El análisis de la interacción entre la radiación electromagnética y un sistema cuántico compuesto por un gas de átomos hidrogenoides se realiza inicialmente determinando el hamiltoniano de interacción desde una perspectiva cuántica entre un sistema de espines y bosones. Lo novedoso de la determinación realizada aquí es que consideramos la polarización circular para los bosones. El hamiltoniano clásico de la interacción espín-bosón se determina como el valor esperado del hamiltoniano cuántico, donde los vectores de estados están definidos como los estados coherentes del sistema de espínes.

Doctor en Ciencias, Mención Física / En el presente trabajo se calcula la resistividad eléctrica de una muestra metálica, bajos los efectos combinados de dispersión de electrones por impurezas distribuidas, bordes de grano aleatoriamente distribuidos y una superficie rugosa en el caso de una película delgada, usando una teoría cuántica basada en el formalismo de Kubo. Los bordes de grano son representados por un arreglo periódico unidimensional de funciones tipo delta de Dirac separadas por una distancia d, dando lugar a un potencial de Kronig-Penney (KP); se usaron para esto funciones de Green obtenidas de las funciones de onda de los electrones que son soluciones del potencial de KP. Se aplica esta nueva teoría para analizar la resistividad de muestras S1, S2, S7 y S8 reportadas en Appl. Surf. Science 273, 315 (2013). Se encuentra que a pesar de que ambas teorías - la clásica y la cuántica - proveen una descripción apropiada de los datos de resistividad, el fenómeno que da lugar al aumento de resistividad por sobre la de la muestra masiva cristalina es notablemente diferente. Clásicamente cada borde de grano contribuye a la resistencia eléctrica por medio de la reflexión de una cierta fracción de lo electrones incidentes. En la descripción cuántica, hay estados (en las bandas permitidas de KP) que transmiten los electrones sin obstáculos y sin reflexión mientras que los electrones que ocupan las bandas prohibidas de KP están localizados. Para muestras de granos columnares donde d > ℓ (en donde ℓ es el camino libre medio de la muestra masiva), la teoría clásica requiere una reflectividad R = 0,22−0,28 para explicar los datos disponibles. Esto en contraste con la descripción cuántica, donde la mayor parte del aumento de resistividad por sobre la muestra masiva se atribuye a la disminución de estados en la esfera de Fermi que son permitidos por las bandas del potencial KP; consecuentemente, la reflectividad requerida en este caso por el modelo cuántico es un orden de magnitud menor. Por otro lado cuando las muestras están constituídas por granos en los cuales d < ℓ, el aumento de resistividad está dado principalmente por la localización de Anderson inducida por la dispersión de los electrones por sucesivos bordes de grano desordenados caracterizados por una longitud de localización del orden de 110 nm, y una reflectividad de borde de grano R = 0,1013−0,1130 requerido por la teoría cuántica, que resulta ser aproximadamente cuatro veces menor que la reflectividad requerida por la teoría clásica. El presente trabajo dio origen al artículo que se puede encontrar en Applied Surface Science 329, 184 (2015).

Las fases geométricas son tema de investigación actual en diversas áreas de la física. Interesa investigarlas tanto por razones de carácter teórico, cuanto por razones ligadas a sus aplicaciones. Entre estas últimas resaltan las aplicaciones en información cuántica. Un computador cuántico está basado en la posibilidad de generar, almacenar y manipular bits de información codificados en los grados de libertad de sistemas cuánticos. Estos son llamados qubits. Los qubits son superposiciones coherentes de dos estados fundamentales. Mientras su contraparte clásica puede valer 0 o 1 excluyentemente, el qubit puede tomar ambos valores 0 y 1 simultáneamente. Esto hace posible procesar información con mucha mayor rapidez en comparación a una computadora clásica. El problema central con los qubits es que son sumamente frágiles, de modo que su tiempo de vida media es muy pequeño. El fenómeno que lleva a un estado de superposición hacia un estado clásico se llama decoherencia. Para que un computador cuántico sea viable, es necesario contar con qubits cuya vida media sea mayor que el tiempo que toma realizar operaciones sobre ellos (computación). Una ruta muy promisoria es la que se basa en las fases geométricas. Ellas permiten realizar operaciones que, de un lado, pueden ser muy rápidas y, de otro lado, pueden ser inmunes o muy robustas frente a la decoherencia. Para implementar computación cuántica geométrica, es entonces necesario ser capaz de manipular fases geométricas con gran versatilidad. Contribuyendo a este ín, esta tesis presenta nuevos resultados en la manipulación de fases geométricas que aparecen cuando el qubit está codificado en fotones polarizados. Esta tesis contiene dos partes principales. En la primera parte hacemos un intento preliminar en manipular fases en estados de polarización. Específicamente, tratamos a la fase de Pancharatnam (fase total) que resulta de evoluciones unitarias arbitrarias. Discutimos los aspectos teóricos involucrados y mostramos en detalle como hacer que un estado de polarización siga cualquier curva sobre la esfera de Poincaré. Luego presentamos los métodos utilizados para llevar a cabo las mediciones de la fase total acumulada a lo largo de la evolución del estado. En la segunda parte de esta tesis, extendemos nuestros métodos y desarrollamos técnicas para suprimir localmente las fases dinámicas que puedan aparecer durante la evolución del estado de polarización. Esto nos permite observar y medir fases geométricas. Usando métodos similares a los discutidos en la primera parte, mostramos finalmente que las fases geométricas observadas experimentalmente coinciden con las predicciones teóricas con buena aproximación. / Tesis

El análisis de la interacción entre la radiación electromagnética y un sistema cuántico compuesto por un gas de átomos hidrogenoides se realiza inicialmente determinando el hamiltoniano de interacción desde una perspectiva cuántica entre un sistema de espines y bosones. Lo novedoso de la determinación realizada aquí es que consideramos la polarización circular para los bosones. El hamiltoniano clásico de la interacción espín-bosón se determina como el valor esperado del hamiltoniano cuántico, donde los vectores de estados están definidos como los estados coherentes del sistema de espínes.

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El entrelazamiento puede abordarse desde dos perspectivas diferentes: como un recurso esencial para las tecnologías cuánticas y como un fenómeno fundamental que está íntimamente relacionado con nuestra comprensión de la naturaleza misma. Por otro lado, la teoría cuántica se formula en el marco teórico de los espacios de Hilbert, para los que el entrelazamiento juega un papel importante en la determinación de su geometría y topología. Las características topológicas que puedan exhibirse al utilizar estados entrelazados son largamente independientes de la realización física particular del entrelazamiento: puede afectar a un solo grado de libertad poseído por dos partículas diferentes, o bien puede implicar dos grados diferentes de libertad que se cohesionan a una misma partícula o entidad física, por ejemplo, un campo electromagnético. Resulta que la manipulación de los grados de libertad de polarización y momentum (camino) ya sea de forma independiente el uno del otro o mediante la aplicación de evoluciones unitarias no separables es muy versátil. Con esto en mente, la presente tesis apunta hacia el diseño e implementación de arreglos experimentales que se pueden utilizar para estudiar fases geométricas y topológicas en sistemas de dos qubits mediante el uso de los grados de libertad de momentum (camino) y polarización de un solo fotón. Finalmente mostramos el diseño de un experimento, apuntado a exhibir la fase topológica, y los resultados obtenidos. / Tesis

Se estudia un modelo tipo Ising tomando en cuenta las interacciones de corto y largo alcance, así mismo como el posible efecto de la superficie del sistema y la forma del mismo sobre las propiedades magnéticas del material. Esto se realiza para investigar el comportamiento de los sistemas compuestos por nanopartículas ordenadas en una matriz. Ademas se analiza el papel que juega la relación entre numero de partículas en la superficie con las que se encuentran en el volumen de la matriz con respecto al comportamiento de histeresis del sistema. / An Ising model is studied, taking into account short and long range interactions, as well as the possible effect of the system surface and its shape on the magnetic properties of the material. This is done to investigate the behavior of systems composed of nanoparticles ordered in a matrix. In addition, the role of the relationship between the number of particles on the surface and those in the volume of the matrix with respect to the behavior of system hysteresis is analyzed. / Tesis

A día de hoy, el Modelo Estándar de las interacciones electrodébiles describe correctamente todos los fenómenos observados en la naturaleza. Sin embargo no proporciona ninguna explicación al hecho de que existan tres familias fermiónicas, incluyendo cada una quarks y leptones. Estas familias se distinguen por el grado de libertad "sabor".Debido a la ruptura espontánea de la simetría local gauge, existe un patrón de sabor muy rico. En particular, las partículas tienen masas diferentes, y las diversas familias se "mezclan" (en el caso de los quarks) cuando interaccionan con los bosones mediadores. El conocimiento preciso de las masas y ángulos de mezcla de los quarks es fundamental para poder dilucidar si el modelo estándar es consistente. En particular el conocimiento de estas cantidades es también fundamental para conocer la violación de la simetría CP.Los quarks sienten además la interaccion fuerte (QCD). Esta interacción es confinante. A energías bajas los quarks y gluones (los mediadores de la interacción) están tan fuertemente ligados que se encuetran "confinados" en hadrones. Los hadrones son las partículas que realmente se ven en los experimentos.Si queremos determinar los parámetros fundamentales de la dinámica electrodébil de los quarks, debemos tener un buen control sobre la física no perturbativa que convierte a los quarks y gluones en hadrones.Las herramientas más modernas para el estudio de los fenómenos no perturbativos son las teorías efectivas. En esta tesis estudiaremos la Teoría Quiral de Perturbaciones y la Teoría Quiral de Resonancias. Otros métodos son el desarrollo de QCD en gran número de colores, las reglas de suma y las relaciones de dispersión.El material cubierto en esta tesis se puede dividir en cuatro grandes bloques: 1) Desarrollos técnicos.Hemos estudiado como introducir fuentes tensoriales en el formalismo quiral, y hemos construido una base completa y no redundante hasta el orden subdominante en la expansión quiral. La teoría quiral de perturbaciones explota dos hechos fundamentales: a) el Lagrangiano de QCD tiene una simetría quiral exacta en el límite de masa nula de los quars, b) esta simetría esta rota a un subgrupo vectorial, lo que da lugar a ocho bosones de Goldstone. La introducción de fuentes externas complementa la teoría, haciendo posible que los quarks sean masivos, y pudiendo hacer interaccionar a los bosones de Goldstone con partículas.2) Dualidad quark-hadrón.La expansión en gran número de colores de QCD nos permite expresar funciones de Green como el resultado de amplitudes a nivel árbol de un Lagrangiano local en un número infinito de campos hadrónicos. Esta descripción es válida en particular en regímenes en los cuales podemos usar los grados de libertad quark-gluón, mediante la expansión en producto de operadores. Debemos exigir que las dos descripciones sean duales (equivalentes). En esta tesis hemos querido entender este concepto en más profundidad, llevando el "matching" más allá de la aproximación de cero gluones y más allá de la aproximación de una sola resonancia.3) Determinación de LECs.Las constantes de bajas energías o LECs son los parámetros no perturbativos fundamentales del Lagrangiano de la teoría quiral de perturbaciones, y su conocimiento es pues esencial. En esta tesis hemos derivado condiciones de positividad sobre amplitudes de dispersión, mediante relaciones de dispersión, que a su vez pueden traducirse en cotas sobre dichas LECs. En muchos casos una cota es lo mejor que se puede obtener, cuando las LECs no son sensibles a los experimentos.4) Aplicaciones fenomenológicasEn primer lugar hemos estudiado la determinación del ángulo de Cabibbo en desintegraciones de hiperones, y en particular el efecto de la ruptura de simetría SU(3). La motivación fue la discrepancia existente entre dos análisis previos. Hemos estudiado pormenorizadamente todas las posibles fuentes de error y nuestra extracción es considerada hoy en día como la más fiable de entre las que usan desintegraciones de hiperones.En segundo lugar hemos estudiado la desintegración radiativa del pion. La motivación inicial fue el desacuerdo entre teoría y experimento, y las extensiones del modelo estándar que incorporan interacciones tensoriales. Un control en los factores de forma no perturbativos, y de su dependencia en el momento transferido es esencial para dilucidar la existencia de nueva física. Mediante el estudio de la función de Green VVP con dos multipletes de mesones determinamos que no hay física más allá del modelo estándar visible en la desintegración del pion.

Aborda el análisis de una Teoría Cuántica de Campos (1+1) con simetría conforme (CFT) [1] en un sistema de referencia no inercial con aceleración constante. Bajo esta premisa, se muestra que el valor esperado del número de partículas, definido a partir de los operadores de creación y aniquilación del campo, en el sistema acelerado (espacio-tiempo Rindler derecho e izquierdo), y el vacío cuántico de la geometría de fondo (espacio-tiempo Minkowski), obedece la distribución de Bose-Einstein, con temperatura proporcional al módulo de la aceleración, antes mencionada. Asimismo, estos resultados se confirman mediante la aplicación de la Rotación de Wick sobre la métrica Rindler. Luego, se determina la Matriz de Densidad para la teoróa, cuyas trazas parciales definen los estados térmicos en las regiones derecha e izquierda, a partir de la cual mostramos que el vacío de la teoróa es un estado entrelazado (Einstein-Podolsky-Rosen: EPR) de las bases del campo en las regiones estudiadas, conocido como Thermofield Double State (TFD) (Revisar [2][3][4]), el cual es desarrollado en detalle, a fin de evitar cualquier ambig¨uedad en su aplicaci´on. Esta parte acaba mostrando que la Integral de Camino Euclidiana, que prepara el estado TFD para su evolución, está definida en una variedad de topología: β/2 ⊗ S1. Posteriormente, se realiza un análisis gravitacional, donde se interpreta la física de los tensores de Riemann yWeyl en d = 2+1 para Tμν = 0, cuando: A= 0 Ya = −1/l2 (Anti-de Sitter - AdS3). A continuación, se presenta la solución BTZ (2 + 1) [5][6], la cual posee Agujero Negro y es asintóticamente AdS3, y se calcula su acción euclidiana, sobre la cual se ha impuesto la periodicidad de los campos gravitacionales en el tiempo imaginario τ ∼ τ +β, para encontrar la Función de Partición y obtener sus parámetros termodinámicos: entropía, temperatura y energía. Después, se desarrolla la geometría extendida y se construye el diagrama de Penrose-Carter, en donde se observan dos regiones, asintóticamente AdS3, causalmente desconectadas, unidas mediante un agujero de gusano (Puente de Einstein-Rosen: ER). Finalmente, del estudio de la teoría de campos y en amparo de la correspondencia AdS/CFT [7][8][9], se observa que las CFTs entrelazadas, que componen el estado TFD, son duales a las AdS3 que conforman las regiones asintóticas de BTZ. Por consiguiente, la estructura topológica de la variedad sobre la cual se define la Integral de Camino Euclidiana que preparada el estado TFD, concuerda con la mitad del borde de BTZ en notación euclidiana, donde la longitud propia del tiempo imaginario es β/2 (semicircunferencia). De esta manera, queda manifiesta la dualidad entre el estado TFD y la geometría extendida BTZ, mostrando así la relación subyacente al Entrelazamiento Cuántico y los Agujeros de Gusano: ER = EPR. / Tesis

From Maxwell equations (for a free of charge and current, isotropic and homoge- neous medium) and the paraxial approximation, which is to suppose the beam of light moves towards a preferred direction (longitudinal propagation), we ar- rive at the paraxial wave equation, which depending of the constraints of the situation, can be solved by different type of beams. We are intersested in higher- order mode paraxial beams. If we solve the equation with cartesian coordinates, we arrive at Hermite-Gauss beams, if we solve with cilindrical coordinates, we obtain Laguerre-Gauss beams. Each of them has specific characteristics which motivated their use in the two phenomenons presented here: Self Image and the Simulation of a PR box. We call self image to the phenomenon where we are capable of replicating an initial image, over free space longitudinal propagation. What we propose here is a self image produced by the collinear and coherent interference of paraxial Laguerre Gauss (LG) beams, which constrasts with the usage of a fundamen- tal Gaussain beam in Talbot’s self image. Gouy phases, which are the key component that make this phenomenon possible, are exclusive of Higherorder paraxial beams. We show, experimentally, the phenomenon of self image using the superposition of 3 LG beams with specific mode orders. Because of the arct- angent dependence of the Gouy phases, in Laguerre- Gaussian beams, self image distances won’t be periodic over propagation and its number will be limited by the mode orders of the LG beams. Additionally, we use this superposition of the 3 LG beams as dots, to write a word, which can be read only in self image. This application of self image can be thought of as concealing information, and then revealing it only for specific distances. The most controversial feature of quantum mechanics non-locality, has gain much attention over the last years, because of the development of quantum information. Nowadays non-locality is widely accepted and used in many other exciting applications like teleportation, swapping, etc. Nevertheless, this opens other questions, like why is nature just as nonlocal as to reach the Tsirelson’s bound, but can’t surpass it. The algebraical maximum of the CHSH inequality is 4, and quantum mechanics can only reach up to 2 2. What happens in this gap that seems empty and without a theory that can describe it? In 1993, Popescu and Rhorlich proved that from non-locality and relativistic causality, quantum mechanics was not the only theory that emerged. Relativistic causality, meaning that no information is transmitted with superluminal velocities. This means that there are super-quantum correlations, that surpass the Tsirelson’s bound, and are still causal. The super-quantum correlations that maximally surpass the Tsirelson’s bound, making the Bell parameter S = 4, are known as PR boxes. Markovitch et al, showed that, in a bipartite quantum system, post-selecting an entangled state will fake the maximal surpass of the Tsirelson’s bound in the Bell inequality. Here, we propose an experimental setup capable of simulating a PR box using polarization and transverse-mode (Hermitian-Gauss beams of first order) of light as vector spaces that are analogue to Hilbert spaces in quantum mechanics.