Esta pesquisa foi realizada com o projeto Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e Práticas da Organização do Ensino, no núcleo desenvolvido na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP/SP). O referido projeto foi financiado pela Capes por meio do programa Observatório da Educação (Obeduc). Contou com a participação de professores da Educação Superior, estudantes de graduação e de pósgraduação (mestrado e doutorado), professores, supervisores e coordenadores de escolas da Educação Básica. Teve como objetivo investigar o processo de significação do uso de materiais didáticos na atividade pedagógica de matemática. Os dados para a investigação foram obtidos por meio de videogravações das manifestações dos sujeitos no movimento das atividades de ensino de matemática que concretizam o projeto. Tais atividades seguiram a estrutura da Atividade Orientadora de Ensino, partindo de situações-problema que possibilitaram a discussão conjunta e a busca coletiva por uma solução em que, segundo os princípios da Teoria da Atividade, o professor, em processo de formação, também foi revelando a tomada de consciência do papel dos instrumentos mediadores diante das ações que realizava, entre outras, a escolha de instrumentos capazes de mediar a aprendizagem do conhecimento matemático pelo aluno o material didático. A pesquisa contribuiu com estudos interessados no ensino de matemática e no desenvolvimento das capacidades do professor de interagir e de articular os diversos saberes e ações práticas em matemática para a escolha e o trabalho com materiais didáticos em sua atividade. O estudo também tem implicações curriculares sobre o uso de materiais didáticos no ensino de matemática. / This research was conducted with the project Mathematics education in the early years of primary education: principles and practices of organization of teaching in the core USP / SP developed in the Faculty of Education of University of São Paulo. This project was financed by CAPES through the Observatory of Education program. Was attended with participation of higher education teachers, undergraduate students and post-graduate (masters and doctorate), teachers, supervisors / coordinators of basic education schools. The present work aimed to investigate the process of signification of the use of didactic materials in mathematics pedagogical activity. Data for this research were obtained through video recordings containing evidence of the subjects manifestations in the movement of mathematics teaching activities that concretizes this project. Such activities followed the structure of the Teaching Guidance Activity starting from problem situations that enabled the joint discussion and collective search for a solution where, according to the principles of Activity Theory, the teacher, in training process, was also revealed the growing awareness of the role of mediators instruments forward the actions performed, among others, the choice of instruments capable to mediate learning of mathematical knowledge by the student - the didactic materials. The research contributes to studies interested in the mathematics teaching and at the development of the teacher\'s ability to interact and to articulate the various knowledge and practical actions in mathematics for choosing and working with didactic materials in their activity. The study also has curricular implications over the use of didactic materials in mathematics teaching.

A presente tese teve como objetivo central investigar o processo de apropriação de conceitos matemáticos por professores do Ensino Fundamental em atividade de aprendizagem, em que se deu destaque ao conceito de medida. Foi desenvolvida na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (FEUSP) e teve como campo empírico a formação continuada proporcionada pelo Projeto Observatório da Educação (OBEDUC) que, no nosso entender apresentou a estrutura funcional da \'atividade\' (LEONTIEV, 1978; 2010). Nessa formação, os sujeitos envolvidos, desenvolveram a prática do diálogo e a troca de informações em tarefas coletivas a partir de ações formativas propostas pelo referido projeto, sobretudo as Atividades Orientadoras de Ensino (AOE). O referido projeto teve o propósito de conscientizar seus integrantes, professores e alunos em geral, da necessidade de se ter um ensino organizado a partir do desenvolvimento de AOE. Essas atividades partem de situações desencadeadoras de aprendizagem, semelhantes às vivenciadas pelo homem no processo de criação dos conceitos matemáticos, a fim de que seja propiciado aos alunos a apropriação do conhecimento matemático historicamente acumulado como um instrumental para que esses sujeitos possam ter uma compreensão mais elaborada da realidade. Desse modo, esta investigação problematiza o fenômeno investigado neste estudo - a apropriação de conceitos matemáticos , a partir da seguinte questão central: O que revelam as ações proporcionadas pelo Projeto OBEDUC, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, sobre a apropriação de conceitos matemáticos na aprendizagem da docência? Assim, como forma de apreensão do fenômeno, recorremos aos pressupostos do Materialismo Histórico e Dialético (MHD), preconizado por Karl Marx e, para a produção de dados, os instrumentos: videogravações dos encontros formativos; observações de campo realizadas durante os encontros formativos e seminários; Atividades Orientadoras de Ensino (AOE) desenvolvidas e aplicadas no espaço de aprendizagem criado pelo Projeto OBEDUC e sessão reflexiva. Com base no desenvolvimento das ações formadoras proporcionadas pelo mencionado projeto, mediadas pelos professores-pesquisadores, buscamos indícios reveladores da apropriação de conceitos matemáticos, ao se considerar o lógico histórico do conceito. Para atingir esse objetivo, ainda, aplicamos os procedimentos analíticos: a ideia de unidades de análise (VIGOTSKI, 2009) e de episódios de aprendizagem compostos por cenas (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). De maneira conclusiva, a análise dos dados forneceu-nos indícios da manifestação de que as ações formativas propostas pelo Projeto OBEDUC, de modo particular as AOE, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, mediadas pelo processo de reflexão, impactaram na organização do ensino em Matemática. Em decorrência disso, ao tomarem consciência da importância da teoria, os professores, sujeitos desta pesquisa, passaram a agir de forma intencional frente aos desafios postos pela atividade pedagógica, o que implicou na apropriação de conceitos matemáticos. / This thesis had as main objective to investigate the process of appropriation of mathematical concepts for elementary school teachers in learning activity, in which it was highlighted the concept of measurement, based on the theoretical principles of the Historical-Cultural Theory and activity Theory. It was developed at the Faculty of Education, University of São Paulo (FEUSP) and had as empirical field the continuing education provided by the Education Observatory Project (OBEDUC) which, in our view, presented the functional structure of the \'activity\' (LEONTIEV, 1978; 2010). For this training, the involved subjects developed the practice of dialogue and exchange of information on collective tasks from training actions proposed by this project, especially the Teaching Advisers Activities (AOE). This project aimed to educate its members, teachers and students in general, the need to have an organized education from the development of AOE. These activities start from triggering learning situations similar to those experienced by humans in the creation process of mathematical concepts, in order to afford the students the acquisition of mathematical knowledge, historically accumulated as an instrumental for these students to have a more elaborate understanding of reality. Thus, this research discusses the phenomenon investigated in this study - the appropriation of mathematical concepts - from the following central question: What the actions provided by OBEDUC Project reveal in collective development of teaching activities, on the appropriation of mathematical concepts in teacher learning? That said, as a way to arrest the phenomenon, we turned into the assumptions of Historical and Dialectical Materialism (MHD) favored by Karl Marx and, for data production, tools like: video recordings of the formation meetings; Field observations made during the formative meetings and seminars; Guiding activities of education (AOE) developed and applied in the learning space created by OBEDUC Design and reflective session. Based on the development of training actions provided by the project, mediated by researcher teachers, we seek for evidence of ownership of mathematical concepts when considering the historical logic of the concept. To achieve this goal, also, we applied analytical procedures: the view from units of analysis (VYGOTSKY, 2009) and episodes of learning composed by scenes (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). Conclusively, the data analysis provided us with evidence from the manifestation of the training activities proposed by OBEDUC Project, particularly the AOE, the collective development of educational activities mediated by the reflection process, impacted on the organization of teaching in Mathematics. As a result, when they become aware of the importance of the theory, the teachers, subjects in this study, have to act intentionally forward to the challenges posed by pedagogical activity, which resulted in the appropriation of mathematical concepts.

Submitted by Diogo Misoguti (diogo.misoguti@gmail.com) on 2016-06-20T19:05:36Z No. of bitstreams: 1 gisele-mendes-amorim.pdf: 2295357 bytes, checksum: 5b04c799deca3467fa9c41608f1ceb6e (MD5) / Approved for entry into archive by Diogo Misoguti (diogo.misoguti@gmail.com) on 2016-06-20T19:06:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gisele-mendes-amorim.pdf: 2295357 bytes, checksum: 5b04c799deca3467fa9c41608f1ceb6e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-20T19:06:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gisele-mendes-amorim.pdf: 2295357 bytes, checksum: 5b04c799deca3467fa9c41608f1ceb6e (MD5) Previous issue date: 2015-12-10 / A presente pesquisa buscou evidenciar as contribuições do conceito de Atividade Orientadora de Ensino como desencadeador da mudança de prática de professores de Educação Infantil, especificamente na organização do ensino de noções matemáticas. Tomando como ponto de partida um contexto escolar no qual as professoras manifestaram dificuldades em organizar e desenvolver atividades matemáticas que superassem a questão cotidiana e utilitária dos conceitos, e ancorando-nos na psicologia Histórico-Cultural, na Teoria da Atividade e no conceito de Atividade Orientadora de Ensino (AOE), organizamos e desenvolvemos um curso de extensão universitária, tomado como experimento didático, com o objetivo de problematizar, a partir de tais pressupostos teóricos, o processo de ensino da matemática. As ações docentes voltadas a planejamento, desenvolvimento das atividades, avaliação e socialização de todo o processo de organização de ensino da matemática numa perspectiva histórico-cultural propiciaram a produção de dados que foram coletados e organizados em três isolados interdependentes, posteriormente divididos em episódios. A análise desses episódios e isolados revelou indícios do movimento de mudança da prática docente na organização do processo de ensino da matemática. No isolado “Conceitos Matemáticos em Movimento”, vimos que as aprendizagens docentes em relação aos conceitos matemáticos estabeleciam-se com base nos conceitos espontâneos ou cotidianos, situação que foi se modificando ao longo do experimento didático por meio da apropriação de elementos do conceito de AOE. O isolado “Mediação como elemento fundamental para ensinar e aprender matemática” apresentou a importância da mediação no processo de aprendizagem do professor em atividade de ensino, rumo à ressignificação e mudança de sua própria prática, em processo de mudança de sentido docente atribuído aos modos pelos quais as crianças aprendem, à potencialidade do jogo e da história virtual no processo de ensino dos conceitos matemáticos. O isolado “Organização do Ensino da matemática na educação infantil” revela o movimento de reorganização das ações docentes mediante a apropriação do conceito de número como produção humana constituída historicamente e dos meios de sua constituição, num movimento de reorganização consciente do ensino, voltado à apropriação da gênese do conceito e não mais das suas características observáveis. O resultado da análise dos dados demonstra que as professoras ressignificaram o motivo e o sentido de sua atividade, diante de uma reorganização que se mostra para elas mais eficazes do que a prática anterior pautada apenas em situações cotidianas. Desta forma, ao acompanhar o movimento de aprendizagem docente em experimento didático fundamentado na perspectiva histórico-cultural, esta pesquisa pôde constatar a potencialidade do conceito de Atividade Orientadora de Ensino como propiciador de mudança da prática docente a partir de uma nova organização do ensino da matemática na Educação Infantil. / This research aims at demonstrating the contributions of the concept of Teaching Guidance Activity (TGA) as a trigger for change in the practices of preschool/pre-kindergarden teachers, specifically concerning their organization of teaching of mathematical notions. The investigation took place in a school where teachers manifested difficulty in organizing a process to teach Maths notions that could overcome the daily, utilitarian aspect of the concepts addressed. The researcher structured and offered to those schoolteachers a shortterm course (a didactic experiment) on Cultural-Historical Psychology, the Theory of Activity and the concept of Teaching Guidance Activity, with the aim of problematizing the process of teaching Maths with recourse to those theories. The research data consists of the teachers' actions of planning and developing activities, and then evaluating and socializing their Maths teaching process in a Cultural-Historic perspective; this data was collected and organized in three units, the isolateds, later divided into episodes. The analysis of the episodes and isolateds revealed signs of change in teaching practices concerning the organization of Maths teaching. In the isolated "Maths Concepts in Movement", we established that the teachers' handling of Maths concepts was centered on spontaneous concepts; this situation changed throughout the didactic experiment as the teachers appropriated elements of the concept of TGA. The isolated "Mediation as a key element for teaching and learning Maths" showed the importance of mediation in the learning process of teachers in teaching activity, towards ressignifying and changing their practices, in a process of modifying the meaning attributed by the teachers to the ways children learn, as well as to the potential of games and virtual stories for the process of teaching Maths concepts. The isolated "Organization of Maths Teaching in Preschool Education" reveals the movement of reorganizing teaching actions impacted by the appropriation of the concept of Number as a historically constituted human production, as well as of the means of that constitution, in a movement of deliberate reorganizing of their teaching, which started pertaining to the concept's origins rather than to its observable characteristics. The results of data analysis show that the teachers involved in the course have ressignified the motive and meaning of their activity, adhering to an organization of Maths teaching that they perceive to be more effective than their previous one, which had been based on daily situations. By following the movement of the teachers' learning during a didactic experiment based on a Cultural-Historic perspective, this research verified the potential of the TGA concept as a trigger for change in teaching practices, as made evident by a new organization of their preschool Maths teaching.

Esta pesquisa foi realizada com o projeto Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e Práticas da Organização do Ensino, no núcleo desenvolvido na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP/SP). O referido projeto foi financiado pela Capes por meio do programa Observatório da Educação (Obeduc). Contou com a participação de professores da Educação Superior, estudantes de graduação e de pósgraduação (mestrado e doutorado), professores, supervisores e coordenadores de escolas da Educação Básica. Teve como objetivo investigar o processo de significação do uso de materiais didáticos na atividade pedagógica de matemática. Os dados para a investigação foram obtidos por meio de videogravações das manifestações dos sujeitos no movimento das atividades de ensino de matemática que concretizam o projeto. Tais atividades seguiram a estrutura da Atividade Orientadora de Ensino, partindo de situações-problema que possibilitaram a discussão conjunta e a busca coletiva por uma solução em que, segundo os princípios da Teoria da Atividade, o professor, em processo de formação, também foi revelando a tomada de consciência do papel dos instrumentos mediadores diante das ações que realizava, entre outras, a escolha de instrumentos capazes de mediar a aprendizagem do conhecimento matemático pelo aluno o material didático. A pesquisa contribuiu com estudos interessados no ensino de matemática e no desenvolvimento das capacidades do professor de interagir e de articular os diversos saberes e ações práticas em matemática para a escolha e o trabalho com materiais didáticos em sua atividade. O estudo também tem implicações curriculares sobre o uso de materiais didáticos no ensino de matemática. / This research was conducted with the project Mathematics education in the early years of primary education: principles and practices of organization of teaching in the core USP / SP developed in the Faculty of Education of University of São Paulo. This project was financed by CAPES through the Observatory of Education program. Was attended with participation of higher education teachers, undergraduate students and post-graduate (masters and doctorate), teachers, supervisors / coordinators of basic education schools. The present work aimed to investigate the process of signification of the use of didactic materials in mathematics pedagogical activity. Data for this research were obtained through video recordings containing evidence of the subjects manifestations in the movement of mathematics teaching activities that concretizes this project. Such activities followed the structure of the Teaching Guidance Activity starting from problem situations that enabled the joint discussion and collective search for a solution where, according to the principles of Activity Theory, the teacher, in training process, was also revealed the growing awareness of the role of mediators instruments forward the actions performed, among others, the choice of instruments capable to mediate learning of mathematical knowledge by the student - the didactic materials. The research contributes to studies interested in the mathematics teaching and at the development of the teacher\'s ability to interact and to articulate the various knowledge and practical actions in mathematics for choosing and working with didactic materials in their activity. The study also has curricular implications over the use of didactic materials in mathematics teaching.

A presente tese teve como objetivo central investigar o processo de apropriação de conceitos matemáticos por professores do Ensino Fundamental em atividade de aprendizagem, em que se deu destaque ao conceito de medida. Foi desenvolvida na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (FEUSP) e teve como campo empírico a formação continuada proporcionada pelo Projeto Observatório da Educação (OBEDUC) que, no nosso entender apresentou a estrutura funcional da \'atividade\' (LEONTIEV, 1978; 2010). Nessa formação, os sujeitos envolvidos, desenvolveram a prática do diálogo e a troca de informações em tarefas coletivas a partir de ações formativas propostas pelo referido projeto, sobretudo as Atividades Orientadoras de Ensino (AOE). O referido projeto teve o propósito de conscientizar seus integrantes, professores e alunos em geral, da necessidade de se ter um ensino organizado a partir do desenvolvimento de AOE. Essas atividades partem de situações desencadeadoras de aprendizagem, semelhantes às vivenciadas pelo homem no processo de criação dos conceitos matemáticos, a fim de que seja propiciado aos alunos a apropriação do conhecimento matemático historicamente acumulado como um instrumental para que esses sujeitos possam ter uma compreensão mais elaborada da realidade. Desse modo, esta investigação problematiza o fenômeno investigado neste estudo - a apropriação de conceitos matemáticos , a partir da seguinte questão central: O que revelam as ações proporcionadas pelo Projeto OBEDUC, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, sobre a apropriação de conceitos matemáticos na aprendizagem da docência? Assim, como forma de apreensão do fenômeno, recorremos aos pressupostos do Materialismo Histórico e Dialético (MHD), preconizado por Karl Marx e, para a produção de dados, os instrumentos: videogravações dos encontros formativos; observações de campo realizadas durante os encontros formativos e seminários; Atividades Orientadoras de Ensino (AOE) desenvolvidas e aplicadas no espaço de aprendizagem criado pelo Projeto OBEDUC e sessão reflexiva. Com base no desenvolvimento das ações formadoras proporcionadas pelo mencionado projeto, mediadas pelos professores-pesquisadores, buscamos indícios reveladores da apropriação de conceitos matemáticos, ao se considerar o lógico histórico do conceito. Para atingir esse objetivo, ainda, aplicamos os procedimentos analíticos: a ideia de unidades de análise (VIGOTSKI, 2009) e de episódios de aprendizagem compostos por cenas (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). De maneira conclusiva, a análise dos dados forneceu-nos indícios da manifestação de que as ações formativas propostas pelo Projeto OBEDUC, de modo particular as AOE, no desenvolvimento coletivo de atividades de ensino, mediadas pelo processo de reflexão, impactaram na organização do ensino em Matemática. Em decorrência disso, ao tomarem consciência da importância da teoria, os professores, sujeitos desta pesquisa, passaram a agir de forma intencional frente aos desafios postos pela atividade pedagógica, o que implicou na apropriação de conceitos matemáticos. / This thesis had as main objective to investigate the process of appropriation of mathematical concepts for elementary school teachers in learning activity, in which it was highlighted the concept of measurement, based on the theoretical principles of the Historical-Cultural Theory and activity Theory. It was developed at the Faculty of Education, University of São Paulo (FEUSP) and had as empirical field the continuing education provided by the Education Observatory Project (OBEDUC) which, in our view, presented the functional structure of the \'activity\' (LEONTIEV, 1978; 2010). For this training, the involved subjects developed the practice of dialogue and exchange of information on collective tasks from training actions proposed by this project, especially the Teaching Advisers Activities (AOE). This project aimed to educate its members, teachers and students in general, the need to have an organized education from the development of AOE. These activities start from triggering learning situations similar to those experienced by humans in the creation process of mathematical concepts, in order to afford the students the acquisition of mathematical knowledge, historically accumulated as an instrumental for these students to have a more elaborate understanding of reality. Thus, this research discusses the phenomenon investigated in this study - the appropriation of mathematical concepts - from the following central question: What the actions provided by OBEDUC Project reveal in collective development of teaching activities, on the appropriation of mathematical concepts in teacher learning? That said, as a way to arrest the phenomenon, we turned into the assumptions of Historical and Dialectical Materialism (MHD) favored by Karl Marx and, for data production, tools like: video recordings of the formation meetings; Field observations made during the formative meetings and seminars; Guiding activities of education (AOE) developed and applied in the learning space created by OBEDUC Design and reflective session. Based on the development of training actions provided by the project, mediated by researcher teachers, we seek for evidence of ownership of mathematical concepts when considering the historical logic of the concept. To achieve this goal, also, we applied analytical procedures: the view from units of analysis (VYGOTSKY, 2009) and episodes of learning composed by scenes (MOURA; LORENZATO, 2001; MOURA, 2013). Conclusively, the data analysis provided us with evidence from the manifestation of the training activities proposed by OBEDUC Project, particularly the AOE, the collective development of educational activities mediated by the reflection process, impacted on the organization of teaching in Mathematics. As a result, when they become aware of the importance of the theory, the teachers, subjects in this study, have to act intentionally forward to the challenges posed by pedagogical activity, which resulted in the appropriation of mathematical concepts.