Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9681_Ata de Defesa.pdf: 637986 bytes, checksum: 049a7d2723e6d0c1208ad9aad2eb9d0d (MD5) Previous issue date: 2016-03-28 / Um dos problemas clássicos da Teoria de Grafos é o problema de isomorfismo de grafos. Esse problema trata de determinar se, dado dois grafos, é possível definir um mapeamento entre seus vértices de forma que sejam respeitadas as conexões definidas por suas arestas. Um algoritmo proposto recentemente para resolver esse problema é o IVL (Iterated Vertex Labelling) [Baroni (2012)]. O GROOVE (GRaph-based Object-Oriented VErification) é uma ferramenta de verificação de modelos baseados em grafos que faz uso de algoritmos de isomorfismo. No contexto do GROOVE, o problema de isomorfismo de grafos se apresenta de uma maneira diferente do problema clássico: não se deseja determinar se dois grafos são isomorfos, e sim se, dado um grafo, ele é isomorfo a algum dos elementos de um conjunto de grafos. Neste trabalho, propõe-se a adaptação do IVL para o GROOVE e a realiza- ção de experimentos computacionais com o objetivo de determinar se essa adaptação traz ganhos de performance para a ferramenta. Os resultados levam à conclusão de que o IVL tem desempenho análogo ao algoritmo de isomorfismos que já está implementado no GROOVE. Além desses resultados, foi investigado em um cenário similar o uso de filtros de não-isomorfismo, com a intenção de determinar o não-isomorfismo entre dois grafos a um custo computacional baixo. Os resultados dos testes indicam que essa abordagem é bastante promissora, sendo capaz de detectar não-isomorfismos com eficiência de quase 100% , com tempos de execução bem mais baixos que os performados pelo algoritmo atual do GROOVE quando executado nesse cenário adaptado. / The graph isomorphism is a classical problem in Graph Theory, which consists of determining if, given two graphs, it is possible to define a mapping between their vertexes in a way so that the connection defined by their edges are respected. An algorithm proposed recently to solve this problem is the IVL (Iterated Vertex Labelling) [Baroni (2012)]. GROOVE (GRaph-based Object-Oriented VErification) is a graph-based model checking tool which makes use of isomorphism algorithms. In GROOVE’s context, the graph isomorphism problem is set differently from the classical problem: they are not interested on determining if two graphs are isomorphic, instead, they want to determine if, given a graph, it is isomorphic to one of the elements of a graph set. In this work, it’s proposed the IVL adaptation to GROOVE and computational experiments in order to test if this new adapted algorithm brings performance gains to the tool. It can be concluded from the results that IVL has a similar performance compared to the current implementation in GROOVE. Beyond those results, it was investigated in a similar framework the use of non-isomorphism filters, intending to determine the non-isomorphism between two graphs in a low computational cost. The test results point out that this is a promising approach, being able to detect non-isomorphisms with almost 100% efficiency, with a much lower running time when compared to current GROOVE algorithm when executed in this framework.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T15:39:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 82967.pdf: 5887865 bytes, checksum: 4125e0165ec77609d74b1306dc2f0ce5 (MD5) Previous issue date: 1987 / O presente trabalho tem por objetivo realizar uma análise comparativa entre dois algoritmos que determinam um caminho de mínimo custo, entre um vértice inicial e um vértice final especificados de um grafo com custos não-negativos. Inicialmente é feito um estudo desses algoritmos, bem como suas apresentações. Posteriormente é apresentada uma análise comparativa quanto ao desempenho computacional dos mesmos. Finalmente são relacionados os problemas estudados e um exemplo ilustra cada procedimento.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T01:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 201660.pdf: 898356 bytes, checksum: 77a11015bf7aa1f3449bbad089828c10 (MD5) / Esta tese apresenta um método sistemático para calcular a cinemática diferencial de manipuladores por meio da extensão do método de Kirchhoff-Davies, usando o conceito de cadeia cinemática virtual. As cadeias cinemáticas virtuais são adicionadas convenientemente à

Orientador : Prof. Dr. Marcos Castilho / Coorientador : Prof. Dr. Luis Allan Künzle / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 15/07/2016 / Inclui referências : f. 55-57 / Área de concentração : Ciência da computação / Resumo: Nas últimas décadas, redes de Petri têm sido amplamente utilizadas como ferramenta para modelar, analisar, simular e avaliar o comportamento e desempenho de sistemas com peculiaridades de sincronização, concorrência e compartilhamento de recursos, como sistemas de manufatura, robótica, sistemas de tempo real entre outros. Um dos problemas enfrentados durante a modelagem desses sistemas está na explosão combinatória do número de estados, o que inviabiliza qualquer método de análise que tenha como base a enumeração desses estados, como o grafo de alcançabilidade. McMillan desenvolveu uma técnica conhecida como desdobramento - unfolding, a qual gera uma nova rede, de complexidade menor que a do grafo de alcançabilidade, que permite evitar análises enumerativas em sistemas modelados por redes de Petri. Em 2002, o algoritmo de McMillan foi aperfeiçoado por Esparza, Römer e Vogler, sendo criado o algoritmo ERV Unfolding, implementado nas ferramentas CUnf, MOLE e PUnf. Essas ferramentas são soluções específicas stand-alone, tendo como desvantagem a complexidade dos algoritmos e a consequente dificuldade de manutenção, prejudicando a alteração dos códigos para estudos e simulação de redes de Petri em ambientes distintos. A abordagem matricial de uma rede de Petri permite com maior facilidade, o estudo das propriedades estruturais e comportamentais da rede, sendo inclusive um facilitador para a implementação de um algoritmo de desdobramento, uma vez que a técnica será implementada através de operações matriciais. A abordagem matricial permite também a simulação e validação de projetos, visando minimizar falhas ou interrupções (deadlocks) do sistema. Assim, a presente proposta de dissertação tem como objetivo construir uma abordagem matricial para o desdobramento em redes de Petri, implementando-a como um módulo da ferramenta MATLAB. As implementações serão validadas através de estudo de caso, sendo posteriormente avaliados os resultados obtidos e as limitações da ferramenta em relação aos algoritmos citados. Palavras-chave: Redes de Petri, desdobramento, algoritmos, MATLAB. / Abstract: In recent decades, Petri nets have been widely used as a tool to model, analyze, simulate and evaluate the behavior and performance of systems with synchronization peculiarities, competition and resource sharing, as manufacturing systems, robotics, real-time systems among others. One of the problems faced during the modeling of these systems is the combinatorial explosion of the number of states, which prevents any method of analysis which is based on the enumeration of these states, as the states of reachability graph. McMillan created a technique known as split - unfolding, which generates a new network, complexity lower than the reachability graph, thus avoiding enumerative analysis systems modeled by Petri nets. In 2002, the algotirmo McMillan was perfected by Esparza, Römer and Vogler, being created the ERV Unfolding algorithm, implemented in CUnf, MOLE and PUnf tools. These tools are specific stand-alone solutions, with the disadvantage of the complexity of the algorithms and the consequent difficulty of maintenance, damaging the change of codes for studies and simulation of Petri nets in different environments. The matrix approach of a Petri net with greater ease allows the study of the structural and behavioral properties of the network, including being an enabler for implementing an unfolding algorithm, since the technique is implemented using matrix operations. The matrix approach also allows the simulation and design validation to minimize failures or interruptions (deadlocks) system. The proposed thesis aims to build a matrix approach for deployment on Petri nets, implementing it as a module of MATLAB tool. The implementations will be validated through case studies, and later evaluated the results and the limitations of the tool relative to those cited algorithms. Keywords: Petri net, unfolding, algorithm, MATLAB.

Orientador : Prof. Dr. André Luiz Pires Guedes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 10/04/2015 / Inclui referências : fls. 107-114 / Resumo: Este texto descreve um projeto de mestrado que consiste em uma comparaçãao de algumas invariantes da teoria dos grafos no contexto da previsão da estabilidade de moléculas de fulerenos. As invariantes investigadas incluem, entre outras, o critério de Fowler-Manolopoulos, o diâmetro, o índice de Wiener, a frustração bipartida de arestas, o número de independência, o número de emparelhamentos perfeitos, o número de Fries, e o número de Taylor. O objetivo principal aqui é computar seus valores para todos os isômeros de fulereno com até 130 vértices, e para todos os isômeros IPR com até 160 vértices. Até onde se sabe, ainda não foi feita nenhuma comparação experimental sobre a eficácia relativa dessas invariantes na previsão da estabilidade de fulerenos. Palavras-chave: Grafos, fulerenos, estabilidade, invariantes. / Abstract: This text describes a master's degree project that consists of a comparison of some graph theoretic invariants in the context of predicting the stability of fullerene molecules. Investigated invariants include, among others, the Fowler-Manolopoulos criterion, the diameter, the Wiener index, the bipartite edge frustration, the independence number, the number of perfect matchings, the Fries number, and the Taylor number. The main objective here is to compute their values for each fullerene isomer with up to 130 vertices, and each IPR isomer with up to 160 vertices. As far as is known, no experimental comparison has yet been made about the relative effectiveness of these invariants in predicting the stability of fullerenes. Keywords: Graphs, fullerenes, stability, invariants.

Orientador : Prof. Dr. André Luiz Pires Guedes / Coorientadora : Profª. Drª. Marina Groshaus / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 05/06/2017 / Inclui referências : f. 41-42 / Resumo: Na coloração de grafos existem algumas versões dos problemas de coloração de vértices e de coloração de arestas. Eles podem ser definidos a partir de conceitos como coloração por listas (colorir os elementos do grafo dados subconjuntos do conjunto de cores) ou colorir os elementos do grafo de forma que não existe uma estrutura monocromática. Um grafo G _e dito k-biclique aresta-selecionável se para qualquer atribuição de listas de cores para as arestas, onde cada lista tem tamanho k, existe uma coloração de E(G), onde cada aresta só pode usar as cores de sua lista, tal que não existe uma biclique (subgrafo induzido bipartido completo maximal) monocromática. Se k é o menor valor tal que G é k-biclique aresta-selecionável então k é o biclique índice de seleção de G. Assim nós podemos definir o k-biclique aresta-selecionabilidade como o problema de decidir se um grafo é k-biclique aresta-selecionável ou não. Nessa dissertação estudamos esse problema por provar que os grafos sem triangulo não isomorfo a um ciclo ímpar são 2-estrela aresta-selecionáveis (estrelas não monocromáticas), os bipartidos cordais são 2-biclique aresta-selecionáveis e mostramos um limite inferior do biclique índice de seleção dos grafos potencias de ciclos e potências de caminhos. E também apresentamos algoritmos polinomiais para computar uma 2-biclique (estrela) aresta-coloração das classes de grafos sem triangulo não isomorfo a um ciclo ímpar e bipartido cordal. Palavras-chave: Coloração por listas, Biclique, Coloração de arestas. / Abstract: In graph coloring there are some versions of the vertex coloring and edge coloring problems. They can be defined using concepts like list coloring (to color graph elements given subsets of the set of colors) or coloring the elements of a graph such that there is no monochromatic structure. A graph G is said to be k-biclique edge-choosable if for any list assignment of colors to graph edges, which each list has size k, there is a coloring of E(G), that the edges can only use colors from theirs lists, such that there is no monochromatic biclique (maximal induced complete bipartite subgraph). If k is the smallest value such that G is k-biclique edge-choosable then k is the biclique choice index of G. Therefore we can define the k-biclique edge-choosability as the problem to decide if a given graph is k-biclique edge-choosable or not. In this dissertation we studied this problem by proving that triangle-free graphs not isomorphic to odd cycle are 2-star edge-choosable, the chordal bipartite are 2-biclique edge-choosable and showing a lower bound for the biclique choice index of power of cycles and power of paths. And we also show polynomial algorithms to compute a 2-biclique (star) edge-coloring for the graph classes triangle-free not isomorphic to odd cycle and chordal bipartite. Keywords: List coloring, biclique, edge coloring.

Orientador : Prof. Dr. Elias P. Duarte Jr. / Co-orientador : Prof. Dr. Jaime Cohen / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 14/12/2015 / Inclui referências : f. 46-48 / Resumo: As árvores de cortes representam, de forma compacta, a aresta conectividade entre todos os pares de vértices de um grafo com pesos nas arestas. Existem muitas aplicações de arvores de cortes como, por exemplo, em projetos de redes confiáveis, partição de grafos, analise de redes, segmentação de imagens entre outras. Dois algoritmos clássicos para construção de arvores de cortes são conhecidos: o algoritmo de Gomory-Hu e o algoritmo de Gusfield. Neste trabalho sao apresentadas versões paralelas de um dos algoritmos clássicos para a construção de árvores de cortes, o algoritmo de Gomory-Hu. Este al-goritmo faz máltiplas chamadas a um procedimento que encontra um corte de arestas de capacidade mínima entre dois vértices. Para encontrar os cortes mínimos, o algoritmo faz contrações de vértices do grafo de entrada. O procedimento para construção do grafo contraído e custoso e implementá-lo de forma eficiente não e trivial. Portanto e importante investigar pontos que podem ser otimizados nesse procedimento. A principal contribuição deste trabalho e a especificação de uma estratégia paralela baseada no modelo mestre-escravo que permite que processos aproveitem instâncias de grafos contraídos de passos anteriores. A otimização tem o objetivo de viabilizar uma forma eficiente de realizar as operações de contração nos processos escravos, já que estes sempre calculam o grafo contraído sobre o mesmo grafo. De forma geral, a implementação dessa otimização requer que o processo mestre tenha controle sobre as tarefas que foram enviadas para cada escravo, armazenando-as para que sejam utilizadas quando as respostas chegarem. Os processos escravos, por sua vez, precisam tomar decisões sobre quando aproveitar ou não, uma instância de grafo contraído. E também apresentada a aplicação da otimização proposta para um algoritmo híbrido que combina características do algoritmo de Gomory- Hu e do algoritmo de Gusfield, também baseado em contrações otimizadas. Para avaliar a eficiência desta versão foram realizados experimentos em um cluster de alto desempenho. Foram realizados testes de speedup e comparativos entre as versões paralelas existentes. Foram realizados também, experimentos com uma implementação do algoritmo paralelo de Gomory-Hu utilizando o conjunto de bibliotecas Boost para avaliar o desempenho de diferentes algoritmos de fluxo máximo (utilizados para calcular os s-t cortes mínimos). / Abstract: Cut trees represent the edge-connectivity between all pairs of nodes of an undirected weighted graph. There are many cut tree applications, such as the design of reliable networks, graph partitioning, network analysis, image segmentation, among others. Two classical algorithms that solve the problem of finding a cut tree of an undirected weighted graph are known: the Gomory-Hu algorithm and the Gusfield algorithm. This work presents parallel versions of the Gomory-Hu algorithm. This algorithm makes multiple calls to a procedure which finds a cut with minimum capacity between a pair of vertices. At each step the algorithm apply contractions on the input graph. The contraction procedure is costly and its implementation is not trivial. Therefore it is important to investigate ways to optimize that procedure. Previous implementations of the algorithm build the contracted graph from the input graph. The main contribution of this work is the specification of a parallel strategy that allows processes to take advantage of instances of contracted graphs from previous steps. The optimization requires the master process to have control over the tasks that were sent to each slave, storing them so they are used when the answers arrive. The slave processes, in turn, must make decisions about when to use or not a contracted graph instance. It is also shown the application of the proposed optimization in a hybrid algorithm that combines features from Gomory-Hu and Gusfield algorithms. To evaluate the efficiency of the algorithms, experiments were performed on a high performance computer cluster. Speedups and comparison tests were performed against previous parallel implementations. Experiments were also carried out with an implementation of a parallel version of Gomory-Hu algorithm using Boost library to evaluate the performance of different maximum flow algorithms used to compute the minimum s-t cuts.

Orientador : Renato Carmo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 21/08/2017 / Inclui referências : p. 81-83 / Resumo: O problema de coloração de grafos consiste em particionar os vértices de um grafo na menor quantidade possível de conjuntos independentes. Este trabalho tem como objetivo agrupar e contextualizar alguns dos principais algoritmos para o problema de coloração de grafos, reunindo num mesmo texto informações que se encontram espalhadas pela literatura técnica sob a forma de artigos científicos. Discutimos os principais métodos apresentados na literatura para o problema de coloração de grafos, a saber, soluções baseadas em Programação Linear Inteira, Branch-and-Bound e Programação Dinâmica. Palavras-chave: Teoria dos Grafos, Coloração de Grafos, Algoritmos Exatos. / Abstract: The graph coloring problem is the problem of partitioning the vertices of a graph into the smallest possible set of independent sets. The goal of this work is to group and contextualize some of the main algorithms for the graph coloring problem, bringing into a single text information which is scattered in the technical literature in scientific papers. We discuss the main methods in the literature for the graph coloring problem, namely, solutions based on Integer Linear Programming, Branch-and-Bound and Dynamic Programming. Keywords: Graph Theory, Graph Coloring, Exact Algorithms.

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-12Bitstream added on 2015-05-14T16:59:37Z : No. of bitstreams: 1 000829398.pdf: 735180 bytes, checksum: 47660f344914d561b93a77ad264e4c4b (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é obter um resultado sobre separação de superficies por grafos. A Homologia Relativa é a principal ferramenta usada, obtendo uma versão particular da Dualidade de Lefschetz. Para a elaboração desta dissertação foram estudados: grafos, homologia simplicial, homologia relativa e grafos em superficies. O estudo foi baseado em grande parte no livro Graphs, Surfaces and Homology de P. J. Giblin / The main goal of this work is to get a result on separation of surfaces by graphs. The Relative Homology is the principal tool used and we get a particular version of Lefschetz duality. For the preparation of this dissertation we studied: graphs, simplicial homology, relative homology and graphs on surfaces. The study was based on the book Graphs, Surfaces and Homology of P. J. Giblin

Resumo: As redes complexas foram propostas para modelar qualquer sistema que possua várias partes discretas que interajam entre si. Devido a essa generalidade elas são aplicadas a diversas áreas do conhecimento. Em redes complexas existe a necessidade de utilizar diversas medidas para analisar as propriedades da rede sob diferentes aspectos. Neste trabalho apresentamos as medidas de conectividade baseadas em cortes de vértices aplicadas a redes complexas. Essas medidas identicam os nodos importantes em uma rede de acordo com a conectividade dos mesmos em relação aos demais nodos. Mostramos como calcular o valor da medida que chamamos de vértice-conectividade dos nodos. O valor da vértice-conectividade se comparado com outras medidas como grau de intermediação, grau de proximidade, excentricidade, grau e as medidas de conectividade baseadas em cortes de arestas. Foram realizadas simulações em redes sintéticas aleatórias e redes reais. As medidas foram também analisadas em casos extremos.