Submitted by Bianca Neves (oliveirabia1@ymail.com) on 2016-04-19T19:40:49Z No. of bitstreams: 1 Dissertação- Cleverton Oliveira Dias.pdf: 1220759 bytes, checksum: a90af3e1cf4a80152ef01c95168c9138 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-27T20:50:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação- Cleverton Oliveira Dias.pdf: 1220759 bytes, checksum: a90af3e1cf4a80152ef01c95168c9138 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-28T14:45:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação- Cleverton Oliveira Dias.pdf: 1220759 bytes, checksum: a90af3e1cf4a80152ef01c95168c9138 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-28T14:45:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação- Cleverton Oliveira Dias.pdf: 1220759 bytes, checksum: a90af3e1cf4a80152ef01c95168c9138 (MD5) Previous issue date: 2015-11-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents systematically the traditional superconductors, taking into account its discovery, properties that characterize the theory describing and changes taking place in their thermodynamic properties when subject to spin-orbit interaction Rashba. In the rst part are the key topics discussed related to phenomenon of superconductivity. It begins with a chapter 1 approach of the historical evolution of superconductivity and presentation properties that characterize a conventional superconductor, in addition to de ne superconductors Type I (conventional) and type II. The Chapter 2 is intended for an explanation of the microscopic BCS theory whose application is associated with type I superconductors, although this chapter argue about the interaction of electrons with the network, thus forming what is called Cooper pairs. The Chapter 3 is intended to introduce the Rashba model, which can be veri ed in two ways: by spontaneous generation of electric eld the junction interface of two materials or because application of the an external electric eld. In work not take into account the so that will be produced this electric eld. In Chapter 4 it shows the model Hamiltonian that constitutes the junction BCS Hamiltonian with the Hamiltonian of Rashba, from this model it is intended to calculate the e ect of Rashba interaction on the gap energy using the method of canonical transformations, consisting to assess the evolution of the operator concerned by a equation of dynamic evolution, allowing us nd the self energy carriers and their respective eigenvalues and associates them to gaps of energy. As a result of Chapter 4, Chapter 5 determine the gap superconductor function of temperature and the parameter R Rashba and as the thermodynamic properties of the model studied in this chapter also opens a space for comments and discussions. We end with Chapter 6, presenting partial conclusions, Related analytical curve made from certain data numerical, these curves will analyze the variation in thermodynamic properties of superconductors because the e ect Rashba. / A presente dissertação consiste em apresentar de forma sistemática os supercondutores tradicionais, levando em consideração sua descoberta, as propriedades que o caracterizam, a teoria que os descrevem e as mudanças que ocorrem em suas propriedades termodinâmicas quando submetidos a interação spin- orbita de Rashba. Na primeira parte são discutidos os t ópicos fundamentais referentes ao fenômeno da supercondutividade. Inicia-se o capítulo 1 com uma abordagem da evolução hist orica da supercondutividade e a apresentação das propriedades que caracterizam um supercondutor convencional, al em de de nir supercondutores tipo I (convencionais) e tipo II. O cap tulo 2 destina-se a uma explana c~ao da teoria microscópica BCS, cuja aplicação está associada a supercondutores de tipo I, ainda neste capítulo argumenta-se sobre a interação dos elétrons com a rede, formando assim o que chamamos de pares de Cooper. O capiítulo 3 destina-se a apresentar o modelo de Rashba, que pode ser verificado de duas maneiras: por geração espontânea de campo elétrico na interface da junção de dois materiais ou em razão da aplicação de um campo elétrico externo. No trabalho não se levar a em conta a maneira que ser a produzido esse campo elétrico. No capítulo 4 apresenta-se o Hamiltoniano do modelo, que consiste na junção do Hamiltoniano BCS com o Hamiltoniano de Rashba, a partir deste modelo pretende-se calcular o efeito da intera ção de Rashba, sobre os gaps de energia utilizando o m etodo das transforma ções canônicas, que consiste em avaliar a evolu ção temporal do operador em questão por meio de uma equa ção de evolução dinâmica, o que nos permitir a encontrar os autovetores de energia e seus respectivos autovalores e associa-los aos gaps de energia. Como consequência do capítulo 4, no cap tulo 5 determinaremos o gap do supercondutor em fun ção da temperatura e do parâmetro de Rashba R, bem como as propriedades termodinâmicas do modelo estudado, neste cap tulo tamb em abre-se um espa co para comentarios e discussões. Finalizamos com o cap tulo 6, apresentando conclusões parciais, relacionadas a an alise de algumas curvas feitas a partir de dados num ericos, estas curvas permitirão analisar a varia ção nas propriedades termodinâmicas dos supercondutores devido o efeito Rashba.

Recentemente, tem sido questionada a validade do teorema de Migdal nos fuieretos dopados supercondutores. Motivados por esse problema, realizamos nesta dissertação uma revisão das propriedades físicas destes novos e notáveis materiais: os fulerenos e outros representantes desta família de compostos orgânicos que possuem estrutura geométrica de gaiola fechada. Em primeiro lugar abordamos, ainda que de maneira sucinta, alguns fundamentos da teoria microscópica BCS (Bardeen, Cooper e Schrieffer, 1961) da supercondutividade, tais como o problema da instabilidade do líquido de Fermi, a formação de pares de Cooper, o método da transformação canônica para demonstrar o aparecimento da interação efetiva atrativa entre os elétrons do par, as equações de Gor'kov demonstrando o surgimento do gap supercondutor, e a expressão BCS da temperatura crítica no limite de acoplamento fraco. Após, revisamos o trabalho realizado por Grimaldi, Cappelluti e Pietronero (1995), sobre a supercondutividade não adiabática nos fuieretos dopados, no qual são feitas correções de vértice para a interação elétron-fônon, usando o método perturbativo. Naquele trabalho eles utilizam um modelo de fônons de Einstein com uma única freqüência para caracterizar a função espectral de Eliashberg, necessária para obter tais correções de vértice Nossa proposta neste trabalho é generalizar este modelo por um constituído de várias Lorentzianas truncadas, centradas nas freqüências dos principais modos de vibração da rede cristalina: os intermoleculares, os ópticos e os intramoleculares. Encontramos como resultado deste estudo que as correções de vértice, com contribuição multifonônica, introduzem modificações substancias como um aumento da temperatura crítica e variação no coeficiente isotópico, dando resultados mais próximos dos obtidos experimentalmente, em contraste daqueles obtidos na teoria de Migdal-Eliashberg, sem correções de vértice.

Tendo por motivação as propriedades supercondutoras do óxido metálico Cd2Re207, cuja estrutura cristalina é do tipo pirocloro, propomos um modelo eletrônico em uma rede do tipo tabuleiro de .1:adrez,que pode ser vista como um análogo bidimensional da rede piroclórica. Incluindo somente graus de liberdade de carga, tratamos o modelo através de uma aproximação BCS, realizando o desacoplamento dos termos de interação no espaço real. A passagem ao espaço recíproco dá origem a um modelo BCS de duas bandas acopladas, sendo uma delas não dispersiva. Nosso estudo da fase supercondutora se baseia na minimização numérica da energia livre. Propriedades características, como o quociente entre o parâmetro de ordem e a temperatura crítica ou o salto do calor específico na transição de fase, são obtidas e comparadas com os valores universais previstos pela teoria BCS para um sistema de uma única banda no limite de acoplamento fraco. Também discutimos as propriedades de simetria do gap supercondutor no espaço de vetores de onda. / Motivated by the superconducting properties of the metallic oxide Cd2Re207, whose crystal structure is of the pyrochlore type, we propose an electronic modeI on a checkerboard lattice, which can be viewed as a two-dimensional analog of the pyrochlore lattice. lncluding only charge degrees of freedom, we treat the modeI via a BCS approximation, decoupling the interaction terms in real space. Going over to reciprocal space yields a BCS modeI with two coupled bands, one of them being non-dispersive. Our study of the superconducting phase is based on numerical minimization of the free energy. Characteristic properties, like the ratio between order parameter and critical temperature or the specific-heat jump at the phase transition, are obtained and compared with universal values predicted by the BCS theory for a single-band system in the weak-coupling limito We also discuss the symmetry properties of the superconducting gap in wave-vector space.

Tendo por motivação as propriedades supercondutoras do óxido metálico Cd2Re207, cuja estrutura cristalina é do tipo pirocloro, propomos um modelo eletrônico em uma rede do tipo tabuleiro de .1:adrez,que pode ser vista como um análogo bidimensional da rede piroclórica. Incluindo somente graus de liberdade de carga, tratamos o modelo através de uma aproximação BCS, realizando o desacoplamento dos termos de interação no espaço real. A passagem ao espaço recíproco dá origem a um modelo BCS de duas bandas acopladas, sendo uma delas não dispersiva. Nosso estudo da fase supercondutora se baseia na minimização numérica da energia livre. Propriedades características, como o quociente entre o parâmetro de ordem e a temperatura crítica ou o salto do calor específico na transição de fase, são obtidas e comparadas com os valores universais previstos pela teoria BCS para um sistema de uma única banda no limite de acoplamento fraco. Também discutimos as propriedades de simetria do gap supercondutor no espaço de vetores de onda. / Motivated by the superconducting properties of the metallic oxide Cd2Re207, whose crystal structure is of the pyrochlore type, we propose an electronic modeI on a checkerboard lattice, which can be viewed as a two-dimensional analog of the pyrochlore lattice. lncluding only charge degrees of freedom, we treat the modeI via a BCS approximation, decoupling the interaction terms in real space. Going over to reciprocal space yields a BCS modeI with two coupled bands, one of them being non-dispersive. Our study of the superconducting phase is based on numerical minimization of the free energy. Characteristic properties, like the ratio between order parameter and critical temperature or the specific-heat jump at the phase transition, are obtained and compared with universal values predicted by the BCS theory for a single-band system in the weak-coupling limito We also discuss the symmetry properties of the superconducting gap in wave-vector space.

Recentemente, tem sido questionada a validade do teorema de Migdal nos fuieretos dopados supercondutores. Motivados por esse problema, realizamos nesta dissertação uma revisão das propriedades físicas destes novos e notáveis materiais: os fulerenos e outros representantes desta família de compostos orgânicos que possuem estrutura geométrica de gaiola fechada. Em primeiro lugar abordamos, ainda que de maneira sucinta, alguns fundamentos da teoria microscópica BCS (Bardeen, Cooper e Schrieffer, 1961) da supercondutividade, tais como o problema da instabilidade do líquido de Fermi, a formação de pares de Cooper, o método da transformação canônica para demonstrar o aparecimento da interação efetiva atrativa entre os elétrons do par, as equações de Gor'kov demonstrando o surgimento do gap supercondutor, e a expressão BCS da temperatura crítica no limite de acoplamento fraco. Após, revisamos o trabalho realizado por Grimaldi, Cappelluti e Pietronero (1995), sobre a supercondutividade não adiabática nos fuieretos dopados, no qual são feitas correções de vértice para a interação elétron-fônon, usando o método perturbativo. Naquele trabalho eles utilizam um modelo de fônons de Einstein com uma única freqüência para caracterizar a função espectral de Eliashberg, necessária para obter tais correções de vértice Nossa proposta neste trabalho é generalizar este modelo por um constituído de várias Lorentzianas truncadas, centradas nas freqüências dos principais modos de vibração da rede cristalina: os intermoleculares, os ópticos e os intramoleculares. Encontramos como resultado deste estudo que as correções de vértice, com contribuição multifonônica, introduzem modificações substancias como um aumento da temperatura crítica e variação no coeficiente isotópico, dando resultados mais próximos dos obtidos experimentalmente, em contraste daqueles obtidos na teoria de Migdal-Eliashberg, sem correções de vértice.

Tendo por motivação as propriedades supercondutoras do óxido metálico Cd2Re207, cuja estrutura cristalina é do tipo pirocloro, propomos um modelo eletrônico em uma rede do tipo tabuleiro de .1:adrez,que pode ser vista como um análogo bidimensional da rede piroclórica. Incluindo somente graus de liberdade de carga, tratamos o modelo através de uma aproximação BCS, realizando o desacoplamento dos termos de interação no espaço real. A passagem ao espaço recíproco dá origem a um modelo BCS de duas bandas acopladas, sendo uma delas não dispersiva. Nosso estudo da fase supercondutora se baseia na minimização numérica da energia livre. Propriedades características, como o quociente entre o parâmetro de ordem e a temperatura crítica ou o salto do calor específico na transição de fase, são obtidas e comparadas com os valores universais previstos pela teoria BCS para um sistema de uma única banda no limite de acoplamento fraco. Também discutimos as propriedades de simetria do gap supercondutor no espaço de vetores de onda. / Motivated by the superconducting properties of the metallic oxide Cd2Re207, whose crystal structure is of the pyrochlore type, we propose an electronic modeI on a checkerboard lattice, which can be viewed as a two-dimensional analog of the pyrochlore lattice. lncluding only charge degrees of freedom, we treat the modeI via a BCS approximation, decoupling the interaction terms in real space. Going over to reciprocal space yields a BCS modeI with two coupled bands, one of them being non-dispersive. Our study of the superconducting phase is based on numerical minimization of the free energy. Characteristic properties, like the ratio between order parameter and critical temperature or the specific-heat jump at the phase transition, are obtained and compared with universal values predicted by the BCS theory for a single-band system in the weak-coupling limito We also discuss the symmetry properties of the superconducting gap in wave-vector space.

Recentemente, tem sido questionada a validade do teorema de Migdal nos fuieretos dopados supercondutores. Motivados por esse problema, realizamos nesta dissertação uma revisão das propriedades físicas destes novos e notáveis materiais: os fulerenos e outros representantes desta família de compostos orgânicos que possuem estrutura geométrica de gaiola fechada. Em primeiro lugar abordamos, ainda que de maneira sucinta, alguns fundamentos da teoria microscópica BCS (Bardeen, Cooper e Schrieffer, 1961) da supercondutividade, tais como o problema da instabilidade do líquido de Fermi, a formação de pares de Cooper, o método da transformação canônica para demonstrar o aparecimento da interação efetiva atrativa entre os elétrons do par, as equações de Gor'kov demonstrando o surgimento do gap supercondutor, e a expressão BCS da temperatura crítica no limite de acoplamento fraco. Após, revisamos o trabalho realizado por Grimaldi, Cappelluti e Pietronero (1995), sobre a supercondutividade não adiabática nos fuieretos dopados, no qual são feitas correções de vértice para a interação elétron-fônon, usando o método perturbativo. Naquele trabalho eles utilizam um modelo de fônons de Einstein com uma única freqüência para caracterizar a função espectral de Eliashberg, necessária para obter tais correções de vértice Nossa proposta neste trabalho é generalizar este modelo por um constituído de várias Lorentzianas truncadas, centradas nas freqüências dos principais modos de vibração da rede cristalina: os intermoleculares, os ópticos e os intramoleculares. Encontramos como resultado deste estudo que as correções de vértice, com contribuição multifonônica, introduzem modificações substancias como um aumento da temperatura crítica e variação no coeficiente isotópico, dando resultados mais próximos dos obtidos experimentalmente, em contraste daqueles obtidos na teoria de Migdal-Eliashberg, sem correções de vértice.