Orientador: Aguinaldo Robinson de Souza / Banca: Americo Sheitiro Tabata / Banca: Nelson Henrique Morgon / O Programa de Pós Graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais, PosMat, tem caráter institucional e integra as atividades de pesquisa em materiais de diversos campi / Resumo: A teoria cinética dos gases tem como primeira aproximação o comportamento observado considerando o gás como tendo um comportamento ideal, isto é, pode ser modelado através da lei do gás ideal. As equações de estado conhecidas, como a equação do gás ideal e de van der Waals descrevem, dentro das aproximações do modelo, situações bastante diversas. Neste trabalho iremos utilizar a lei dos gases ideais, ou mais especificamente a implementação da Equação de van der Waals para o entendimento do fenômeno de colisões que entre átomos e moléculas / Abstract: The kinetic theory of gases has a a first approximation the observed behavior considering the gas to have an ideal behavior, ie it can be modeled by the ideal bas law. The equations of state known as the ideal gas equation and Van der Waals describe, within the approximations of the model, very different situations. In this paper we use the ideal gas law, or more specifically the implementation of the Vann der Waals equation for understandign the phenomenon of collisions between atoms and molecules / Mestre

Um dos problemas mais importantes que precisa ser resolvido, tanto pela física de partículas como pela cosmologia, é a existência de assimetria bariônica. Entre os cenários mais atrativos para a geração dinâmica da assimetria bariônica (Bariogênese) encontra- se a denominada Leptogênese. Nesse cenário, cria-se uma assimetria leptônica que será convertida em assimetria bariônica por processos não perturbativos mediados por sphalerons. Na realização mais simples da Leptogênese, que será estudada nesta dissertação, neutrinos pesados de mão direita, produzidos termicamente, decaem violando CP, gerando um assimetria leptônica nesses decaimentos. O principal atrativo deste cenário é que conecta duas escalas aparentemente diferentes: a escala da geração de assimetria leptônica e a escala das massas e oscilações dos neutrinos ativos mediante o mecanismo de See-Saw. O estudo usual da Leptogênese utiliza equações de Boltzmann para determinar a evolução temporal da assimetria. Porém, a equação de Boltzmann é uma equação semiclássica, dado que envolve, por um lado, uma função clássica no espaço de fases, a função de distribuição, mas, por outro, os termos de colisão envolvem quantidades obtidas na teoria quântica de campos à temperatura nula. Em particular, a formulação de Boltzmann não permite descrever fenômenos quânticos como oscilações coerentes e efeitos de decoêrencia e interferência. Uma descrição quântica completa da evolução da assimetria leptônica na leptogênese deve, de fato, ser obtida no contexto da teoria quântica de campos fora do equilíbrio térmico. O formalismo de Schwinger-Keldysh permite realizar isso. Nesta dissertação descreveremos a leptogênese no formalismo de Schwinger-Keldysh para o caso em que são adicionados ao espectro de partículas do Modelo Padrão três neutrinos de mão direita, sem fazer qualquer suposição sobre a hierarquia de massas. / One of the most important problems that is needed to solve by the Elementary Particle Physics as well as by the Cosmology is the existence of baryonic asymmetry. Among the most attractive scenarios of dynamic generation of baryonic asymmetry (Baryogenesis) is the so-called Leptogenesis. In that scenario, a leptonic asymmetry is treated in such a way that it will be converted in baryonic asymmetry by non-perturbative processes mediated by sphalerons. In the simplest realization of Leptogenesis, that will be studied in this disertation, heavy right-handed neutrinos, produzed thermally, decay violating CP generating a leptonic asymmetry in these decays. The principal attractive of this scenario is that it connects two apparently different scales, the scale of leptonic asymmetry generation and the scale of masses and oscillations of the active neutrinos through the See-Saw mechanism. The usual study of the leptogenesis uses Boltzmann equations in order to determine the temporal evolution of the asymmetry. However, the Boltzmann equation is a semiclassical equations, since, on one side, it is formulated for a classical function in phases space, the distribution function, but, on the other hand, the collision term involves quantities obtained in the Quantum Field Theory at zero temperature. In particular, Boltzmann formulation does not allow to describe quantum phenomena such coherent oscillations and effects of decoherence and interference. Indeed, a proper quantum description of the evolution of the leptonic asymmetry must be obtained in the context of the Non-Equilibrium Quantum Field Theory. The Schwinger-Keldysh formalism allows to perform this. In this dissertation, leptogenesis is described using the Schwinger-Keldysh formalism for the case in which there are three right-handed neutrinos without a definite mass hierarchy.

Um dos problemas mais importantes que precisa ser resolvido, tanto pela física de partículas como pela cosmologia, é a existência de assimetria bariônica. Entre os cenários mais atrativos para a geração dinâmica da assimetria bariônica (Bariogênese) encontra- se a denominada Leptogênese. Nesse cenário, cria-se uma assimetria leptônica que será convertida em assimetria bariônica por processos não perturbativos mediados por sphalerons. Na realização mais simples da Leptogênese, que será estudada nesta dissertação, neutrinos pesados de mão direita, produzidos termicamente, decaem violando CP, gerando um assimetria leptônica nesses decaimentos. O principal atrativo deste cenário é que conecta duas escalas aparentemente diferentes: a escala da geração de assimetria leptônica e a escala das massas e oscilações dos neutrinos ativos mediante o mecanismo de See-Saw. O estudo usual da Leptogênese utiliza equações de Boltzmann para determinar a evolução temporal da assimetria. Porém, a equação de Boltzmann é uma equação semiclássica, dado que envolve, por um lado, uma função clássica no espaço de fases, a função de distribuição, mas, por outro, os termos de colisão envolvem quantidades obtidas na teoria quântica de campos à temperatura nula. Em particular, a formulação de Boltzmann não permite descrever fenômenos quânticos como oscilações coerentes e efeitos de decoêrencia e interferência. Uma descrição quântica completa da evolução da assimetria leptônica na leptogênese deve, de fato, ser obtida no contexto da teoria quântica de campos fora do equilíbrio térmico. O formalismo de Schwinger-Keldysh permite realizar isso. Nesta dissertação descreveremos a leptogênese no formalismo de Schwinger-Keldysh para o caso em que são adicionados ao espectro de partículas do Modelo Padrão três neutrinos de mão direita, sem fazer qualquer suposição sobre a hierarquia de massas. / One of the most important problems that is needed to solve by the Elementary Particle Physics as well as by the Cosmology is the existence of baryonic asymmetry. Among the most attractive scenarios of dynamic generation of baryonic asymmetry (Baryogenesis) is the so-called Leptogenesis. In that scenario, a leptonic asymmetry is treated in such a way that it will be converted in baryonic asymmetry by non-perturbative processes mediated by sphalerons. In the simplest realization of Leptogenesis, that will be studied in this disertation, heavy right-handed neutrinos, produzed thermally, decay violating CP generating a leptonic asymmetry in these decays. The principal attractive of this scenario is that it connects two apparently different scales, the scale of leptonic asymmetry generation and the scale of masses and oscillations of the active neutrinos through the See-Saw mechanism. The usual study of the leptogenesis uses Boltzmann equations in order to determine the temporal evolution of the asymmetry. However, the Boltzmann equation is a semiclassical equations, since, on one side, it is formulated for a classical function in phases space, the distribution function, but, on the other hand, the collision term involves quantities obtained in the Quantum Field Theory at zero temperature. In particular, Boltzmann formulation does not allow to describe quantum phenomena such coherent oscillations and effects of decoherence and interference. Indeed, a proper quantum description of the evolution of the leptonic asymmetry must be obtained in the context of the Non-Equilibrium Quantum Field Theory. The Schwinger-Keldysh formalism allows to perform this. In this dissertation, leptogenesis is described using the Schwinger-Keldysh formalism for the case in which there are three right-handed neutrinos without a definite mass hierarchy.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-25T11:57:07Z No. of bitstreams: 1 Andrezza Cacione.pdf: 1380246 bytes, checksum: 70140b96b4c0cbf9c9bd395f8542f91e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T11:57:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrezza Cacione.pdf: 1380246 bytes, checksum: 70140b96b4c0cbf9c9bd395f8542f91e (MD5) Previous issue date: 2018-04-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The work in question discusses the usage of probabilistic arguments on the Kinetic Theory of gases by James Clerk Maxwell, more specifically when describing the speed of the gas particles. The reflection on the gas behavior and its constituents develops during the 19th century. In this context, it can be verified the use of probabilist arguments in formulation of this knowledge. This work aims to identify the factors that influenced the use of such probabilistic arguments in the development of the Kinetic Theory of gas by Maxwell, and in which sense his approach differentiates from the existing ones, since the probability was already considered in previous formulations of the same theory. In order to identify the subjects studied by Maxwell and the varieties of reflections to which he was exposed, we searched for information on the calendar of the Cambridge University in the period he frequented the institution, we also researched papers published which he might have had contact with and letters exchanged with family and friends / O trabalho em questão versa sobre a utilização de argumentos probabilísticos na Teoria Cinética dos Gases por James Clerk Maxwell, mais especificamente ao descrever a velocidade das partículas que compõem um gás. A reflexão sobre o comportamento dos gases e de seus constituintes ocorreu ativamente ao longo do século XIX. Nesse contexto, percebe-se a utilização de argumentos probabilísticos na construção desse conhecimento. Este trabalho tem como objetivo identificar fatores que influenciaram o uso de argumentos probabilísticos na construção da Teoria Cinética dos Gases por Maxwell e em que sua abordagem a diferencia das teorias já existentes, uma vez que a probabilidade já era considerada em formulações anteriores para a mesma teoria. A fim de identificar os assuntos estudados por Maxwell e a quais tipos de reflexão ele foi exposto, buscamos informações no calendário da Universidade de Cambridge nos anos em que ele a frequentou, em artigos publicados na época com que de alguma forma ele tenha tido contato e também em cartas trocadas com familiares e amigos

Apesar dos avanços na última metade de século na teoria de transporte em Física de Plasmas, muitos de seus aspectos ainda são pouco compreendidos. Grande parte dessa limitação se deve à carência de modelos de primeiros princípios minimamente capazes de reproduzir os resultados experimentais. De fato, sem o embasamento em hipóteses fundamentais, os modelos devem se restringir à descrição do comportamento observado nos diferentes regimes de transporte no plasma, sem necessariamente especificar por que ou quais são os mecanismos envolvidos; até mesmo a identificação dos elementos envolvidos no transporte, por exemplo, se partículas ou células convectivas, é prejudicada. Uma abordagem que vem ganhando destaque na comunidade de Física de Plasmas ao longo dos anos é a estatística não-extensiva. Em particular, o interesse na teoria de Tsallis está na sua capacidade de descrever sistemas distantes do equilíbrio termodinâmico, uma característica comum à maioria dos plasmas de laboratório e astrofísicos. De fato, nessas circunstâncias, é sabido que as funções de distribuição das partículas são distantes das distribuições Maxwellianas, com longas-caudas, especialmente para os elétrons. A capacidade da teoria de Tsallis em descrever fenômenos da Física de Plasmas é retratada nas suas diversas aplicações encontradas na literatura, por exemplo, o transporte anômalo, oscilações eletrostáticas, ventos solares, plasmas empoeirados, onde é sabido que as previsões dadas pela estatística de Maxwell-Boltzmann não são capazes de descrever corretamente os resultados experimentais. A proposta desta tese de doutoramento é utilizar a estatística não-extensiva para determinar o transporte colisional em plasmas intensamente magnetizados. O desenvolvimento completo do modelo de transporte no contexto não-extensivo é estabelecido rigorosamente: partindo da definição da entropia de Tsallis e da hipótese das interações fracas (a condição do transporte colisional), somos capazes de deduzir as equações de fluidos utilizando apenas métodos estatísticos genéricos, e sem hipóteses adicionais. Nesse percurso, apresentamos, sempre de maneira consistente com a estatística não-extensiva, a definição da temperatura; a dedução da equação cinética com o operador colisional para plasmas; a generalização do método utilizado por Braginskii para determinar as soluções aproximadas da equação cinética; e o cálculo dos coeficientes de transporte. Porém, também apresentamos a aplicação de nosso modelo no transporte de calor em ventos solares e no pulso frio em plasmas de laboratório. / Despite the advances in the last half century in the plasma transport theory, many aspects of such phenomena remain poorly understood. Most of this limitation is due to the lack o first principles models capable of reproducing experimental observations. In fact, without a fundamental hypothesis, the models are restricted to describing the behavior of the observed plasma transport in diferent regimes, without specifying why or which mechanisms take part in the process; even the determination of the elements involved in the transport, for instance, whether particles or convective cells, is impaired. One approach that has been attracting attention in Plasma Physics community over the years is the non-extensive statistics. In particular, the interest in the Tsallis\'s theory lies in its ability to describe systems far from thermodynamic equilibrium, a common feature in most laboratory and astrophysical plasmas. The capability of the non-extensive statistics in describing phenomena of Plasma Physics is portrayed in various applications, for example, the anomalous transport, electrostatic oscillations, solar winds, dusty plasmas, where it is know that the predictions given by Maxwell-Boltzmann statistics cannot describe the experimental results. Indeed, under such cases, it is well known that the particle distribution functions are quite distant from Maxwellian distributions, with long tails, especially for electrons. The purpose of this doctoral thesis is to use the non-extensive statistics in order to obtain a model for the collisional transport in strongly magnetized plasmas. The complete development of the model in the non-extensive context is strictly established; starting with the definition of the Tsallis entropy and the weak interactions hypothesis (the collisional transport condition), we are able to derive the fluid equations using only generic statistical methods, without additional hypotheses. For such task, we present, consistently with non-extensive statistics, the definition of temperature; the deduction of the kinetic equation with the collision operator for plasmas, which are also appropriated for the determination of the fluid equations; the generalization of the method used by Braginskii to approximate the solution of the kinetic equation for electrons; and the calculation of electron transport coeficients. Lastly, we present the application of our model in the heat transport in the solar winds and in the phenomena of the cold pulse in laboratory plasmas.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-12Bitstream added on 2014-06-13T18:26:27Z : No. of bitstreams: 1 mineto_at_me_bauru.pdf: 1189778 bytes, checksum: 6d950fce04e9cbf0b24c319a7847ead4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento gás-sólido em um leito fuidizado borbulhante. É apresentado o modelo hidrodinâmico, A, para escoamentos bifásicos gás-solido considerando a Teoria Cinética dos Escoamentos Granulares. É usado o modelo Euleriano de duas fases separadas considerando a modelagem do tensor das tensões da fase sólida através do atrito entre as partículas e da teoria cinética dos escoamentos granulares. O código fonte MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchanges) desenvolvido no NETL (National Energy Technology Laboratory) é utilizado para as simulações numéricas. Os resultados de simulação são obtidos resolvendo a temperatura granular algebricamente ou através de uma equação diferencial parcial. Obtêm-se resultados mais realísticos no uso da EDP com condição de contorno de deslizamento parcial na parede. Uma variação no diâmetro das partículas (partículas do grupo B e do grupo A/B) é investigada, concluindo-se que deve ser acrescentado ao código MFIX outros parâmetros físico para simulações com partículas do grupo A/B. / In the present work is described a mathematical model and numerical simulation of gas-solid flow in the bubbling fluidized bed. It is presented the hydrodynamic model, A, for gas-solid flow considering the Kinetic Theory of Granular Flows. It is used the two fluids Eulerian model where the solid phase stress tensor is modeled considering the friction between the particles and the kinetic theory of granular flows. The code MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchanges) developed in NETL (National Energy Tecnology Laboratory) is used for numerical simulations. The results are obtained with the compute of the granular temperature using a partial differential equation or an algebraic expression. It was obtained more realistic results when is used a PDE with boundary conditions of the partial slip. A variation in the diameter of the particles (particles in Group B and Group A/B) it is analyzed. It is also concluded that should be added to the code MFIX other physical parameters for simulations with particles of group A/B.

Apesar dos avanços na última metade de século na teoria de transporte em Física de Plasmas, muitos de seus aspectos ainda são pouco compreendidos. Grande parte dessa limitação se deve à carência de modelos de primeiros princípios minimamente capazes de reproduzir os resultados experimentais. De fato, sem o embasamento em hipóteses fundamentais, os modelos devem se restringir à descrição do comportamento observado nos diferentes regimes de transporte no plasma, sem necessariamente especificar por que ou quais são os mecanismos envolvidos; até mesmo a identificação dos elementos envolvidos no transporte, por exemplo, se partículas ou células convectivas, é prejudicada. Uma abordagem que vem ganhando destaque na comunidade de Física de Plasmas ao longo dos anos é a estatística não-extensiva. Em particular, o interesse na teoria de Tsallis está na sua capacidade de descrever sistemas distantes do equilíbrio termodinâmico, uma característica comum à maioria dos plasmas de laboratório e astrofísicos. De fato, nessas circunstâncias, é sabido que as funções de distribuição das partículas são distantes das distribuições Maxwellianas, com longas-caudas, especialmente para os elétrons. A capacidade da teoria de Tsallis em descrever fenômenos da Física de Plasmas é retratada nas suas diversas aplicações encontradas na literatura, por exemplo, o transporte anômalo, oscilações eletrostáticas, ventos solares, plasmas empoeirados, onde é sabido que as previsões dadas pela estatística de Maxwell-Boltzmann não são capazes de descrever corretamente os resultados experimentais. A proposta desta tese de doutoramento é utilizar a estatística não-extensiva para determinar o transporte colisional em plasmas intensamente magnetizados. O desenvolvimento completo do modelo de transporte no contexto não-extensivo é estabelecido rigorosamente: partindo da definição da entropia de Tsallis e da hipótese das interações fracas (a condição do transporte colisional), somos capazes de deduzir as equações de fluidos utilizando apenas métodos estatísticos genéricos, e sem hipóteses adicionais. Nesse percurso, apresentamos, sempre de maneira consistente com a estatística não-extensiva, a definição da temperatura; a dedução da equação cinética com o operador colisional para plasmas; a generalização do método utilizado por Braginskii para determinar as soluções aproximadas da equação cinética; e o cálculo dos coeficientes de transporte. Porém, também apresentamos a aplicação de nosso modelo no transporte de calor em ventos solares e no pulso frio em plasmas de laboratório. / Despite the advances in the last half century in the plasma transport theory, many aspects of such phenomena remain poorly understood. Most of this limitation is due to the lack o first principles models capable of reproducing experimental observations. In fact, without a fundamental hypothesis, the models are restricted to describing the behavior of the observed plasma transport in diferent regimes, without specifying why or which mechanisms take part in the process; even the determination of the elements involved in the transport, for instance, whether particles or convective cells, is impaired. One approach that has been attracting attention in Plasma Physics community over the years is the non-extensive statistics. In particular, the interest in the Tsallis\'s theory lies in its ability to describe systems far from thermodynamic equilibrium, a common feature in most laboratory and astrophysical plasmas. The capability of the non-extensive statistics in describing phenomena of Plasma Physics is portrayed in various applications, for example, the anomalous transport, electrostatic oscillations, solar winds, dusty plasmas, where it is know that the predictions given by Maxwell-Boltzmann statistics cannot describe the experimental results. Indeed, under such cases, it is well known that the particle distribution functions are quite distant from Maxwellian distributions, with long tails, especially for electrons. The purpose of this doctoral thesis is to use the non-extensive statistics in order to obtain a model for the collisional transport in strongly magnetized plasmas. The complete development of the model in the non-extensive context is strictly established; starting with the definition of the Tsallis entropy and the weak interactions hypothesis (the collisional transport condition), we are able to derive the fluid equations using only generic statistical methods, without additional hypotheses. For such task, we present, consistently with non-extensive statistics, the definition of temperature; the deduction of the kinetic equation with the collision operator for plasmas, which are also appropriated for the determination of the fluid equations; the generalization of the method used by Braginskii to approximate the solution of the kinetic equation for electrons; and the calculation of electron transport coeficients. Lastly, we present the application of our model in the heat transport in the solar winds and in the phenomena of the cold pulse in laboratory plasmas.

A presente pesquisa tem como objetivo realizar um estudo teórico e desenvolver simulações computacionais envolvendo a dinâmica de sistemas gás-sólido. O foco principal do trabalho é a modelagem do particulado através da análise das forças de contato entre partículas de materiais granulares utilizando modelos contínuos baseados na mecânica dos solos e na teoria cinética dos escoamentos granulares (sistemas grandes com muitas partículas, formulação Euleriana - Volumes Finitos) e modelos discretos baseados nas características físicas dos materiais (sistemas intermediários e número limitado de partículas, formulação Lagrangeana - Método dos Elementos Discretos). Investigam-se os modelos existentes na literatura com intuito de melhorar os modelos contínuos e discretos baseados na interação entre as partículas que caracterizam a dinâmica do particulado em sistemas gás-sólido. Propõe-se uma nova abordagem para a determinação do coeficiente de rigidez da mola baseada em uma equivalência entre os modelos lineares e não-lineares. Utiliza-se o código fonte MFIX para realizar simulações computacionais da dinâmica de sistemas gás-sólido, analisando o processo de fluidização, mistura e segregação de partículas, influência das correlações de arrasto, e análise das forças de contato entre as partículas através do novo método para a determinação do coeficiente de rigidez da mola . Os resultados obtidos são comparados com dados numéricos e experimentais da literatura. / The purpose of the present study is to perform a theoretical study and develop numerical simulations involving dynamic in gas-solid systems. The focus of the work is the modeling of particulate matter using continuous models based on soil mechanics and the kinetic theory of granular flows (large systems with many particles, Eulerian formulation - Finite Volume) and discrete models based on physical characteristics of the particles (intermediate systems and limited number of particles, Lagrangian formulation - Discrete Element Method). It is proposed a new approach to determine the normal spring stiffness coefficient of the linear model through the numerical solution for the overlap between particles in non-linear models. The linear spring stiffness is determined using an equivalence between the linear and the non-linear models. It is used the MFIX computational code to perform numerical simulations of the dynamics of gas-solid systems. It is analyzed the processes of fluidization, mixing and particle segregation and the influence of drag correlations. The proposed approach for normal spring stiffness coefficient is applied in the numerical simulations of two problems: single freely falling particle and bubbling fluidized bed. The results were compared with numerical and experimental data from literature.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto. / In this masters dissertation we describe a hybrid direct method for calculating the disadvantage factor and the neutron flux distribution in fuel-moderator lattices. For the mathematical model, we used the discrete ordinates (SN) transport equation, considering linearly anisotropic scattering in the monoenergetic model and isotropic scattering in the energy multigroup model in slab geometry. We describe a spectral analysis of the monoenergetic and two-group SN equations, in a way which is very similar to the Case method. The basic idea is to use higher order angular quadrature set in the highly absorbing fuel region (SNF)and lower order angular quadrature set in the diffusive moderator region (SNM) i.e., NF > NM. Therefore, we apply special continuity conditions for the fuel existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the moderator region, and conversely for the moderator existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the fuel region, based on the equivalence of the SN and PN-1 equations, which characterize the hybrid model. As a direct hybrid method, we use NF + NM linear algebraic equations composed of (NF + NM)/2 reflexive boundary conditions and (NF + NM)/2 continuity conditions to solve for the NF + NM expansion coefficients. With these coefficients we can calculate the numerical values for the angular fluxes and for the scalar fluxes at any location of domain. We present numerical results to illustrate the efficiency and the accuracy of the offered method.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / A formulação explícita matricial desenvolvida nesta tese de doutorado foi proposta visando ser uma alternativa na solução de Problemas Inversos de estimativa de propriedades radiativas em meios participantes homogêneos unidimensionais usando a Equação de Transferência Radiativa para modelar a interação da radiação com o meio participante. A equação de transporte é formulada em forma matricial e o domínio angular é discretizado usando conceitos do método de ordenadas discretas e a expansão da função de fase do espalhamento anisotrópico em uma série de polinômios de Legendre. A formulação proposta consiste em uma formulação explícita para o problema inverso. Um arranjo apropriado das condições de contorno prescritas (fluxos incidentes) e dos fluxos emergentes nos contornos de uma placa permitem o cálculo direto do operador de transmissão, do operador albedo e do operador de colisão. A partir do operador de colisão calculado são obtidos os valores estimados dos coeficientes de extinção total e de espalhamento. São apresentadas as formulações para problemas em regime estacionário e em regime transiente, bem como os resultados para alguns casos-teste. / The explicit matrix formulation developed in the present thesis has been proposed as an alternative for the solution of Inverse Problems for radiative properties estimation in one-dimensional homogeneous participating media using Radiative transfer equation for the modeling of the radiation interaction with the participating medium. This transport equation is formulated in a matrix form and the angular domain is discretized using concepts of the discrete ordinates methods and the expansion of the function of phase function of anisotropic scattering in a series of Legendre polynomial. The formulation proposed consists on an explicit formulation for the inverse problem. An adequate assembly of the prescribed boundary conditions (incidents flux) and of the emerging flux at the boundaries of the slab allows the direct computation of the transmission, albedo and collision operators. From the computed collision operator estimated values for total extinction and scattering coefficients are obtained. The formulations for steady state and transient situations are presented, as well as test case results.