Made available in DSpace on 2016-08-29T15:32:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_4264_versão final MARCOS N BERTOLANI.pdf: 2295983 bytes, checksum: b23569573e3e8042aa19125f2624bbc9 (MD5) Previous issue date: 2010-10-29 / Este estudo enfoca as aproximações numéricas através do uso de funções de base radial de suporte compacto (FBRSC). Essas funções têm sido aplicadas de modo crescente na aproximação em multivariáveis, representando potenciais pertinentes às mais diversas áreas da ciência e engenharia, tais como: meteorologia, topografia, sismologia, entre outras. Nestas áreas, comumente aplica-se a construção de um mapeamento superficial a partir de dados experimentais esparsos, na qual certas propriedades são coletadas para finalidades práticas. No entanto, frequentemente tais problemas atingem uma proporção de dados requeridos na ordem de milhões; por isso, procedimentos computacionalmente mais econômicos que reduzam o risco de mau condicionamento do problema e preservem sua exatidão devem ser implementados. Com esse propósito, uma das ações desenvolvidas neste campo consiste na utilização das FBRSCs. Assim, alicerçado na Teoria da Aproximação, este estudo tem por objetivo principal identificar e analisar as regiões do domínio de uma função teste, onde a função de interpolação e/ou de ajuste, hipoteticamente, apresentaria dificuldades de representar parte de uma superfície com determinada característica. Pois, encontrando-se essa região, seria possível eleger um critério para a redução de centros de uma função de base radial a partir do método dos quadrados mínimos. Por fim, o presente estudo está centrado na análise comparativa e interpretação do comportamento dessa classe de funções na representação satisfatória de campos bidimensionais, no que tange à precisão e ao custo computacional. Os resultados apontaram bom desempenho em relação à precisão, tanto em ajuste de curvas quanto em interpolação. Constata-se, também, que o uso de uma malha com pontos igualmente espaçados é a opção mais apropriada para uma aproximação mais precisa. Palavras-chave: Teoria da aproximação; Interpolação; Mínimos quadrados; Funções de base radial.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T17:17:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T01:46:35Z : No. of bitstreams: 1 170296.pdf: 1493513 bytes, checksum: ab4e4a29bba75501a276a01a6510cac5 (MD5) / O objetivo deste trabalho é aplicar um método variacional adequado para obter a energia e a função de onda do estado fundamental em problemas nucleares relativísticos. Nós estudamos o núcleo do átomo de hélio (4He) e buscamos reproduzir o resultado obtido pelo código TIMORA, que descreve o estado fundamental do núcleo de hélio (4He) através do modelo de Walecka utilizando a aproximação de Hartree relativística, resolvendo numericamente a equação (diferencial) de Dirac de partícula independente. Utilizamos o método variacional MINIMAX para obter uma solução aproximada da mesma equação de Dirac. Mostramos que o método MINIMAX é o método variacional adequado à solução de partícula independente. A motivação para este trabalho é verificar a viabilidade de aplicação do método variacional de ponto-de-sela em outros sistemas.

O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.

O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.

Orientador: Lucio Tunes dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T10:35:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Biloti_RicardoCaetanoAzevedo_M.pdf: 1982964 bytes, checksum: 6174031cc1397491bdd035a021c72fb1 (MD5) Previous issue date: 1998 / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Ary Orozimbo Chiacchio / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T03:11:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_CarlosEduardo_M.pdf: 6339093 bytes, checksum: ef1c6e7f77bfce98e679d319c779ec3f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma proposta de abordagem do conteúdo didático-programático de trigonometria de ensino médio, com apresentação teórica, exercícios e problemas, ambos classificados por nível de dificuldade com o intuito de auxiliar e mensurar a evolução individual de cada aluno no decorrer do curso. Apresentamos também, além do conteúdo supramencionado, a aproximação de funções contínuas por polinômios trigonométricos com o auxílio do Teorema da Aproximação de Weierstrass / Abstract: In this work we present a proposed approach of the educational content of high school trigonometry with theoretical presentation, exercises and problems, both ranked by difficulty level in order to assist and measure the individual progress of each student during the course. We also present, in addition to the above content, the approximation of continuous functions by trigonometric polynomials with the aid of the Weierstrass Approximation Theorem / Mestrado / Matemática em Rede Nacional - PROFMAT / Mestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT

Orientador : Laecio Carvalho de Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T03:04:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bando_FernandoMucio_M.pdf: 1964510 bytes, checksum: 88c039b0f1469c2786b4c7365664ba41 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Sistemas fuzzy têm-se mostrado de grande aplicabilidade e capacidade de modelar problemas do mundo real. Mesmo fenômenos que admitem funções para sua modelagem matemática podemos recorrer a sistemas fuzzy lingüísticas com certas propriedades. Os sistemas fuzzy de interesse neste trabalho são aquelas que, em certo sentido, aproximam funções definidas em espaços métricos / Abstract: Fuzzy system has shown a great applicability and capacity of modeling problems of real world. The same phenomenon that allows function for its model mathematics can appeal the fuzzy system linguistics with right property. The fuzzy system of interest in this work are the ones which, in the right meaning, bring doser function defined in space metric / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:57:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kuo_PoLing_M.pdf: 558728 bytes, checksum: c3e86d7e2ae08fa1336b62cf274673dc (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : João Bosco Prolla / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T09:18:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Chiacchio_AryOrozimbo_D.pdf: 1246826 bytes, checksum: a79fda737a5063b36494688640845580 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Carlos A. de Moura / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T03:17:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Meyer_JoaoFredericodaCostaAzevedo_D.pdf: 2380321 bytes, checksum: b26c310836b56e48dee57caf518afc96 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática