Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-18T03:00:02Z No. of bitstreams: 1 2007-Heisler Nadir Rangel Rodrigues.pdf: 74152 bytes, checksum: c668ab4fb1694b4fb7e0980ef224b334 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-29T15:35:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007-Heisler Nadir Rangel Rodrigues.pdf: 74152 bytes, checksum: c668ab4fb1694b4fb7e0980ef224b334 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-29T15:35:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007-Heisler Nadir Rangel Rodrigues.pdf: 74152 bytes, checksum: c668ab4fb1694b4fb7e0980ef224b334 (MD5) Previous issue date: 2007 / A finalidade deste trabalho é estudar a torção no completamento pro-finito de grupos residualmente finitos livres de torção. Consideramos os casos de grupos abelianos e grupos metabelianos, baseados em [6]. No primeiro caso, o complemento é livre de torção. No segundo caso, se o grupo é finitamente gerado o complemento também é livre de torção, o que não é verdade sem hipótese de ser finitamente gerado. Exibimos exemplos feitos em [3] que mostram que, sem esta última hipótese, o completamento contém um elemento de ordem finita. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The purpose of this work is to study the torsion in the pro-finite completion of residually finite and torsion free groups. We consider the cases of abelian groups and metabelian groups, based on [6]. In the first case, the completion is torsion free. In the second one, if the group is finitely generated the completion is also torsion free, what is not true without the finitely generation condition. We give the examples done in [3] where without the last hypothesis the completion has an element of finite order.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Débora Amorim Romcy Pereira (deboraromcy@bce.unb.br) on 2011-06-29T14:02:42Z No. of bitstreams: 1 2011_IvonildesRibeiroMartins.pdf: 573033 bytes, checksum: a5041ad88324175bf5d621d2c24c1df4 (MD5) / Approved for entry into archive by Repositorio Gerência(repositorio@bce.unb.br) on 2011-06-29T18:10:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_IvonildesRibeiroMartins.pdf: 573033 bytes, checksum: a5041ad88324175bf5d621d2c24c1df4 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T18:10:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_IvonildesRibeiroMartins.pdf: 573033 bytes, checksum: a5041ad88324175bf5d621d2c24c1df4 (MD5) / Neste trabalho descrevemos uma apresentação policíclica para o quadrado q-tensorial não abeliano G q G de um grupo G, onde q é um inteiro não negativo. Obtemos primeiramente uma apresentação para o grupo q(G) e em seguida usamos a imersão do quadrado q-tensorial neste último grupo. A partir de uma apresentação policíclica consistente de G de nimos uma extensão q-central G q de G e provamos que esta de nição nos dá uma apresentação policíclica de G q . Usando métodos padrões para grupos policíclicos evoluimos dessa apresentação para uma apresentação policíclica consistente e provamos que o quadrado q-exterior G ^q G, o segundo grupo de homologia com coe cientes em Zq, H2(G;Zq); bem como o q-multiplicador Mq(G) de um grupo G, são isomorfos a subgrupos de G q . Isto permite calcular apresentações para esses grupos a partir da apresentação de G q. A partir da apresentação policíclica encontrada para G ^q G de nimos um grupo q(G) dado por uma apresentação policíclica e provamos que q(G) = q(G)= q(G), onde q(G) é um conveniente subgrupo central em q(G). Fazendo uma extensão q-central deste último grupo obtemos uma apresentação policíclica para o grupo q(G) e, em seguida, para o quadrado q-tensorial de G. Adicionalmente, estabelecemos um método para decidir se um grupo policíclico é capaz módulo q. Os resultados desta tese estendem métodos existentes do caso q = 0 para todo inteiro não negativo q. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we compute a polycyclic presentation for the non-abelian q-tensor square G q G of a group G, where q is a non-negative integer. Firstly we obtain a presentation of the group q(G) and then we use the embedding of the q-square tensor in this last group. From the consistent polycyclic presentation of G we de ne a q-central extension G q of G and prove that this de nition gives us a polycyclic presentation of G q . Using standard methods for polycyclic groups, such a presentation evolves to a consistent polycyclic presentation and thus we prove that the q-exterior square G^q G, the second homology group with coe cients in Zq, H2(G;Zq); and the q-multiplier Mq(G); of a group G; are all isomorphic to certain subgroups of G q. This provides us with presentations for these groups from the presentation of G q . From the polycyclic presentation found for G ^q G we de ne a new group q(G) given by a polycyclic presentation and prove that q(G) = q(G)= q(G), where q(G) is an appropriate central subgroup of q(G): Finally, by mean of a convenient q-central extension of q(G) we obtain a polycyclic presentation of q(G), from which we get a presentation for the q-tensor square of G. Aditionally, we establish a method to decide whether a polycyclic group is capable modulo q. The results in this thesis extend existing methods from the case q = 0 to all non-negative integers q.

Orientador : John Edmonds David / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T12:06:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carile_SoniaGabrielinaPascholati_M.pdf: 972746 bytes, checksum: 2bedc56647bc6a83a21116aa9e2c0319 (MD5) Previous issue date: 2018-07-14T09:06:22Z / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Waldyr Alves Rodrigues Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-15T18:13:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_AfonsoAugusto_M.pdf: 2956209 bytes, checksum: 51f7e8395954031b02a13f6be8fa5939 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Mario Carvalho de Matos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soliani_Renato_M.pdf: 854089 bytes, checksum: 5e53f5494f6e395b6ba6361e540a4406 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Norai Romeu Rocco / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T14:11:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maldonado_AngelaMabel_M.pdf: 3014977 bytes, checksum: 729fd219615f4c01f74c43e795ecb40c (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: O propósito deste trabalho é estudar os aspectos teóricos e certos detalhes da implementação do Algoritmo para geração de p-grupos desenvolvido por M.F. Newman e E.A. O'Brien. A implementação deste algoritmo permite o cálculo de certas extensões particulares de p-grupos; possibilitando assim, a determinação dos p-grupos finitos. Fazemos isto no capítulo 3, onde também incluímos um exemplo de algumas iterações deste procedimento, calculando manualmente 0s 2-grupos 2-gerados de ordem menor o igual a 24 / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Ubiratan D'Ambrósio / Banca: Irias Dias / Banca: Henrique Lazari / Banca: Fábio Maia Bertato / Resumo: No presente trabalho apresentamos uma análise da a "Parte Primeira" da obra "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), de Enrico Betti (1823-1892). Com foco na Teoria das Equações Algébricas, ela pode também ser elencada como as obras que pertencem à fase embrionária da Teoria de Grupos, uma vez que a parte citada contempla a então chamada Teoria das Substituições, que envolve os conceitos de permutação, grupo de permutação, sub-grupo e sub-grupo normal, entre outros. Iremos apresentar seu conteúdo matemático, relacionando-o com a forma com que hoje é estudado, como também, os fatos históricos e os resultados matemáticos anteriores aos abordados pela obra citada, principalmente aos que se referem à vida e obra de Evariste Galois (1811-1832) / Abstract: We present an analysis of the "First Part" of the work "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), Enrico Betti (1823-1892). Focusing on the Theory of Algebraic Equations, it can also be classified as works belonging to the early stage of the Theory of Groups, since the portion cited includes the so-called Theory of substitutions, which involves the concepts of permutation, permutation group, sub-group or sub-normal group, among others. We will present its mathematical content, linking it with the way today is studied, as well as the historical facts and mathematical results covered by the previous work cited, especially those that relate to the life and work of Evariste Galois (1811 -1832) / Doutor

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T15:42:09Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629792 bytes, checksum: 92ea2e62d10f2a5d053d7faf654948c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T15:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629792 bytes, checksum: 92ea2e62d10f2a5d053d7faf654948c5 (MD5) Previous issue date: 2013-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, desenvolvemos um estudo de técnicas polinomial e de álgebra de grupo de grupos abelianos para o cálculo de idempotentes primitivos em anéis semissimples, sob certas hipóteses. Estes idempotentes primitivos podem ser vistos como geradores de códigos abelianos minimais. Apresentamos resultados recentes para ambas as técnicas e, a partir de exemplos, realizamos um estudo comparativo das mesmas. Nesta comparação, identificamos possíveis erros na técnica polinomial abordada e propomos as devidas correções para o caso de códigos de comprimento p n q, utilizando ambas as abordagens para a demonstração do resultado correto. / In this work, under certain hypotheses, we study two techniques for the computation of primitive idempotents in semissimple rings, namely, the polynomial and the group algebra techniques, the latter for abelian groups. These primitive idempotents can be seen as generator idempotents of minimal abelian codes. We present recent results for both techniques and, with examples, we compare them. In this comparison, we identify possible errors in the polynomial technique and we propose the corrections for the case of codes of length p n q, using the both approaches to prove the correct result. / Dissertação não estava cadastrada no TEDE

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Fabrícia da Silva Costa Feitosa (fabriciascf@gmail.com) on 2010-01-14T21:44:12Z No. of bitstreams: 1 2007_VagnerRodriguesdeBessa.pdf: 265408 bytes, checksum: 90b74cda81c053570c2cbb069934a389 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-01-14T21:59:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_VagnerRodriguesdeBessa.pdf: 265408 bytes, checksum: 90b74cda81c053570c2cbb069934a389 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-14T21:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_VagnerRodriguesdeBessa.pdf: 265408 bytes, checksum: 90b74cda81c053570c2cbb069934a389 (MD5) Previous issue date: 2007-03-23 / Este trabalho tem como objetivo o estudo de apresentações de grupos na classe de grupos profinitos. Em particular, três problemas básicos formulados por Gruenberg em [2], sobre apresentações de grupos finitos, serão reformulados e resolvidos na categoria de grupos profinitos. Este estudo é baseado no artigo [4] de A. Lubotzky. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of this work is the study of group presentations in the class of pro-finite groups. Three basic problems on presentations of finite groups posed by Gruenberg in [2] are reformulated and resolved in the category of pro-finite groups. This study is based in the paper [4], due to A. Lubotzky.

Tese(doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-04-20T14:54:51Z No. of bitstreams: 1 2009_JhoneCaldeiraSilva.pdf: 523662 bytes, checksum: 3590967156621932a14aa8bbafb5d399 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T20:30:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_JhoneCaldeiraSilva.pdf: 523662 bytes, checksum: 3590967156621932a14aa8bbafb5d399 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T20:30:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_JhoneCaldeiraSilva.pdf: 523662 bytes, checksum: 3590967156621932a14aa8bbafb5d399 (MD5) Previous issue date: 2009 / Neste trabalho abordamos os seguintes problemas, que generalizam o Problema Restrito de Burnside. 1. Sejam n um inteiro positivo e w uma palavra. Seja X a classe de todos os grupos G satisfazendo a identidade wn 1 e tendo o subgrupo verbal w(G) localmente finito. Será que X é uma variedade? 2. Sejam n um inteiro positivo e w uma palavra. Suponhamos que G é um grupo residualmente finito tal que todo w-valor tem ordem dividindo n. Será que o subgrupo verbal w(G) é localmente finito? No caso em que w = x, ambos tratam exatamente do Problema Restrito de Burnside que, de acordo com Zelmanov, tem resposta positiva. Discutimos resultados que apresentam respostas para muitas outras palavras w. Nossas principais contribuições são generalizações de resultados envolvendo comutadores multilineares e palavras de Engel. No desenvolvimento, somos levados a aplicar as técnicas Lie-teóricas introduzidas por Zelmanov. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study the following questions that generalize the Restricted Burnside Problem. 1. Let n be a positive integer and w a group-word. Consider the class of all groups G satisfying the identity wn 1 and having the verbal subgroup w(G) locally finite. Is that a variety? 2. Let n be a positive integer and w a group-word. Suppose that G is a residually finite group in which any w-value has order dividing n. Is the verbal subgroup w(G) locally finite? In the case w = x the questions are precisely the Restricted Burnside Problem. According to Zelmanov this has positive solution. We show that the answer is positive for many other words w. The new results that we present are about multilinear commutators and Engel words. Our main tool is Zelmanovs techniques created in his solution of the Restricted Burnside Problem.