Estudamos duas classes de teorias de campos com métrica indefinida: os modelos sigma não linear não-compactos e as teorias quárticas da gravitação. Mostramos que a prova da unitariedade para os modelos sigma de simetria não compacta é a mesma que para os modelos compactos nas regiões fisicamente relevantes. Além disso, analisamos a possibilidade de ocorrer geração dinâmica de massa nos modelos sigma sob influência de temperatura finita, em várias dimensões. No que se refere às teorias quárticas da gravitação, calculamos o valor esperado no vácuo da função de dois pontos com inserção da relação de Gauss-Bonnet. Encontramos que a identidade clássica não é preservada quando empregamos a regularização dimensional, mesmo num espaço sem singularidades. Isto revela o surgimento de anomalias gravitacionais / Two classes of field theories with indefinite metric are studied: noncompact nonlinear sigma models and higher-derivative quantum gravity. We show that the proof of unitarity for noncompact sigma models is the same as the one for compact models in the physically relevant regions. Moreover, we analyze the possibility of dynamical mass generation at finite temperature in various space-time dimensions. Concerning to the higher-derivative quantum gravity, we calculate the vacuum expectation value of the two-point function with the insertion of Gauss-Bonnet Relation. In the quantum context, we also show, using dimensional regularization, that the Gauss-Bonnet relation is not satisfied due to gravitational anomalies.

No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis. Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo. Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto. Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura. Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo. Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação. As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas. / We have studied exactly quenched models in the context of Quantum Field Theory(QFT). In these models, a generalization of the Kadanoff-Baym ansatz was obtained which holds at all times. Some assumptions concerning non-equilibrium phenomena in QFT at finite temperatures were analysed and extended in this framework. To this end, we have examined the Green\'s functions in these models and compared them with the approximated results which are often used in the literature. One of the models describes non-equilibrium systems of the glassy-kind. Such systems exhibit a behaviour which is compatible with that expected from the fluctuation-dissipation theorem. The basic properties were consistently deduced and explicit results for the effective temperature and characteristic frequencies were obtained.

In this master s thesis, we have studied the possibility of Lorentz invariance violation by considering some terms of the standard-model extesion (SME), specifically, those terms which refer to the quantum electrodynamics extension. We have performed quantum corrections in the fermionic sector of the usual quantum electrodynamics with added terms which violate the Lorentz and CPT symmetries in two different configurations. Firstly, adding operators governed by the coefficient gκλμ and, in a later time, adding operators governed by the coefficient bμ. In the theory with the coefficient gκλμ, we have performed quantum corrections in order to induce, in the bosonic sector of the theory, the conventional Chern-Simons and the higher-derivative terms, and analyze the behavior of both terms in the finite temperature regime, by using the method of derivative expansion and the Matsubara formalism. On the other hand, in the model with the coefficient bμ, we have performed quantum corrections in order to induce, in the bosonic sector, the higher-derivative Chern-Simons term, by using the method of derivative expansion and, subsequently, analyze the behavior of this term in the finite temperatura regime, where we have used the Matsubara formalism again. Thus, for the first case, we have observed that the conventional Chern-Simons term is nonzero only at finite temperature, whereas the higher-derivative term is finite at zero temperature, however, this term goes to zero when the temperature increases infinitely. In the second part of our study, we have shown that the higher-derivative Chern-Simons term is induced at zero temperature, nevertheless, this term goes to zero when the temperature increases too much. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação, estudamos a possibilidade de violação da invariância de Lorentz levando em conta alguns termos do modelo padrão estendido, mais especificamente, da parte deste modelo que trata da eletrodinâmica quântica estendida. Realizamos correções quânticas no setor fermiônico da eletrodinâmica quântica usual adicionada de termos que violam as simetrias de Lorentz e CPT em duas configurações diferentes. Primeiramente, adicionando operadores governados pelo coeficiente gκλμ e, em um momento posterior, adicionando operadores governados pelo coeficiente bμ. Para a teoria com o coeficiente gκλμ, realizamos correções quânticas com a intenção de induzir, no setor bosônico da teoria, os termos de Chern-Simons convencional e o de derivada superior, e analisar o comportamento de ambos os termos no regime de temperatura finita, fazendo o uso do método da expansão derivativa e do formalismo de Matsubara. Já para o modelo com o coeficiente bμ, realizamos correções quânticas a fim de induzir, no setor bosônico, o termo de Chern-Simons de derivada superior, usando o método da expansão derivativa e, posteriormente, analisar o comportamento deste termo no regime de temperatura finita, ao utilizarmos novamente o formalismo de Matsubara. Assim, para o primeiro caso, notamos que o termo de Chern-Simons convencional é diferente de zero apenas à temperatura finita, enquanto que, o termo de derivada superior é finito em temperatura zero, porém, tal termo vai a zero quando a temperatura cresce infinitamente. Na segunda parte do nosso estudo, mostramos que o termo de Chern-Simons de derivada superior é induzido no regime de temperatura zero, contudo, tal termo vai a zero quando a temperatura cresce muito.

In this thesis, we investigated the generation of the higher derivative Chern-Simons term, as well as the ether-like term, both at finite temperature. We also examined the question of the large gauge invariance, with respect to the Chern-Simons term and the hight derivative one. We observed that the coefficient of the Chern-Simons term vanishes, when we taken into account the limit of high temperature. This happens to occur also for the other high derivative terms. With respects to the Chern-Simons term, we observed that the action of the Chern-Simons term and the high derivative one are invariant under the large gauge transformation. For this, we calculated the exactly effective action, however, for a specific gauge choice. Finally, with respects to the ether-like term, we observed that the calculation at finite temperature is ambiguous, as well as it is observed for the calculation at zero temperature. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese, investigamos a geração do termo de Chern-Simons de derivada superior, assim como o termo tipo éter, ambos à temperatura finita. Também estudamos a questão da invariância de gauge ampla, com o termo de Chern-Simons e Chern-Simons de derivada superior. Constatamos que o coeficiente do termo de Chern-Simons de derivada superior anula-se, quando tomamos o limite de altas temperaturas. Esse resultado parece se repetir para os demais termos de derivada superior. Dentro ainda do contexto de Chern-Simons, observamos que a ação de Chern-Simons e a ação de Chern-Simons de derivada superior são invariantes sob transformação de gauge ampla. Para isso, conseguimos calcular a ação efetiva exata, contudo, para uma escolha de gauge específica. Finalmente, com relação ao termo tipo éter, constatamos que o cálculo à temperatura finita e ambíguo, assim como observado no cálculo à temperatura zero.

Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-11-08T11:36:53Z No. of bitstreams: 1 WALDSON MARCELO DOS SANTOS SILVA - DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2010.pdf: 913581 bytes, checksum: 5cb091c70c06445d89ccbe48d8e7858c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-08T11:36:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WALDSON MARCELO DOS SANTOS SILVA - DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2010.pdf: 913581 bytes, checksum: 5cb091c70c06445d89ccbe48d8e7858c (MD5) Previous issue date: 2010-12-22 / Capes / Neste trabalho tratamos de soluções de paredes de domínios em modelos de campos escalares reais acoplados que envolve a simetria Z2× Z3 em um modelo não supersi- métrico. Exploramos a ideia de uma rede de paredes de domínios aparecer na superfície de uma estrela de sóliton. Considerando isto para um ajuste fino satisfatório entre os parâmetros do modelo, podemos encontrar modo zero fermiônico na rede de paredes de domínios. Neste cenário a estrela de sóliton torna-se instável e decai em partículas livres antes do aparecimento de uma massa limite. Porém se os férmions não se ligarem à rede de paredes de domínios, a rede torna-se neutra, impondo um valor limite na carga da estrela de sóliton, aumentando ligeiramente a sua massa crítica. Usamos os efeitos de temperatura finita para controlar esses dois cenários. / In this work we study domain wall solutions in models of coupled real scalar fields involving Z2 × Z3 symmetry in a non supersymmetric model. We explore the idea of a network of domain walls appearing in a surface of a soliton star. Using a fine-tuning among the parameters of the model, we find a fermionic zero mode in the network of domain walls. In this scenario the soliton star becomes unstable and decays into free particles before the appearance of a mass limit. But if the fermions do not bind to the network of domain walls, the network becomes neutral, imposing a limit on the charge of the soliton star slightly increasing its critical mass. We use effects of finite temperature to control these scenarios.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, utilizamos o formalismo de teorias quânticas de campos a temperatura finita, tal como desenvolvidas por Matsubara, aplicado a uma hamiltoniana de N campos escalares com autointeração quártica a N grande. Obtém-se uma expressão, na primeira aproximação quântica, para o coeficiente do termo quadrático da hamiltoniana ("massa quadrada"), renormalizado, como função da temperatura. A partir dela, estudamos o processo de quebra espontânea de simetria. Por outro lado, a mesma hamiltoniana é conhecida como modelo de Ginzburg-Landau na literatura de matéria condensada, e que permite o estudo de transições de fase em materiais ferromagnéticos. A temperatura é introduzida através do termo quadrático na hamiltoniana, de forma linear: é proporcional à diferença entre a variável de temperatura e a temperatura crítica. Tal modelo, porém, possui validade apenas na regi~ao de temperaturas próximas à criticalidade. Como resultado de nossos cálculos na teoria de campos a temperatura finita, observamos que, numa faixa de valores em torno da temperatura crítica, a massa quadrática pode ser aproximada por uma relação linear em relação à variável de temperatura. Isso evidencia a compatibilidade da abordagem de Ginzburg-Landau, na vizinhança da criticalidade, com respeito ao formalismo de campos a temperatura finita. Discutimos também os efeitos causados pela presença de um potencial químico no sistema. / In this work, we use the formalism of quantum field theories at finite temperature, as developed by Matsubara, applied to a Hamiltonian of N scalar fields with quartic self-interaction at N large. We get an expression in the first quantum approximation to the coeficient of the quadratic term of the Hamiltonian ("square mass"), renormalized as a function of temperature. From it, we study the process of spontaneous symmetry breaking. On the other hand, the same Hamiltonian is known as Ginzburg-Landau model in the literature of condensed matter, and allows the study of phase transitions in ferromagnetic materials. The temperature is introduced through the quadratic term in the Hamiltonian of the linear form: is proportional to the difference between the temperature and the critical temperature. This model, however, is valid only in the region of temperatures close to criticality. As a result of our calculations in the field theory at finite temperature, we observed that in a range of values around the critical temperature, the quadratic mass can be approximated by a linear relation with the temperature. This highlights the compatibility of the Ginzburg-Landau approach, in the vicinity of criticality with respect to the formalism of finite temperature field. We also discuss the effects caused by the presence of a chemical potential in the system.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-11T13:09:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1583885 bytes, checksum: 1b7650a627b47ca275b6bc5af085bd27 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T13:09:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1583885 bytes, checksum: 1b7650a627b47ca275b6bc5af085bd27 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we investigate the e ect of the topology and the magnetic eld on the vacuum uctuations associated to bosonic and fermionic charged elds. Firstly, we analize the vacuum induced current densities for a bosonic eld in a (D+1)-dimensional cosmic string spacetime. For this analysis, we consider the presence of a magnetic eld along of the azimuthal and axial directions and that the z-axis is compacti ed to a circle of lenght L. This analysis is performed using the positive frequencies Wightman function, that is necessary to calculate the vacuum expectation values of the induced current densities. Our second investigation is related with fermionic elds. We investigate the expectation values of the fermionic condensate, h i, charge and current densities for a massive fermionic eld in thermal equilibrium with T temperature, with a nonzero chemical potential, . We consider the background of a (2+1)-dimensional conical spacetime and the presence of a magnetic eld in the cone apex. In this analysis, we consider two separeted cases. Firstly, we consider the case where j j 6 m and after that the case where j j > m. / Nesta tese, investigamos o efeito da topologia e de um campo magnético nas flu­tuações do vácuo associadas a campos bosônicos e fermiônicos carregados. Primeiramente, analisamos as densidades de correntes induzidas no vácuo para um campo bosônico em um espaço-tempo de uma corda cósmica com (D+1) dimensões. Para esta analise, consideramos a presença de um fluxo magnético ao longo das direções axial e azimutal e que o eixo z é com­pactificado em um circulo de comprimento L. Esta analise é realizada fazendo use da função de Wightman de frequências positivas, que é necessária para calcular os valores esperados no vácuo das densidades de correntes induzidas. Nossa segunda investigação é relacionada a campos fermiônicos. Investigamos os valores esperados do condensado fermiônico, (N), carga e densidades de corrente para u campo fermiônico massivo em equilíbrio térmico a uma temperatura T, e com um potencial químico não-nulo, µ. Consideramos um espaço-­tempo cônico em (2+1) dimensões na presença de um campo magnético no vértice do cone. Para esta analise, dois casos foram considerados separadamente. Primeiramente, considera­mos o caso em que |µ| < m, e ern seguida, o caso ern que 1p,1 > m.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, utilizamos o formalismo de teorias quânticas de campos a temperatura finita, tal como desenvolvidas por Matsubara, aplicado a uma hamiltoniana de N campos escalares com autointeração quártica a N grande. Obtém-se uma expressão, na primeira aproximação quântica, para o coeficiente do termo quadrático da hamiltoniana ("massa quadrada"), renormalizado, como função da temperatura. A partir dela, estudamos o processo de quebra espontânea de simetria. Por outro lado, a mesma hamiltoniana é conhecida como modelo de Ginzburg-Landau na literatura de matéria condensada, e que permite o estudo de transições de fase em materiais ferromagnéticos. A temperatura é introduzida através do termo quadrático na hamiltoniana, de forma linear: é proporcional à diferença entre a variável de temperatura e a temperatura crítica. Tal modelo, porém, possui validade apenas na regi~ao de temperaturas próximas à criticalidade. Como resultado de nossos cálculos na teoria de campos a temperatura finita, observamos que, numa faixa de valores em torno da temperatura crítica, a massa quadrática pode ser aproximada por uma relação linear em relação à variável de temperatura. Isso evidencia a compatibilidade da abordagem de Ginzburg-Landau, na vizinhança da criticalidade, com respeito ao formalismo de campos a temperatura finita. Discutimos também os efeitos causados pela presença de um potencial químico no sistema. / In this work, we use the formalism of quantum field theories at finite temperature, as developed by Matsubara, applied to a Hamiltonian of N scalar fields with quartic self-interaction at N large. We get an expression in the first quantum approximation to the coeficient of the quadratic term of the Hamiltonian ("square mass"), renormalized as a function of temperature. From it, we study the process of spontaneous symmetry breaking. On the other hand, the same Hamiltonian is known as Ginzburg-Landau model in the literature of condensed matter, and allows the study of phase transitions in ferromagnetic materials. The temperature is introduced through the quadratic term in the Hamiltonian of the linear form: is proportional to the difference between the temperature and the critical temperature. This model, however, is valid only in the region of temperatures close to criticality. As a result of our calculations in the field theory at finite temperature, we observed that in a range of values around the critical temperature, the quadratic mass can be approximated by a linear relation with the temperature. This highlights the compatibility of the Ginzburg-Landau approach, in the vicinity of criticality with respect to the formalism of finite temperature field. We also discuss the effects caused by the presence of a chemical potential in the system.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Madson Rubem Oliveira Silva.pdf: 613668 bytes, checksum: d43028a364635c42a0fb7bf3474aba16 (MD5) Previous issue date: 2010-04-30 / Maxwell s electrodynamics is a field theory which contains in its structure three fundamental physical symmetries: The Lorentz symmetry, the CPT-symmetry and the local gauge symmetry. The Lorentz covariance and the CPT-symmetry are fundamental in the construction of any field theory describing elementary (or not elementary) particles. Both together with the local gauge symmetry are the cornerstones in the construction of the Standard Model and of others modern field theories. However, it is cogitate that as much the Lorentz covariance as the CPT-symmetry can be spontaneously broken at Planck energy scale (or in the very early Universe when energies are close to the Planck scale) due to quantum gravity effects. The possible residual effects of such spontaneous symmetry breaking are studied within the structure of the Standard Model Extension (SME). The U(1)-local gauge symmetry sector of the SME describes the effects produced in Maxwell s electrodynamics due to the Lorentz-covariance violation and the spontaneous symmetry breaking of the CPT-invariance. Here, we study the finite temperature properties of the CPT-even electrodynamics of SME, represented by the term (kF )ανρφFανFρφ. First, we construct a well-defined and gauge invariant partition function in the functional integration formalism for an arbitrary tensor (kF ). Then, we specialize for the leading-order-nonbirefringent coefficients of the tensor (kF ) and we study in separate the parityeven and the parity-odd sectors. Consequently, for both sectors, the partition function is exactly caculated by showing that it is a power of Maxwell s partition function. Such power is an explicit function of the respective parameters ruling the Lorentz-covariance violation. This way, Planck s radiation law retains its frequency dependence and the Stefan-Boltzmann law is maintained, except for a change in Stefan-Boltzmann s constant that is multiplied by a global factor containing all the LIV contributions. Nevertheless, in general, it is observed that the LIV coefficients induce an anisotropy in the angular distribution of the black body energy density. / A eletrodinâmica de Maxwell é uma teoria de campo que contém em sua estrutura três tipos de simetrias fundamentais na física: A simetria de Lorentz, a simetria CPT e a simetria de calibre local. A covariância de Lorentz e a simetria CPT são fundamentais na construção de qualquer teoria de campo que descreva partículas elementares e não elementares. Ambas simetrias juntamente com a simetria de calibre local são os pilares na construção do Modelo Padrão e de outras modernas teorias de campo. No entanto, cogita-se que ambas, a covariância de Lorentz e a simetria CPT, poderiam sofrer uma quebra espontânea de simetria na escala de energia de Planck (ou no Universo primordial quando as energias eram da ordem de magnitude) devido aos efeitos produzidos pelo gravidade quântica. Os possíveis efeitos residuais dessa quebra espontânea, tanto da covariância de Lorentz como da simetria CPT, são estudados dentro da estrutura do Modelo Padrão Estendido (MPE). Assim, o setor de simetria de calibre local U(1) do MPE descreve os efeitos sofridos pela eletrodinâmica de Maxwell devido à violação da covariância de Lorentz e da quebra espontânea da invariância CPT. O intuito da Dissertação é estudarmos as propriedades à temperatura finita da eletrodinãmica CPT-par do MPE representada pelo termo (kF )ανρφFανFρφ. O primeiro passo é construir uma função de partição, bem definida e invariante de gauge, para uma configuração arbitrária do tensor (kF )ανρφ. Como estamos interessados em conhecer efeitos não perturbativos ou exatos da quebra espontânea da simetria de Lorentz, concentramos nossa atenção nas componentes do tensor (kF ) cujas contribuições, em primeira ordem não nula, para as relações de dispersão da eletrodinâmica de Maxwell ainda as mantém não birrefringentes. Para uma maior clareza ou um melhor entendimento, estudamos separadamente esses coeficientes não birrefringentes pertencentes aos setores de paridadepar e de paridade-ímpar do tensor (kF ) . Consequentemente, para ambos os setores, mostramos que a função de partição é calculada exatamente e resulta ser uma potência da função de partição de Maxwell. Tal potência é uma função explícita somente dos respectivos parâmetros que controlam a violação da simetria de Lorentz (VSL). Esse resultado demonstra que as propriedades termodinâmicas, do setor não birrefringente da eletrodinâmica CPT-par do MPE, como densidade de energia, pressão, entropia, etc, sejam as mesmas da eletrodinâmica de Maxwell multiplicadas por uma função que depende somente nos respectivos coeficientes não birrefringentes. Desse modo, a lei de radiação de Planck mantém a mesma dependência funcional na freqüência e a lei de Stefan-Boltzmann conservasse proporcional a T4. Entretanto, a constante de Stefan-Boltzmann usual sofre uma mudança, pois resulta multiplicada justamente por um fator global que contém as contribuições da VSL. No entanto, observa-se que, em geral, os coeficientes do VSL induzem uma anisotropia na distribuição angular da densidade de energia emitida pelo corpo negro.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kleber Anderson Teixeira da Silva.pdf: 275462 bytes, checksum: c0169a00ab68933c0fcb824d912b65e8 (MD5) Previous issue date: 2011-04-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Bose-Einstein condensate (BEC), also known as the fifth state of the matter, was predicted theoretically by Albert Einstein in 1925 and verified experimentally 70 years later in 1995. This dissertation addresses the effects of spontaneous broken of the CPT-symmetry and of the invariance Lorentz (also called simply the violation of Lorentz symmetry) in the Bose-Einstein condensation of an ideal bosonic gas in the limits nonrelativistic and will ultrarelativ´ıstico. The work is based on a model of fields theory described by a massive complex scalar field in the framework of spontaneous breaking of the CPT-symmetry and of the Lorentz invariance. First we study the CBE in the nonrelativistic limit starting from the non relativistic version of our model. Thus, the existence of the CBE imposes strong restrictions on some parameters governing the breach of Lorentz invariance (VIL). We observed that only the critical temperature is modified by the VIL. Also, we use experimental data to obtain limits upper for the coefficients that control the VIL. Because of our model describe consistently the CBE in the non relativistic limit We can use it to study the CBE ultrarelativıstica of an ideal bosonic gas loaded. Thus, we show that the construction of a partition function well defined to describe the relativistic ideal gas, imposes strong restrictions on two parameters that control the VIL. The analysis of the CBE in the ultrarelativistico limit shows that both the critical temperature as the chemical potential are affected by the spontaneous breaking of the invariance of Lorentz. / A condensação de Bose-Einstein (CBE), também conhecida como o quinto estado da matéria, foi prevista teoricamente por Albert Einstein em 1925 e verificado experimentalmente 70 anos depois, em 1995. Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz (também chamada simplesmente de violação da simetria de Lorentz) na condensação de Bose-Einstein de um gás ideal bosônico nos limites não relativístico e ultrarelativístico. O trabalho é baseado em um modelo de teoria de campos descrito por um campo escalar complexo massivo no marco da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz. Primeiro estudamos a CBE no limite não relativístico partindo da versão não relativística do nosso modelo. Desse modo, a existência da CBE impõe restrições severas sobre alguns parâmetros que regem a violação da invariância de Lorentz (VIL). Observamos que somente a temperatura crítica é modificada pela VIL. Também, usamos dados experimentais para obter limites superiores para os coeficientes que controlam a VIL. Pelo fato do nosso modelo descrever de modo consistente a CBE no limite não relativíıstico podemos usá-lo para estudar a CBE ultrarelativística de um gás ideal bosônico carregado. Assim, mostramos que a construção de uma função de partição bem definida, para descrever o gás ideal relativístico, impõe restrições severas sobre dois parâmetros que controlam a VIL. A análise da CBE no limite ultrarelativístico mostra que tanto a temperatura crítica como o potencial químico são afetados pela quebra espontânea da invariância de Lorentz.