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Sobre a coloração total semiforte / On the adjacent-vertex-distinguishing-total colouring of graphsLuiz, Atílio Gomes, 1987- 25 August 2018 (has links)
Orientadores: Célia Picinin de Mello, Christiane Neme Campos / Texto em português e inglês / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T12:30:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: O problema da coloração total semiforte foi introduzido por Zhang et al. por volta de 2005. Este problema consiste em associar cores às arestas e aos vértices de um grafo G=(V(G),E(G)), utilizando o menor número de cores possível, de forma que: (i) quaisquer dois vértices ou duas arestas adjacentes possuam cores distintas; (ii) cada vértice tenha cor diferente das cores das arestas que nele incidem; e, além disso, (iii) para quaisquer dois vértices adjacentes u,v pertencentes a V(G), o conjunto das cores que colorem u e suas arestas incidentes é distinto do conjunto das cores que colorem v e suas arestas incidentes. Denominamos esse menor número de cores para o qual um grafo admite uma coloração total semiforte como número cromático total semiforte. Zhang et al. também determinaram o número cromático total semiforte de algumas famílias clássicas de grafos e observaram que todas elas possuem uma coloração total semiforte com no máximo Delta(G)+3 cores. Com base nesta observação, eles conjeturaram que Delta(G)+3 cores seriam suficientes para construir uma coloração total semiforte para qualquer grafo simples G. Essa conjetura é denominada Conjetura da Coloração Total Semiforte e permanece aberta para grafos arbitrários, tendo sido verificada apenas para algumas famílias de grafos. Nesta dissertação, apresentamos uma resenha dos principais resultados existentes envolvendo a coloração total semiforte. Além disso, determinamos o número cromático total semiforte para as seguintes famílias: os grafos simples com Delta(G)=3 e sem vértices adjacentes de grau máximo; os snarks-flor; os snarks de Goldberg; os snarks de Blanusa generalizados; os snarks de Loupekine LP1; e os grafos equipartidos completos de ordem par. Verificamos que os grafos destas famílias possuem número cromático total semiforte menor ou igual a Delta(G)+2. Investigamos também a coloração total semiforte dos grafos tripartidos e dos grafos equipartidos completos de ordem ímpar e verificamos que os grafos destas famílias possuem número cromático total semiforte menor ou igual a Delta(G)+3. Os resultados obtidos confirmam a validade da Conjetura da Coloração Total Semiforte para todas as famílias consideradas nesta dissertação / Abstract: The adjacent-vertex-distinguishing-total-colouring (AVD-total-colouring) problem was introduced and studied by Zhang et al. around 2005. This problem consists in associating colours to the vertices and edges of a graph G=(V(G),E(G)) using the least number of colours, such that: (i) any two adjacent vertices or adjacent edges receive distinct colours; (ii) each vertex receive a colour different from the colours of its incident edges; and (iii) for any two adjacent vertices u,v of G, the set of colours that color u and its incident edges is distinct from the set of colours that color v and its incident edges. The smallest number of colours for which a graph G admits an AVD-total-colouring is named its AVD-total chromatic number. Zhang et al. determined the AVD-total chromatic number for some classical families of graphs and noted that all of them admit an AVD-total-colouring with no more than Delta(G)+3 colours. Based on this observation, the authors conjectured that Delta(G)+3 colours would be sufficient to construct an AVD-total-colouring for any simple graph G. This conjecture is called the AVD-Total-Colouring Conjecture and remains open for arbitrary graphs, having been verified for a few families of graphs. In this dissertation, we present an overview of the main existing results related to the AVD-total-colouring of graphs. Furthermore, we determine the AVD-total-chromatic number for the following families of graphs: simple graphs with Delta(G)=3 and without adjacent vertices of maximum degree; flower-snarks; Goldberg snarks; generalized Blanusa snarks; Loupekine snarks; and complete equipartite graphs of even order. We verify that the graphs of these families have AVD-total-chromatic number at most Delta(G)+2. Additionally, we verify that the AVD-Total-Colouring Conjecture is true for tripartite graphs and complete equipartite graphs of odd order. These results confirm the validity of the AVD-Total-Colouring Conjecture for all the families considered in this dissertation / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação
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A conjectura de Tuza sobre triângulos em grafos / The conjecture of Tuza about triangles in graphsFreitas, Lucas Ismaily Bezerra, 1987- 06 February 2014 (has links)
Orientador: Orlando Lee / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T17:05:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho estudamos a conjectura de Tuza, que relaciona cobertura mínima de triângulos por arestas com empacotamento máximo de triângulos aresta-disjuntos em grafos. Em 1981, Tuza conjecturou que para todo grafo, o número máximo de triângulos aresta-disjuntos é no máximo duas vezes o tamanho de uma cobertura mínima de triângulos por arestas. O caso geral da conjectura continua aberta. Contudo, diversas tentativas de prová-la surgiram na literatura, obtendo resultados para várias classes de grafos. Nesta dissertação, nós apresentamos os principais resultados obtidos da conjectura de Tuza. Atualmente, existem várias versões da conjectura. Contudo, ressaltamos que nosso foco está na conjectura aplicada a grafos simples. Apresentamos também uma conjectura que se verificada, implica na veracidade da conjectura de Tuza. Demonstramos ainda que se G é um contra-exemplo mínimo para a conjectura de Tuza, então G é 4-conexo. Deduzimos desse resultado que a conjectura de Tuza é válida para grafos sem minor do K_5 / Abstract: In this thesis we study the conjecture of Tuza, which relates covering of triangles (by edges) with packing of edge-disjoint triangles in graphs. In 1981, Tuza conjectured that for any graph, the maximum number of edge-disjoint triangles is at most twice the size of a minimum cover of triangles by edges. The general case of the conjecture remains open. However, several attempts to prove it appeared in the literature, which contain results for several classes of graphs. In this thesis, we present the main known results for the conjecture of Tuza. Currently, there are several versions of Tuza's conjecture. Nevertheless, we emphasize that our focus is on conjecture applied to simple graphs. We also present a conjecture that, if verified, implies the validity of the conjecture of Tuza. We also show that if G is a mininum counterexample to the conjecture of Tuza, then G is 4-connected. We can deduce from this result that the conjecture of Tuza is valid for graphs with no K_5 minor / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação
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Problemas em grafos com poucos P4's em grafos indiferença / Problems on graphs with few P4's and indifference graphsPedrotti, Vagner, 1980- 19 August 2018 (has links)
Orientador: Célia Picinin de Mello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T10:47:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011 / Resumo: Nesta tese de doutoramento sáo considerados três problemas em grafos, para os quais sáo obtidos resultados quando a entrada é restrita a algumas classes. Todos os problemas sáo problemas de otimização combinatória sobre grafos simples e apresentam diferentes classificações de complexidade. Em dois casos, o estudo focou classes de grafos com "poucos iYs" e ° uso da decomposição modular. No último caso, considerou-se uma subclasse dos grafos de intervalos e a aplicação de uma técnica conhecida como pullback. O primeiro problema estudado é o Problema dos Separadores Minimais, para o qual são conhecidos algoritmos polinomiais em toda classe de grafos que possuir um número polinomial de separadores minimais. Serão dados, como contribuição deste trabalho, um algoritmo linear para listar os separadores minimais de grafos P4-carregados estendidos e limitantes justos no número e tamanho dos separadores minimais destes grafos, bem como de algumas de suas subclasses, P4-carregada, P4-arrumada e P4-íeve. Estes resultados estendem um algoritmo anterior para grafos P4-esparsos, ao mesmo tempo que incluem estas classes de grafos entre as que possuem um número de separadores minimais limitado por um função linear no número de vértices do grafo. Em seguida, será tratado o Problema de Empacotamento de Cliques, uma extensão do problema de emparelhamento máximo. Para a maioria das classes de grafos mais importantes, o problema é NP-Difícil. A contribuição apresentada resolve este problema em tempo polinomial (para qualquer tamanho fixo de clique) em grafos P4-arrumados, através de uma técnica similar a utilizada para os cografos. Infelizmente, para as superclasses mais estudadas da classe P4-arrumada, este problema é NP-Difícil, o que é um indício de que a técnica utilizada foi totalmente aproveitada em relação ás classes com poucos _P4's. Por fim, será estudado o Problema da Coloração Total Forte, uma variação do problema clássico da coloração total, que foi introduzido há pouco tempo e ainda tem sua complexidade computacional desconhecida. Como esperado, existem algoritmos polinomiais apenas para classes bastante simples de grafos. Além da complexidade, outro importante ponto em aberto para o problema é a conjectura de que o número de cores necessárias na solução do problema para um grafo G seria limitado por A(G) + 3. A técnica do pullback, já utilizada para os Problemas de Coloração de Arestas e Coloração Total em grafos dualmente cordais será estendida, resultando em um algoritmo linear para grafos indiferença (também conhecido como grafos de intervalos próprios). Este algoritmo produz uma solução que valida a conjectura nesta classe de grafos. Estas contribuições confirmam a importância da decomposição modular em algoritmos para classes de grafos com "poucos iYs" e ampliam o uso da técnica do pullback para variações dos problemas clássicos de coloração / Abstract: In this doctoral thesis, three problems on graphs are considered and results are given for them when the input is resctricted to some graph classes. All the problems are combinatorial optimization problems on simple graphs and have distinct classihcations of complexity. In two of them, the research focused on graph classes known as graphs with "few iVs" and on the use of modular decomposition on such graphs. In the last problem, a subclass of interval graphs was studied with respect to the application of the technique known as pullback. The first problem studied is the Minimal Separator Problem. For this problem, there exists polynomial time algorithms for every class of graphs which has a polynomial number of minimal separators. A linear-time algorithm, that lists all minimal separators of extended iVladen graphs, is presented. Moreover, tight bounds on the number and on the total size of minimal separators are given for extended iVladen graphs and for some of their subclasses: the iVladen, iVtidy, and iVlite graphs. This result extends a previous algorithm for iVspai'se graphs and gives, for the above classes, better bounds on the number of minimal separators that were already known to be polynomial. Then, the Clique Packing Problem is analyzed. The problem is an extension of the classical Maximum Matching Problem and is NP-Hard for almost all graph classes. The contribution presented solves the problem in polynomial time (for any fixed clique size) in iVtidy graphs through a technique similar to that used for cographs. However, the most well-known superclasses of iVtidy graphs contains split graphs, for which this problem is NP-Hard. This is an evidence that the technique was fully explored with respect of graph classes with few iVs. At last, the Strong Total Coloring Problem is considered. It is a recently introduced variation of the classical Total Coloring Problem and its complexity is still unknown. As expected, there are quite few graph classes for which the problem has a polynomial time algorithm. Besides its complexity, another important open question for this problem is a conjecture which states that A(G) + 3 colors are sufficient for coloring any graph G. A known technique, called pullback, used for edge and total coloring of dually chordal graphs is extended to derive a linear time algorithm for indifference graphs (also known as proper interval graphs). This algorithm produces solutions that validate the conjecture for this graph class. These contributions assert the importance of modular decomposition in algorithms for graph classes with "few P4's" and broaden the pullback technique to variations of classical coloring problems / Doutorado / Ciência da Computação / Doutor em Ciência da Computação
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Coloração de arestas em grafos split / Edge-coloring of split graphsAlmeida, Sheila Morais de, 1979- 20 August 2018 (has links)
Orientador: Célia Picinin de Mello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-20T03:13:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2012 / Resumo: Por apresentar basicamente fórmulas, o resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: Not informed / Doutorado / Ciência da Computação / Doutor em Ciência da Computação
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Identificação e estrutura algebrica das superficies compactas com e sem bordos, provenientes de mergulhos de canais discretos sem memoriasLima, João de Deus 01 August 2018 (has links)
Orientador : Reginaldo Palazzo Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-01T04:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2002 / Doutorado
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GreftPresser, Daniel January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:56:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016 / Grafos são usados para modelar um grande número de problemas reais em áreas como aprendizado de máquina e mineração de dados. O crescimento das bases de dados destas áreas tem levado à criação de uma variedade de sistemas distribuÃdos para processamento de grafos muito grandes, dentre os quais se destaca o Pregel, da Google. Embora esses sistemas costumem ser tolerantes a faltas de parada, a literatura sugere que eles também estão suscetÃveis a faltas arbitrárias acidentais. Neste trabalho é apresentado Greft, uma arquitetura para processamento distribuÃdo de grafos de larga escala capaz de lidar com essas faltas, baseado no Graph Processing System (GPS), uma implementação de código aberto do Pregel. São apresentados também resultados experimentais do protótipo obtidos na Amazon Web Services (AWS), onde demonstra-se que este algoritmo usa o dobro de recursos do original, em vez de 3 ou 4 vezes, como é comum em modelos tolerantes a faltas Bizantinas. Com isso, seu custo torna-se aceitável para aplicações crÃticas que requerem esse nÃvel de tolerância a faltas.<br> / Abstract : Graphs are used to model a large number of real problems in areas such as machine learning and data mining. The increasing dataset sizes has led to the creation of various distributed large scale graph processing systems, among which Google's Pregel stands out. Although these systems usually tolerate crash faults, literature suggests they are vulnerable to accidental arbitrary faults as well. In this dissertation we present the architecture, algorithms and a prototype of such system that can tolerate this kind of fault, based on Graph Processing System (GPS), an open source implementation of Pregel. Experimental results of the prototype in Amazon Web Services (AWS) are presented, showing that it uses twice the resources of the original implementation, instead of 3 or 4 times as usual in Byzantine fault-tolerant systems. This cost is acceptable for critical applications that require this level of fault tolerance.
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GreftPresser, Daniel January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:07:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016 / Grafos são usados para modelar um grande número de problemas reais em áreas como aprendizado de máquina e mineração de dados. O crescimento das bases de dados destas áreas tem levado à criação de uma variedade de sistemas distribuídos para processamento de grafos muito grandes, dentre os quais se destaca o Pregel, da Google. Embora esses sistemas costumem ser tolerantes a faltas de parada, a literatura sugere que eles também estão suscetíveis a faltas arbitrárias acidentais. Neste trabalho é apresentado Greft, uma arquitetura para processamento distribuído de grafos de larga escala capaz de lidar com essas faltas, baseado no Graph Processing System (GPS), uma implementação de código aberto do Pregel. São apresentados também resultados experimentais do protótipo obtidos na Amazon Web Services (AWS), onde demonstra-se que este algoritmo usa o dobro de recursos do original, em vez de 3 ou 4 vezes, como é comum em modelos tolerantes a faltas Bizantinas. Com isso, seu custo torna-se aceitável para aplicações críticas que requerem esse nível de tolerância a faltas.<br> / Abstract : Graphs are used to model a large number of real problems in areas such as machine learning and data mining. The increasing dataset sizes has led to the creation of various distributed large scale graph processing systems, among which Google's Pregel stands out. Although these systems usually tolerate crash faults, literature suggests they are vulnerable to accidental arbitrary faults as well. In this dissertation we present the architecture, algorithms and a prototype of such system that can tolerate this kind of fault, based on Graph Processing System (GPS), an open source implementation of Pregel. Experimental results of the prototype in Amazon Web Services (AWS) are presented, showing that it uses twice the resources of the original implementation, instead of 3 or 4 times as usual in Byzantine fault-tolerant systems. This cost is acceptable for critical applications that require this level of fault tolerance.
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Rede externa : planejamento de rotas estrategicasFormigoni Filho, Jose Reynaldo 20 July 2018 (has links)
Orientador: Raul Vinhas Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T18:27:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1995 / Resumo: A utilização de fibras ópticas em redes de telecomunicações vêm crescendo ano a ano, em taxa superior a 20%. A maior parte da demanda concentra-se nas redes de entroncamento. A partir de meados da década de 80, algumas Empresas Operadoras começaram a falar na utilização de fibras na rede externa. Dois fortes motivos contribuíram para essa nova abordagem da rede externa: a perspectiva de surgimento de novos serviços com elevadas taxas de transmissão e as solicitações dos usuários por serviços de melhor qualidade. Essa realidade resultou na adoção de planos de implantação de fibra óptica na rede externa. No Brasil as Empresas Operadoras decidiram fazer essa implantaçãoem três etapas: atendimento dos grandes clientes com redes específicas de fibra óptica denominadas Rotas Estratégicas (RE), introdução de fibra nas redes primárias (redes alimentadoras), constituindo as Redes Ópticas Primárias (ROP) e finalmente a introdução de fibras na rede secundária (redes distribuidoras), constituindo as Redes Ópticas de Assinante (ROA). O objetivo desse trabalho é apresentar uma metodologia de planejamento de Rotas Estratégicas, assim como um modelo matemático de otimização concebido para auxiliar o planejador na alocação de equipamentos da rede / Abstract: Over the past several years, the annual growth in the word wide utilization of fiber optic for communication applications has exceeded 20 percent. Most of them are used in the trunking network. Since 80's some Operating Companies are considering the introduction of fiber in the localloop to improve the quality of the actual services and to provide new services for their subscribers. In Brazil, the biggest Operating Companies will introduce the fiber in the local loop in three stages: introduction of an optical fiber network call-dBusiness Oriented Optical Access Network (BOAN) to attend their main subscribers, introduction of Fiber Feeder Network and, finally, introduction of Optical Access Network, where the fiber cable will reach alI subscriber premises or near them. In this work we will present a planning methodology and an optimization mathematical model to choose the topology, technology and capacity of equipments for BOAN / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica
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Uso da teoria de grafos para seleção de modelos de reservatórios fraturados / Using graph theory to select models of fractured reservoirsLima, Alexandre de, 1987- 26 August 2018 (has links)
Orientadores: Denis José Schiozer, Arnaud Lange / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-26T16:46:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: A maior parte das reservas provadas de óleo convencional no mundo está contida nos reservatórios carbonáticos, as quais, em sua maioria, apresentam fraturas responsáveis por impactarem no fluxo do reservatório. Estas descontinuidades conhecidas como fraturas são encontradas na natureza em diversas escalas e, dependendo do tamanho, podem apresentar dificuldades para serem caracterizadas e modeladas matematicamente. Para exemplificar, pode ser citada a complexidade intrínseca à caracterização de fraturas subsísmicas para modelar objetos em escala menor do que a escala de dados de sísmica e poço. De maneira geral, as fraturas sempre foram um desafio devido a diversos motivos tais como o acréscimo no tempo computacional nas simulações e as dificuldades na caracterização. Estas preocupações se agravam pelo fato de que, na maior parte das vezes, os estudos em engenharia já são complexos, iterativos e consomem elevado tempo até sua finalização como, por exemplo, no processo de ajuste de histórico. Com a intenção de auxiliar e reduzir o tempo despendido nestes estudos é proposta a construção de uma ferramenta rápida capaz de selecionar modelos através do uso da teoria dos Grafos, antes de partir diretamente para onerosas simulações de reservatórios fraturados. Assim, desenvolve-se uma metodologia de análise de conectividade entre poços e também entre poço-reservatório baseada na representação de modelos de reservatórios através da teoria dos Grafos e do uso de seus algoritmos. Esta metodologia é utilizada em quatro aplicações distintas: (1) seleção inicial de modelos estáticos, (2) validação da relação entre conectividade e tempo de irrupção de água, (3) auxílio no processo de ajuste de histórico e (4) melhoria da eficiência de varrido / Abstract: Most proven conventional oil reserves in the world are contained in carbonate reservoirs, which mostly of them have fractures that impact on reservoir dynamic behavior. These discontinuities well-known as fractures are found in nature on several scales and, depending on theirs size, they can present many difficulties to be characterized and modeled mathematically. As an example that can be mentioned is the intrinsic complexity of subseismic fractures characterization to model objects on a smaller scale than the scale of seismic and well data. Overall, fractures have always been a challenge because of various reasons like the increasing in computational time simulating or the difficulties faced to characterize them. These concerns are related to the fact that most of the engineering studies are already complex, iterative and consume large time until its conclusion as, for example, the history matching process. In order to assist and reduce the time spent on these studies is proposed to build a fast tool able to select models through the use of the theory of Graphs, before leaving directly to costly fractured reservoir simulations. Thus, it is developed a methodology of connectivity analysis between wells and also between well and all reservoir, which is based on the representation of reservoir models by Graph theory and the use of its algorithms. This methodology is employed in four different applications: (1) initial selection of static models, (2) validation of the relationship between connectivity and breakthrough time, (3) to assist the history matching process and (4) for improving the sweep efficiency / Mestrado / Reservatórios e Gestão / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo
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Refactoring rules for Graph Databases = Regras de refatoração para banco de dados baseado em grafos / Regras de refatoração para banco de dados baseado em grafosFonseca, Adriane de Martini, 1988- 27 August 2018 (has links)
Orientador: Luiz Camolesi Júnior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia / Made available in DSpace on 2018-08-27T04:46:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / Resumo: A informação produzida atualmente apresenta crescimento em volume e complexidade, representando um desafio tecnológico que demanda mais do que a atual estrutura de Bancos de Dados Relacionais pode oferecer. Tal fato estimula o uso de diferentes formas de armazenamento, como Bancos de Dados baseados em Grafos (BDG). Os atuais Bancos de Dados baseados em Grafos são adaptados para suportar automaticamente a evolução do banco de dados, mas não fornecem recursos adequados para a organização da informação. Esta função é deixada a cargo das aplicações que acessam o banco de dados, comprometendo a integridade dos dados e sua confiabilidade. O objetivo deste trabalho é a definição de regras de refatoração para auxiliar o gerenciamento da evolução de Bancos de Dados baseados em Grafos. As regras apresentadas neste trabalho são adaptações e extensões de regras de refatoração consolidadas para bancos de dados relacionais para atender às características dos Bancos de Dados baseado em Grafos. O resultado deste trabalho é um catálogo de regras que poderá ser utilizado por desenvolvedores de ferramentas de administração de bancos de dados baseados em grafos para garantir a integridade das operações de evolução de esquemas de dados e consequentemente dos dados relacionados / Abstract: The information produced nowadays does not stop growing in volume and complexity, representing a technological challenge which demands more than the relational model for databases can currently offer. This situation stimulates the use of different forms of storage, such as Graph Databases. Current Graph Databases allow automatic database evolution, but do not provide adequate resources for the information organization. This is mostly left under the responsibility of the applications which access the database, compromising the data integrity and reliability. The goal of this work is the definition of refactoring rules to support the management of the evolution of Graph Databases. The rules presented in this document are adaptations and extensions of the existent refactoring rules for relational databases to meet the requirements of the Graph Databases features. The result of this work is a catalog of refactoring rules that can be used by developers of graph database management tools to guarantee the integrity of the operations of database evolution / Mestrado / Tecnologia e Inovação / Mestra em Tecnologia
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