Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-28T11:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moreno_RosangelaBarrosZanoniLopes_D.pdf: 9810356 bytes, checksum: 23584345c809199b204cd503400d8184 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O estudo é focado na remoção eletrocinética de contaminantes de solos. Fenômenos diretos e acoplados em um meio poroso saturado sujeito a gradientes hidráulico, elétrico e quúnico são modelados de forma completa. O trabalho apresenta os modelos teórico, numérico e experimental desenvolvidos. O modelo teórico proposto tem como ponto de partida a Termodinâmica de NãoEquih'brio. Seu desenvolvimento resulta num grupo de equações diferenciais parciais para os parâmetros de estado do sistema: pressão, potencial elétrico, concentração de espécies quúnicas e temperatura. Equações algébricas descrevendo as reações de eletrólise e de formação de água completam o modelo. As parcelas dos fenômenos acoplados foram adimensionalizadas em relação aos fenômenos diretos, possibilitando a análise da contribuição relativa de cada fenômeno nas respectivas equações de transporte, bem como a análise de transferência de escala. O sistema de equações resultante (difusão hidráulica, difusão elétrica, difusão-convecção-retardação do componente i e difusão-convecção-dissipação de calor) foi expresso na forma discreta pelo método de diferenças finitas e resolvido numericamente por um algoritmo em linguagem FORTRAN. O algoritmo foi testado e um critério para minirnizar erros devidos à discretização foi proposto. O potencial de análise do modelo proposto foi verificado para um conjunto de casos hipotéticos. Três sistemas fisicos (30 rnD, 304 rnD e 3040 rnD) foram sujeitos a combinações de gradientes externos de potencial elétrico (O V/cm, 0.1 V/cm e 0.2 V/cm), de pressão (0.01 atmlm, 0.05 atmlm, 0.1 atmlm) e de concentração (NaCl: 5.12 mol/m3 de injeção, 512 mol/m3 de saturação). Perfis e históricos para os parâmetros de estado do sistema, bem como perfis de condutividade e históricos de volume de fluido produzido acumulado e de corrente total foram determinados. A aplicação da técnica de tratamento foi testada, em laboratório, em uma amostra de arenito Botucatu de 7,66 cm de diâmetro e 35 cm de comprimento e permeabilidade na faixa de 400 rnD. Trinta e uma variáveis foram monitoradas em tempo real com a ajuda de um sistema de aquisição automática de dados. A amostra foi submetida a uma seqüência de testes para comparação do processo de remoção de NaCl (512 mol/m / Abstract: The present study focus on the electrokinetic removal of pollutants from soils. Direct and coupled phenomena in saturated porous media under electric, hydraulic and chemical gradients are comprehensively modeled. The approach is done through the development of a theoretical mo dei, a numerical model and an experimental model. The proposed theoretical model is based on NonEquilibrium Thermodynamics. The development results into a set of partial differential equations for the state parameters of the system: pressure, electrical potential, concentration of chemical species and temperature. Algebraic equations describing the electrolysis and water ionization reactions complete the model. The terms for the coupled phenomena are non-dimensionalized with respect to terms for the direct phenomena. Such procedure facilitates the analysis of the relative contribution of each phenomenon in the transport equations, as well as the analysis of scale transfer. The resulting set of equations (hydraulic diffusion, electric diffusion, diffusionconvection-retardation of components i and diffusion-convection-dissipation of heat) was discretised via the finite difference method and numerically solved by a FORTRAN algorithm. The algorithm was tested and a criterion to minimize discretisation errors was proposed. Some hypothetical cases were simulated to confirm the model potential. Three physical systems (30 rnD, 304 mD and 3040 rnD) were submitted to combinations of electric (OV/cm, 0.1 V/cm and 0.2 V/cm), hydraulic (0.01 atm/m, 0.05 atm/m, 0.1 atm/m) and chemical (NaCI: 5.12 mol/m3 injection, 512 mol/m3 saturation) external gradients. Distribution and history profiles were obtained for the state parameters of the system. Conductivity distribution, accumulated volume of produced fluid and total current history were also ca1culated. The application of the treatment was tested in the laboratory for a sample of Botucatu sandstone of 7,66 cm diameter, 35 cm length and permeability in the range of 400 mD. Thirty-one variables were monitored, in real time, by an automatic data acquisition system. In order to compare NaCI (512 mol/m3) removal, injection of a diluted solution (NaCI 5.12 mol/m3) was conducted under different levels of external electric potential DC (O, 5V and 8V) for a constant hydraulic head (-60 cm H20). The restoration of initial concentration conditions and the simultaneous determination of hydraulic permeability of the sample was carrled out by intermediate tests. The results reveal good repeatability. The numeric and experimental results were qualitatively compared and show good agreement with published data / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios. Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades. Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous porous media, especially in problems related to numerical simulation of miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields. Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability values of a real medium, and the numerical generation of these random fields is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework and propose the permeability update based on observed measurements of spatially sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for a set of sampled realizations of the permeability fields.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios. Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades. Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous porous media, especially in problems related to numerical simulation of miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields. Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability values of a real medium, and the numerical generation of these random fields is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework and propose the permeability update based on observed measurements of spatially sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for a set of sampled realizations of the permeability fields.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.

Técnicas de injeção de traçadores são bastante utilizadas nos estudos de escoamentos em meios porosos heterogêneos, principalmente em problemas relacionados à simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e à dispersão de contaminantes em aqüíferos. Neste trabalho apresentamos novos algoritmos para a aproximação numérica do problema de injeção de traçadores. Apresentaremos desenvolvimentos recentes do método Forward Integral-Tube Tracking (FIT) que foi originalmente apresentado em Aquino et al. (2007a). O FIT é um método lagrangeano localmente conservativo utilizado na resolução de problemas de transporte linear. Este método não faz o uso de soluções de problemas de Riemann e baseia-se na construção dos tubos integrais introduzidas em Douglas Jr. et al. (2000b). Além disso, ele possui excelente eficiência computacional e é virtualmente livre de difusão numérica. Resultados numéricos são apresentados com o objetivo de comparar a precisão das soluções fornecidas por novas implementações do método FIT na resolução do problema do traçador em reservatórios de petróleo. / The injection of tracers are used in the investigation of flows in heterogeneous porous media, in studies related to the simulation of miscible dispacements in petroleum reservoirs and the dispersion of contaminants in aquifers. In this work we present new algorithms for the numerical approximation of tracer injection problems. We discuss recent developments of the Forward Integral-Tube Tracking (FIT) scheme which was introduced in Aquino et al. (2007a). The FIT is a locally conservative lagrangian scheme for the approximation of the linear transport problems. This scheme does not use analytic solutions of Riemann problems and is based on the construction of the integral tubes introduced in Douglas Jr. et al. (2000b). The FIT scheme is computationally very eficient and is virtually free of numerical diffusion. Numerical results are presented to compare the accuracy of the solutions provided by new implementation of the FIT scheme for the injection of tracers in petroleum reservoirs.

Técnicas de injeção de traçadores são bastante utilizadas nos estudos de escoamentos em meios porosos heterogêneos, principalmente em problemas relacionados à simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e à dispersão de contaminantes em aqüíferos. Neste trabalho apresentamos novos algoritmos para a aproximação numérica do problema de injeção de traçadores. Apresentaremos desenvolvimentos recentes do método Forward Integral-Tube Tracking (FIT) que foi originalmente apresentado em Aquino et al. (2007a). O FIT é um método lagrangeano localmente conservativo utilizado na resolução de problemas de transporte linear. Este método não faz o uso de soluções de problemas de Riemann e baseia-se na construção dos tubos integrais introduzidas em Douglas Jr. et al. (2000b). Além disso, ele possui excelente eficiência computacional e é virtualmente livre de difusão numérica. Resultados numéricos são apresentados com o objetivo de comparar a precisão das soluções fornecidas por novas implementações do método FIT na resolução do problema do traçador em reservatórios de petróleo. / The injection of tracers are used in the investigation of flows in heterogeneous porous media, in studies related to the simulation of miscible dispacements in petroleum reservoirs and the dispersion of contaminants in aquifers. In this work we present new algorithms for the numerical approximation of tracer injection problems. We discuss recent developments of the Forward Integral-Tube Tracking (FIT) scheme which was introduced in Aquino et al. (2007a). The FIT is a locally conservative lagrangian scheme for the approximation of the linear transport problems. This scheme does not use analytic solutions of Riemann problems and is based on the construction of the integral tubes introduced in Douglas Jr. et al. (2000b). The FIT scheme is computationally very eficient and is virtually free of numerical diffusion. Numerical results are presented to compare the accuracy of the solutions provided by new implementation of the FIT scheme for the injection of tracers in petroleum reservoirs.