo principal de este análisis es identificar cuáles de estos factores macroeconómicos guardan una mayor relación con el ratio de morosidad del sistema financiero peruano. Según ello, a través del método Mínimos Cuadrados Ordinarios se buscará saber cuáles de estas variables (según lo requerido en los supuestos del MCO) pueden implementarse en un modelo econométrico que permita analizar estas relaciones. Al saber cuáles de estas variables independientes muestran una fuerte correlación, se podrá rechazar o aprobar las hipótesis planteadas en el trabajo, según la lógica económica. Como resultado de las evaluaciones correspondientes, se estableció que el modelo econométrico efectivo contiene las variables PBI, Tasa de Desempleo y Tipo de Cambio, por lo cual, las entidades financieras podrán considerar la aplicación de este modelo como otra medida para saber cuánto se ven afectados sus niveles de morosidad por cambios que pueden darse en estas variables macroeconómicas. / The present work seeks to validate the relations between the changes suffered in the macroeconomic variables Gross Domestic Product, Exchange Rate, Interest Rate (national and foreign currency), Consumer Price Index (CPI) and Unemployment Rate, and the nonperforming loans ratio of the Peruvian financial system. To carry out this analysis, it was used the data obtained in the web platforms of the National Institute of Statistics and Informatics (INEI) and the Central Reserve Bank of Peru (BCRP) of the Superintendency of Banking and Insurance of Peru (SBS)) in a period of three consecutive months (quarters) during January 2010 and December 2016, since changes in the detailed variables become more noticeable in this time interval. The main objective of this analysis is to identify which of these macroeconomic factors better explain the default ratio of the Peruvian financial system. Accordingly, through the Ordinary Least Squares method, we will seek to know which of these variables (as required in the OLS assumptions) can be implemented in an econometric model that allows analyzing these relationships. By knowing which of these independent variables show a strong correlation, it will be possible to validate the hypotheses proposed in the work, according to economic logic. As a result of the corresponding evaluations, it was established that the effective econometric model contains the variables GDP, Unemployment Rate and Exchange Rate, therefore, financial entities may consider the application of this model as another measure to know how much they are affected their delinquency levels due to changes that may occur in these macroeconomic variables. / Tesis

Cuaderno de trabajo para el curso Matemática Financiera (AF102), que corresponde al ciclo 2013-1. Contenido: Interés compuesto: tasa nominal de interés. Flujo de dinero con tasa nominal. Tasa de interés efectiva. Interés compuesto: Flujo de dinero con tasa efectiva. Descuento a interés compuesto. Anualidades o rentas. Criterio de evaluación de inversiones. Análisis de reemplazo: VAC, CAUE, y costo capitalizado. Amortización de préstamos. Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA).

Cuadeno de trabajo para el curso Matemática para Operaciones Financieras (AF104), que corresponde al ciclo 2013-1. Contenido: Interés Compuesto: tasa nominal de interés. Flujo de dinero con tasa nominal. Tasa de interés efectiva. Flujo de dinero con tasa efectiva. Descuento a interés compuesto. Anualidades o rentas. Criterio de evaluación de inversiones. Análisis de reemplazo: VAC, CAUE, y costo capitalizado. Amortización de préstamos. Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA).

Cuaderno de trabajo para el curso Matemática para Operaciones Financieras (AF104), que corresponde al ciclo 2013-2. Contenido: Interés Compuesto: tasa nominal de interés. Flujo de dinero con tasa nominal. Tasa de interés efectiva. Flujo de dinero con tasa efectiva. Descuento a interés compuesto. Anualidades o rentas. Criterio de evaluación de inversiones. Amortización de préstamos. Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA).

El objeto de este estudio es establecer la relación existente entre las dos variables de estudio, la productividad como variable no dependiente y la formalización de las micro y pequeñas empresas de Lima en el período 2007-2017 como variable dependiente, teniendo en cuenta como indicadores de la productividad a la rentabilidad, la tasa impositiva y la tasa de interés de referencia. The purpose of this study is to establish the relationship between the two study variables, productivity as a non-dependent variable and the formalization of Lima's micro and small enterprises in the 2007-2017 period as a dependent variable, taking into account as indicators of productivity to profitability, the tax rate and the reference interest rate.

Tesis para optar al grado de Magíster en Finanzas / La estructura de tasas de interés es un importante indicador financiero para todas las economías alrededor del mundo, ya que además de relacionar las tasas de interés con sus plazos, resume también las expectativas de los agentes sobre la evolución futura de éstas. Dada la importancia de éste indicador financiero es que se hace fundamental conocer la forma y comportamiento de la curva intertemporal de tasas a través de la información obtenida del mercado. Es así como para el caso chileno, la obtención de esta curva sólo se hace posible utilizando las transacciones de instrumentos de deuda, ya que la estructura de tasas de interés no se observa directamente. A través del tiempo han surgido diferentes métodos por medio de los cuales se pretende estimar la curva intertemporal de tasas de interés. Estos métodos han sido utilizados y desarrollados en distintos estudios para distintas economías, en base a diferentes instrumentos de deuda con la finalidad de encontrar el método que mejor se ajuste a lo que realmente sucede en el mercado financiero, es decir, tratar de encontrar la mejor estimación para cada caso. Esta tesis presenta dos métodos paramétricos para la obtención de la información de tasa de interés real del mercado de renta fija chileno utilizando las tasas de los bonos PRC, CERO y BCU, los cuales son importantes instrumentos de deuda de largo plazo del Banco Central de Chile, utilizados principalmente para el manejo de la política monetaria. Los métodos paramétricos que se implementan extraen la estructura de tasas cero cupón de bonos con cupones, excepto para el caso de los bonos CERO que no entregan cupones. Estos métodos mencionados son el de Nelson y Siegel (1987) y el método propuesto por Svensson (1994), donde se concluye que dependiendo del tipo de análisis y del tipo de instrumento de renta fija uno presenta mejor capacidad de ajuste que el otro.

Seminario de Título Ingeniero Comercial, Mención Administración / El objetivo de esta tesis es diseñar un modelo de estimación de la estructura de tasas de interés. Para ello se utilizaron instrumentos de renta fija emitidos por el Banco Central de Chile para el período 2003-2006. Las observaciones utilizadas en la muestra fueron transacciones de los PRC, CERO y BCU para cada una de sus duraciones de 1 a 10 años durante el período en estudio, teniendo así una base de datos diaria y otra semanal. Se realizó un análisis para determinar el método de estimación de la estructura de tasa de interés que tuviera el mejor ajuste, es decir, que tuviera el menor nivel de error promedio en su estimación. Los resultados observados muestran que el método paramétrico que en promedio presenta un menor nivel de error en la estimación, es el de Nélson y Siegel. Sin embargo, al incluir en la comparación el modelo no paramétrico de Splines, específicamente el de Smoothing Splines, éste presenta una mayor ventaja en ajuste en su estimación que cualquiera de los otros dos métodos paramétricos analizados.